廣西壯族自治區(qū)來(lái)賓市2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個(gè)等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正確的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④2．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．如果，那么 D．，那么3．下列四個(gè)式子中，是一元一次方程的是（）A． B． C．=1 D．4．中國(guó)華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．已知m，n為常數(shù)，代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡(jiǎn)之后為單項(xiàng)式，則mn的值共有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，∠AOC為直角，OC是∠BOD的平分線，且∠AOB＝38°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．52° B．90° C．104° D．142°7．如果一個(gè)物體向右移動(dòng)2米記作移動(dòng)+2米，那么這個(gè)物體又移動(dòng)了-2米的意思是（）A．物體又向右移動(dòng)了2米 B．物體又向右移動(dòng)了4米C．物體又向左移動(dòng)了2米 D．物體又向左移動(dòng)了4米8．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．9．下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝5 B．y2﹣6y+5＝0 C．x﹣3＝ D．4x﹣3＝010．若與的解相同，則的值為()A．8 B．6 C．－2 D．211．的相反數(shù)是（）A．16 B． C． D．12．代數(shù)式的正確解釋是（）A．與的倒數(shù)的差的平方 B．與的差的平方的倒數(shù)C．的平方與的差的倒數(shù) D．的平方與的倒數(shù)的差二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在直線上任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，使，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是_________．14．幻方歷史悠久，趣味無(wú)窮．如圖1，將9個(gè)連續(xù)正整數(shù)填入九宮格，使各行、各列、各對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，可得到一個(gè)幻方．如圖2，將另外9個(gè)連續(xù)正整數(shù)填入九宮格，其各行、各列、各對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都是2019，那么這9個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是_________________．15．如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．16．定義運(yùn)算“@”的運(yùn)算法則為x@y=xy-1，則（2@3）@4=______.17．下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程：（2）解方程：19．（5分）張華和李明登一座山，張華每分鐘登高15米，并且先出發(fā)20分鐘，李明每分鐘登高20米，兩人同時(shí)登上山頂．若張華登山用了x分鐘，求山高是多少米？20．（8分）已知是關(guān)于的方程的解．（1）求的值；（2）在（1）的條件下，已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．（注意：先畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形再求解）21．（10分）圖1，點(diǎn)依次在直線上，現(xiàn)將射線繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵氲乃俣绒D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線繞點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵氲乃俣绒D(zhuǎn)動(dòng)，直線保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為（，單位：秒）（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)?shù)诙芜_(dá)到時(shí)，求的值；（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中是否存在這樣的，使得射線與射線垂直？如果存在，請(qǐng)求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）化簡(jiǎn)求值：，其中滿足．23．（12分）如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，D，E分別是線段AC，CB上的點(diǎn)，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24cm，求線段CE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案．解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，①錯(cuò)誤，④正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為，②錯(cuò)誤，③正確；所以正確的是③④．故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．2、C【分析】根據(jù)題意直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A.若，則，（a≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.如果，那么，故此選正確；D.，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：A、該方程中含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．該方程的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．由原方程得到x-3=0，符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D．該方程中分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的定義．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法可表示為：個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．5、C【分析】根據(jù)題意可得m=-1，|5-n|=1或m=-2，|5-n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值即可．【詳解】∵代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡(jiǎn)之后為單項(xiàng)式，∴化簡(jiǎn)后的結(jié)果可能為2x4y，也可能為xy，當(dāng)結(jié)果為2x4y時(shí)，m=-1，|5-n|=1，解得：m=-1，n=4或n=6，則mn=（-1）4=1或mn=（-1）6=1；當(dāng)結(jié)果為xy時(shí)，m=-2，|5-n|=4，解得：m=-2，n=1或n=9，則mn=（-2）1=-2或mn=（-2）9=-29，綜上，mn的值共有3個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．