河北省廊坊市三河市2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個正方體的六個面上分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，甲，乙，丙三位同學(xué)分別從三個不同的方向看這個正方體，觀察結(jié)果如圖所示，則F的對面是（）A．A B．B C．C D．E2．已知等式a=b，c為任意有理數(shù)，則下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)-c=b-c B．a(chǎn)+c=b+c C．a(chǎn)c=3．以下調(diào)查方式比較合理的是（）A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式B．為了解全區(qū)七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式C．為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用普查的方式D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用普查的方式4．計(jì)算的結(jié)果為（）A．27 B． C．18 D．5．地球平均半徑約等于6400000米，6400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．64×105 B．6.4×105 C．6.4×106 D．6.4×1076．若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，則m+n=（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．67．下列不是立體圖形的是()A．球 B．圓 C．圓柱 D．圓錐8．如圖，在鈍角△ABC中，過鈍角頂點(diǎn)B作BD⊥BC交AC于點(diǎn)D．用尺規(guī)作圖法在BC邊上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AC的距離等于BP的長，下列作法正確的是（）A．作∠BAC的角平分線與BC的交點(diǎn)B．作∠BDC的角平分線與BC的交點(diǎn)C．作線段BC的垂直平分線與BC的交點(diǎn)D．作線段CD的垂直平分線與BC的交點(diǎn)9．下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．若在記賬本上把支出1元記為﹣1．則收入3元應(yīng)記為（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將邊長為1正方形紙片按如圖所示方法進(jìn)行對折，記第1次對折后得到的圖形面積為，第2次對折后得到的圖形面積為，……，第次對折后得到的圖形面積為，請根據(jù)如圖化簡_______.12．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：甲同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)確定一條直線，了乙同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)之間線段最短，你認(rèn)為________同學(xué)的說法第是正確的13．如圖所示，將長方形紙片進(jìn)行折疊，如果，那么_________度．14．當(dāng)時，代數(shù)式的值是_________．15．鐵一中分校下午放學(xué)時間是5：45，此時時針與分針的夾角為_______．16．－64的立方根是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算（1）（2）18．（8分）同學(xué)們，我們知道圖形是由點(diǎn)、線、面組成，結(jié)合具體實(shí)例，已經(jīng)感受到“點(diǎn)動成線，線動成面”的現(xiàn)象，下面我們一起來進(jìn)一步探究：（概念認(rèn)識）已知點(diǎn)P和圖形M，點(diǎn)B是圖形M上任意一點(diǎn)，我們把線段PB長度的最小值叫做點(diǎn)P與圖形M之間的距離．例如，以點(diǎn)M為圓心，1cm為半徑畫圓如圖1，那么點(diǎn)M到該圓的距離等于1cm；若點(diǎn)N是圓上一點(diǎn)，那么點(diǎn)N到該圓的距離等于0cm；連接MN，若點(diǎn)Q為線段MN中點(diǎn)，那么點(diǎn)Q到該圓的距離等于0.5cm，反過來，若點(diǎn)P到已知點(diǎn)M的距離等于1cm，那么滿足條件的所有點(diǎn)P就構(gòu)成了以點(diǎn)M為圓心，1cm為半徑的圓．（初步運(yùn)用）（1）如圖2，若點(diǎn)P到已知直線m的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點(diǎn)P．（深入探究）（2）如圖3，若點(diǎn)P到已知線段的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點(diǎn)P．（3）如圖4，若點(diǎn)P到已知正方形的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點(diǎn)P．19．（8分）列一元一次方程解決下面的問題新隆嘉水果店第一次用800元從水果批發(fā)市場購進(jìn)甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲種蘋果的重量比乙種蘋果重量的2倍多20千克，甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價和售價如下表：甲乙進(jìn)價（元/千克）410售價（元/千克）815（1）惠民水果店第一次購進(jìn)的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的重量不變，乙種蘋果的重量是第一次的3倍；甲種蘋果按原價銷售，乙種蘋果打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋果都售完后獲得的總利潤為820元，求第二次乙種蘋果按原價打幾折銷售？20．（8分）重慶市某商場通過互聯(lián)網(wǎng)銷售某品牌新型臺燈，第一周的總銷售額為4000元，第二周的總銷售額為4520元，第二周比第一周多售出13盞臺燈．（1）求每盞臺燈的售價；（2）該公司在第三周將每盞臺燈的售價降低了，并預(yù)計(jì)第三周能售出140盞燈恰逢期末考試，極大的提高了中學(xué)生使用臺燈的數(shù)量，該款臺燈在第三周的銷量比預(yù)計(jì)的140盞還多了．已知每盞臺燈的成本為16元，該公司第三周銷售臺燈的總利潤為5040元，求的值．21．（8分）為了解某學(xué)校學(xué)生的個性特長發(fā)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生參加音樂、體育、美術(shù)、書法等活動項(xiàng)目（每人只限一項(xiàng)）的情況．并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖所示．