高中數(shù)學(xué) 2.2.1《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》 新人教A選修21

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程上課數(shù)學(xué)：2.1《橢圓》課件（新人教A選修2-1）2023/1/17.作業(yè)演示題組訓(xùn)練小結(jié)推導(dǎo)方程目標(biāo)2023/1/17.目標(biāo)1.理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；2.掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；3.會(huì)根據(jù)條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,會(huì)根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)坐標(biāo)。2023/1/17.推導(dǎo)方程（1）回顧求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本步驟建立坐標(biāo)系、設(shè)點(diǎn)、找等量關(guān)系、代入坐標(biāo)、化簡(jiǎn)⑵如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求橢圓的方程？推導(dǎo)建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)M(x,y)是橢圓上的任意一點(diǎn)，則F1(-C,0),F2(C,0)由定義移項(xiàng)得平方得再平方，并整理得令得xMyoMxyo2023/1/17.小結(jié)：同學(xué)們完成下表

橢圓的定義圖形

標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)a,b,c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷看標(biāo)準(zhǔn)方程的分母，誰(shuí)的分母大就在其對(duì)應(yīng)的軸上。2023/1/17.題組訓(xùn)練題組1（1）在橢圓中,a=4,b=3,焦距是

焦點(diǎn)坐標(biāo)是

,焦點(diǎn)位于

軸上.（2）在橢圓中,a=５,b=２,焦距是

焦點(diǎn)坐標(biāo)是,______.焦點(diǎn)位于__軸上.題組3、4題組2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）a=4,b=1,焦點(diǎn)在X軸上.（2）a=4,c=,焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上或

2023/1/17.題組訓(xùn)練題組3（1）P為橢圓上一點(diǎn),P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為4,則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為_(kāi)6_（2）如圖,橢圓,兩焦點(diǎn)過(guò)的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),則三角形ABC的周長(zhǎng)是_16（3）如果點(diǎn)M(x,y)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程,總滿足關(guān)系式:點(diǎn)M的軌跡是什么曲線?寫(xiě)出它的方程.答案：表示以（0，-3），（0,3)為焦點(diǎn)的橢圓方程為2023/1/17.題組4（1）已知兩定點(diǎn)F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），若點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P的軌跡是橢圓，若點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P的軌跡是線段。(2)已知△ABC的一邊長(zhǎng)，周長(zhǎng)為16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程。分析：求符合某種條件的點(diǎn)的軌跡方程，常常要畫(huà)出草圖，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。（數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用）解：建系如圖，則B(-3,0),C(3,0)，設(shè)A(x,y)由題意得：（常數(shù)）所以點(diǎn)A的軌跡是橢圓，且a=5,c=3,b=4點(diǎn)A的軌跡方程為：

A,B,C構(gòu)成三角形所求方程為()

xyoBC2023/1/17.課堂小結(jié)1、橢圓的定義，應(yīng)注意什么問(wèn)題？2、求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，應(yīng)注意什么問(wèn)題？2023/1/17.作業(yè)1.已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)（-2，0），F(xiàn)2（2，0），并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（,），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。2.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（-8，0），F(xiàn)2（8，0），且橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)