workbench的結(jié)構(gòu)優(yōu)化例

會(huì)計(jì)學(xué)1workbench的結(jié)構(gòu)優(yōu)化例主要內(nèi)容遺傳算法模糊自適應(yīng)pid控制機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化第1頁/共28頁遺傳算法遺傳算法（GeneticAlgorithm）是一類借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律（適者生存，優(yōu)勝劣汰遺傳機(jī)制）演化而來的隨機(jī)化搜索方法。它是由美國(guó)的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特點(diǎn)是直接對(duì)結(jié)構(gòu)對(duì)象進(jìn)行操作，不存在求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定；具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力；采用概率化的尋優(yōu)方法，能自動(dòng)獲取和指導(dǎo)優(yōu)化的搜索空間，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，不需要確定的規(guī)則。遺傳算法的這些性質(zhì)，已被人們廣泛地應(yīng)用于組合優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)、信號(hào)處理、自適應(yīng)控制和人工生命等領(lǐng)域。它是現(xiàn)代有關(guān)智能計(jì)算中的關(guān)鍵技術(shù)。第2頁/共28頁遺傳算法1.個(gè)體編碼2.初始群體的產(chǎn)生3.適應(yīng)度計(jì)算4.選擇運(yùn)算5.交叉運(yùn)算6.變異運(yùn)算7.產(chǎn)生下一代8解碼第3頁/共28頁遺傳算法

例：求下述二元函數(shù)的最大值：個(gè)體編碼

遺傳算法的運(yùn)算對(duì)象是表示個(gè)體的符號(hào)串，所以必須把變量x1,x2編碼為一種符號(hào)串。本題中，用無符號(hào)二進(jìn)制整數(shù)來表示。

因x1,x2為0~7之間的整數(shù)，所以分別用3位無符號(hào)二進(jìn)制整數(shù)來表示，將它們連接在一起所組成的6位無符號(hào)二進(jìn)制數(shù)就形成了個(gè)體的基因型，表示一個(gè)可行解。

例如，基因型X＝101110所對(duì)應(yīng)的表現(xiàn)型是：x＝[5，6]。

第4頁/共28頁遺傳算法初始群體的產(chǎn)生

遺傳算法是對(duì)群體進(jìn)行的進(jìn)化操作，需要給其淮備一些表示起始搜索點(diǎn)的初始群體數(shù)據(jù)。

本例中，群體規(guī)模的大小取為4，即群體由4個(gè)個(gè)體組成，每個(gè)個(gè)體可通過隨機(jī)方法產(chǎn)生。

如：011101，101011，011100，111001

適應(yīng)度汁算

遺傳算法中以個(gè)體適應(yīng)度的大小來評(píng)定各個(gè)個(gè)體的優(yōu)劣程度，從而決定其遺傳機(jī)會(huì)的大小。

本例中，目標(biāo)函數(shù)總?cè)》秦?fù)值，并且是以求函數(shù)最大值為優(yōu)化目標(biāo)，故可直接利用目標(biāo)函數(shù)值作為個(gè)體的適應(yīng)度。第5頁/共28頁遺傳算法

選擇運(yùn)算

選擇運(yùn)算(或稱為復(fù)制運(yùn)算)把當(dāng)前群體中適應(yīng)度較高的個(gè)體按某種規(guī)則或模型遺傳到下一代群體中。?

先計(jì)算出群體中所有個(gè)體的適應(yīng)度的總和

∑fi

(i=1.2,…,M);

?

其次計(jì)算出每個(gè)個(gè)體的相對(duì)適應(yīng)度的大小fi/∑fi，它即為每個(gè)個(gè)體被遺傳到下一代群體中的概率，

?

每個(gè)概率值組成一個(gè)區(qū)域，全部概率值之和為1；

?

最后再產(chǎn)生一個(gè)0到1之間的隨機(jī)數(shù)，依據(jù)該隨機(jī)數(shù)出現(xiàn)在上述哪一個(gè)概率域內(nèi)來確定各個(gè)個(gè)體被選中的次數(shù)。個(gè)體編號(hào)初始群X1x2適值占總數(shù)比選擇次數(shù)選擇結(jié)果123401110110101101110011100153471343425500.240.240.170.351102011101111001101011111001總和1431第6頁/共28頁遺傳算法

交叉運(yùn)算

交叉運(yùn)算是遺傳算法中產(chǎn)生新個(gè)體的主要操作過程，它以某一概率相互交換兩個(gè)個(gè)體之間的部分染色體。

本例采用單點(diǎn)交叉的方法，其具體操作過程是：

?先對(duì)群體進(jìn)行隨機(jī)配對(duì)

?其次隨機(jī)設(shè)置交叉點(diǎn)位置

?最后再相互交換配對(duì)染色體之間的部分基因個(gè)體編號(hào)選擇結(jié)果配對(duì)情況交叉點(diǎn)位置交叉結(jié)果12340111011110011010111110011-23-41-2:23-4:4011001111101101001111011第7頁/共28頁遺傳算法