（1）求在這次調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加“音樂”活動項(xiàng)目所對扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有2400名學(xué)生，請估計(jì)該校參加“美術(shù)”活動項(xiàng)目的人數(shù)22．（10分）如圖，點(diǎn)是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是1，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，．（1）求點(diǎn)表示的數(shù)；（2）數(shù)軸上的一點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是，若點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離的和是15，求的值；（3）動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動，同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒，是否存在這樣的值，使，若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．23．（10分）解方程：（1）（2）24．（12分）先化簡，再求值，其中.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意，一個字母與它的對面字母不可能同時出現(xiàn)在某個圖中，因此可以由第二圖和第三圖排除與C相對的字母，剩下的F即為與C相對的字母，再根據(jù)某兩個字母相對是相互的可以得到答案．【詳解】解：由第二圖和第三圖可知，C不可能與A、B相對，也不可能與D、E相對，只可能與F相對，所以F的對面是C，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查邏輯推理與論證，熟練掌握排除法的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．2、C【解析】對于A和B，根據(jù)“等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等”判斷即可；對于C和D，根據(jù)“等式的兩邊同乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0），結(jié)果仍相等”判斷即可.【詳解】解：A.等式a=b兩邊同時減去c，得a-c=b-c，故A一定成立；B.等式a=b兩邊同時加上c，得a+c=b+c，故B一定成立；C.當(dāng)c=0，ac=D.等式a=b兩邊同時乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解答本題需熟練掌握等式的性質(zhì)；3、B【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用全面調(diào)查的方式，故不符合題意；B．為了解全區(qū)七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故符合題意；C．為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、B【分析】由正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法法則即可計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：（-3）×9=-27；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法；熟練掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：6400000=6.4×106，故選C．點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、A【解析】分析：首先利用關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，得出x的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)的系數(shù)和為0，進(jìn)而得出答案．詳解：2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+1y+7，∵關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，∴2-2n=0，解得n=1，m+5=0，解得m=-5，則m+n=-5+1=-1．故選：A．點(diǎn)睛：此題主要考查了多項(xiàng)式，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．7、B【解析】解：由題意得：只有B選項(xiàng)符合題意．故選B．8、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，作角的平分線即可.【詳解】根據(jù)題意可知，作∠BDC的平分線交BC于點(diǎn)P，如圖，點(diǎn)P即為所求．故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．9、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意．故選A．考點(diǎn)：軸對稱圖形．10、A【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可．【詳解】∵支出1元記為﹣1元，∴收入3元應(yīng)記為+3元，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查正、負(fù)數(shù)的意義；在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】根據(jù)翻折變換表示出所得圖形的面積，再根據(jù)各部分圖形的面積之和等于正方形的面積減去剩下部分的面積進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】由題意可知,…，剩下部分的面積=所以,故答案為：【點(diǎn)睛】屬于規(guī)律型：圖形的變化類，觀察圖形的變化發(fā)現(xiàn)每次折疊后的面積與正方形的關(guān)系，從而找出面積的變化規(guī)律.12、乙【分析】兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案是：乙．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離及線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．13、1【分析】利用平行線的性質(zhì)可得∠1＝70°，利用折疊及平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理可得∠BHE=∠2＝∠FEH，即可求的度數(shù)．【詳解】解：由題意得EF//GH，∵，∴∠1＝∠BHG＝70°，

