初中數(shù)學(xué)競賽-二次函數(shù)與不等式

第8講二次函數(shù)與不等式典型例題一元二次不等式【例1】解不等式：x2+4x—21$0；x2—3x—1<0.【例2】解不等式：x-5>曲-2)-4【例3】解關(guān)于x的不等式：56x2+ax>a2.【例4】若一元二次不等式ax2+bx+c>0的解時1<x<3，求不等式cx2+bx+a<0的解.【例5】不等式ax2+(ab+1)x+b>0的解是1<x<2，求a,b的值.【例6】a為何值時，只有一個x值滿足不等式：0<x2+ax+5W4.例7】【例8】解關(guān)于x的不等式：ax2-(a+1)x+1<0.【例9】若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對一切xe成立，求a的取值范圍.【例10】若關(guān)于m的不等式mx2-(2m+1)x+m-1三0無解，求m的取值范圍.<例11】\【例12】已知不等式組;XU；：-a2<°的整數(shù)解恰好有兩個，求a的取值范圍.高次不等式和分式不等式【例13】解不等式：(X2-4x-5)(x2+x-2)<0.【例14】解不等式：X3+3x2>2x+6.【例15】解不等式：(x+2)2(x-1)3(x+1)(x-2)<0.

例16】—【例17】解不等式：□>0.x—2【例⑻解不等式：壬|xeI<o-【例19】解不等式：x2—9x+11三7.X2—2x+1例20】解不等式：例21】解不等式：x(x+1)2(x-2)v0(x—3)3(x—5)例22】解不等式：(x-2)2?(x+1)3>0x2+x+14x2+6x+3【例23】k為何值時，下式恒成立：2x2+4x2+6x+3含絕對值的不等式【例24】解下列不等式：4W|2x-3W7；|2x+1|>|x+4|；|2x+1|+|x-2|>4.(【例25】(1)對任意實數(shù)x,|x+1|+|x-2>a恒成立，求a的取值范圍.(2)對任意實數(shù)x，|x-1|-|x+3<a恒成立，求a的取值范圍.{{【例26】求不等式|x+2>3X|14的解集.*【例27】解不等式:|x2-2x-3>2.【例28】解不等式：x2-3x-1>2x2+4x-3-【例【例29】解不等式：x2-5|x|+6>0.例30】解不等式：x2-2x-3>3|x-1|.作業(yè)1.解不等式(1)x2+2x—8三0；《《2)x23x7<0.2.解不等式：x<x22<x3.已知不等式ax2bxc〉0的解集為｛x|2〈x〈4｝，求不等式cx2bxa<0的解集.3.4.解不等式：(x24x3)(x2x2)〈0.))5.解關(guān)于x的不等式：42x2-ax>a2.{6.解不等式：x2-5|x|-6>0.&解不等式：x-1<x2+x+1|.9.若一元二次不等式ax2+bx+c>0的解時-2<x<3，求不等式cx2+bx+a<0的解.解下列不等式：2<|2x-5W6；|x+l|>|2x+4;|2x-1|+|x-2|>5.解不等式：15解不等式：15x2-llx+2<0—2x2+3x+2若不等式-x2+kx-4<0的解集為：，求實數(shù)k的取值范圍.13.若關(guān)于m的不等式2mx2-(4m+1)x+2m-1三0無解，求m的取值范圍.14.關(guān)于x的不等式(m+1)x2-2(m-1)x+3(m-1)<0的解釋一切