2020高考復習選講立體幾何【含2019高考原題及部分地區(qū)月考題】

2020復習1.〖2019?遼寧沈陽和平區(qū)模擬〗如圖，在正四棱柱ABCD—A1B1clD1中，AB=2,BB1=4,則直線BB1與平面ACD1所成角的正弦值為()1 23 B.吉 C. D..〖2019?河南林州期末〗如圖，已知長方體ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1,AB=3,E為線段AB上一點,且AE=1AB，則DC1與平面D1EC所成的角的正弦值為()TOC\o"1-5"\h\z嶇 B2Y7 C 31 D X235 B7 C. 3 D. 4.E2019-昆明市高三調(diào)研〗在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=4,AA1=2.過點A1作平面a與AB,AD分別交于M,N兩點，若AA1與平面a所成的角為45°,則截面A1MN面積的最小值是()__A.2\'3 B.4\"2 C.4& D.8亞.〖2019?保定模擬〗在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，/ACB=90°,側(cè)棱AA1=2,D,E分別是CC1與A1B的中點，點E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.則A1B與平面ABD所成角的余弦值是()一 _A也 b立 c近 D超.3 .3 .2 .7.〖2019?河北承德期末〗已知四棱錐P—ABCD的底面是菱形，/BAD=60°,PD，平面ABCD，且PD=AB,點E是棱AD的中點，F(xiàn)在棱PC上.若PF:FC=1：2,則直線EF與平面ABCD所成角的正弦值為..〖2019?上海八校聯(lián)考〗如圖所示為一名日“塹堵”的幾何體，已知AE，底面BCFE,DF//AE,DF=AE=1,CE=\1r7,四邊形ABCD是正方形.(1)《九章算術(shù)》中將四個面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑，判斷四面體EABC是否為鱉臑，若是，寫出其每一個面的直角，并證明；若不是，請說明理由.D(2)記AB與平面AEC所成的角為仇求cos23的值.D.〖2019?鄭州一中測試〗在如圖所示的多面體中，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形BDEF是矩形，ED±n平面ABCD,zABD=6,AB=2AD.(1)求證：平面BDEF，平面ADE；(2)若ED=BD，求直線AF與平面AEC所成角的正弦值.A B.〖2019?太原模擬〗如圖，在四棱錐E—ABCD中，底面ABCD是圓內(nèi)接四邊形，CB=CD=CE=1,AB=AD=AE=、'3,EC±BD.(1)求證：平面BED，平面ABCD；第1頁，共6頁（2）若點P在平面ABE內(nèi)運動，且DP〃平面BEC,求直線DP與平面ABE所成角的正弦值的最大值..〖2019?皖南八校聯(lián)考〗四棱錐V—ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其他四個側(cè)面是腰長為3的等腰三角形，則二面角V—AB—C的余弦值的大小為（）廠\'2 迫 \'7.〖2019?皖南八校聯(lián)考〗四棱錐V—ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其他四個側(cè)面是腰長為3的等腰三角形，則二面角V—AB—C的余弦值的大小為（）廠\'2 迫 \'7A.午 B.丁 C.~D.2v23.〖2019?福州質(zhì)量檢測〗三棱錐A—BCD中，AABC為等邊三角形，AB=2\3,ZBDC=90°,二面角A—BC—D的大小為150°,則三棱錐A—BCD的外接球的表面積為（）A.7n B.12n C.16n D.28n11.〖2019?浙江溫州中學模擬〗如圖，四邊形ABCD,AB=BD=DA=2,BC=CD=現(xiàn)將△ABD沿BD折起，處于［6,5f］的過程中，直線AB與CD所成角的余弦值的取值范圍是（）[0,上]5-J2[0,中12.〖2019?