∴∠FEH＋∠BHE＝180°－70°=110°，

由折疊可得∠2＝∠FEH，

∵AD//BC

∴∠2＝∠BHE，

∴∠BHE=∠2＝∠FEH＝1°．

故答案為1．【點(diǎn)睛】考查折疊問題；綜合利用平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理及折疊的性質(zhì)解題是解決本題的思路．14、1【分析】把代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)時，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)求值，細(xì)心運(yùn)算是解題關(guān)鍵．15、【分析】鐘表上的數(shù)字把一個圓平均分成了12大格，每一大格是30°，找出5點(diǎn)45分時，時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】解：∵5點(diǎn)45分時，時針和分針相差大格，且每一大格是30°，∴此時時針與分針的夾角為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角，熟知鐘表上的數(shù)字把一個圓平均分成了12大格，每一大格是30°是解題的關(guān)鍵．16、-1．【解析】試題分析：根據(jù)立方根的意義，一個數(shù)的立方等于a，則a的立方根這個數(shù)，可知-61的立方根為-1.故答案為-1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）11；（2）-1．【分析】（1）去括號，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）先乘除后加減計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=8－2＋5=11（2）原式=－10-（-4）)=－10－2－8=－1【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，即可解題.18、【初步運(yùn)用】（1）見解析；【深入探究】（2）見解析；（3）見解析；【分析】（1）由題意可知：滿足條件的所有的點(diǎn)P是平行于直線m且到直線m距離為1cm的兩條直線，據(jù)此解答即可；（2）由題意可知：滿足條件的所有的點(diǎn)P是平行于線段AB且到線段AB距離為1cm的兩條線段和以點(diǎn)A與點(diǎn)B為圓心，1cm為半徑的兩個半圓，據(jù)此解答即可；（3）由題意可知：滿足條件的所有的點(diǎn)P是平行于正方形其中一條邊且到其中一邊的距離為1cm的八條線段和以正方形的四個頂點(diǎn)為圓心，1cm為半徑的四個四分之一圓，據(jù)此解答即可.【詳解】解：【初步運(yùn)用】（1）∵點(diǎn)P到已知直線m的距離等于1cm，∴滿足條件的所有的點(diǎn)P是平行于直線m且到直線m距離為1cm的兩條直線，如圖（5）所示：【深入探究】（2）∵點(diǎn)P到已知線段的距離等于1cm，∴滿足條件的所有的點(diǎn)P是平行于線段AB且到線段AB距離為1cm的兩條線段和以點(diǎn)A與點(diǎn)B為圓心，1cm為半徑的兩個半圓，如圖（6）所示，（3）∵點(diǎn)P到已知正方形的距離等于1cm，∴滿足條件的所有的點(diǎn)P是平行于正方形其中一條邊且到其中一邊的距離為1cm的八條線段和以正方形的四個頂點(diǎn)為圓心，1cm為半徑的四個四分之一圓，如圖7所示，【點(diǎn)睛】本題是新定義題型，考查了對常見的平面圖形的認(rèn)識、點(diǎn)到直線的距離和新知的理解與運(yùn)用，讀懂題意、弄清點(diǎn)P與圖形M之間的距離、全面思考是解題的關(guān)鍵.19、第一次購進(jìn)甲種蘋果100千克，購進(jìn)乙種蘋果40千克；（2）第二次乙種蘋果按原價9折出售．【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)乙種蘋果千克，則購進(jìn)甲種蘋果()千克，根據(jù)“第一次購進(jìn)甲、乙兩種蘋果用800元”即可列出關(guān)于x的方程，解方程即可求出答案；（2）先求出第二次的總進(jìn)價，再設(shè)第二次乙種蘋果按原價折銷售，然后根據(jù)“甲、乙兩種蘋果的總售價－總進(jìn)價=利潤820元”列出關(guān)于y的方程，解方程即得結(jié)果．【詳解】（1）解：設(shè)第一次購進(jìn)乙種蘋果千克，則購進(jìn)甲種蘋果()千克．根據(jù)題意，得，解得：，；答：第一次購進(jìn)甲種蘋果100千克，購進(jìn)乙種蘋果40千克．（2）解：第二次購進(jìn)乙蘋果千克，總進(jìn)價=元，設(shè)第二次乙種蘋果按原價折銷售，根據(jù)題意，得，解得；答：第二次乙種蘋果按原價9折出售．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）每盞臺燈的售價為40元；（2）的值為1【分析】（1）設(shè)每盞臺燈的售價為x元，根據(jù)“第一周的總銷售額為4000元，第二周的總銷售額為451元，第二周比第一周多售出13盞臺燈”列出方程，求解即可；（2）根據(jù)每盞臺燈的利潤銷售量=利潤，列出關(guān)于a的方程，解方程即可.【詳解】解：（1）設(shè)每盞臺燈的售價為元，由題意得解得：答：每盞臺燈的售價為40元．（2）由題意，得，整理，得，∴，解得：；答：的值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程與一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．21、（1）、48；（2）、90°；（3）、300.【詳解】（1）因?yàn)?2+16+6+10+4=48所以在這次調(diào)查中，一共抽查了48名學(xué)生.（2）由條形圖可求出參加“音樂活動”項(xiàng)目的人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為.所以參加“音樂活動”項(xiàng)目對扇形的圓心角的度數(shù)為360.（3）2400×=300（人）.答：該校參加“美術(shù)活動”項(xiàng)目的人數(shù)約為300人.22、（1）-4；（2）6；（1）或1．【分析】（1）由點(diǎn)B表示的數(shù)結(jié)合AB的長度，可得出點(diǎn)A表示的數(shù)；（2）由AC+BC=15，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；（1）當(dāng)運(yùn)動時間為t秒