2013版高中物理全程復(fù)習(xí)方略配套課件：11.1簡諧運(yùn)動(dòng) 受迫振動(dòng)

第1講簡諧運(yùn)動(dòng)受迫振動(dòng)考點(diǎn)1簡諧運(yùn)動(dòng)1.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從______函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖象(x-t圖象)是一條______曲線2.動(dòng)力學(xué)特征：物體所受的回復(fù)力的大小跟偏離平衡位置的位移大小成______，方向總是指向_________正弦正弦正比平衡位置3.簡諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型模型彈簧振子單擺模型示意圖特點(diǎn)(1)忽略彈簧的_____和摩擦力(2)彈簧對小球的彈力提供_______(1)忽略細(xì)線的質(zhì)量且不可____(2)小球的直徑和擺角要______質(zhì)量回復(fù)力伸長足夠小公式回復(fù)力_________回復(fù)力_______周期___________F=-kx1.簡諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征(1)動(dòng)力學(xué)特征：F=-kx，“-”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù).(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，為變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時(shí)則相反．(3)運(yùn)動(dòng)的周期性特征：相隔T或nT的兩個(gè)時(shí)刻振子處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同．(4)對稱性特征.

①相隔(2n+1)T/2(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)所處位置關(guān)于平衡位置對稱，所有的運(yùn)動(dòng)描述量大小相等，如果為矢量則方向相反．②質(zhì)點(diǎn)在距平衡位置等距離的兩個(gè)點(diǎn)上具有大小相等的速度、加速度，在平衡位置兩側(cè)相等距離上運(yùn)動(dòng)時(shí)間也是相同的．(5)能量特征：振動(dòng)的能量包括動(dòng)能Ek和勢能Ep，簡諧運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．2.單擺的周期公式的理解當(dāng)整個(gè)單擺加速運(yùn)動(dòng)、擺球帶電處在電場或磁場中時(shí)，公式

，可以把l理解為等效擺長L′，等于懸點(diǎn)到擺球重心的距離；把g理解為等效重力加速度g′，其值等于單擺處在平衡位置且相對懸點(diǎn)靜止時(shí)，擺線的拉力F與擺球質(zhì)量的比值，即g′=，這樣等效單擺的周期公式變?yōu)椋?/p>

如圖所示，一個(gè)彈簧振子在A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置，下列說法中錯(cuò)誤的有()A.它在A、B兩點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零B.它經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)加速度方向要發(fā)生變化C.它遠(yuǎn)離O點(diǎn)時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)D.它所受回復(fù)力的方向總跟它偏離平衡位置的位移方向相反【解析】選C.A、B兩點(diǎn)是端點(diǎn)，速度為零，動(dòng)能為零，A正確；彈簧振子所受回復(fù)力的方向與位移方向相反，O點(diǎn)兩側(cè)位移方向相反，它經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)加速度方向要發(fā)生變化，B、D正確；它遠(yuǎn)離O點(diǎn)時(shí)做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)，故選C.考點(diǎn)2簡諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象1.描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量(1)位移x：由_________指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段.(2)振幅A：振動(dòng)物體離開__________的最大距離，是標(biāo)量，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱.(3)周期T:做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體完成____________所需要的時(shí)間.(4)頻率f：單位時(shí)間內(nèi)完成_______________，T與f互為倒數(shù).平衡位置平衡位置一次全振動(dòng)全振動(dòng)的次數(shù)2.簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式：__________________，其中A為振幅，ωt+φ0為相位3.簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象(1)物理意義：表示振子的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，為正弦(或余弦)曲線，由圖象可以確定_____、______、______及任意時(shí)刻的_______，并能確定任一時(shí)刻振子的_______與________的方向.x=Asin(ωt+φ0)振幅周期頻率位移速度加速度(2)從平衡位置開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x=________,圖象如圖所示.

