河北省石家莊市趙縣2022年七年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計劃為2580億元，將2580億元用科學記數(shù)法表示為（）A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×10142．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A．①② B．①③ C．②④ D．③④3．下列各式中，正確的是（）A．x2y－2x2y＝－x2y B．2a＋3b＝5ab C．7ab－3ab＝4 D．a(chǎn)3＋a2＝a54．去括號正確的是（）A． B． C． D．5．下列計算中結(jié)果正確的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x76．如果+5米表示一個物體向東運動5米，那么-3米表示()．A．向西走3米 B．向北走3米 C．向東走3米 D．向南走3米7．2018年，全國教育經(jīng)費投入為46135億元，比上年增長。其中，國家財政性教育經(jīng)費（主要包括一般公共預(yù)算安排的教育經(jīng)費，政府性基金預(yù)算安排的教育經(jīng)費，企業(yè)辦學中的企業(yè)撥款，校辦產(chǎn)業(yè)和社會服務(wù)收入用于教育的經(jīng)費等）為36990億元，約占國內(nèi)生產(chǎn)總值的。其中36990億用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．下列變形不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+3＝y(tǒng)+3 B．若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣3C．若x＝y(tǒng)，則﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)9．實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，給出如下結(jié)論:①;②;③;④;⑤.其中正確的結(jié)論是()A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤10．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．|﹣8|=．12．57.2°＝_______度______分．13．小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了如下的頻數(shù)分布表，則他家通話時間不超過15min的頻率為_____．通話時間x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數(shù)/通話次數(shù)20169514．___________度．15．的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是____；16．視“x﹣y”為一個整體合并：﹣5（x﹣y）3+2（x﹣y）3＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）關(guān)于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解與5（x﹣3）＝4x﹣10的解互為相反數(shù)，求﹣3a2+7a﹣1的值．18．（8分）垃圾分類是對垃圾傳統(tǒng)收集處理方式的改變，是對垃圾進行有效處理的一種科學管理方法．為了增強同學們垃圾分類的意識，某班舉行了專題活動，對200件垃圾進行分類整理，得到下列統(tǒng)計圖表，請根據(jù)統(tǒng)計圖表回答問題：（其中A：可回收垃圾；B：廚余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．類別件數(shù)A70BbCcD48（1）________；________；（2）補全圖中的條形統(tǒng)計圖；（3）有害垃圾C在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為多少？19．（8分）計算：（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）（2）﹣14+（﹣2）（3）先化簡下式，再求值：（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝20．（8分）按要求畫圖，并解答問題（1）如圖，取BC邊的中點D，畫射線AD；（2）分別過點B、C畫BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F；（3）BE和CF的位置關(guān)系是；通過度量猜想BE和CF的數(shù)量關(guān)系是．21．（8分）（1）計算：（2）計算：（3）解方程：22．（10分）解方程（1）．（2）23．（10分）先化簡，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-1．24．（12分）目前我省小學和初中在校生共136萬人，其中小學在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬人．問目前我省小學和初中在校生各有多少萬人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：將2580億用科學記數(shù)法表示為：2.58×1．故選A．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．2、D【解析】根據(jù)兩點之間線段最短的實際應(yīng)用，對各小題分析后利用排除法求解．解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點確定一條直線，故本小題錯誤；

②植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上，利用的是兩點確定一條直線，故本小題錯誤；

③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)，利用的是兩點之間線段最短，故本小題正確；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用的是兩點之間線段最短，故本小題正確．

綜上所述，③④正確．

故選D．“點睛”本題主要考查了線段的性質(zhì)，明確線段的性質(zhì)在實際中的應(yīng)用情況是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】依據(jù)合并同類法則計算即可．【詳解】解：A．x2y-2x2y=-x2y，故A正確；B.2a與5b不是同類項，不能合并，故B錯誤；C.7ab-3ab=4ab，故C錯誤；D．a(chǎn)3與a2不是同類項，不能合并，故D錯誤．故選A．【點睛】本題主要考查的是合并同類項，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)去括號規(guī)律：括號前是“-”號，去括號時連同它前面的“-”號一起去掉，括號內(nèi)各項都要變號可得答案．【詳解】解：a-（b-c）=a-b+c．