6、D【分析】根據(jù)互余的概念求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠COD的度數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵∠AOC為直角，∠AOB＝38°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣38°＝52°，又OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝52°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋52°＝142°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，正確運(yùn)用幾何語(yǔ)言表示角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)一個(gè)物體向右移動(dòng)2米記作移動(dòng)+2米，則負(fù)數(shù)表示向左移動(dòng)．【詳解】解：一個(gè)物體向右移動(dòng)2米記作移動(dòng)+2米，則負(fù)數(shù)表示向左移動(dòng)所以移動(dòng)了-2米，表示向左移動(dòng)了2米，故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解正與負(fù)的相對(duì)性．8、C【分析】左視圖是從物體的左邊觀察得到的圖形，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：從左邊看是一個(gè)矩形，矩形的中間是一條橫著的線，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)一元一次方程的定義（一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程）判斷即可.【詳解】解：∵一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程，∴A、是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分式方程不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義的應(yīng)用.一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程.10、D【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.【詳解】∵，∴2x-1=15，∴2x=16，∴x=8，把x=8代入，得，∴k=2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解及其解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.11、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可．【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”．12、D【分析】說(shuō)出代數(shù)式的意義，實(shí)際上就是把代數(shù)式用語(yǔ)言敘述出來(lái)．?dāng)⑹鰰r(shí)，要求既要表明運(yùn)算的順序，又要說(shuō)出運(yùn)算的最終結(jié)果．【詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是的平方與的倒數(shù)的差.故選：D.【點(diǎn)睛】用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序．具體說(shuō)法沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60°或120°【分析】根據(jù)射線OC、OD的位置分類討論，然后畫(huà)出圖形，根據(jù)平角的定義分別計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，當(dāng)射線在直線的同一側(cè)時(shí)，∵，∴，當(dāng)射線在直線的兩側(cè)時(shí)，∵，∴，∴，綜上所述，的度數(shù)為60°或120°故答案為：60°或120°．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握平角的定義、各角之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．14、1【分析】先根據(jù)圖1得到各行、各列、各對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都是15，中間的數(shù)為5，最小的為1，再根據(jù)圖2的各行、各列、各對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都是2019，求出中間的數(shù)，故可求出最小的數(shù)．【詳解】∵圖1得到各行、各列、各對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都是9+5+1=15，中間的數(shù)為15÷3=5，最小的為1，圖2的各行、各列、各對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都是2019，∴圖2中間的數(shù)為2019÷3=673∴最小的一個(gè)是673-4=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知幻方的特點(diǎn)．15、（2，-1）【分析】根據(jù)已知條件點(diǎn)P（m+3，1m+4）在y軸上，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，據(jù)此求出m的值，進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】∵P（m+3，1m+4）在y軸上，∴m+3=2，得m=-3，即1m+4=-1．即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-1），故答案為：（2，-1）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．16、19【解析】試題分析：根據(jù)新定義可得：2@3=2×3-1=5，則(2@3)@4=5@4=5×4-1=19.考點(diǎn)：有理數(shù)的計(jì)算17、1【分析】由各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為第一行是….；第一列為相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，最后一個(gè)數(shù)是….；依此規(guī)律可進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意可得：各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為第一行是….；第一列為相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，最后一個(gè)數(shù)是….；∴，，；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到數(shù)字之間的規(guī)律，進(jìn)而求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x=；（2）y=.【分析】（1）先去分母，再取括號(hào)，接著移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得出答案；（2）先去分母，再取括號(hào)，接著移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得出答案.【詳解】解：（1）3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的步驟為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1.19、山高是1200米【分析】本題的等量關(guān)系是：山高不變，即張華的登山速度×登山時(shí)間=李明的登山速度×登山時(shí)間，據(jù)此即可列出方程，解方程即可求出x，進(jìn)一步可求出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，得15x=20(x－20)，解得：x=80，15×80=1200（米）．答：山高是1200米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）k=2；（2）圖見(jiàn)解析，2或1．【分析】（1）將，代入，即可求得k；（2）分點(diǎn)在線段外和點(diǎn)在線段內(nèi)兩種情況，分別先求出BC,再求出AB，然后求得AC，最后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可解答．【詳解】