Asinωt1.對圖象的認(rèn)識簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦(或余弦)曲線，描述單個(gè)質(zhì)點(diǎn)不同時(shí)刻的位移，其形狀與計(jì)時(shí)起點(diǎn)及正方向的規(guī)定有關(guān)．如圖所示．2．簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用(1)可以確定振動(dòng)物體在任一時(shí)刻的位移．如圖中，對應(yīng)t1、t2時(shí)刻的位移分別為x1＝＋7cm，x2＝－5cm.(2)確定振動(dòng)的振幅．圖中最大位移的值就是振幅，如圖表示振動(dòng)的振幅是10cm.(3)確定振動(dòng)的周期和頻率．振動(dòng)圖象上一個(gè)完整的正弦(余弦)圖形在時(shí)間軸上拉開的“長度”表示周期．由圖可知，OD、AE、BF的間隔都等于振動(dòng)周期，T＝0.2s,頻率f=1/T=5Hz.(4)確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向．關(guān)鍵是看質(zhì)點(diǎn)下一個(gè)時(shí)刻所在的位置．例如圖中的t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正遠(yuǎn)離平衡位置向位移的正方向運(yùn)動(dòng)；在t3時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正向著平衡位置運(yùn)動(dòng)．(總之質(zhì)點(diǎn)各時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向向后一時(shí)刻“看齊”，也可利用圖象切線的斜率正負(fù)加以判斷)(5)比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向．例如在圖中t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移x1為正，則加速度a1為負(fù)，t2時(shí)刻x2為負(fù)，則加速度a2為正，又因?yàn)閨x1|＞|x2|，所以|a1|＞|a2|.懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期T＝2s，從最低點(diǎn)位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖象如圖所示，關(guān)于這個(gè)圖象，下列說法正確的是()A.t=1.25s時(shí)，振子的加速度為正，速度也為正B.t=1.7s時(shí)，振子的加速度為負(fù)，速度也為負(fù)C.t=1.0s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值D.t=1.5s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值【解析】選C.由圖象可知t＝1.25s時(shí)位移為正，則加速度為負(fù)，速度也為負(fù)，A錯(cuò)，同理可知B錯(cuò)；t＝1.0s時(shí)彈簧振子處在最高點(diǎn)，則振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值，C對；t＝1.5s時(shí)位移為零，速度最大，加速度為零，D錯(cuò).考點(diǎn)3受迫振動(dòng)和共振1.無阻尼振動(dòng)：無能量損失而______不變的振動(dòng)2.阻尼振動(dòng)：由于介質(zhì)______的作用而使振幅逐漸減小的振動(dòng)，發(fā)生阻尼振動(dòng)的系統(tǒng)，其能量逐漸_______3.受迫振動(dòng)：物體在________外力的作用下的振動(dòng)．物體做受迫振動(dòng)時(shí)的頻率等于________的頻率，與其固有頻率_____4.共振：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的______最大的現(xiàn)象振幅阻力減少周期性驅(qū)動(dòng)力無關(guān)振幅1.對受迫振動(dòng)的三點(diǎn)認(rèn)識(1)自由振動(dòng)的物體只在開始振動(dòng)時(shí)外界給物體提供能量，之后不再提供能量，在實(shí)際中能量損失不可避免，因此在長時(shí)間內(nèi)的自由振動(dòng)，振幅要逐漸減小，在短時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為等幅振動(dòng)．(2)發(fā)生共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力對物體總是做正功，總是向系統(tǒng)輸入能量，使系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸增加，振動(dòng)物體的振幅逐漸增大，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力對系統(tǒng)做的功與系統(tǒng)克服摩擦力和介質(zhì)阻力做的功相等時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不再增加，振幅不再增大，系統(tǒng)做等幅振動(dòng)．(3)物體做受迫振動(dòng)的振幅由驅(qū)動(dòng)力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大；兩者相差越大，受迫振動(dòng)的振幅越??；共振時(shí)振幅最大，共振曲線如圖所示．

2.共振的利用與防止(1)利用共振時(shí)，讓驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率相等或靠近，利用共振的有：共振篩、轉(zhuǎn)速計(jì)、微波爐、打夯機(jī)、跳板跳水、蕩秋千……(2)防止共振時(shí)，讓驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率遠(yuǎn)離，防止共振的有：機(jī)床底座、航海、軍隊(duì)過橋、高層建筑、火車車廂……(2012·泉州模擬)蜘蛛雖有8只眼睛，但視力很差，完全靠感覺來捕食和生活，它的腿能敏感地感覺到絲網(wǎng)的振動(dòng)，當(dāng)絲網(wǎng)的振動(dòng)頻率為f＝200Hz左右時(shí)，網(wǎng)的振幅最大，蜘蛛最容易捕捉到落在網(wǎng)上的昆蟲的翅膀振動(dòng)的頻率約為()A.50Hz B.100Hz C.200Hz D.400Hz【解析】選C.當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，物體發(fā)生共振，則物體的振幅最大，此時(shí)蜘蛛最容易感覺到，故昆蟲翅膀的振動(dòng)頻率約為200Hz．簡諧運(yùn)動(dòng)的過程分析【例證1】一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.3s，第一次到達(dá)M點(diǎn)，再經(jīng)過0.2s第二次到達(dá)M點(diǎn)，則彈簧振子第三次經(jīng)過M點(diǎn)還需的時(shí)間為()A.s B.1.4s C.1.6s D.3s【解題指南】解答該題應(yīng)注意以下三個(gè)方面：(1)簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性和關(guān)于平衡位置的對稱性．(2)由運(yùn)動(dòng)過程的特點(diǎn)確定質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到M點(diǎn)的可能情況.(3)利用運(yùn)動(dòng)過程示意圖幫助分析簡諧運(yùn)動(dòng)過程的對稱性與周期性或結(jié)合振動(dòng)圖象進(jìn)行分析.