安徽六安一中質(zhì)檢〗如圖，在直三棱柱ABC—A1B1cl中則AD的長為（ZACB=90°,2AC=AA1=BC=2.若二面角B.\,3C.213.〖2019?河南信陽模擬〗已知梯形CEPD如圖所示，其中PD=8,CE=6,A為線段PD的中點，四邊形ABCD14.〖2019?成都檢測〗如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=4,BC=AA1=3,則二面角C1—BD—C的余C.3，,：4141D.414141第2頁，共6頁15.〖2019?滄州七校聯(lián)考〗三棱錐A—BCD的三視圖如圖所示:則二面角B—AD則二面角B—AD—C的正弦值為.16.〖2019?洛陽第一次統(tǒng)考〗如圖，四邊形ABEF和四邊形ABCD均是直角梯形，NFAB=ZDAB=90°,二面角F—AB—D是直二面角，BE〃AF,BC〃AD,AF=AB=BC=2,AD=1.17.=1〖2019?安徽師大附中模擬〗已知四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是梯形，BC//AD,AB±AD,且AB=BCAD=2,頂點P在平面ABCD內(nèi)的射影H在AD上，PA17.=1(1)求證：平面PAB，平面PAD；(2)若直線AC與PD所成角為60°,求二面角A—PC—D的余弦值.18.〖2019?甘肅蘭州診斷〗如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD為正方形，PA，底面ABCD,AD=AP,E為棱PD的中點.(1)證明：PD，平面ABE；-^ -^ 3(2)若F為AB的中點，PM=2PC(0<A<1),試確定2的值，使二面角P—FM—B的余弦值為一寺..〖2019?安徽合肥二檢，理〗如圖①，在矩形ABCD中，AB=1,AD=2,點E為AD的中點，沿BE將^ABE折起至△PBE，如圖②所示，點P在平面BCDE上的射影O落在BE上.(1)求證：BP±CE；(2)求二面角B—PC—D的余弦值..〖2019?河北徐水一中模擬〗如圖所示，在四邊形ABCD中，AD/BC,AD=AB,NBCD=45°,NBAD=90°,將^ABD沿BD折起，使平面ABD，平面BCD，構(gòu)成三棱錐A—BCD，則在三棱錐A—BCD中，下列命題正確的是()A.平面ABD，平面ABC B.平面ADC，平面BDC第3頁，共6頁C.平面ABC，平面BDCD.平面ADC，平面ABC21.〖2019河北冀州中學月考〗如圖，已知二面角a—PQC.平面ABC，平面BDCD.平面ADC，平面ABC21.〖2019河北冀州中學月考〗如圖，已知二面角a—PQ一4的大小為60°,點C為棱PQ上一點，A金B(yǎng),AC=2,ZACP=30°,則點A到平面a的距離為（）1B.2C.D.22.〖2019?廣東深圳月考〗如圖，在正方體ABCD—A1B1clD1中，棱長為1A.E,F分別為C1D1與AB的中點,B.§-■6D.吉A.n32n3n.〖2019?哈爾濱模擬〗正方體ABCD—A1B1clD1的棱長為\；3在正方體表面上與點A距離是2的點形成一條封閉的曲線，這條曲線的長度是（）（3）求二面角（3）求二面角E—BD—P的余弦值..〖2019?江西南昌調(diào)研〗已知三棱錐P—ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC滿足AB=2\2,ZACB=90°二PA為球O的直徑，且PA=4,則點P到底面ABC的距離為（）A.\'2 B.2亞 C.-；3 D.2-J3.〖2019?甘肅蘭州質(zhì)檢〗如圖，在直角梯形ABCD中，BC±DC,AE±DC,且E為CD的中點，M,N分別是AD,BE的中點，將三角形ADE沿AE折起，則下列說法正確的是—.（寫出所有正確說法的序號）①不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)），都有MN〃平面DEC；②不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)），都有MN±AE；③不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)），都有MN〃AB；④在折起過程中，一定存在某個位置，使EC±AD..〖2019?