《平方差公式》設(shè)計(jì) 一等獎(jiǎng)

《平方差公式》教學(xué)設(shè)計(jì)（6）一、王敏捷同學(xué)去商店買了單價(jià)是元/千克的糖果千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，王敏捷就說出應(yīng)付元，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相吻合。售貨員很驚訝地說：“你好象是個(gè)神童，怎么算得這么快？”王敏捷同學(xué)說：“過獎(jiǎng)了，我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過的一個(gè)公式?！蹦阒劳趺艚萃瑢W(xué)用的是一個(gè)什么樣的公式嗎二、復(fù)習(xí)練習(xí)根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算：1、(x＋3)(x-3)2、(a＋2b)(a-2b)3、(5＋4y)(5-4y)4、(4m＋n)(4m-n)請(qǐng)思考下面的問題：1、等式左邊的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？2、等式右邊的多項(xiàng)式有什么規(guī)律？3、請(qǐng)用一句話歸納總結(jié)出等式的規(guī)律。三、兩數(shù)的和乘以它們的差——平方差公式兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．四、平方差公式(a＋b)(a-b)＝a2-b2特征（1）兩個(gè)二項(xiàng)式相乘時(shí)，有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反，積等于相同項(xiàng)的平方減去相反數(shù)項(xiàng)的平方。（2）公式中的a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。注意：第（2）點(diǎn)是判斷的依據(jù)和方法。公式的基本變形(a-b)（a＋b）＝a2-b2五、搶答：1、判斷下列式子是否可用平方差公式。（1)（-a＋b)(a＋b)(2)(-2a＋b)(-2a-b)(3)(-a＋b)(a-b)(4)(a＋b)(a-c)六、快言快語：2、參照平方差公式“(a＋b)(a-b)＝a2-b2”填空。(1)(t＋s)(t-s)＝____(2)(1＋n)(1-n)＝_____(3)(10＋5)(10-5)＝______3、雙基診斷：(3m＋2n)(3m-2n)＝3m2-2n2（）七、例題：1、(2a＋3b)(2a-3b)＝(2a)2-(3b)2＝4a2-9b2(a＋b)(a-b)＝a2-b22、(-4a-1)(-4a＋1)八、2、計(jì)算(-4a-1)(-4a＋1)．解：(-4a-l)(-4a＋l)＝（-4a＋1）（-4a-1）＝(-4a)2-l＝16a2-1．九、例3

計(jì)算(3a2-7)(-3a2-7)．解：原式＝(-7＋3a2)(-7-3a2)＝(-7)2-(3a2)2＝49-9a4．步驟：1、判斷；2、調(diào)整；3、分步解。（注意：要用好括號(hào)；冪的運(yùn)算。）十、課堂練習(xí)1．口答下列各題：(l)(-a＋b)(a＋b)；

(2)(a-b)(b＋a)；(3)(-a-b)(-a＋b)；

(4)(a-b)(-a-b)．2．課本：第82頁練習(xí)第1題（不抄題，做在作業(yè)本上）十一、解決實(shí)際問題1、計(jì)算：1996×2022解：1996×2022＝（2000-4）（2000＋4）＝20002-42＝4000000-16＝39999842、王敏捷同學(xué)去商店買了單價(jià)是元/千克的糖果千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，王敏捷就說出應(yīng)付元，十二、解決實(shí)際問題3、街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長2米，而東西向要縮短2米。問改造后的長方形草坪的面積是多少？此題有何實(shí)際意義？請(qǐng)發(fā)表你的意見。十三、師生總結(jié)平方差公式(a＋b)(a-b)＝a2-b2特征（1）兩個(gè)二項(xiàng)式相乘時(shí)，有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反，積等于相同項(xiàng)的平方減去相反數(shù)項(xiàng)的平方。（2）公式中的a和b可以是