河北省承德市隆化縣2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各題合并同類(lèi)項(xiàng)，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．2．如圖所示的是圖紙上一個(gè)零件的標(biāo)注，±表示這個(gè)零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是，實(shí)際合格產(chǎn)品的直徑最小可以是，最大可以是（）A． B．C． D．3．不是同類(lèi)項(xiàng)的一對(duì)式子是（）A．與 B．與C．與 D．與4．用代數(shù)式表示，的3倍與的2倍的和，下列表示正確的是（）A． B． C． D．5．一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東60°方向，那么從燈塔看船位于燈塔的方向（）A．南偏西60° B．西偏南60° C．南偏西30° D．北偏西30°6．下列既是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．正邊形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．線段7．如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是線段AC的三等分點(diǎn)，AB＝BC+4m，其中m為大于0的常數(shù)，若點(diǎn)D是直線l上的一動(dòng)點(diǎn)，M、N分別是AD、CD的中點(diǎn)，則MN與BC的數(shù)量關(guān)系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不確定8．如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若把它折成一個(gè)正方體，則與空白面相對(duì)的面的字是（

）A．祝 B．考 C．試 D．順9．若，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．10．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面展開(kāi)圖是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．制作一塊3m×2m長(zhǎng)方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是_____元．12．若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，則m的值是_____．13．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+1）x2+2ax﹣7中，不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，則當(dāng)x=﹣2時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為_(kāi)____．14．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是_________．15．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為_(kāi)______．16．如圖，將甲，乙兩個(gè)尺子拼在一起，兩端重合.若甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的；用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種生活現(xiàn)象為_(kāi)_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知A、B是兩個(gè)多項(xiàng)式，其中，的和等于．求多項(xiàng)式A；當(dāng)時(shí)，求A的值．18．（8分）某班的一次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)中，共有20道選擇題，每題答對(duì)得相同分?jǐn)?shù)，答錯(cuò)或不答扣相同分?jǐn)?shù).現(xiàn)從中抽出了四份試卷進(jìn)行分析，結(jié)果如下表：試卷答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)或不答題數(shù)得分A17396B14672C182104D200120(1)此份試卷的滿分是多少分？如果全部答錯(cuò)或者不答得多少分？(2)如果小穎得了0分，那么小穎答對(duì)了多少道題？(3)小慧說(shuō)她在這次測(cè)驗(yàn)中得了60分，她說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？19．（8分）隨著網(wǎng)絡(luò)資源日趨豐富，更多人選擇在線自主學(xué)習(xí)，在線學(xué)習(xí)方式有在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答題、在線討論．濟(jì)川中學(xué)初二年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“你對(duì)哪類(lèi)在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查(每位同學(xué)只能選一項(xiàng))，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線閱讀”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，1)(2，0)(2，1.5)，(1)求三角形ABC的面積．(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(a，)，試用含a的式子表示四邊形ABOP的面積．(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）某公路檢修隊(duì)乘車(chē)從A地出發(fā)，在南北走向的公路上檢修道路，規(guī)定向南走為正，向北走為負(fù)，從出發(fā)到收工時(shí)所行駛的路程記錄如下（單位：千米）：+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1．（1）問(wèn)收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地哪邊，距A地多遠(yuǎn)?（2）問(wèn)從出發(fā)到收工時(shí)，汽車(chē)共行駛多少千米?（3）在汽車(chē)行駛過(guò)程中，若每行駛l千米耗油升，則檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地，汽車(chē)共耗油多少升?22．（10分）已知甲、乙兩地相距160km，、兩車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，車(chē)速度為85km/h，車(chē)速度為65km/h．（1）、兩車(chē)同時(shí)同向而行，車(chē)在后，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)車(chē)追上車(chē)？（2）、兩車(chē)同時(shí)相向而行，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相距20km？23．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是邊AB的中點(diǎn)，平行于AB的動(dòng)直線l分別交△ABC的邊CA、CB于點(diǎn)M、N，設(shè)CM＝m．（1）當(dāng)m＝1時(shí)，求△MNG的面積；（2）若點(diǎn)G關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)G′，請(qǐng)求出點(diǎn)G′恰好落在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時(shí)，m的取值范圍；（3）△MNG是否可能為直角三角形？如果能，請(qǐng)求出所有符合條件的m的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（12分）如圖，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°(1)求∠AOB的度數(shù)；(2)∠COD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的方法判斷選項(xiàng)的正確性．