2022年湖南省湘潭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年湖南省湘潭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

8.

9.A.A.4B.2C.0D.-2

10.

11.A.1B.3C.5D.7

12.

13.

14.A.x+yB.xC.yD.2x15.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

16.

17.

18.

19.

20.

21.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.42.43.

44.

45.46.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．47.48.49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

57.58.59.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．60.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

87.

88.

89.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.求下列不定積分：106.107.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．108.

109.(本題滿分8分)

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

參考答案

1.-2/3

2.D

3.A

4.B

5.D

6.D

7.C

8.C

9.A

10.A

11.B

12.C

13.D

14.D

15.C

16.4

17.B解析：

18.A

19.C解析：

20.2x

21.D此題暫無解析

22.C

23.B

24.D

25.B解析：

26.A

27.C

28.C

29.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

30.B

31.

解析：

32.

解析：

33.0

34.

35.1/2

36.

37.

38.

39.

40.2ln2－ln3

41.

42.π2π243.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

44.B

45.46.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

47.

本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

48.0.549.x+arctanx．

50.

51.

解析：

52.53.1/2

54.1/5tan5x+C

55.

56.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

57.

解析：

58.

59.60.tanx+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

所以f(2，-2)=8為極大值．

68.

69.

70.

71.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.