廣東省汕頭龍湖區(qū)七校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，則（）A．－6 B．6 C．9 D．－92．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法比較4．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣15．三條共點直線都與第四條直線相交，一共有（）對對頂角.A．12 B．24 C．7 D．116．對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運算，如，那么當(dāng)時，x等于（）A． B． C． D．7．若（x+1）2+|y﹣2|＝0，則xy＝（）A．﹣1 B．1 C．0 D．28．已知，，且，則的值等于（）A．-1或1 B．5或-5 C．5或-1 D．-5或19．如圖,從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是()A．兩點確定一條直線B．兩點之間，線段最短C．過一點有無數(shù)條直線D．因為直線比曲線和折線短10．的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C． D．11．2019中國人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)年末全國大陸總?cè)丝诩s1395000000人，比上年有所增加，將1395000000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．12．將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的－3.6和x，則x的值為()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，每個面內(nèi)都標(biāo)注了字母或數(shù)字，則面a在展開前相對面上的數(shù)字是_____．14．在同一平面內(nèi)，直線AB與直線CD相交于點O，，射線，則的度數(shù)為________．15．如圖，與互為余角，OB是的平分線，，則∠COD的度數(shù)是________．16．一只蝸牛在數(shù)軸上爬行，從原點出發(fā)爬行2個單位長度到達(dá)終點，那么這個終點表示的數(shù)值是__________．17．如圖，已知直線與軸和軸分別交于，兩點，點為線段的中點，點在直線上，連結(jié)，.當(dāng)時，的長為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點和點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和，且．（1）求線段的長；（2）點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，點在線段上，并且，請求出點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；（3）在（2）的條件下，線段和分別以個單位長度/秒和個單位長度/秒的速度同時向右運動，運動時間為秒，為線段的中點，為線段的中點，若，求的值．19．（5分）（1）計算：；（2）若（x-1）2-81=0，求x的值．20．（8分）解下列一元一次方程(1)(2)21．（10分）根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖，DEBC，∠ADE＝∠EFC，試說明：∠1＝∠1．解：∵DEBC∴∠ADE＝∵∠ADE＝∠EFC∴＝∴DBEF∴∠1＝∠1．22．（10分）如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P＝90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為______；（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD?∠AEM＝90°；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度數(shù)．23．（12分）用你喜歡的方法計算（1）×101-（2）×+×75%（3）×8÷（4）99×

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)絕對值及平方的非負(fù)性可得的值，代入求解即可.【詳解】解：，且故選：C【點睛】本題考查了絕對值和平方的性質(zhì)，靈活利用絕對值和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．【詳解】A、如果，那么x＝?8，錯誤；B、如果x＝y(tǒng)，那么x?3＝y(tǒng)?3，正確；C、如果mx＝my，當(dāng)m＝0時，x不一定等于y，錯誤；D、如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)或x＝?y，錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則可求【詳解】，，又，

，故A正確，B、C、D選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較法則的應(yīng)用，即：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?、A【分析】將a﹣3b＝2整體代入即可求出所求的結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)a﹣3b＝2時，∴2a﹣6b＝2（a﹣3b）＝4，故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，正確對代數(shù)式變形，利用添括號法則是關(guān)鍵．5、A【分析】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．【詳解】解：如圖所示，，單個角的有4對，兩個角合并的角有4對，三個角合并的角也有4對，共有12對，故選A．【點睛】本題考查了對頂角的定義，注意對頂角是兩條直線相交而成的四個角中，沒有公共邊的兩個角．6、A【分析】根據(jù)題中新運算法則列出關(guān)于x的方程，然后求解方程即可.【詳解】解：按照問題中規(guī)定的新運算法則可知，可化為，化簡得，解得.故選A.【點睛】本題主要考查列一元一次方程，與解一元一次方程，解此題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題中新運算的法則，然后利用解一元一次方程的一般步驟進行求解即可.7、B【分析】根據(jù)實數(shù)x，y滿足（x+1）2+|y﹣2|＝0，可以求得x、y的值，從而可以求得xy的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x＋1＝0，則x＝?1，y?2＝0，則y＝2，∴xy＝(?1)2＝1．故選：B．【點睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值．8、B【分析】根據(jù)絕對值的意義得到x=±3，y=±2，而xy<0，則x=3，y=-2或x=-3，y=2，把它們分別代入x-y進行計算即可．【詳解】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，而xy<0，∴x=3，y=-2或x=-3，y=2，當(dāng)x=3，y=-2時，x-y=3-(-2)=5；當(dāng)x=-3，y=2時，x-y=-3-2=-5.故答案為5或-5.故選B.【點睛】本題考查了絕對值的意義：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0，若a＜0，則|a|=-a.9、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：如圖，最短路徑是③的理由是：兩點之間線段最短，故B正確；故選B．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)，再根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．【詳解】的倒數(shù)是－，－4的倒數(shù)的相反數(shù)是，故選：D．