2023屆重慶南開（融僑）中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則式子的值為（）A．4 B． C．12 D．無法確定2．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE，則∠MFB=（）A．30° B．36° C．45° D．72°3．已知（n為自然數(shù)），且，，則的值為（）.A．23 B．29 C．44 D．534．現(xiàn)定義一種新的運算：，例如：，請你按以上方法計算（）A．-1 B．-2 C． D．5．的相反數(shù)是（）A．2018 B． C． D．6．若是關(guān)于x的一元一次方程的解，則的值是A．2 B．1 C．0 D．7．如圖，從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路．能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過一點有一條且只有一條直線垂直于已知直線8．下列判斷中正確的是（）A．2a2bc與﹣2bca2不是同類項B．單項式﹣x2的系數(shù)是﹣1C．5x2﹣xy+xy2是二次三項式D．不是整式9．關(guān)于x的一元一次方程3xy+＝﹣4的解為2，則y的值是（）A．y＝0 B． C．y＝﹣ D．y＝﹣10．圖中幾何體從左邊看得到的圖形是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是_____．12．在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使∠COD＝90°，當(dāng)∠AOC＝50°時，∠BOD的度數(shù)是____________．13．已知，在同一直線上，則_________．14．___________度___________分．15．如圖，點O是直線AB上的任意一點，若∠AOC=120°30′，則∠BOC=度．16．眼鏡店將某種眼鏡按進價提高，然后打出“九折酬賓，外送50元出租費”的廣告，結(jié)果每副眼鏡仍可獲利208元，則每副眼鏡的進價為__________元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡下列各數(shù)：（1）+（﹣2）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣3.4）；（4）﹣[+（﹣8）]；（5）﹣[﹣（﹣9）]化簡過程中，你有何發(fā)現(xiàn)？化簡結(jié)果的符號與原式中的“﹣”號的個數(shù)有什么關(guān)系？18．（8分）有個填寫運算符號的游戲：在“1□3□9□7”中的每個□內(nèi)，填入，，，中的某一個（可重復(fù)使用），然后計算結(jié)果．（1）計算：；（2）若13×9□7=-4，請推算□內(nèi)的符號；（3）在“1□3□9-7”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)是．19．（8分）已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，請你過點O畫直線MN⊥AB，并在直線MN上取一點F（點F與O不重合），然后直接寫出∠EOF的度數(shù)．20．（8分）某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進“紅富士”蘋果100箱，已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．（1）求第一、二次分別購進“紅富士”蘋果各多少箱？（2）商店對這100箱“紅富士”蘋果先按每箱60元銷售了75箱后出現(xiàn)滯銷，于是決定其余的每箱靠打折銷售完．要使商店銷售完全部“紅富士”蘋果所獲得的利潤不低于1300元，問其余的每箱至少應(yīng)打幾折銷售？（注：按整箱出售，利潤＝銷售總收人﹣進貨總成本）21．（8分）某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？22．（10分）若關(guān)于x、y的二元一次方程租的解x、y互為相反數(shù)，求m的值．23．（10分）小李靠勤工儉學(xué)的收入支付上大學(xué)的費用，下面是小李某周的收支情況表，記收入為正，支出為負(fù)（單位:元）星期一二三四五六日收入支出（1）到本周日，小李結(jié)余多少?（2）根據(jù)小李這一周每日的支出水平，估計小李一個月（按天算）的總收入至少達到多少，才能維持正常開支?24．（12分）解方程：32x-64=16x+32

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】已知第一個等式減去第二個等式即可求出原式的值．【詳解】∵，∴．故選：C．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點找出角的大小關(guān)系進行解答即可.【詳解】在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∠CFE=∠MFE∠MFB=∠MFE∠CFE+∠MFE+∠MFB=1802∠MFB+2∠MFB+∠MFB=1805∠MFB=180∠MFB=36故選B【點睛】此題重點考察學(xué)生對圖形折疊的認(rèn)識，把握折疊后的圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】分別令n=2與n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1與d的值，即可確定出a15的值．【詳解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；

