重慶歷年中考教育數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)試題

優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔PAGE202優(yōu)選文檔重慶市2007年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨高中招生考試

【機(jī)密】2007數(shù)學(xué)試卷年6月15日前（全卷共四個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意：凡同一題號(hào)下注有“課改實(shí)驗(yàn)區(qū)考生做”的題目供課改實(shí)驗(yàn)區(qū)考生做，注有“非課改實(shí)驗(yàn)區(qū)考生做”的題目供非課改實(shí)驗(yàn)區(qū)考生做，沒有注明的題目供所有考生做。

一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每題4分，共40分）每題只有一個(gè)答案是正確的，請將正確答案的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)。1．2的相反數(shù)是（）（A）－2（B）2（C）1（D）1222．計(jì)算6m3(3m2)的結(jié)果是（）（A）3m（B）2m（C）2m（D）3m3．重慶直轄十年以來，全市投入環(huán)保資本約3730000萬元，那么3730000萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（A）×105萬元（B）×106萬元（C）×107萬元（D）373×104萬元4．在以下各電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）（A）

5．（課改實(shí)驗(yàn)區(qū)考生做）

（B）

將以以以以下圖的

（C）

Rt△ABC繞直角邊

（D）

AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主

視圖是（）A

?

CB5題圖ABCD2221，若設(shè)yx2（非課改實(shí)驗(yàn)區(qū)考生做）用換元法解方程xx，則原xxx方程可化為（）（A）y2y10（B）y2y10（C）y2y10（D）y2y106．已知⊙O1的半徑r為3cm，⊙O2的半徑R為4cm，兩圓的圓心距O1O2為1cm，則這兩圓的地點(diǎn)關(guān)系是（）（A）訂交（B）內(nèi)含（C）內(nèi)切（D）外切7．分式方程11）的解為（2x3（A）x2（B）x1（C）x1（D）x28．已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為14，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（∶（A）200（B）1200（C）200或1200（D）3609．甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射靶5次，射擊成績統(tǒng)計(jì)以下：命中環(huán)數(shù)（單位：環(huán)）78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310從射擊成績的均勻數(shù)談?wù)摷?、乙兩人的射擊水平，則（）（A）甲比乙高（B）甲、乙相同A（C）乙比甲高（D）不可以確立10．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)E動(dòng)，連接DP，過點(diǎn)A作AE⊥DP，垂足為E，設(shè)DP＝x，AEP＝y(tǒng)，則能反響y與x之間函數(shù)關(guān)系的大體圖象是（B）10題圖yyyy4444121212125555

）

D

C

035x035x035x035x

（A）（B）（C）（D）二、填空題：（本大題10個(gè)小題，每題3分，共30分）請將答案直接填寫在題后的橫線上。AB11．計(jì)算：3x5x。12．已知，如圖，AD與BC訂交于點(diǎn)O，AB∥CD，假如∠B＝200，O∠D＝400，那么∠BOD為度。kCD13．若反比率函數(shù)yA（1，－3），則12題圖（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)k的值為x。14．（課改實(shí)驗(yàn)區(qū)考生做）某體育訓(xùn)練小組有2名女生和3名男生，現(xiàn)從中任選1人去參加學(xué)校組織的“我為奧運(yùn)添光彩”志愿者活動(dòng)，則選中女生的概率為。（非課改實(shí)驗(yàn)區(qū)考生做）已知一元二次方程2x23x10的兩根為x1、x2，則x1x2。15．若點(diǎn)M（1，2a1）在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是。16．方程x124的解為。17．為了認(rèn)識(shí)貫徹執(zhí)行國家建議的“陽光體育運(yùn)動(dòng)”的實(shí)行狀況，將某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉狀況繪制成了以以以以下圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖供應(yīng)的數(shù)據(jù)，該班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)與眾數(shù)之和為。學(xué)生人數(shù)（人）

25

202018158104578910體育鍛煉時(shí)間17題圖（小時(shí)）

1第一排23第二排456第三排78910第四排??

題圖

18．將正整數(shù)按以以以以下圖的規(guī)律擺列下去。若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，3）表示實(shí)數(shù)9，則（7，2）表示的實(shí)數(shù)是。19．已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為。AyCPBO?EODAxBCD19題圖20題圖

20．已知，如圖：AB為⊙O的直徑，AB＝AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC＝

450。給出以下五個(gè)結(jié)論：①∠EBC＝，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧AE是劣弧DE

的2倍；⑤AE＝BC。此中正確結(jié)論的序號(hào)是。三、解答題：（本大題6個(gè)小題，每題10分，共60分）以下各題解答時(shí)必然給出必需的演算過程或推理步驟。21．（每題5分，共10分）（1）計(jì)算：|1|402；32x20（2）解不等式組：x11x；2

22．（10分）已知，如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同向來線上，AC、DF訂交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB＝DE，BF＝CE。求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF

GC。

AD

G

BFCE22題圖

23．（10分）先化簡，再求值：x22xx12x1，此中x1。x21x12

24．（10分）以以以下圖是我市昨年夏季連續(xù)60天日最高氣溫統(tǒng)計(jì)圖的一部分。

天數(shù)（天）2424

21

181515

12

9

63

3

～30℃30℃～35℃35℃～37℃37℃～40℃40℃～日最高氣溫（℃）

（每組含最小值，不含最大值）24題圖

依據(jù)上圖供應(yīng)的信息，回答以下問題：

（1）若日最高氣溫為40℃及其以上的天數(shù)是日最高氣溫為30℃～35℃的天數(shù)的兩倍，

那么日最高氣溫為30℃～35℃的天數(shù)有天，日最高氣溫為40℃及其以上的天

數(shù)有天；

（2）補(bǔ)全該條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）《重慶市高溫天氣勞動(dòng)保護(hù)方法》規(guī)定，從今年6月1日起，勞動(dòng)者在37℃及其

以上的高溫天氣下工作，除用人單位全額支付薪資外，還應(yīng)享受高溫補(bǔ)貼。詳盡補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)以下表：

日最高氣溫37℃～40℃40℃～

每人每天補(bǔ)貼（元）5～1010～20

某建筑企業(yè)現(xiàn)有職工1000人，依據(jù)昨年我市高溫天氣狀況，在今年夏季同期的連續(xù)60天里，估計(jì)該企業(yè)最少要發(fā)放高溫補(bǔ)貼共元。．．

．（10分）小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上

地磚，地面結(jié)構(gòu)以以以以下圖。依據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答以下問題：

（1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；

y

衛(wèi)生2

寢室間

廚房2

（2）已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多221m，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍。若鋪2地磚的均勻開銷為80元，那么鋪地1mx磚的總開銷為多少元客廳6

25題圖

．（10分）已知，如圖：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝900，AB＝10，D為△ABC

外一點(diǎn)，邊結(jié)AD、BD，過D作DH⊥AB，垂足為H，交AC于E。

（1）若△ABD是等邊三角形，求DE的長；（2）若BD＝AB，且tanHDB3，求DE的長。4

A

DHE

CB26題圖

四、解答題：（本大題2個(gè)小題，每題10分，共20分）以下各題解答時(shí)必然給出必需的演算過程或推理步驟。

27．（10分）我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種臍橙共100噸到外處銷售。

按計(jì)劃，20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只好裝運(yùn)同一種臍橙，且必然裝滿。依據(jù)下表供應(yīng)的信息，解答以下問題：臍橙品種A

每輛汽車運(yùn)載量（噸）6

每噸臍橙獲得（百元）12

（1）設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)

函數(shù)關(guān)系式；

（2）假如裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都好多于

BC

54

1610

B種臍橙的車輛數(shù)為y，求y與x之間的

4輛，那么車輛的安排方案有幾種并寫出

每種安排方案；

（3）若要使此次銷售盈余最大，應(yīng)采納哪一種安排方案并求出最大利潤的值。

28．（10分）已知，在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2。若以O(shè)為坐標(biāo)

原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立以以以以下圖的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)。將Rt

OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處。

1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若拋物線yax2bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的剖析式；

3）若拋物線的對(duì)稱軸與OB交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段DB上一點(diǎn)，過P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M。問：能否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形若存在，央求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明原由。

注：拋物線yax2bxc（a≠0）的極點(diǎn)坐標(biāo)為b4acb2，，對(duì)稱軸公

式為x

2a4a

b

2a

y

C

B

OAx

28題圖

重慶市2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨高中招生考試

數(shù)學(xué)試卷（本卷共四個(gè)大題滿分150分考試時(shí)間120分鐘）參照公式：拋物線yax2bxc(a0)的極點(diǎn)坐標(biāo)為(b,4acb2)，對(duì)稱軸b2a4a公式為x2a一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每題4分，共40分）在每個(gè)小題的下邊，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，此中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)中.1、2的倒數(shù)是（）A、1B、1C、1D、22222、計(jì)算x3x2的結(jié)果是（）A、x6B、x5C、x2D、x3、不等式2x40的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是（）-200202-20ABCD4、數(shù)據(jù)2，1，0，3，4的均勻數(shù)是（）A、0B、1C、2D、35、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為（）A、30°B、45°C、60°D、90°C

AB

O

5題圖

6、如圖是由4個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（）

正面

6題圖

7、計(jì)算82的結(jié)果是（）

A、6B、6C、2D、2

8、若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為2︰3，則S△ABC︰S△DEF為（）

A、2∶3B、4∶9C、2∶3D、3∶29、今年5月12日，四川汶川發(fā)生激烈地震后，我市馬上抽調(diào)骨干醫(yī)生構(gòu)成醫(yī)療隊(duì)趕赴災(zāi)

區(qū)進(jìn)行抗震救災(zāi).某醫(yī)院要從包含張醫(yī)生在內(nèi)的4名外科骨干醫(yī)生中，隨機(jī)地抽調(diào)

醫(yī)生參加抗震救災(zāi)醫(yī)療隊(duì)，那么抽調(diào)到張醫(yī)生的概率是（）A、1B、1C、1D、1DM2346C

名

10、如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，

以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B同時(shí)出A發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)此中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止