故選：C．【點睛】此題主要考查了去括號，關(guān)鍵是注意符號的改變．5、C【解析】試題分析：A．4與不是同類項，所以不能合并，錯誤；B．6xy與x不是同類項，所以不能合并，錯誤；C．，同類項與字母順序無關(guān)，正確；D．12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類項，所以不能合并，錯誤．考點：合并同類項．6、A【解析】∵+5米表示一個物體向東運動5米，∴-3米表示向西走3米，故選A.7、B【分析】把一個數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】36990億=，故選：B.【點睛】此題考察科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.8、D【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．【詳解】解：A、兩邊都加上3，等式仍成立，故本選項不符合題意．B、兩邊都減去3，等式仍成立，故本選項不符合題意．C、兩邊都乘以﹣3，等式仍成立，故本選項不符合題意．D、兩邊開方，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．9、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的距離判斷即可.【詳解】由圖可得:;;;;;∴②③⑤正確故選C.【點睛】本題考查數(shù)軸相關(guān)知識,關(guān)鍵在于熟悉數(shù)軸的定義與性質(zhì).10、A【分析】由題意根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合順流比逆流少用3小時，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)題意得：．故選：A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣1到原點的距離是1，所以，|﹣1|=1．考點：絕對值．12、571【分析】根據(jù)度、分、秒的互化可直接進行求解．【詳解】解：57.2°=57度1分；故答案為57；1．【點睛】本題主要考查度、分、秒，熟練掌握度、分、秒的互化是解題的關(guān)鍵．13、0.1【分析】觀察表格可得，通話次數(shù)總共有（20+16+1+5）次，通話時間不超過15min的次數(shù)為（20+16+1）次，由此即可解答.【詳解】由題意和表格可得，不超過15min的頻率為：，故答案為0.1．【點睛】本題考查了頻率的計算公式，熟知頻率公式（頻率=）是解決問題的關(guān)鍵．14、27.1【分析】根據(jù)度、分、秒的換算關(guān)系，先將秒換算成分，然后將分換算成度．【詳解】解：27°14′1″

=27°14′+0.4′

=27°14.4′

=27°+0.1°

=27.1°．

故答案為：27.1．【點睛】本題考查度分秒的換算，度、分、秒是常用的角的度量單位，注意以60為進制，先把秒化成分，再把分化成度，1°=60′，1′=60″．15、-2【分析】根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的概念解答即可．【詳解】由相反數(shù)的定義可知，-的相反數(shù)是；∵（）（-2）=2，∴的倒數(shù)是-2．故答案為，-2．【點睛】本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的意義．注意互為相反數(shù)的兩數(shù)和為零，互為倒數(shù)的兩數(shù)積為2．16、﹣1（x﹣y）1【分析】根據(jù)合并同類項的法則，直接合并即可．【詳解】解：﹣5（x﹣y）1+2（x﹣y）1＝（﹣5+2）（x﹣y）1＝﹣1（x﹣y）1，故答案為：﹣1（x﹣y）1．【點睛】此題考查合并同類項的法則，解題關(guān)鍵在于熟練掌握運算法則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【分析】先求出第二個方程的解，得出第一個方程的解是x＝﹣5，把x＝﹣5代入第一個方程，再求出a即可．【詳解】解：解方程5（x﹣3）＝4x﹣10得：x＝5，∵兩個方程的根互為相反數(shù)，∴另一個方程的根為x＝﹣5，把x＝﹣5代入方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1得：4×（﹣5）﹣（3a+1）＝6×（﹣5）+2a﹣1，解這個方程得：a＝2，所以﹣3a2+7a﹣1＝﹣3×22+7×2﹣1＝1．【點睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．18、（1）35；1；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分數(shù)量=總數(shù)部分的百分比，即可求出、的值;（2）直接根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖即可；（3）由已知數(shù)據(jù)可以求出C的百分比，乘以即可求得圓心角的度數(shù)．【詳解】（1）根據(jù)題意，部分數(shù)量=總數(shù)部分的百分比，由此關(guān)系式，可得：（件），，所以，，又由圖可知，，故答案為：35；1．（2）補全圖形如下：（3）由（1）可知：（件），，答：有害垃圾C在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為，故答案為：．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的性質(zhì)，結(jié)合題目已知條件，列出算式求解是解題的關(guān)鍵．19、（1）﹣60；（2）1；（3）2x2﹣2y2，0【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（3）先去括號，合并同類項，可化簡整式，再代入數(shù)據(jù)求值即可．【詳解】解：（1）原式＝25+15﹣83﹣17＝﹣60（2）原式＝＝＝（3）原式＝＝當x＝，y＝時，原式＝【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，整式的化簡求值，熟練掌握有理數(shù)的運算法則，以及整式的加減法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）BE∥CF，BE＝CF．【分析】（1）根據(jù)中點的定義和射線的概念作圖即可；（2）根據(jù)垂線的概念作圖即可得；（3）根據(jù)平行線的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)進行解答即可得．【詳解】解：（1）如圖所示，射線AD即為所求；（2）如圖所示BE、CF即為所求；（3）由測量知BE∥CF且BE＝CF，∵BE⊥AD、CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°，∴BE∥CF，又∵∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE＝CF，故答案為：BE∥CF，BE＝CF．【點睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握中點、射線、垂線的概念、平行線的判定及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點．21、（1）64；（2）66；（3）【分析】（1）由題意運用變除為乘和平方以及絕對值的計算法則進行計算即可；（2）根據(jù)題意運用乘法分配律以及乘方的運算法則進行計算即可；（3）由題意依次進行去分母、去括號、移項合并、化系數(shù)為1進行計算即可.【詳解】解：（1）===；（2）===；