【點睛】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的求法，熟練掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可求解．【詳解】，故選C．【點睛】本題考科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法．12、C【解析】利用減法的意義，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以面a在展開前所對的面的數(shù)字是1．故答案是：1．【點睛】本題考查平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點，解題的關(guān)鍵是掌握平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點.14、50°或130°【分析】先根據(jù)垂直的定義求出∠DOE=90°，然后根據(jù)對頂角相等求出∠DOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差求出∠BOE的度數(shù)．【詳解】解：如圖1：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°-40°=50°，如圖2：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°+40°=130°，故答案為：50°或130°．【點睛】本題考查了垂線的定義，對頂角相等，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．15、40【分析】由已知條件可知，再利用OB是的平分線，，得出，繼而得出．【詳解】解：∵與互為余角，∴，∵OB是的平分線，，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是互余的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差，掌握以上知識點是解此題的關(guān)鍵．16、【分析】分向左和向右兩種情況求解即可．【詳解】當(dāng)向左爬行2個點位長度時，0-2=-2；當(dāng)向右爬行2個點位長度時，0+2=2；∴這個終點表示的數(shù)值是．故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握左減右加是解答本題的關(guān)鍵．17、【分析】作于點，設(shè)點為,然后利用勾股定理求出點D的坐標(biāo)，然后再利用勾股定理即可求出CD的長度.【詳解】作于點，令則，∴令則，∴設(shè)點為，則，，.∵，，∴整理得∴∴點的坐標(biāo)為又∵點為∴故答案為【點睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為；(3)當(dāng)t=3秒或秒時線段．【分析】（1）根據(jù)平方的非負(fù)性，絕對值的非負(fù)性求出a=-6，b=8，得到OA=6，OB=8，即可求出AB；（2）解方程求出x=14，得到點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，設(shè)點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，根據(jù)，列式求出y；（3）根據(jù)中點得到運動前兩點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-4,11，運動秒后兩點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-4+6t,11+5t，再分M、N相遇前，相遇后兩種情況分別列方程求出t.【詳解】(1)解：∵，且，∴，∴a+6=0，b-8=0，∴a=-6，b=8，∴OA=6，OB=8，∴AB=OA+OB=6+8=14，(2)解方程，得，點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，設(shè)點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為點在線段上，且，，，解這個方程，得，點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為．(3)解：由(2)得四點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為：．運動前兩點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-4,11，則運動秒后兩點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-4+6t,11+5t,①線段沒有追上線段時有：(11+5t)-(-4+6t)=12解得：；②線段追上線段后有：(-4+6t)-(11+5t)=12，解得：，綜合上述：當(dāng)t=3秒或秒時線段．【點睛】此題考查線段的和差計算，平方及絕對值的非負(fù)性，數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上動點問題，利用一元一次方程解決圖形問題，注意分類討論的解題思想.19、（1）6-；（2）10或-1【分析】（1）直接利用絕對值以及二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案（2）直接利用平方根的定義分析得出答案【詳解】解：（1）原式=2-+3=2-+1+3=6-；（2）∵（x-1）2-11=0，∴x-1=±9，解得：x=10或-1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．20、（1）x＝7；（2）x＝5.5【分析】（1）先去括號，先移項，再合并同類項，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（2）要先去分母，再去括號，最后移項、合并同類項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解.【詳解】（1）去括號，得：x+5=2x-2，移項，合并同類項，得：-x＝-7，系數(shù)化為1，得x＝7；（2）去分母，得：5（4-x）＝3（x-3）-15，去括號，得：20-5x＝3x-9-15，移項，得：-5x?3x＝-9-15-20，合并同類項，得：-8x＝-44，則x＝5.5【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．21、已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【分析】由可得結(jié)合證明，從而可得從而可得結(jié)論．【詳解】解：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE＝∠ABC（兩直線平行，同位角相等），∵∠ADE＝∠EFC（已知），∴∠ABC＝∠EFC，∴DB∥EF（同位角相等，兩直線平行），∴∠1＝∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故答案為：已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)與平行線的判定，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．22、（1）∠PFD＋∠AEM=90°；（2）見解析；（3）45°【分析】（1）過點P作PH∥AB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PH∥AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH，然后根據(jù)∠MPH＋∠NPH=90°和等量代換即可得出結(jié)論；（2）過點P作PG∥AB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PG∥AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG，然后根據(jù)∠NPG－∠MPG=90°和等量代換即可證出結(jié)論；（3）設(shè)AB與PN交于點H，根