安徽省阜陽(yáng)市阜南縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

安徽省阜陽(yáng)市阜南縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是 （）A． B． C． D．參考答案：B2.設(shè)曲線上任一點(diǎn)處的切線的的斜率為，則函數(shù)的部分圖象可以為（

）參考答案：A

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的圖象B8解析：g（x）=2x，g（x）?cosx=2x?cosx，g（﹣x）=﹣g（x），cos（﹣x）=cosx，∴y=g（x）cosx為奇函數(shù)，故排除：B、D．令x=0.1，h（x）＞0．故排除：C．故選：A【思路點(diǎn)撥】先研究函數(shù)y=g（x）cosx的奇偶性，再根據(jù)在某點(diǎn)處的函數(shù)值的符號(hào)進(jìn)一步進(jìn)行判定.3.已知函數(shù)，給出下列四個(gè)說法：

①若，則；

②的最小正周期是；

③在區(qū)間上是增函數(shù)；

④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．

其中正確說法的個(gè)數(shù)為（

）

A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B函數(shù)，若，即，所以，即，所以或，所以①錯(cuò)誤；所以周期，所以②錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)遞增，所以③正確；當(dāng)時(shí)，為最小值，所以④正確，所以正確的有2個(gè)，選B.4.設(shè)函數(shù)，的零點(diǎn)分別為，則A．

B．

C．

D．參考答案：A．由指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像知：，于是有，得，故選A5.正項(xiàng)數(shù)列滿足:________.參考答案：6.定義在R上的函數(shù)滿足的導(dǎo)函數(shù)，已知的圖象如圖所示，若兩個(gè)正數(shù)滿足的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.如下圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD上任意一點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知，，則的最小值為（

）

A.9

B.

C.

D.參考答案：B9.已知函數(shù)，且，則函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A試題解析：∵函數(shù)f（x）=sin（x-φ），∴=kπ+，k∈z，即φ=kπ+，k∈z，故可取φ=，f（x）=sin（x-），令x-=kπ+，求得x=kπ+，k∈z，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸為x=

10.集合,,若,則的值為A．0

B．1

C．2

D．4參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.甲、乙兩人從5門不同的選修課中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有種．參考答案：60【考點(diǎn)】排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題．【分析】間接法：①先求所有兩人各選修2門的種數(shù)，②再求兩人所選兩門都相同與都不同的種數(shù)，作差可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，采用間接法：①由題意可得，所有兩人各選修2門的種數(shù)C52C52=100，②兩人所選兩門都相同的有為C52=10種，都不同的種數(shù)為C52C32=30，故只恰好有1門相同的選法有100﹣10﹣30=60種．故答案為60．12.從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有

種．參考答案：3413.已知直線平面，直線在平面內(nèi)，給出下列四個(gè)命題：①；②；③；④，其中真命題的序號(hào)是

.參考答案：①，④14.小明爸爸開車以80km/h的速度沿著正北方向的公路行駛，小明坐在車?yán)镉^察，在點(diǎn)A處望見電視塔P在北偏東方向上，15分鐘后到點(diǎn)B處望見電視燈塔在北偏東方向上，則汽車在點(diǎn)B時(shí)與電視塔P的距離是______________km.參考答案：略15.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_參考答案：略16.在邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離小于的概率為

參考答案：略17.若實(shí)數(shù)滿足，則點(diǎn)到直線的距離的取值范圍是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在銳角△ABC中，，________，（1）求角A；（2）求△ABC的周長(zhǎng)l的范圍．注：在①，且，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面問題中并對(duì)其進(jìn)行求解．參考答案：（1）若選①，（2）【分析】（1）若選①，，得到，解得答案.（2）根據(jù)正弦定理得到，故，根據(jù)角度范圍得到答案.【詳解】（1）若選①，∵，且，，.（2），故，，銳角△ABC，故.,.（1）若選②，，則，，，，（2）問同上；（1）若選③＝＋－＝×＋×－，，（2）問同上；【點(diǎn)睛】本題考查了向量的數(shù)量積，正弦定理，三角恒等變換，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和綜合應(yīng)用能力.19.本小題滿分10分)選修4—4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程是，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的坐標(biāo)系方程是，正方形的頂點(diǎn)都在上，且依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)的極坐標(biāo)為（1）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（2）設(shè)為上任意一點(diǎn)，求的取值范圍.參考答案：（1）點(diǎn)的極坐標(biāo)為

點(diǎn)的直角坐標(biāo)為

（2）設(shè)；則

20.在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）直線l的極坐標(biāo)方程是l，射線與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】（I）利用cos2φ+sin2φ=1，把圓C的參數(shù)方程化為（x﹣1）2+y2=1，利用互化公式可得極坐標(biāo)方程．（II）設(shè)（ρ1，θ1）為點(diǎn)P的極坐標(biāo)，由，解得ρ1．設(shè)（ρ2，θ2）為點(diǎn)Q的極坐標(biāo)，由，解得ρ2．由θ1=θ2，可得|PQ|=|ρ1﹣ρ2|．【解答】解：（I）利用cos2φ+sin2φ=1，把圓C的參數(shù)方程化為（x﹣1）2+y2=1，∴ρ2﹣2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ．（II）設(shè)（ρ1，θ1）為點(diǎn)P的極坐標(biāo)，由，解得ρ1=1．設(shè)（ρ2，θ2）為點(diǎn)Q的極坐標(biāo)，由，解得ρ2=3．∵θ1=θ2，∴|PQ|=|ρ1﹣ρ2|=2．∴|PQ|=2．21.設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣a|+x，其中a＞0（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥x+2的解集；（2）若不等式f（x）≤3x的解集為{x|x≥2}，求實(shí)數(shù)a的值．參考答案：【考點(diǎn)】R5：絕對(duì)值不等式的解法．【分析】（1）由條件可得|x﹣1|≥2，即x﹣1≥2，或x﹣1≤﹣2，由此求得x的范圍．（2）不等式即|x﹣a|≤2x，求得x≥．再根據(jù)不等式f（x）≤3x的解集為{x|x≥2}，可得=2，由此求得a的值．【解答】解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，不等式f（x）≥x+2，即|x﹣1|+x≥x+2，即|x﹣1|≥2，∴x﹣1≥2，或x﹣1≤﹣2，求得x≥3，或x≤﹣1，故不等式f（x）≥x+2的解集為{x|x≥3，或x≤﹣1}．（2）不等式f（x）≤3x，即|x﹣a|+x≤3x，即|x﹣a|≤2x，可得，求得x≥．再根據(jù)不等式f（x）≤3x的解集為{x|x≥2}，可得=