云南省大理市體育中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

云南省大理市體育中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.將射線按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到射線的位置所成的角為，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加.第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為()A. B.C. D.參考答案：D【詳解】試題分析：設(shè)這兩年年平均增長率為，因此解得．考點：函數(shù)模型的應(yīng)用．

3.若點在角α的終邊上，則sinα+cosα的值為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】利用特殊角的三角函數(shù)及三角函數(shù)的定義，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，點（，﹣）在角α的終邊上，∴sinα+cosα=﹣+，故選C．4.函數(shù)的定義域是A.B.

C.

D.參考答案：C略5.將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式應(yīng)該是

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則（

）A. B. C.0 D.1參考答案：A【分析】利用求得，從而得到時解析式，利用求得結(jié)果.【詳解】是定義在上的奇函數(shù)

，解得：當(dāng)時，

本題正確選項：【點睛】本題考查根據(jù)函數(shù)奇偶性求解函數(shù)值，關(guān)鍵是利用奇函數(shù)在處有意義時，求得函數(shù)解析式.

7.已知，，若與垂直，則的值是(

)A．1

B．－1

C．0

D．±1參考答案：B8.某公司有1000名員工。其中高層管理人員為50名，屬于高收入者；中層管理人員為150名，屬于中等收入者；一般員工800名，屬于低收入者。要對該公司員工的收入情況進行調(diào)查，欲抽取200名員工進行調(diào)查，應(yīng)從中層管理人員中抽取的人數(shù)為

（

）A．10

B．15

C．20

D．30參考答案：D9.用二分法求函數(shù)零點的近似值，景區(qū)度為，那么最少到第幾次求出區(qū)間中點后，既可確定出符號精確度要求的？，答（

）A．3次

B．4次

C．5次

D．6次參考答案：B10.同時轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲得到的數(shù)為，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為，構(gòu)成數(shù)對，則所有數(shù)對中滿足的概率為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點左移個單位所得圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式是

．參考答案：y=cosx考點： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 由條件利用誘導(dǎo)公式、函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．解答： 將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點左移個單位所得圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式是y=sin（x+）=cosx，故答案為：y=cosx．點評： 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．12.函數(shù)的一個零點是，則另一個零點是_________.參考答案：113.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,，若a=1,∠B=45o，△ABC的面積S=2，那么△ABC的外接圓的直徑為_______.參考答案：

11.略14.不等式≥0的解集．參考答案：（，1]【考點】其他不等式的解法．【分析】依題意可得①或②，分別解之，取并即可．【解答】解：∵≥0，∴①或②解①得：x∈?；解②得：＜x≤1，∴不等式≥0的解集為（，1]．故答案為：（，1]．15.已知集合中只有一個元素，則的值為

．參考答案：略16.在中，角的對邊分別為，且，則角的大小是

．參考答案：略17.如圖，在△中，則________.參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知定義域為R的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)．（1）求b的值；（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0有解，求k的取值范圍．參考答案：解：（1）∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（0）=0，f（0）==0，解得b=1．經(jīng)過驗證滿足條件．（2）由（1）可得：f（x）=，函數(shù)f（x）為增函數(shù)．證明：任取實數(shù)x1＜x2，則f（x1）﹣f（x2）=﹣=，∵x1＜x2，∴﹣x2＜﹣x1，＜，∴﹣＜0，又＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴函數(shù)f（x）為增函數(shù)．（3）∵f（x）為奇函數(shù)，由不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0化為f（t2﹣2t）＜﹣f（2t2﹣k），即f（t2﹣2t）＜f（k﹣2t2），又∵f（t）為增函數(shù)，t2﹣2t＜k﹣2t2，∴3t2﹣2t＜k．當(dāng)t=﹣時，3t2﹣2t有最小值﹣，∴k．考點：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．專題：方程思想；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：（1）f（x）為奇函數(shù)，利用f（0）=0，解得b，并且驗證即可得出．．（2）由（1）可得：f（x）=，函數(shù)f（x）為增函數(shù)．任取實數(shù)x1＜x2，只要證明f（x1）﹣f（x2）＜0即可．（3）f（x）為奇函數(shù)，由不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0化為f（t2﹣2t）＜f（k﹣2t2），再利用單調(diào)性即可得出．解答：解：（1）∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（0）=0，f（0）==0，解得b=1．經(jīng)過驗證滿足條件．（2）由（1）可得：f（x）=，函數(shù)f（x）為增函數(shù)．證明：任取實數(shù)x1＜x2，則f（x1）﹣f（x2）=﹣=，∵x1＜x2，∴﹣x2＜﹣x1，＜，∴﹣＜0，又＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴函數(shù)f（x）為增函數(shù)．（3）∵f（x）為奇函數(shù)，由不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0化為f（t2﹣2t）＜﹣f（2t2﹣k），即f（t2﹣2t）＜f（k﹣2t2），又∵f（t）為增函數(shù)，t2﹣2t＜k﹣2t2，∴3t2﹣2t＜k．當(dāng)t=﹣時，3t2﹣2t有最小值﹣，∴k．點評：本題考查了不等式的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性、二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．19.已知圓C的圓心C（2，0），且過點B（1，）．（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知點P是圓C上的動點，求點P到直線x+y﹣8=0的距離的最小值．參考答案：【考點】J9：直線與圓的位置關(guān)系．【分析】（1）求出圓的半徑，然后求解圓的方程．（2）利用圓心到直線的距離減去半徑，即可求出點P到直線x+y﹣8=0的距離的最小值．【解答】解：（1）圓C的半徑為|CB|==2，所以圓C的方程為（x﹣2）2+y2=4

…（2）圓心到直線l的距離為d==3，所以P到直線l：x+y﹣8=0的距離的最小值為：3﹣2．…（12分）【點評】本題考查直線圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計算能力．20.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且.(1)求C;(2)若,求△ABC的周長.參考答案：(1)由正弦定理得,又,所以，從而,因為,所以.又因為，，所以.(2)由(1)得由正弦定理得，可得,.所以的周長為.21.共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種模式創(chuàng)新，對于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效，由于停取方便、租用價格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車，已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件新樣式單車需要增加投入100元．根據(jù)初步測算，自行車廠的總收益（單位：元）滿足分段函數(shù)，其中x是新樣式單車的月產(chǎn)量（單位：件），利潤總收益總成本．（1）試將自行車廠的利潤y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？參考答案：解：（1）依題設(shè)，總成本為，則（2）當(dāng)時，，則當(dāng)時，；當(dāng)時，是減函數(shù)，則，所以，當(dāng)月產(chǎn)量件時，自行車廠的利潤最大，最大利潤為25000元．

22.已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求a,b的值；（2）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍.參考答案：（1）∵f（x）是奇函數(shù)且0∈R，∴f（0）=0即∴

又由f（1）=-f（-1）知a=2∴f（x）=（2）證明設(shè)x1,x2∈（-∞,+∞）且x1<x2·∵y=2x