【詳解】A選項(xiàng)錯(cuò)誤，；B選項(xiàng)錯(cuò)誤，；C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法．2、B【分析】根據(jù)標(biāo)注可知，零件直徑標(biāo)準(zhǔn)30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，則最大為30+0.03＝．【詳解】由零件標(biāo)注可知，零件的直徑范圍最大30＋0.03mm，最小30?0.02mm，∴30＋0.03＝；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)；理解題意，找準(zhǔn)零件直徑的變化范圍是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可作出判斷．【詳解】解：A、是同類(lèi)項(xiàng)，不合題意；B、是同類(lèi)項(xiàng)，不合題意；C、所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，符合題意；D、是同類(lèi)項(xiàng)，不合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．4、A【分析】m的3倍表示為3m，n的2倍表示為2n，的3倍與的2倍的和則表示為3m+2n.【詳解】解：故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是代數(shù)式中用字母表示數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)需要分析清楚題意避免出現(xiàn)錯(cuò)誤.5、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與方位角的定義，結(jié)合題中數(shù)據(jù)加以計(jì)算，可得答案．【詳解】解：設(shè)此船位于海面上的C處，燈塔位于D處，射線CA、DB的方向分別為正北方向與正南方向，如圖所示：∵從船上看燈塔位于北偏東60°，∴∠ACD＝60°．又∵AC∥BD，∴∠CDB＝∠ACD＝60°．即從燈塔看船位于燈塔的南偏西60°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、方位角的概念等知識(shí)，掌握平行線的性質(zhì)及方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，∴A不符合題意，∵等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，∴B不符合題意，∵平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，∴C不符合題意，∵線段既是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，∴D符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】可用特殊值法，設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，C為12m，求出B的值，得出BC的長(zhǎng)度，設(shè)D為x，則M為，N為，即可求出MN的長(zhǎng)度為6m，可算出MN與BC的關(guān)系．【詳解】設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，C為12m，∵AB＝BC+4m，∴B為8m，∴BC＝4m，設(shè)D為x，則M為，N為，∴MN為6m，∴2MN＝3BC，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是注意特殊值法的運(yùn)用及方程思想的運(yùn)用．8、C【分析】用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“考”與面“利”相對(duì)，“順”與“祝”相對(duì)，“試”與空白面相對(duì)．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開(kāi)圖的知識(shí)，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．9、A【分析】將變形為，再代入代數(shù)式，化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵，∴，代入，======2026故選A【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，將已知等式變形代入是關(guān)鍵，體現(xiàn)了降次的方法．10、A【解析】試題分析：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A、可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，B、C、D、不符合長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特征，故不是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖．故選A．考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】直接利用相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【詳解】∵將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，∴面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，∴擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本為：120×9＝1（元）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查相似多邊形的性質(zhì)，相似多邊形的面積的比等于相似比的平方.12、1．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程，所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠1解得m＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，解決本題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的定義．13、2．【解析】根據(jù)多項(xiàng)式不含有的項(xiàng)的系數(shù)為零，可得a、b的值，然后把a(bǔ)、b、x的值代入即可得出答案．【詳解】解：由（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+2）x2+2ax﹣7不含x3與x2項(xiàng)，得b﹣2=0，a+2=0，解得b=2，a=﹣2．原多項(xiàng)式為x4﹣2x﹣7，當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式=（﹣2）4﹣2×（﹣2）﹣7=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值和多項(xiàng)式不含某項(xiàng)的問(wèn)題，令多項(xiàng)式不含有的項(xiàng)的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵．14、-10【分析】在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡(jiǎn)，再把各字母的取值代入求值，有時(shí)題目并未給出各個(gè)字母的取值，而是給出一個(gè)或幾個(gè)式子的值，這是可以把這一個(gè)或幾個(gè)式子作一個(gè)整體，將待求式化為含有這一個(gè)或幾個(gè)式子的形式，再代入求值.【詳解】當(dāng)時(shí)=7=12當(dāng)時(shí)====【點(diǎn)睛】該題考查的是代數(shù)式求值，一般的步驟是先化簡(jiǎn)再求值，在解該題時(shí)，同學(xué)們可以先求的值，再進(jìn)行整體代入求解.15、2【解析】∵方程2xm-1+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，

