2023年吉林省白城市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年吉林省白城市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.

12.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件13.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

14.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義15.A.A.-1B.0C.1D.2

16.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

17.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

28.

29.

30.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.∫x5dx=____________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.92.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

93.

94.

95.

96.

97.98.

99.

100.

101.

102.103.

104.

105.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?106.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

107.

108.

109.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

110.

111.112.

113.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

114.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

115.

116.

117.

118.

119.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.D

2.D

3.A此題暫無解析

4.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

5.C

6.B

7.B

8.D

9.C

10.2

11.C

12.B

13.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

14.D

15.C

16.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

17.x=-2

18.D

19.D

20.B

21.B解析：

22.D

23.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

24.A

25.可去可去

26.B

27.B

28.C

29.D

30.C

31.

32.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

33.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}34.0

35.

36.337.2x3lnx2

38.C

39.e-140.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

41.42.0

43.-444.xsinx2

45.

46.2

47.48.

49.A

50.

51.C

52.

53.

54.

55.

56.

57.

解析：

58.

59.

60.

61.

62.63.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

84.

85.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

86.

87.

88.

89.

90.91.

92.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

93.本題考查的知識點是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的表達(dá)式，再利用已知條件將其化為一元函數(shù)，并求其極值．

所以r=1為唯一的極小值點，即為最小值點．

所以，底半徑為1m，高為3/2m時，可使成本最低，最低成本為90π元．

94.

95.

96.97.本題考查的知識點是分部積分法．

98.本題的關(guān)鍵是求出切線與坐標(biāo)軸的交點．

99.

100.

101.

102.

103.

104