【自主解答】選B.解法一：若振子從O點(diǎn)直接向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，O表示振子振動(dòng)的平衡位置，OB或OC表示振幅，振子由O向C運(yùn)動(dòng)，從O到C所需時(shí)間為周期．由于簡諧運(yùn)動(dòng)具有對稱性，故振子從M到C所用時(shí)間與從C到M所用時(shí)間相等．故

T＝(0.3＋0.1)s＝0.4s，T＝1.6s，則彈簧振子第三次經(jīng)過M點(diǎn)還需的時(shí)間t=T-2tMC=(1.6-0.2)s=1.4s.若振子從O點(diǎn)先背離M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示，振子由O向B運(yùn)動(dòng)，由于對稱性，在OB間必存在一點(diǎn)M′與M點(diǎn)關(guān)于O對稱．故振子從M′經(jīng)B到M′所需時(shí)間與振子從M經(jīng)C到M所需時(shí)間相同，即0.2s．振子從O到M′和從M′到O及從O到M所需時(shí)間相等，為(0.3－0.2)s÷3＝

s,故周期T＝(0.5＋

)s=s，則彈簧振子第三次經(jīng)過M點(diǎn)還需的時(shí)間t=T-2tMC=(-0.2)s=s，故選B.解法二：如圖甲所示，振子由O向M經(jīng)過0.3s，再經(jīng)過0.2s第二次到達(dá)M點(diǎn)，由簡諧運(yùn)動(dòng)具有對稱性可知圖甲中t1=0.4s，則T=1.6s，結(jié)合圖象可得t2=1.9s，

則彈簧振子第三次經(jīng)過M點(diǎn)還需的時(shí)間t=t2-0.5s=1.4s；同理如圖乙所示，振子由O向正方向運(yùn)動(dòng)到端點(diǎn)后再運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)經(jīng)過0.3s，再經(jīng)過0.2s第二次到達(dá)M點(diǎn)，由簡諧運(yùn)動(dòng)具有對稱性可知圖乙中t1=0.4s，由

T=0.4s，則T=s，結(jié)合圖象可得t2=0.3s+T=s，則彈簧振子第三次經(jīng)過M點(diǎn)還需的時(shí)間t=t2-0.5s=s.故選B.【總結(jié)提升】簡諧運(yùn)動(dòng)過程的特點(diǎn)與分析方法1.簡諧運(yùn)動(dòng)的重要特點(diǎn)——對稱性利用對稱性，可以解決簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)或能量問題，如固定在豎直彈簧上做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，若已知最高點(diǎn)的位置、回復(fù)力或加速度，則可根據(jù)對稱性求出最低點(diǎn)的位置、回復(fù)力或加速度，進(jìn)一步可得彈簧的彈力等物理量.2.分析簡諧運(yùn)動(dòng)常用方法(1)借助運(yùn)動(dòng)過程圖，利用簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性進(jìn)行物理過程的分析.(2)借助振動(dòng)圖象，利用同一位置位移相同的特點(diǎn)進(jìn)行分析，此法對于具有周期性運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的物體進(jìn)行分析具有方便簡捷的優(yōu)勢.【變式訓(xùn)練】(2012·漳州模擬)如圖所示，一彈簧振子在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，B、C間距為12cm，O是平衡位置，振子從C點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為0.5s，則下列說法中正確的是()A.該彈簧振子的周期為1sB.該彈簧振子的頻率為2HzC.該彈簧振子的振幅為12cmD.振子從O點(diǎn)出發(fā)第一次回到

