新時期教學(xué)改革的方向-問題解決建模

新時期教學(xué)改革的方向一一問題解決建模作為學(xué)生、家長非常關(guān)注的一門課，數(shù)學(xué)課在“雙減”政策實施之后，要學(xué)什么、怎么學(xué)？不再刷題后，會不會影響孩子的考試成績？我們想通過新課標中的一條主線一一數(shù)學(xué)建模談?wù)勥@個問題。北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院成立了數(shù)學(xué)建模教育中心，中心任務(wù)主要是在中小學(xué)開展數(shù)學(xué)建模教育，以此為突破口推動數(shù)學(xué)教育和基礎(chǔ)教育改革。教育部課程教材中心設(shè)立了“中小學(xué)數(shù)學(xué)建模實踐研究”專項，委托北師大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)建模教育中心在全國各試驗區(qū)開展全面、深入的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動，為基礎(chǔ)教育提質(zhì)增效作出貢獻。如何用數(shù)學(xué)的眼光看世界在數(shù)學(xué)課程標準中，提升學(xué)生“發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力”是課程目標的核心要求?！鞍l(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題”也是數(shù)學(xué)建模教學(xué)與實踐活動的靈魂，貫穿教學(xué)與實踐活動的始終。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和實踐活動會經(jīng)歷以下四個階段：第一階段，在實際的情境中，教師、學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，發(fā)現(xiàn)并提出實際問題，并用數(shù)學(xué)思維和語言描述清楚這些問題，我們把這個階段稱為選擇問題階段，簡稱為“選題”階段；第二階段，通過數(shù)學(xué)思維分析影響問題解決的因素及其關(guān)系，提出解決這些問題的思路，再通過查閱資料,聽取建議，完善思路，又簡稱為“開題”階段；第三階段，運用數(shù)學(xué)的知識、方法和思想建立數(shù)學(xué)模型，把思路轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)解決問題的方案、計劃或步驟，確定要提供的數(shù)據(jù)和參數(shù)，進而實施，解決問題,得到結(jié)果，這個階段簡稱為“做題”；第四階段，明確得到的結(jié)果，闡述它的價值和意義，進而再思考是否能解決其他問題，拓寬視野，加深模型思想意義的認識，這個階段簡稱為“結(jié)題”。數(shù)學(xué)建模的上述過程可以是學(xué)生個人的實踐活動，也可以是小組的實踐活動，也可以是老師與學(xué)生共同的實踐活動，老師可以把這個過程設(shè)計為一個完整的教學(xué)活動。在上世紀八十年代，清華大學(xué)前數(shù)學(xué)系主任蕭樹鐵等數(shù)學(xué)家把數(shù)學(xué)建模教學(xué)和實踐活動引入我國高等教育，經(jīng)過不到四十年的時間，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在中國大學(xué)教育中扎下了根，成為理科、工科各個專業(yè)和局部文科專業(yè)的必修課程以及大局部學(xué)校的選修課程，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽也成為大學(xué)教育中一道絢麗的風(fēng)景，有力推動大學(xué)教育改革,推動大學(xué)生綜合應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的開展。大力推動在中小學(xué)開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)和實踐活動，支持高中課程標準把數(shù)學(xué)建模列為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和內(nèi)容主線。數(shù)學(xué)不只是一門課，還是一個實踐平臺時間撥回到1997年3月，當時北京市教委批準開展“高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽”。高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽為學(xué)生創(chuàng)造一個創(chuàng)新、綜合、實踐、合作的活動平臺，開展兩項重要活動。第一項為閉卷測試，組委會提供5?6道具有開放性、過程性的實際問題，學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想、方法解決；第二項為數(shù)學(xué)建模實踐活動，依據(jù)學(xué)生自己在生活實際中發(fā)現(xiàn)、提出的問題，用三個月左右時間，分析和解決這個問題，根據(jù)要求撰寫成論文，評委會統(tǒng)一評審，為優(yōu)秀論文設(shè)置辯論環(huán)節(jié)。第一項活動的突出特點是試題的真實性，表達時代特色。例如,我們把長江大壩合龍，汽車跨越黃河，中國衛(wèi)星飛行等改造為有真實情境的問題，并且不斷開發(fā)出新的情境、新的試題形式。第二項活動的特點是創(chuàng)新，從1997年到2021年，學(xué)生們每年都會提出很新穎的題目，選題范圍也在不斷拓寬，生活情景包括：學(xué)校、地鐵、高鐵、機場、超市、公園、居住小區(qū)等等。選題領(lǐng)域涉及科技、環(huán)境、信息、生活、體育、文學(xué)等等。這些學(xué)生改變了對數(shù)學(xué)的看法，拓展了數(shù)學(xué)的視野，這為他們進入社會后，在不同的崗位上解決實際問題奠定了基礎(chǔ)?！盁o情境不出題”，未來考試難不難在中共中央、國務(wù)院印發(fā)的《深化新時代教育評價改革總體方案》中，明確提出“穩(wěn)步推進中高考改革，構(gòu)建引導(dǎo)學(xué)生德智體美勞全面開展的考試內(nèi)容體系，改變相對固化的試題形式，增強試題開放性,減少死記硬背和'機械刷題'的現(xiàn)象”。隨著評價體系改革，最突出的變化是試題的閱讀量大幅增加，“無情境不出題”成為考試追求，數(shù)學(xué)考試會逐步增加應(yīng)用問題，進而會有一些真實的問題。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和實踐活動恰與改革方向高度契合：它不僅開闊了學(xué)生眼界,而且對提升學(xué)生閱讀理解能力、寫作能力、團隊協(xié)作能力都有重要作用，并將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科交叉融合，最終提升學(xué)生綜合能力。我們在進行學(xué)業(yè)質(zhì)量實證研究時，得到這樣一個結(jié)果：數(shù)學(xué)建模能力強的同學(xué)，數(shù)學(xué)視野一定很好；但是，純數(shù)學(xué)能力強的同學(xué)，數(shù)學(xué)建模的能力不一定強。希望老師和同學(xué)們在日常教學(xué)和學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練。在下一階段，還有很多問題需要我們?nèi)ソ鉀Q，其中最具挑戰(zhàn)性的是：如何