∴m-1=1，

解得：m=2，

故答案為2.16、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】直接利用直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線，由此即可得出結(jié)論.【詳解】∵甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，∴甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種生活現(xiàn)象為：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）5【解析】根據(jù)加數(shù)和的關(guān)系列出代數(shù)式，去括號(hào)合并求出A；把x的值代入計(jì)算即可求出A的值．【詳解】根據(jù)題意得：；當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18、(1)此份試卷滿分為120分，全部答錯(cuò)或者不答得-40分;(2)小穎答對(duì)了5道題;(3)小慧的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.【分析】(1)根據(jù)D的成績(jī)即可得到此份試卷滿分為120分，從而求出答對(duì)一題所得的分?jǐn)?shù)，再設(shè)答錯(cuò)或者不答一題扣x分，根據(jù)A的得分情況列出方程即可求解；(2)設(shè)小穎答對(duì)了y道題，根據(jù)（1）求得的數(shù)值列出方程即可求解；(3)設(shè)小慧答對(duì)了a道題，根據(jù)題意列出方程求出a即可判斷．【詳解】解：（1）由D可得，此份試卷滿分為120分，∴答對(duì)一題所得的分?jǐn)?shù)為：（分），設(shè)答錯(cuò)或者不答一題扣x分，∴解得x=2，∴全部答錯(cuò)或者不答所得的分?jǐn)?shù)是：（分）答：此份試卷滿分為120分，全部答錯(cuò)或者不答得-40分;（2）設(shè)小穎答對(duì)了y道題，由題知：解得答：小穎答對(duì)了5道題；（3）設(shè)小慧答對(duì)了a道題，由題知：解得：∵不是整數(shù)，∴小慧的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程．19、（1）36，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）96°【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可得到在線聽(tīng)課的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線閱讀”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：18÷20%=90，

在線聽(tīng)課的人數(shù)為：90-24-18-12=36，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）360°×=96°，

即扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線閱讀”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是96°．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、(1)；(2)；(3)存在，P(，)【分析】(1)根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出△ABC的面積；

(2)作PE⊥y軸于E，四邊形ABOP的面積=△AOB的面積+△AOP的面積，即可得出結(jié)果；

(3)根據(jù)題意得：，求出，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】(1)∵A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，1)(2，0)(2，1.5)，∴△ABC的面積=×1.5×2=1.5；(2)作PE⊥y軸于E，如圖所示：則四邊形ABOP的面積=△AOB的面積+△AOP的面積=OA?OB+OA?PE=×1×2+×1×(﹣a)=1﹣a；(3)存在點(diǎn)P，使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)；理由如下：根據(jù)題意得：，解得：，∴P(，)．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，熟練掌握坐標(biāo)與圖形性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、（1）收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地的南邊9公里處；（2）從出發(fā)到收工時(shí)，汽車(chē)共行駛了55公里；（3）檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地，汽車(chē)共耗油2.24升．【分析】（1）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算即可；（2）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”的絕對(duì)值相加即可；（3）根據(jù)“耗油量=路程×每千米耗油量”即可得．【詳解】（1）所以，收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地的南邊9公里處；（2）所以，從出發(fā)到收工時(shí)，汽車(chē)共行駛了55公里；（3）（升）所以，則檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地，汽車(chē)共耗油2．24升．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減法中的行程問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確行駛的總路程與距離A地多遠(yuǎn)的區(qū)別．22、（1）經(jīng)過(guò)8小時(shí)A車(chē)追上B車(chē)；（2）經(jīng)過(guò)或1.2小時(shí)兩車(chē)相距20千米【分析】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)A車(chē)追上B車(chē)，根據(jù)A行駛的路程比B多160千米列出方程并解答；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)a小時(shí)兩車(chē)相距20千米．分兩種情況進(jìn)行討論：①相遇前兩車(chē)相距20千米；②遇后兩車(chē)相距20千米．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)A車(chē)追上B車(chē)，根據(jù)題意得：85x－65x＝160，解之得x＝8，答：經(jīng)過(guò)8小時(shí)A車(chē)追上B車(chē)；(2)設(shè)經(jīng)過(guò)a小時(shí)兩車(chē)相距20千米，分兩種情況：①相遇前兩車(chē)相距20千米，列方程為：85a＋65a＋20＝160，解之得a＝；②相遇后兩車(chē)相距20千米，列方程為：85a＋65a－20＝160，解之得a＝1.2，答：經(jīng)過(guò)或1.2小時(shí)兩車(chē)相距20千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是找到題中的等量關(guān)系．注意分類(lèi)討論思想的運(yùn)用．