O點(diǎn)的過程就是一次全振動(dòng)【解析】選A.由題意知B、C是端點(diǎn)，O是平衡位置，利用運(yùn)動(dòng)的對稱性可得振子的周期為1s，頻率為1Hz，振幅為6cm，選項(xiàng)A對B、C錯(cuò)；振子從O點(diǎn)出發(fā)第一次回到O點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向相反，還未回到原有狀態(tài)，不是一次全振動(dòng)，D錯(cuò).故選A.【變式備選】如圖所示，一個(gè)豎直彈簧連著一個(gè)質(zhì)量為M的薄板，板上放一木塊，木塊的質(zhì)量為m,現(xiàn)使整個(gè)裝置在豎直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)，振幅為A．(1)若要求在整個(gè)過程中小木塊m恰好不脫離薄板，則彈簧的勁度系數(shù)k應(yīng)為多少?(2)求出木塊和薄板在彈簧最短時(shí)，木塊對薄板的壓力.【解析】(1)小木塊恰好不脫離薄板，說明彈簧振子向上運(yùn)動(dòng)到彈簧原長處，速度恰為零，即彈簧在平衡位置時(shí)形變量為A，則有kA=(M+m)g，k=g(2)由簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性，在彈簧最短時(shí)，物體加速度與在最高點(diǎn)加速度等大、反向，即在最低點(diǎn)，木塊與薄板加速度a=g,方向向上對木塊有:N-mg=ma，即N=2mg由牛頓第三定律，木塊對薄板的壓力為N′=2mg答案：(1)g (2)2mg簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象【例證2】(2012·溫州模擬)(12分)如圖所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，試完成以下問題：(1)寫出該振子簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式．(2)在第2s末到第3s末這段時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢能各是怎樣變化的？(3)該振子在前100s的總位移是多少？路程是多少？【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)關(guān)注以下四點(diǎn)：(1)振子的振幅、周期、初始位置及運(yùn)動(dòng)方向；(2)某一時(shí)刻振子位移的大小、方向及其變化趨勢；(3)由位移變化判斷a、v、Ek、Ep的變化；(4)由運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)確定位移和路程．【規(guī)范解答】(1)由振動(dòng)圖象可得A=5cmT=4sφ=0則

(2分)故該振子簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x=5sint(cm) (2分)(2)由題圖可知，在t＝2s時(shí)，振子恰好通過平衡位置，此時(shí)加速度為零，隨著時(shí)間的延長，位移值不斷增大，加速度的值也變大，速度值不斷變小，動(dòng)能不斷減小，彈性勢能逐漸增大．當(dāng)t＝3s時(shí)，加速度的值達(dá)到最大，速度等于零，動(dòng)能等于零，彈性勢能達(dá)到最大值． (4分)(3)振子經(jīng)過一個(gè)周期位移為零，路程為5×4cm＝20cm，前100s剛好經(jīng)過了25個(gè)周期，所以前100s振子位移x＝0 (2分)振子路程s＝20×25cm＝500cm＝5m. (2分)答案：見規(guī)范解答【總結(jié)提升】利用振動(dòng)圖象求解簡諧運(yùn)動(dòng)問題的方法1.把振動(dòng)圖象、振動(dòng)公式和振動(dòng)的實(shí)際位置情景三者有機(jī)結(jié)合起來進(jìn)行分析是處理簡諧運(yùn)動(dòng)圖象問題時(shí)常用的方法，應(yīng)注意圖象中的初始時(shí)刻、初始位置、正方向與實(shí)際位置情景和正方向的規(guī)定相對應(yīng).2.在振動(dòng)圖象上，我們可直接讀出簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期、某時(shí)刻位移的大小和方向、初相位等，還可進(jìn)一步得出振動(dòng)的頻率、速度、回復(fù)力、加速度的方向和大小變化情況.3.計(jì)算振子路程時(shí)若按

T倍的方法進(jìn)行計(jì)算應(yīng)注意初始位置應(yīng)在特殊位置.【變式訓(xùn)練】擺長為l的單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)(取t＝0)，當(dāng)振動(dòng)至?xí)r，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象是圖中的()【解析】選C.從t＝0至

