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會(huì)計(jì)學(xué)1chapter數(shù)列的極限實(shí)用第1頁(yè)/共22頁(yè)按一定順序排列的無(wú)窮多個(gè)數(shù)例如第2頁(yè)/共22頁(yè)從函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列是以自然數(shù)為自變量的整標(biāo)函數(shù)從幾何上看，數(shù)列是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn).數(shù)列的單調(diào)性:數(shù)列的有界性:第3頁(yè)/共22頁(yè)1.舉例分析

問(wèn):當(dāng)

無(wú)限增大時(shí),是否無(wú)限接近于某一確定的數(shù)值?如果是,如何確定?問(wèn):“無(wú)限接近”意味著什么?如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻劃它.第4頁(yè)/共22頁(yè)第5頁(yè)/共22頁(yè)2.數(shù)列極限的精確定義

注意：第6頁(yè)/共22頁(yè)(5)數(shù)列極限的定義沒(méi)有給出求極限的方法，只能驗(yàn)證.3.數(shù)列極限的幾何解釋

而在其內(nèi)有無(wú)窮多項(xiàng).且隨著越小，N越大，則在(a

，a)外的項(xiàng)就越多，但不管怎么多都只可能是有限項(xiàng).第7頁(yè)/共22頁(yè)步驟：(3)得出結(jié)論.第8頁(yè)/共22頁(yè)P(yáng)roof:第9頁(yè)/共22頁(yè)P(yáng)roof:

第10頁(yè)/共22頁(yè)P(yáng)roof.第11頁(yè)/共22頁(yè)P(yáng)roof.第12頁(yè)/共22頁(yè)ex5.Proof.第13頁(yè)/共22頁(yè)定理1(唯一性)Proof.第14頁(yè)/共22頁(yè)定理2(有界性)收斂數(shù)列必有界.Proof:

推論：無(wú)界數(shù)列必定發(fā)散.第15頁(yè)/共22頁(yè)定理3注意：(1)定理1的幾何解釋：(2)定理2為必要條件定理，反過(guò)來(lái)，有界數(shù)列不一定收斂.(5)極限定義中的N是否唯一?(6)一數(shù)列的兩個(gè)子數(shù)列收斂于不同的極限,則數(shù)列發(fā)散.一個(gè)發(fā)散數(shù)列可能有收斂的子列.第16頁(yè)/共22頁(yè)定義1.第17頁(yè)/共22頁(yè)注意：(1)與數(shù)列極限情形相比較，X的作用與數(shù)列極限中的N一樣，說(shuō)明x充分大的程度，依賴于；所不同的是這里必須考慮比X大的所有實(shí)數(shù)，而不僅僅是自然數(shù)n.(2)幾何解釋：第18頁(yè)/共22頁(yè)定義2.第19頁(yè)/共22頁(yè)定

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