運(yùn)動(dòng).則四邊形AMND的面積（ycm2）與兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

N

題圖

（ts）的函數(shù)圖象大體是（

B

）

yyyy565656562828O14tO28tO28tO14

t

ABCD二、填空題：（本大題10個(gè)小題，每題3分，共30分）在每題中，請將答案直接填在題后的橫線上.11、方程2x60的解為.12、分解因式：axay.13、截止2008年5月28日12時(shí)，全國共接受國內(nèi)外社會(huì)各界為地震災(zāi)區(qū)人民捐獻(xiàn)款物約為3480000萬元.那么3480000萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為l3萬元.1l114、在平面內(nèi)，⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為3cm，則點(diǎn)P與

2l2⊙O的地點(diǎn)關(guān)系是.15、如圖，直線l1、l2被直線l3所截，且l1∥l2，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)為.16、如圖，在□ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，則□ABCD的周長為15題圖DCcm.12的解為.16題圖17、分式方程xx1AB18、光明中學(xué)七年級(jí)甲、乙、丙三個(gè)班中，每班的學(xué)生人數(shù)都為40名，某次數(shù)學(xué)考試的成績統(tǒng)計(jì)以下：（每組分?jǐn)?shù)喊最小值，不含最大值）

丙班數(shù)學(xué)成績頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)50～6060～7070～8080～9090～100

人數(shù)1415119

依據(jù)以上圖、表供應(yīng)的信息，則80～90分這一組人數(shù)最多的班是.

19、如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這類瓷磚來鋪設(shè)地面，假如鋪成一個(gè)2×2的正方形圖

案（如圖②），此中圓滿的圓共有5個(gè)，假如鋪成一個(gè)3×3的正方形圖案（如圖③），此中圓滿的圓共有13個(gè)，假如鋪成一個(gè)4×4的正方形圖案（如圖④），此中圓滿的圓共有

25個(gè)，若這樣鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案，則此中圓滿的圓共有個(gè).19題圖

20、如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊A正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合.張開后，折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G.連接GF.以下結(jié)論：E①∠AGD=°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG其.中正確結(jié)論的序號(hào)是.B

D

G

O

F

20題圖C

三、解答題（本大題6個(gè)小題，每題10分，共60分）解答時(shí)每題必然給出必需的演算過程或推理步驟.21、（每題5分，共10分）（1）計(jì)算：(1)13(23)0(1)2

（2）解方程：x23x10

l

22、（10分）作圖題：（不要求寫作法）A如圖，在10×10的方格紙中，有一個(gè)格點(diǎn)四D邊形ABCD（即四邊形的極點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A1B1C1D1；BC（2）在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱的四邊形ABCD.222223、（10分）先化簡，再求值：a25a21)a24，此中a23(224a4aa24、（10分）已知：如圖，反比率函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、YB，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）.

（1）求該反比率函數(shù)的剖析式；

（2）求直線BC的剖析式.

A

B

OCX

25、將反面圓滿相同，正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片混雜后，小明從中隨

機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù)，將形狀、大小圓滿相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、

的三個(gè)小球混雜后，小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字做為減數(shù)，此后計(jì)算出

這兩個(gè)數(shù)的差.

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；

（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小明贏；不然，小華贏.你

以為該游戲公正嗎請說明原由.假如不公正，請你更正游戲規(guī)則，使游戲公正.

26、（10分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF均分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點(diǎn)E。AD求證：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE

E

F

BC

26題圖

四、解答題（本大題2個(gè)小題，每題10分，共20分）解答時(shí)每題必然給出必需的演

算過程或推理步驟。

27（10分）為支持四川抗震救災(zāi)，重慶市A、B、C三地此刻分別有賑災(zāi)物質(zhì)100噸，、100噸、80噸，需要所有運(yùn)往四川重災(zāi)地區(qū)的D、E兩縣。依據(jù)災(zāi)區(qū)的狀況，這批賑災(zāi)物質(zhì)運(yùn)往D縣的數(shù)量比運(yùn)往E縣的數(shù)目的2倍少20噸。（1）求這批賑災(zāi)物質(zhì)運(yùn)往D、E兩縣的數(shù)目各是多少（2）若要求C地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物質(zhì)為60噸，A地運(yùn)往D的賑災(zāi)物質(zhì)為x噸（x為整數(shù)），B地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物質(zhì)數(shù)目小于A地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物質(zhì)數(shù)目的2倍。其余的賑災(zāi)物質(zhì)所有運(yùn)往E縣，且B地運(yùn)往E縣的賑災(zāi)物質(zhì)數(shù)目不超出25噸。則A、B兩地的賑災(zāi)物質(zhì)運(yùn)往D、E兩縣的方案有幾種請你寫出詳盡的運(yùn)送方案；（3）已知A、B、C三地的賑災(zāi)物質(zhì)運(yùn)往D、E兩縣的開銷以下表：A地B地C地運(yùn)往D縣的開銷（元/噸）220200200運(yùn)往E縣的開銷（元/噸）250220210為即便將這批賑災(zāi)物質(zhì)運(yùn)往D、E兩縣，某企業(yè)主動(dòng)肩負(fù)運(yùn)送這批賑災(zāi)物質(zhì)的總開銷，在（2）問的要求下，該企業(yè)肩負(fù)運(yùn)送這批賑災(zāi)物質(zhì)的總開銷最多是多少