令n=5，得到a5=a1+4d=14②，

②-①得：3d=9，即d=3，

把d=3代入①得：a1=2，

則a15=a1+14d=2+42=1．故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、C【分析】根據(jù)，用-2、1的和的平方除以1與-2的差，求出（-2）*1的值是多少即可．【詳解】∵，∴（-2）*1===故選：C．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．5、A【詳解】解：由只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)知，的相反數(shù)是1．6、D【解析】根據(jù)已知條件與兩個方程的關(guān)系，可知，即可求出的值，整體代入求值即可．【詳解】解：把代入，得．所以．故選：D．【點睛】考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．7、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路，理由是兩點之間線段最短．故選A．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】分別根據(jù)同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.2a2bc與-2bca2是同類項，故本選項不合題意；

B．單項式-x2的系數(shù)是-1，正確，故本選項符合題意；

C.5x2-xy+xy2是三次三項式，故本選項不合題意；

D.是整式，故本選項不合題意．

故選：B．【點睛】此題考查多項式，單項式，同類項的定義，熟記相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x＝2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可．【詳解】把x＝2代入方程，得6y+1＝﹣4，∴6y＝﹣5，解得：y＝﹣．故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解的定義，掌握方程的解的定義，是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】從物體的左方看可得到2層3列正方形，找到相應(yīng)的個數(shù)所對應(yīng)的圖形即可．【詳解】從左面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1．故選：C．【點睛】本題考查了圖形的三視圖的畫法，注意從左側(cè)觀察，圖形有幾層幾列的正方形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、夢．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“夢”是相對面，“們”與“中”是相對面，“的”與“國”是相對面．故答案為：夢．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．12、40°或140°【分析】先根據(jù)題意可得OC分在AB同側(cè)和異側(cè)兩種情況討論，并畫出圖，然后根據(jù)OC⊥OD與∠AOC＝50°，計算∠BOD的度數(shù).【詳解】解:當(dāng)OC、OD在直線AB同側(cè)時，如圖∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°∴∠BOD＝180°-∠COD-∠AOC＝180°-90°-50°＝40°當(dāng)OC、OD在直線AB異側(cè)時，如圖∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°∴∠BOD＝180-∠AOD＝180°-（∠DOC-∠AOC)＝180°-(90°-50°)＝140°.故答案為：40°或140°【點睛】解答此類問題時，要注意對不同的情況進行討論，避免出現(xiàn)漏解.13、28或1【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】當(dāng)C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=28-8=1，

當(dāng)C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC=AB+BC=20+8=28，

故答案為：28或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，分討論是解題關(guān)鍵．14、345【分析】根據(jù)角度的定義，即可得解.【詳解】由題意，得3度45分故答案為：3；45.【點睛】此題主要考查對角度的理解，熟練掌握，即可解題.15、19.1．【解析】試題分析：根據(jù)互為鄰補角的兩個角的和等于180°列式計算即可得解．解：∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣120°30′=19°30′=19.1°．故答案為19.1．考點：余角和補角；度分秒的換算．16、1【分析】設(shè)每臺眼鏡進價為x元，根據(jù)進價×（1+35%）×0.9-50=208列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)每臺眼鏡進價為x元，根據(jù)題意得：