河北開灤二中月考〗如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，PD，平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=AB=2,E為PC中點.（1）求證：DE，平面PCB；⑵求點C到平面DEB的距離;（1）證明：平面（1）證明：平面AEFDL平面EBCF；（2）若BDLEC,求二面角F—BD—C的余弦值..〖2019?廣州模擬〗如圖（1）,在直角梯形ABCD中，AD〃BC,ABJLBC,且BC=2AD=4,E,F分別為線段AB,DC的中點，沿EF把AEFD折起，使AELCF，得到如圖（2）的立體圖形.第4頁，共6頁.〖2019,長沙調(diào)研〗如圖所示，四棱錐S—ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的\：2倍，點P為側(cè)棱SD上的點，且CP±SD.(1)求證：AC±SD；⑵若SD，平面PAC,則側(cè)棱SC上是否存在一點E，使得BE〃平面PAC.若存在，求SE:EC的值；若不存在，試說明理由.;B C.J2019-太原二?！饺鐖D①，在平面六邊形ABFCDE中，四邊形ABCD是矩形，且AB=4,BC=2,AE=DE=?BF=CF=45點M,N分別是AD,BC的中點，分別沿直線AD,BC將4ADE,△BCF翻折成如圖②的空間幾何體ABCDEF.(1)利用下面的結(jié)論1或結(jié)論2,證明：E,F,M,N四點共面；結(jié)論1：過空間一點作已知直線的垂面，有且只有一個.結(jié)論2：過平面內(nèi)一條直線作該平面的垂面，有且只有一個.⑵若二面角E—AD—B和二面角F—BC—A都是60°,求二面角A—BE—F的余弦值..〖2019,北京東城期末〗已知直線l的傾斜角為a，斜率為鼠那么“a>|”是“k>仃”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件.〖2019?四川綿陽聯(lián)考〗過點(5,2)且在y軸上的截距是在無軸上的截距的2倍的直線方程是()A.2元+y—12=0 B.2元+y—12=0或2元—5y=0 C.元—2y—1=0 D.x—2y—1=0或2x—5y=0.〖2019,福建福州模擬〗若直線於+by=ab(a>0,b>0)過點(1,1),則該直線在x軸，y軸上的截距之和的最小值為()TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.2 C.4 D.8.〖2019?廣東深圳調(diào)研〗在同一平面直角坐標系中，直線11：ax+y+b=0和直線12：bx+y+a=0有可能是()A. B. C. D..〖2019?湖南岳陽一中月考〗曲線y=3x3—x2+5在x=1處的切線的傾斜角為()A1 B 31 C 1 D 1A.$ B. 4 C. 4 D. 335.〖2019,安徽五校聯(lián)考〗已知點A(2,3),B(—3,—2),若直線kx—y+1—k=0與線段AB相交，則k的取值范圍是()33A.[4,2]B.(—8,4]u[2,+8) C.(—8,1]“2,+8) D.[1,2].〖2019,湛江質(zhì)檢〗若關(guān)于x的方程Ix—11—kx=0有且只有一個正實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是—..〖2019?臨川一中〗直線kx—y+2=4k,當k變化時，所有直線都通過定點()A．(0,0) B．(2,1) C．(4,2) D．(2,4).〖2019,保定模擬〗分別過點A(1,3)和點B(2,4)的直線11和12互相平行且有最大距離，則11的方程是()A．x—y—4=0 B．x+y—4=0 C．x=1 D．y=3.〖2019,江西贛州模擬〗若動點A(x1,y1),B(x2,y2)分別在直線11：x+y—7=0,12：x+y—5=0上移動，則AB的中點M到原點距離的最小值為()第5頁，共6頁A.3血 B.2\'3 C.3\.'3 D.4\'2—.〖2019?江西師大附中月考〗復數(shù)z滿足zi-3+4i，若復數(shù)z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點為M，則點M到直線3%TOC\o"1-5"\h\z