28、（10分）已知：如圖，拋物線yax22axc(a0)與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）。

1）求該拋物線的剖析式；

2）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ。當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，

0）。問：能否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形若存在，央求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

若不存在，請說明原由。

Y

C

BOQDAX

題圖重慶市2009年初中畢業(yè)暨高中招生考試

數(shù)學(xué)試卷

（本卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）

參照公式：拋物線yax2bxc（a0）的極點(diǎn)坐標(biāo)為b4acb2，對(duì)稱軸公2a，4a式為xb．2a一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每題4分，共40分）在每個(gè)小題的下邊，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，此中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)中．1．5的相反數(shù)是（）A．5B．5C．1D．1552．計(jì)算2x3x2的結(jié)果是（）A．xB．2xC．2x5D．2x63．函數(shù)y1的自變量x的取值范圍是（）Cx3A．x3B．x3C．x3D．x≥3AEB4．如圖，直線AB、CD訂交于點(diǎn)E，DF∥AB．若AEC100°，則D等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°DF5．以下檢查中，合適采納全面檢查（普查）方式的是（）4題圖A．檢查一批新式節(jié)能燈泡的使用壽命B．檢查長江流域的水污染狀況AC．檢查重慶市初中學(xué)生的視力狀況OD．為保證“神舟7號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零零件進(jìn)行檢查6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑．若BOC80°，BC則A等于（）6題圖A．60°B．50°C．40°D．30°7．由四個(gè)大小相同的正方體構(gòu)成的幾何體以以以以下圖，那么它的左視圖是（）

正面7題圖

A．B．C．D．

8．察以下形，第n個(gè)形中三角形的個(gè)數(shù)是（）

??

A．2n2B．4n4AB2C．4n4D．4n9．如，在矩形第1ABCD中，個(gè)2，BC31P從點(diǎn)B出，個(gè)第第，個(gè)點(diǎn)D沿路BCD作勻速運(yùn)，那么△ABP的面S與點(diǎn)P運(yùn)的行程x之的函數(shù)象大體是（）ASSSS9332111O13xO13xO3xO13xA．B．C．D．10．如，在等腰Rt△ABC中，C90°，AC8，F(xiàn)是AB上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分在AC、BC上運(yùn)，且保持ADCE．接DE、DF、EF．在此運(yùn)化的程中，以下：

C

P

B

①△DFE是等腰直角三角形；②四形CDFE不可以能正方形，

DE度的最小4；④四形CDFE的面保持不；⑤△CDE面的最大8．

此中正確的選項(xiàng)是（）

A．①②③B．①④⑤C．①③④

二、填空：（本大6個(gè)小，每小4分，共后的橫上．

C

E

D

ABF

10

D．③④⑤

分）在每小中，將答案直接填在

11．據(jù)重市局宣告的數(shù)據(jù)，今年一季度全市公民生7840000萬元．那么7840000萬元用科學(xué)數(shù)法表示萬元．12．分式方程12的解．x1x113．已知△ABC與△DEF相似且面比4∶25，△ABC與△DEF的相似比．14．已知⊙O1的半徑3cm，⊙O2的半徑4cm，兩的心距O1O27cm，⊙O1與⊙O2

的地點(diǎn)關(guān)系是．15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx3與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)△AOB．現(xiàn)將反面圓滿相同，正面分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、1、1的5張卡片洗勻后，反面向上，從中任取一23張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的倒數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)的概率為．16．某企業(yè)銷售A、B、C三種產(chǎn)品，在昨年的銷售中，高新產(chǎn)品C的銷售金額占總銷售金額的40%．因?yàn)槭車H金融危機(jī)的影響，今年A、B兩種產(chǎn)品的銷售金額都將比昨年減少20%，因此高新產(chǎn)品C是今年銷售的要點(diǎn)．若要使今年的總銷售金額與昨年持平，那么今年高新產(chǎn)品C的銷售金額應(yīng)比昨年增添%．三、解答題：（本大題4個(gè)小題，每題6分，共24分）解答時(shí)每題必然給出必需的演算過程或推理步驟．117．計(jì)算：|2|1(π2)09(1)2．3x3，①018．解不等式組：3(x1)≤2x．②1

19．作圖，請你在以以以下圖中作出一個(gè)以線段AB為一邊的等邊△ABC．（要求：用尺規(guī)作圖，

并寫出已知、求作，保留作圖印跡，不寫作法和結(jié)論）

已知：

AB求作：19題圖

20．為了建設(shè)“叢林重慶”，綠化環(huán)境，某中學(xué)七年級(jí)一班同學(xué)都踴躍參加了植樹活動(dòng)，

今年4月該班同學(xué)的植樹狀況的部分統(tǒng)計(jì)以以以以下圖所示：

人數(shù)