x×（1+35%）×0.9-50=x+208，

解得：x=1．

故答案填：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-2；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）-1，規(guī)律：運算結(jié)果與“﹣”的個數(shù)有密切關(guān)系，當(dāng)“﹣”的個數(shù)是奇數(shù)，最后結(jié)果為負(fù)數(shù)，當(dāng)“﹣”的個數(shù)是偶數(shù)，最后結(jié)果為正數(shù)．【分析】先根據(jù)去括號法則化簡（1）~（5），進而總結(jié)符號與原式中的“-"號的個數(shù)關(guān)系即可解答．【詳解】解：（1）+（﹣2）=﹣2；（2）﹣（+5）=﹣5；（3）﹣（﹣3.4）=3.4；（（4）﹣[+（﹣8）]=8；（5）﹣[﹣（﹣1）]=﹣1．歸納發(fā)現(xiàn)：運算結(jié)果與“﹣”的個數(shù)有密切關(guān)系，當(dāng)“﹣”的個數(shù)是奇數(shù)，最后結(jié)果為負(fù)數(shù)，當(dāng)“﹣”的個數(shù)是偶數(shù)，最后結(jié)果為正數(shù)．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義和去括號法則，根據(jù)計算結(jié)果歸納變化規(guī)律是解答本題關(guān)鍵．18、（1）-8；（2）-；（3）-33【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；

（2）根據(jù)1÷3×9□7=-4，通過計算，可以得到□內(nèi)的符號；

（3）根據(jù)在“1□3□9-7”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，可以得到□內(nèi)的符號，從而可以求得這個最小數(shù)．【詳解】（1）；（2）∵1÷3×9□，∴1×9□，∴3□，∴□內(nèi)的符號是“”；（3）這個最小數(shù)是，

理由：∵在“1□3□9-7”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，

∴1□3□9的結(jié)果是負(fù)數(shù)即可，

∵1□3□9的最小值是，

∴1□3□9-7的最小值時，

∴這個最小數(shù)是．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．19、（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度數(shù)為30°或150°．【解析】（1）依據(jù)垂線的定義以及對頂角相等，即可得∠BOE的度數(shù)；（2）依據(jù)平角的定義以及垂線的定義，即可得到∠AOE的度數(shù)；（3）分兩種情況：若F在射線OM上，則∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射線ON上，則∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°．【詳解】解：（1）∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∵∠BOD=∠AOC=36°，∴∠BOE=90°-36°=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=∠COD=30°，∴∠AOC=30°，又∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOE=90°+30°=120°；（3）分兩種情況：若F在射線OM上，則∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射線ON上，則∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°；綜上所述，∠EOF的度數(shù)為30°或150°．故答案為（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度數(shù)為30°或150°．【點睛】本題考查了角的計算，對頂角，垂線等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是分類討論思想的運用．20、（1）第一次購進“紅富士”蘋果40箱，第二次購進“紅富士”蘋果60箱；（2）其余的每箱至少應(yīng)打8折銷售．【分析】（1）設(shè)第一次購進“紅富士”蘋果x箱，則第二次購進“紅富士”蘋果箱，根據(jù)“總價單價數(shù)量”，結(jié)合第二次比第一次多付款400元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)其余的每箱應(yīng)打y折銷售，根據(jù)“利潤銷售總收人進貨總成本”，結(jié)合所獲得的利潤不低于1300元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解不等式取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)第一次購進“紅富士”蘋果x箱，則第二次購進“紅富士”蘋果箱由題意得：解得：則答：第一次購進“紅富士”蘋果40箱，第二次購進“紅富士”蘋果60箱；（2）設(shè)其余的每箱應(yīng)打y折銷售由題意得：解得：答：其余的每箱至少應(yīng)打8折銷售．【點睛】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的實際應(yīng)用，理解題意，正確建立方程和不等式是解題關(guān)鍵．21、（1）共有2種方案，方案一：A、B兩種型號的電視機各購25臺；方案二：A種型號的電視機購35臺，C種型號的電視機購15臺；（2）為了使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇方案二：A種型號的電視機購35臺，C種型號的電視機購15臺【分析】（1）可分A、B，A、C和B、C三種方案，分別列式求解，再根據(jù)實際意義取舍即可；（2）分別求出方案一和方案二的利潤，通過比較兩個方案利潤的大小即可得解．【詳解】解：（1）設(shè)購進A種x臺，B種y臺．則有：，解得；設(shè)購進B種a臺，C種b臺．則有：，解得；不合題意，舍去此方案．設(shè)