魯教版五四制初中數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第七章相交線與平行線兩直線的位置關(guān)系2教學(xué)課件 (共21張PPT)

第七章相交線與平行線

《兩直線的位置關(guān)系（2）》

山東教育出版社初中數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解兩條直線的垂直定義；掌握垂直的畫(huà)法、標(biāo)記和符號(hào)語(yǔ)言表示；理解垂線的性質(zhì)。2.通過(guò)折紙、動(dòng)手操作等活動(dòng)探究歸納垂直的有關(guān)性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活反之又服務(wù)于生活”的道理，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，通過(guò)“簡(jiǎn)單說(shuō)理”體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性。請(qǐng)同學(xué)們觀察下列圖片，圖中的線段所在的直線呈現(xiàn)的位置關(guān)系是什么？第一環(huán)節(jié)走進(jìn)生活引入課題垂直定義：兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直。我們把其中的一條直線叫做另一條的垂線；它們的交點(diǎn)叫做垂足。特別的：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直。2.1兩條直線的位置關(guān)系（2）

如果直線AB與直線CD垂直，如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，那么可記作：AB⊥CD（或CD⊥AB）可記作：l⊥m（或m⊥l）ABCDO把互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足（如圖中的O點(diǎn)）。（2）因?yàn)?/p>

AB⊥CD(已知)

所以

∠BOC=

(依據(jù)

)lm垂直的表示法如圖：

（1）因?yàn)?/p>

∠BOC=90°(已知)

所以

AB

CD(依據(jù)

)⊥垂直定義垂直定義900

問(wèn)題1:你能借助三角尺或者量角器，在一張白紙上畫(huà)出兩條互相垂直的直線嗎？問(wèn)題2:如果只有直尺，你能在方格紙上畫(huà)出兩條互相垂直的直線嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的畫(huà)法和理由.

問(wèn)題3:你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎？試試看吧！請(qǐng)說(shuō)明理由第二環(huán)節(jié)

動(dòng)手實(shí)踐、探究新知

問(wèn)題1:①你能借助三角尺，在一張白紙上畫(huà)出兩條互相垂直的直線嗎？第二環(huán)節(jié)

動(dòng)手實(shí)踐、探究新知

②怎樣用量角器畫(huà)出兩條互相垂直的直線？問(wèn)題2

如果只有直尺，你能在方格紙上畫(huà)出兩條互相垂直的直線嗎？小試身手

如果只有直尺，你能在方格紙上畫(huà)出兩條互相垂直的直線嗎？第二環(huán)節(jié)

動(dòng)手實(shí)踐、探究新知

你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試試看吧！請(qǐng)說(shuō)明理由。問(wèn)題3：動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)：?jiǎn)栴}1：請(qǐng)畫(huà)出直線l和點(diǎn)P，你有幾種畫(huà)法？第二環(huán)節(jié)

動(dòng)手實(shí)踐、探究新知

問(wèn)題2：過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線l的垂線。你能畫(huà)出多少條？請(qǐng)用你自己的語(yǔ)言概括你的發(fā)現(xiàn)。做一做，想一想在下面兩個(gè)圖中，分別過(guò)點(diǎn)P作l的垂線，你能作出來(lái)嗎？每個(gè)圖中你能作幾條？

llPP垂線的性質(zhì)：平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。POBAC觀察與思考

垂線段的性質(zhì)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)稱為：“垂線段最短”。l要把水渠中的水引到C點(diǎn)，在渠岸AB的什么地方開(kāi)溝，才能使溝最短？畫(huà)出圖形，并說(shuō)明根據(jù)什么道理?

在D點(diǎn)處開(kāi)溝，才能使溝最短依據(jù)：垂線段最短。ABCD鞏固練習(xí)：線段CD的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)C到直線AB的距離。點(diǎn)到直線的距離:直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)學(xué)校，如圖所示。MNBA第三環(huán)節(jié)

學(xué)以致用，步步為營(yíng)

當(dāng)汽車行駛到何處時(shí)，分別對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響最大？PQ當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)P、Q時(shí)，分別對(duì)M、N影響最大。一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)學(xué)校，如圖所示。MNBA第三環(huán)節(jié)學(xué)以致用，步步為營(yíng)

當(dāng)汽車由A向B行駛時(shí)，在哪一段上對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響越來(lái)越大？那段越來(lái)越?。?/p>

PQ在AP這段路上，對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響越來(lái)越大；在QB這段路上，對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響越來(lái)越小。

體育課上老師是怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的？你能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎？與同伴交流。zxxkw第四環(huán)節(jié)綜合應(yīng)用，開(kāi)闊視野

E踏板沙坑ADCBMN通過(guò)本課學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

第五環(huán)節(jié)

學(xué)有所思，學(xué)有所獲垂直定義；垂直的表示方法；

垂直的性質(zhì)定理；點(diǎn)到直線的距離。

第五環(huán)節(jié)

學(xué)有所思，學(xué)有所獲評(píng)價(jià)測(cè)試

1、通過(guò)作垂線可以得到的結(jié)論是（）A、過(guò)一點(diǎn)有一條直線與已知直線垂直B、過(guò)一點(diǎn)只有一條直線與已知直線垂直C、在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D、過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)出一條直線與已知直線相交2、如圖，∠ACB=90°，則AC、BC的位置關(guān)系是

，若BC=8cm,