161614植樹2株的12109人數(shù)占32%876442012456植樹量（株）題圖

1）請你依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，填寫下表：

該班人數(shù)植樹株數(shù)的中位數(shù)植樹株數(shù)的眾數(shù)

（2）請你將該條形統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)圓滿．

四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每題10分，共40分）解答時(shí)每題必然給出必需的演算過程或推理步驟．21．先化簡，再求值：11x2x22x1，此中x3．x2422．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A，與反

比率函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)CE⊥x軸于點(diǎn)，，，、，1．CDEtanABO2OB4OE2（1）求該反比率函數(shù)的剖析式；y（2）求直線的剖析式．ABCABEOxD22題圖

23．有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、4（如圖

所示），還有一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù)0、1、3的三個(gè)小球（除數(shù)不一樣樣樣外，其余

都相同），小亮轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的好運(yùn)數(shù)，

小紅任意摸出一個(gè)小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，此后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的積．

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個(gè)數(shù)的積為0的概率；

2）小亮與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；不然，小紅贏．你以為該游戲公正嗎為何假如不公正，請你更正該游戲規(guī)則，使游戲公正．

2

43

23題圖

24．已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)

G，交AB的延長線于點(diǎn)E，且AEAC．（1）求證：BGFG；ADADDC2（2）若，求AB的長．FBCGE

24題圖

五、解答題：（本大題2個(gè)小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時(shí)每小題必然給出必需的演算過程或推理步驟．25．某電視機(jī)生產(chǎn)廠家昨年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系y50x2600，昨年的月銷售量（萬臺(tái)）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，p此中兩個(gè)月的銷售狀況以下表：月份1月5月銷售量萬臺(tái)萬臺(tái)1）求該品牌電視機(jī)在昨年哪個(gè)月銷往農(nóng)村的銷售金額最大最大是多少

2）因?yàn)槭車H金融危機(jī)的影響，今年1、2月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價(jià)都比昨年

12月份降落了m%，且每個(gè)月的銷售量都比昨年12月份降落了%．國家實(shí)行“家電下鄉(xiāng)”

政策，即對(duì)農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品，國家按該產(chǎn)品售價(jià)的13%恩賜財(cái)政補(bǔ)貼．受此政

策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這類電視機(jī)在保持今年2月份的售價(jià)不變

的狀況下，均勻每個(gè)月的銷售量比今年2月份增添了萬臺(tái)．若今年3至5月份國家對(duì)這類電

視機(jī)的銷售共恩賜了財(cái)政補(bǔ)貼936萬元，求m的值（保留一位小數(shù)）．

（參照數(shù)據(jù)：

34≈5.831，

35≈5.916

，

37≈

6.083，

38≈6.164）26．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC

在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3．過原點(diǎn)O作∠AOC的均分線交AB于點(diǎn)D，連接DC，過點(diǎn)D作DE⊥DC，交OA于點(diǎn)E．

（1）求過點(diǎn)、、的拋物線的剖析式；EDC（2）將∠EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)F，另一邊與線段交于點(diǎn)．假如與（1）中的拋物線交于另一點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，那么=2OCGDFMM5EFGO能否建立若建立，請恩賜證明；若不可以立，請說明原由；（3）關(guān)于（2）中的點(diǎn)，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上能否存在點(diǎn)，使得直線與GQGQAB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形若存在，央求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明原由．

y

DAB

E

OC

26題圖

x

．

重慶市2010年初中畢業(yè)暨高中招生考試

數(shù)學(xué)試卷

（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）

題號(hào)一二三四五總分總分人

得分

2參照公式：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的極點(diǎn)坐標(biāo)為（—b，4ac—b），對(duì)稱軸公式為2a4a

bx＝—2a.

一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每題4分，共40分）在每個(gè)小題的下邊，都給出

了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案中，此中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的代號(hào)填表

在題后的括號(hào)中.1．3的倒數(shù)是（）11A．3B．—3C．3D．—32．計(jì)算23·x2的結(jié)果是（）xA．2B．2x5C．2x6D．x5xx13,3．不等式組的解集為（）2x6

A．x＞3B．x≤4C．3＜x＜4D．3＜x≤4

4．如圖，點(diǎn)B是△ADC的邊AD的延長線上一點(diǎn)，DE∥BC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，

則∠CDB的度數(shù)等于（）

A．70°B．100°C．110°D．120°

5．以下檢查中，合適采納全面檢查（普查）方式的是（）

A．對(duì)全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的檢查

B．對(duì)冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量狀況的檢查

C．對(duì)我市市民實(shí)行低碳生活狀況的檢查

D．以我國首架大型民用直升機(jī)各零零件的檢查6．如圖，△

ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠

ABC＝70°，則∠

AOC的度數(shù)等于（

）

A．140°

B

．130°

C．120°

D

．110°

7．由四個(gè)大小相同的正方體成的幾何體如所示，那么它的俯是（）

8．有兩個(gè)圓滿重合的矩形，將此中一個(gè)始保持不，另一個(gè)矩形其稱中心O按逆

方向行旋，每次均旋45°，第1次旋后獲得①，第2次旋后獲得

②，??，第10次旋后獲得的形與①～④中相同的是（）

A．①B．②C．③D．④

9．小的每天持體育，某天他慢步到離家的公園，打了一會(huì)兒太極

拳后跑步回家。下邊能反響當(dāng)日小的離家的距離y與x的函數(shù)關(guān)系的大體

象是（）

10．已知：如，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，接AE、BE、DE．點(diǎn)A作AE的垂交DE于點(diǎn)