，這段時(shí)間為

T，經(jīng)過

T擺球具有負(fù)向最大速度，說明在

T時(shí)刻，擺球在平衡位置，且正由平衡位置向負(fù)向最大位移處振動(dòng)，故選C.單擺運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征【例證3】(2012·廈門模擬)某中學(xué)生在本校實(shí)驗(yàn)室利用一單擺做小角度擺動(dòng)，通過實(shí)驗(yàn)得到擺球的振動(dòng)位移x隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是()A.t=0時(shí)刻擺球加速度為零，所受合外力為零B.t=0時(shí)刻與t=1s時(shí)刻擺球的速度相同C.該同學(xué)所用單擺擺長約為1mD.t=0.5s時(shí)刻擺線的張力最大【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)明確以下三點(diǎn)：(1)單擺做小角度擺動(dòng)既是簡諧運(yùn)動(dòng)又是圓周運(yùn)動(dòng).(2)把振動(dòng)圖象與實(shí)際情景有機(jī)結(jié)合起來進(jìn)行分析.(3)根據(jù)單擺的周期公式確定擺長.【自主解答】選C.在t=0、1s、2s時(shí)刻，擺球在圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，速率最大，向心力最大，擺線的張力最大，A、D錯(cuò)；t=0時(shí)刻與t=1s時(shí)刻擺球的速度方向相反，B錯(cuò)；由圖象可知單擺周期T=2s，據(jù)

可得單擺擺長約為1m，C正確.故選C.【互動(dòng)探究】若將該單擺移到表面重力加速度為地球表面重力加速度1/4倍的星球表面，則其振動(dòng)周期為________；若在懸點(diǎn)正下方擺長中點(diǎn)處釘一光滑小釘，則該小球擺動(dòng)的周期為__________.【解析】等效重力加速度為g′=g/4，則依據(jù)

，可得T′=4s.釘光滑小釘后的等效擺長為：半周期擺長為l1＝1m，另外半周期擺長為l2＝0.5m.則該小球的擺動(dòng)周期為：答案：4s【總結(jié)提升】解答此類問題的關(guān)鍵是要將圖象表達(dá)的信息與擺球運(yùn)動(dòng)情景相對應(yīng)，還應(yīng)該特別注意改變單擺周期的因素：等效擺長和等效重力加速度.對易錯(cuò)選項(xiàng)及錯(cuò)誤原因具體分析如下：易錯(cuò)角度錯(cuò)誤原因易錯(cuò)選A誤認(rèn)為t=0時(shí)刻擺球處于平衡位置，回復(fù)力為零，則加速度為零，所受合外力為零，而不清楚擺球在做圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力易錯(cuò)選D誤認(rèn)為張力提供回復(fù)力，t=0.5s時(shí)刻位移最大，回復(fù)力最大，張力也最大【變式備選】若將一秒擺(周期2s)移到表面重力加速度為地球表面重力加速度1/4倍的星球表面，則其振動(dòng)周期為()A.1s B.2s C.3s D.4s【解析】選D.等效重力加速度為g′=g/4，則依據(jù)

，可得T′=4s.故選D.【例證】如圖兩個(gè)彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為8Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72Hz，當(dāng)支架在受到豎直方向且頻率為9Hz的驅(qū)動(dòng)力作用做受迫振動(dòng)時(shí)，則兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)情況是()考查內(nèi)容受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系A(chǔ).甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為8HzB.甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為9HzC.乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為9HzD.乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為72Hz【規(guī)范解答】選B.根據(jù)受迫振動(dòng)發(fā)生共振的條件，因?yàn)榧椎墓逃蓄l率接近驅(qū)動(dòng)力的頻率，可知甲的振幅較大，由于做受迫振動(dòng)的物體的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故選B.1.做簡諧振動(dòng)的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度減小為原來的1/2，則單擺振動(dòng)的()A.頻率、振幅都不變 B.頻率、振幅都改變C.頻率不變、振幅改變 D.頻率改變、振幅不變【解析】選C.單擺的擺長、重力加速度不變，則頻率不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度減小為原來的1/2，則擺球的機(jī)械能不變，最高點(diǎn)的勢能不變，但質(zhì)量變大，則振幅變小，故選C.2.(2012·衡陽模擬)一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖所示，質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度方向相同且都為正的時(shí)間段是()A.0～0.3sB.0.3～0.6sC.0.6～0.9sD.0.9～1.2s【解析】選D.質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度方向與回復(fù)力方向相同，與位移方向相反．總是指向平衡位置；位移增加時(shí)速度與位移方向相同，位移減小時(shí)速度與位移方向相反，故位移減小時(shí)加速度與速度方向相同，A、C錯(cuò)；0.3～0.6s質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度方向相同且都為負(fù)，B錯(cuò)；0.9～1.2s質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度方向相同且都為正，D對.故選D.3.