初中數(shù)學(xué) 七年級下冊 8-3 實際問題與二元一次方程組 第1課時 課件 人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

人教版同步課件8.3實際問題與二元一次方程組

第1課時

人教版七年級下1.能夠根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組并解決簡單的實際問題；（重點）2.會利用二元一次方程組解決和、差、倍、分等問題；（難點）3.經(jīng)歷“分析數(shù)量關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列方程組→解方程組和檢驗結(jié)果”的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有多個未知數(shù)問題的數(shù)學(xué)模型；學(xué)習(xí)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？牛五、羊二牛二、羊五新課導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境你能算出每頭牛、每只羊各價值多少“金”嗎？

題目大意：5頭牛、2只羊共價值10兩“金”；2頭牛、5只羊共價值8兩“金”.問每頭牛、每只羊各價值多少“金”？新課導(dǎo)入養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料18~20kg，每頭小牛1天約需飼料7~8kg.你能通過計算檢驗他的估計嗎？每頭大牛1天需用的飼料和每頭小牛1天需用的飼料.題目中哪些是未知量？題目中有哪些等量關(guān)系？30頭大牛1天用的飼料15頭小牛1天用的飼料675kg42頭大牛1天用的飼料20頭小牛1天用的飼料940kg合作探究新課講解養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料18~20kg，每頭小牛1天約需飼料7~8kg.你能通過計算檢驗他的估計嗎？每頭大牛1天需用的飼料和每頭小牛1天需用的飼料.如何根據(jù)等量關(guān)系列方程組？30頭大牛1天用的飼料15頭小牛1天用的飼料675kg42頭大牛1天用的飼料20頭小牛1天用的飼料940kgxkgykg30x15y67542x20y940新課講解養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料18~20kg，每頭小牛1天約需飼料7~8kg.你能通過計算檢驗他的估計嗎？列一元一次方程能解決這個問題嗎？若設(shè)每頭大牛1天需要xkg飼料.則每頭小牛1天需要

kg飼料由題意得：新課講解如何解這個方程組呢？①②直接消元解：①4，得120x60y2700，③

②3，得126x60y2820，④④③，得6x120，解得x20.把x20代入①，得302015y675，

解得y5.所以這個方程組的解是新課講解如何解這個方程組呢？先化簡再消元解：方程組可化簡為

由①，得y452x，③

把③代入②，得21x10(452x)470，

解得x20.把x20代入③，得y5.所以這個方程組的解是新課講解養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料18~20kg，每頭小牛1天約需飼料7~8kg.你能通過計算檢驗他的估計嗎？每頭大牛1天需用的飼料和每頭小牛1天需用的飼料.飼養(yǎng)員李大叔估計的準(zhǔn)確嗎？xkgykg20

kg5

kg飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計準(zhǔn)確，對小牛的食量估計偏高.新課講解隨著養(yǎng)牛場規(guī)模逐漸擴大，李大叔需聘請飼養(yǎng)員協(xié)助管理現(xiàn)有的42頭大牛和20頭小牛，已知甲種飼養(yǎng)員每人可負(fù)責(zé)8頭大牛和4頭小牛，乙種飼養(yǎng)員每人可負(fù)責(zé)5頭大牛和2頭小牛，請問李大叔應(yīng)聘請甲、乙兩種飼養(yǎng)員各多少人？解：設(shè)李大叔應(yīng)聘請甲種飼養(yǎng)員x人，乙種飼養(yǎng)員y人.

42，

20.則：x

，y

.解得：所以李大叔應(yīng)聘請甲種飼養(yǎng)員

人，乙種飼養(yǎng)員

人.8x5y4x2y4242想一想新課講解列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟1.審題：認(rèn)真審題，分清題中的已知量、未知量，并明確它們之間的等量關(guān)系；2.設(shè)元：用字母表示題目中的未知數(shù)；3.列方程組：根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組；4.解方程組：解方程組，求出未知數(shù)的值；5.檢驗并答：檢驗所求的解是否符合實際意義.總結(jié)歸納6.作答.新課講解例1

化肥廠往某地區(qū)發(fā)運了兩批化肥，第一批裝滿了9節(jié)火車車廂和25輛卡車，共運走了640t;第二批裝滿了12節(jié)火車車廂和10輛卡車，共運走了760t.平均每節(jié)火車車廂和每輛卡車分別裝運化肥多少噸？分析：本題中的等量關(guān)系是：第一批，9節(jié)車廂運貨噸數(shù)+25輛卡車運貨噸數(shù)=640；第二批，12節(jié)車廂運貨噸數(shù)+10輛卡車運貨噸數(shù)=760.典型例題新課講解答：平均每節(jié)火車車廂裝運化肥60t，每輛卡車裝運化肥4t.解：設(shè)平均每節(jié)火車車廂裝運化肥xt，每輛卡車裝運化肥yt.根據(jù)題意，得.3.列根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程組；解這個方程組，得新課講解1.甲、乙兩數(shù)的和為42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù)，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則下列方程組正確的是()A.B.C.D.B課堂練習(xí)2.用4700張紙裝訂成兩種掛歷共500本，其中甲種每本7張紙，乙種每本13張紙.若甲種掛歷有x本，乙種掛歷有y本，則下面所列方程組正確的是()A.B.C.D.B課堂練習(xí)3.某工廠有60名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品，每人每天可生產(chǎn)螺栓14個或螺母20個，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？分析：解：設(shè)生產(chǎn)螺栓、螺母人數(shù)分別是x人、y人.由題意得：解得：答：生產(chǎn)螺栓、螺母人數(shù)分別是25人、35人.螺栓螺母所需人數(shù)生產(chǎn)總量xy14x20y6012課堂練習(xí)4.某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.(1)求1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？解：(1)設(shè)1個大餐廳和1個小餐廳分別可供x名、y名學(xué)生就餐.由題意得：解得：所以1個大餐廳和1個小餐廳分別可供960名、360名學(xué)生就餐.課堂練習(xí)4.某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.(2)若7個餐廳同時開放，請估計一下能否供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由.解：(2)若7個餐廳同時開放，則：

596023605520，

55205300.

所以若7個餐廳同時開放，可以供應(yīng)全校5300名學(xué)生就餐.課堂練習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟找等量關(guān)系的常見方法1.審題2.設(shè)元3.列方程組4.解方程組5.檢驗6.答1.基本數(shù)量關(guān)系：各部分?jǐn)?shù)量之和=全部數(shù)量；2.方法：明顯的關(guān)鍵詞，如比、是、等于、多、少、倍、共、和、幾分之幾等；隱含的關(guān)鍵詞，總面積，總數(shù)量，總錢數(shù)等.實際問題與二元一次方程組課堂小結(jié)1.列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟（1）審題

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