P．若

AE＝AP＝1，PB＝

5．以下：①△

APD≌△AEB；②點(diǎn)

B到直

AE的

距離

2；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋

6；⑤S

正方形

ABCD＝4＋

6．此中正確

的序號(hào)是（）

A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每題4分，共24分）在每個(gè)小題中，請將答案填在

題后的橫線上.

11．上海世界展覽會(huì)自2010年5月1日開幕以來，截止到5月18日，累計(jì)觀光人數(shù)約為

324萬人，將324萬用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________萬.12．“情系玉樹大愛無疆”.在為青海玉樹的捐款活動(dòng)中，某小組7位同學(xué)的捐款數(shù)額（元）分別是：5，20，5，50，10，5，10.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____________.13．已知△ABC與△DEF相似且對(duì)應(yīng)中線的比為2:3，則△ABC與△DEF的周長比為_____________.14．已知⊙O的半徑為3cm，圓心O到直線l的距離是4cm，則直線l與⊙O的地點(diǎn)關(guān)系是_____________.15．在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫有數(shù)字－2，－1，0，1，2的小球，它們除數(shù)字不一樣樣樣外其余所有相同.現(xiàn)從盒子里隨機(jī)拿出一個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的平方作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在拋物線y＝－x2＋2x＋5與x軸所圍成的地區(qū)內(nèi)（不含界限）的概率是_____________.16．含有同種果蔬但濃度不一樣樣樣的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克現(xiàn)從這兩種飲猜中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混雜.假如混雜后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲猜中倒出的相同的重量是_____________千克三、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每題6分，共24分）解答時(shí)每題必然給出必需的演算過程或推理步驟.17．計(jì)算：（－1）2010－|－7|＋9×（5－π）0＋（1）－15118．解方程：x－1＋x＝1319．尺規(guī)作圖：請?jiān)谠瓐D上作一個(gè)∠

AOC，使其是已知∠

AOB的

2

倍（要求：寫出已知、

求作，保留作圖印跡，在所作圖中標(biāo)上必有要的字母，不寫作法和結(jié)論）

已知：

求作：

20．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3．點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且BD＝

2AD，∠ADC＝60°求△ABC的周長（結(jié)果保留根號(hào)）四、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每題10分，共40分）解答時(shí)每題必然給出必需的演算過程或推理步驟.x2＋42－4x21．先化簡，再求值：（x－4）÷x2＋2x，此中x＝－122．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸交于點(diǎn)（－2，0），與反比ABA例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)（2，），連接，若△AOB＝4．BnBOS1）求該反比率函數(shù)的剖析式和直線AB的剖析式；

2）若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，求△OCB的面積．

23．在“傳箴言”活動(dòng)中，某班團(tuán)支部對(duì)該班全體團(tuán)員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的狀況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制成了以下兩幅不圓滿的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求該班團(tuán)員在這一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言的均勻條數(shù)是多少并將該條形統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)圓滿；

（2）假如發(fā)了3條箴的同學(xué)中有兩位同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)．現(xiàn)要從發(fā)了3條箴和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團(tuán)委組織的“箴言”活動(dòng)

總結(jié)會(huì)，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

24．已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，過點(diǎn)

E作DC的垂線交AB于點(diǎn)P，交CB的延長線于點(diǎn)M．點(diǎn)F在線段ME上，且滿足CF＝

AD，MF＝MA．

（1）若∠MFC＝120°，求證：AM＝2MB；

（2）求證：∠MPB＝90°－1∠FCM．2

五、解答題：（本大題共

2個(gè)小題，第

25小題

10分，第

26小題

12分，共

22分）解答時(shí)

每題必然給出必需的演算過程或推理步驟

.

25．今年我國多個(gè)省市遇到嚴(yán)重干旱，受旱災(zāi)的影響，

4月份，我市某蔬菜價(jià)格奉上升趨

勢，其前周圍每周的均勻銷售價(jià)格變化以下表：周數(shù)

x

1

2

3

4

價(jià)格

y（元/千克）

2

進(jìn)入5月，因?yàn)楫?dāng)?shù)厥卟说纳鲜校朔N蔬菜的均勻銷售價(jià)格y（元/千克）從

周的元/千克降落至第2周的元/千克，且y與周數(shù)x的變化狀況滿足二次函數(shù)

5月第1

y＝－

x2＋bx＋c.201）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比率函數(shù)或二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)直接

寫出4月份y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式；

1（2）若

4月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)

m（元/千克）與周數(shù)

x所滿足的函數(shù)關(guān)系為

m＝

4

x＋，

15月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m＝x＋2．試5問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大且最大利潤分別是多少（3）若