變異運(yùn)算

變異運(yùn)算是對(duì)個(gè)體的某一個(gè)或某一些基因座上的基因值按某一較小的概率進(jìn)行改變，它也是產(chǎn)生新個(gè)體的一種操作方法。

本例中，我們采用基本位變異的方法來進(jìn)行變異運(yùn)算，其具體操作過程是：

?首先確定出各個(gè)個(gè)體的基因變異位置，下表所示為隨機(jī)產(chǎn)生的變異點(diǎn)位置，

其中的數(shù)字表示變異點(diǎn)設(shè)置在該基因座處；

?然后依照某一概率將變異點(diǎn)的原有基因值取反。個(gè)體編碼交叉結(jié)果變異點(diǎn)變異結(jié)果子代群體適值1234011001111101101001111011452601110111111111100111101001110111111111100111101034985053第8頁/共28頁遺傳算法

第9頁/共28頁P(yáng)ID是比例、積分、微分調(diào)節(jié)的簡(jiǎn)稱。PID控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高，在工業(yè)控制中得到了廣泛的應(yīng)用。但是實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程往往具有大滯后、非線性、時(shí)變不確定性，因此常規(guī)PID控制經(jīng)常達(dá)不到理想的控制效果。自適應(yīng)控制通過監(jiān)控加工過程的動(dòng)態(tài)特性，能適應(yīng)性的在線調(diào)整控制規(guī)律，使得加工過程中動(dòng)態(tài)特性發(fā)生變化時(shí)仍能有效地控制。本文PID控制參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整采用模糊控制理論，是基于模糊理論的參數(shù)自動(dòng)調(diào)整的PID控制，結(jié)合了PID控制與模糊理論自適應(yīng)控制的優(yōu)點(diǎn)提出了模糊自適應(yīng)PID控制，它具自動(dòng)調(diào)整PID參數(shù)、能夠適應(yīng)被控過程參數(shù)的變化等優(yōu)點(diǎn)模糊規(guī)則的自適應(yīng)pid控制第10頁/共28頁加工過程由伺服機(jī)構(gòu)?切削過程和檢測(cè)裝置等環(huán)節(jié)組成，其模型如圖加工過程傳遞函數(shù)第11頁/共28頁主軸轉(zhuǎn)速r/min)進(jìn)給速度(mm/min)軸向切深(mm)徑向切深(mm)增益Kg極點(diǎn)bG014481780250.754373-7G195538033.83.26360-5G295525033.86.48586-2.8G395525033.83.27473-4G495525033.81.53975-4G595538033.81.53551-4G6144889033.80.754725-3.2G71448890251.57723-2.6G814481780252.56814-5.5G91448890252.510221-2.8依次選取表的加工模型G4、G8、G0、G2（學(xué)號(hào)尾號(hào)為48）組成復(fù)合加工模型第12頁/共28頁傳統(tǒng)pid控制

第13頁/共28頁其中PID控制器的比例、積分、微分系數(shù)分別設(shè)為0.01、0.1和0.001，初始值設(shè)定為800N運(yùn)行后得到下圖第14頁/共28頁模糊自適應(yīng)pidpid模糊控制第15頁/共28頁模糊規(guī)則現(xiàn)取E、CE和KP、KI、KD的模糊子集都為{NL，NM，NS，Z，PS，PM，PL}其中NL、NM、NS、Z、PS、PM、PL分別表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。為了處理方便，選取適當(dāng)?shù)牧炕蜃訉、EC、KP、KI、KD控制在[-6，+6]。由輸入E和CE，可由模糊控制規(guī)則得到輸出KP、KI、KD第16頁/共28頁利用模糊控制規(guī)則表編輯模糊控制規(guī)則，如圖。規(guī)則語言如：If

(Eis

NL)and

(ECisNL)then

(KP

is

PL)(KI

is

NL)(KD

is

PS)第17頁/共28頁Simulink仿真結(jié)果vspid第18頁/共28頁如圖所示三角板，兩個(gè)圓孔的內(nèi)表面施加固定約束，另一個(gè)圓孔的內(nèi)表面施加100N力垂直于斜邊對(duì)其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析，使其質(zhì)量減少45%，并做出拓?fù)鋬?yōu)化分析后的新模型，進(jìn)行應(yīng)力的變形分析。要求變形不超過2mm機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化第19頁/共28頁網(wǎng)格劃分，最小邊界長(zhǎng)度10mm得到442單元2733節(jié)點(diǎn)第20頁/共28頁添加載荷約束條件第21頁/共28頁變形應(yīng)力求解結(jié)果最大變形0.81557mm最大應(yīng)力2.53Mp第22頁/共28頁