5月份的第

2周共銷售

100噸此種蔬菜．從

5月份的第

3周起，因?yàn)槭鼙┯甑挠?/p>

響，此種蔬菜的可供銷量將在第

2周銷量的基礎(chǔ)上每周減少

a%，政府為堅(jiān)固蔬菜價(jià)

格，從外處調(diào)運(yùn)

2噸此種蔬菜，恰好滿足當(dāng)?shù)厥忻竦男枰?，且使此種蔬菜的銷售價(jià)

格比第

2周僅上升

0.8a%．若在這一措施下，此種蔬菜在第

3周的總銷售額與第

2

周恰好持平，請你參照以下數(shù)據(jù)，經(jīng)過計(jì)算估計(jì)出a的整數(shù)值．

（參照數(shù)據(jù)：372＝1369，382＝1444，392＝1521，402＝1600，412＝1681）26．已知：如圖（1），在平面直角坐標(biāo)xOy中，邊長為2的等邊△OAB的極點(diǎn)B在第一象

限，極點(diǎn)A在x軸的正半軸上．另一等腰△OCA的極點(diǎn)C在第四象限，OC＝AC，∠C

＝120°．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度

沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→O→B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)此中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止.

1）求在運(yùn)動(dòng)過程中形成的△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；

2）在等邊△OAB的邊上（點(diǎn)A除外）存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形，請直接寫出所有吻合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖（2），現(xiàn)有∠MCN＝60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N向來在邊OB和邊AB上．試判斷在

這一過程中，△BMN的周長能否發(fā)生變化若沒有變化，央求出其周長；若發(fā)生變化，

請說明原由．

重慶市2011年初中畢業(yè)暨高中招生考試

一．選擇題：（本大題10個(gè)小題，每題4分，共40分）在每個(gè)小題的下邊，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，此中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的代號(hào)填入答題卷中對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)．1、（2011?重慶）在﹣6，0，3，8這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A、﹣6B、0C、3D、82、（2011?重慶）計(jì)算（a3）2的結(jié)果是（）A、aB、a5C、a6D、a93、（2011?重慶）以以以下圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A、

B、

C、

D、

4、（2011?

重慶）如圖，

AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，則∠

BAD的度數(shù)等于（

）

A、60°

B、50°

C、45°D、40°

5、（2011?重慶）以下檢查中，合適采納抽樣方式的是（）

A、檢查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間B、檢查某班學(xué)生對(duì)“五個(gè)重慶”的知

曉率C、檢查一架“殲

20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零零件的質(zhì)量

D、檢查廣州亞運(yùn)會(huì)

100米參

賽運(yùn)動(dòng)員歡樂劑的使用狀況

6、（2011?重慶）如圖，⊙

O是△ABC的外接圓，∠

OCB=40°，則∠

A的度數(shù)等于（

）

A、60°B、50°

C、40°D、30°

7、（2011?重）已知拋物y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐系中的地點(diǎn)如所示，

以下中，正確的選項(xiàng)是（）

A、a＞0B、b＜0

C、c＜0D、a+b+c＞0

8、（2011?重）了建社會(huì)主新村，我市極推“行政村通工程”．村和

王村之的道路需要行改造，施工在工作了一段后，因暴雨被迫歇工幾日，不施工隨后加速了施工度，按完成了兩村之的道路改造．下邊能反響工程還沒有改造的道路里程y（公里）與x（天）的函數(shù)關(guān)系的大體象是（）

A、B、

C、

D、

9、（2011?重）以下形都是由同大小的平行四形按必然的律成，此中，第①

個(gè)形中一共有1個(gè)平行四形，第②個(gè)形中一共有5個(gè)平行四形，第③個(gè)形中一

共有11個(gè)平行四形，?第⑥個(gè)形中平行四形的個(gè)數(shù)（）

A、55B、42

C、41D、29

10、（2011?重慶）如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．以下結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△=3．此中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）FGCA、1

B、2

C、3

D、4

二．填空題：（本大題6個(gè)小題，每題4分，共24分）

11、（2011?重慶）據(jù)第六次全國人口普查結(jié)果顯示，重慶常住人口約為

2880萬用科學(xué)記數(shù)法表示為萬．

12、（2011?重慶）如圖，△ABC中，DE∥BC，DE分別交邊AB、AB于

AB=1：3，則△ADE與△ABC的面積比為．

2880萬人．將數(shù)

D、E兩點(diǎn)，若AD：

13、（2011?重慶）在參加“叢林重慶”的植樹活動(dòng)中，某班六個(gè)綠化小組植樹的棵數(shù)分別是：10，9，9，10，11，9．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．14、（2011?重慶）在半徑為的圓中，45°的圓心角所對(duì)的弧長等于．15、（2011?重慶）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)學(xué)﹣3，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余所有相同．現(xiàn)將它們反面向上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)學(xué)記為a，則使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為．16、（2011?重慶）某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景．甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成．這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了朵．

二．解答題：（本大題4個(gè)小題，每題6分，共24分）解答時(shí)每題必然給出必需的演算過程或推理步驟）

17、（2011?重慶）|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0﹣+．

18、（2011?重慶）解不等式2x﹣3＜，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

19、（2011?重慶）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同向來線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的雙側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：BC∥EF．

20、（2011?重慶）為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新完工的矩形廣場的內(nèi)部修建

一個(gè)音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個(gè)進(jìn)口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的地點(diǎn)以以以以下圖．請?jiān)诖痤}卷的原圖上利用

尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的地點(diǎn)．（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖印跡，必然用鉛筆作圖）

四．解答題：（本大題4個(gè)小題，每題10分，共40分）解答時(shí)每題必然給出必需的演算過程或推理步驟

21、（2011?重慶）先化簡，再求值：，此中x

2滿足x﹣x﹣1=0．

22、（2011?

重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系

x0y

中，一次函數(shù)

y=kx+b（k≠0）的圖象與

反比率函數(shù)

（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的

A、B兩點(diǎn)，與

x軸交于

C點(diǎn)，點(diǎn)

B的坐標(biāo)為（6，n）．線段OA=5，E為x軸上一點(diǎn)，且sin∠AOE=．

1）求該反比率函數(shù)和一次函數(shù)的剖析式；

2）求△AOC的面積．

23、（2011?重慶）為實(shí)行“農(nóng)村留守少兒關(guān)愛計(jì)劃”，某校結(jié)全校各班留守少兒的人數(shù)

狀況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守少兒人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種狀況，并制成以下兩幅不圓滿的統(tǒng)計(jì)圖：

1）求該校均勻每班有多少名留守少兒并將該條形統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)圓滿；

2）某愛心人士決定從只有2名留守少兒的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守少兒來自同一個(gè)班級(jí)的概率．

24、（2011?重慶）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，交對(duì)角線BD于F，點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連接EG、AF．

1）求EG的長；

2）求證：CF=AB+AF．五．解答題：（本大題2個(gè)小題，第25題10分，第26小題12分，共22分）解答時(shí)每小題必然給出必需的演算過程或推理步驟．25、（2011?重慶）某企業(yè)為重慶計(jì)算機(jī)家產(chǎn)基地供應(yīng)電腦配件，受美元走低的影響，從昨年1至9月，該配件的原資料價(jià)格一路爬升，每件配件的原資料價(jià)格y1（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系以下表：月份x1234567891件）560580600620640660680700720價(jià)格y（元/跟著國家調(diào)控措施的出臺(tái)，原資料價(jià)格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原資料價(jià)格y2（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數(shù)）之間存在以以以以下圖的變化趨向：

（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比率函數(shù)

或二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，依據(jù)以以以以下圖的變化趨向，

直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）若昨年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其余成本

30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p1=+（1≤x≤9，

且x取整數(shù)）10至12月的銷售量p（2萬件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p2=﹣+（10≤x≤12，

且x取整數(shù)）．求昨年哪個(gè)月銷售該配件的利潤最大，并求出這個(gè)最大利潤；

（3）今年1至5月，每件配件的原資料價(jià)格均比昨年12月上升60元，人力成本比昨年

增添20%，其余成本沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在昨年的基礎(chǔ)上提升a%，與此同

時(shí)每個(gè)月銷售量均在昨年12月的基礎(chǔ)上減少%．這樣，在保證每個(gè)月上萬件配件銷量的前提下，

完成了1至5月的總利潤1700萬元的任務(wù)，請你參照以下數(shù)據(jù)，估計(jì)出a的整數(shù)值．

（參照數(shù)據(jù)：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）26、（2011?重慶）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB

的延長線上，且BP=3．一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng)，

到達(dá)A點(diǎn)后，馬上以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)發(fā)發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的

速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)

過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

為t秒（t≥0）．

1）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；

2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請直接寫出S

與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

3）設(shè)EG與矩形ABCD的對(duì)角線AC的交點(diǎn)為H，能否存在這樣的t，使△AOH是等腰三角形若存大，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請說明原由．

2012年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每題4分，共40分）在每個(gè)小題的下邊，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，此中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號(hào)右邊正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑（或?qū)⒄_答案的代號(hào)填人答題卷中對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)）

1．（2012?重慶）在﹣3，﹣1，0，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

A．﹣3B．﹣1C．0D．2

）

.

2．（2012?

重慶）以以以下圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）

A．

B．

C．

D．

3．（2012?A．2ab

重慶）計(jì)算（B．a(chǎn)2b

ab）2的結(jié)果是（

C．a(chǎn)2b2D．a(chǎn)b2

）

4．（2012?重慶）已知：如圖，

∠ACB的度數(shù)為（）

OA，OB是⊙O的兩條半徑，且

OA⊥OB，點(diǎn)

C在⊙O上，則

A．45°

B．35°

C．25°

D．20°

5．（2012?重慶）以下檢查中，合適采納全面檢查（普查）方式的是（）

A．檢查市場上老酸奶的質(zhì)量狀況B．檢查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C．調(diào)

查乘坐飛機(jī)的游客能否攜帶了危禁物件D．檢查我市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的認(rèn)識(shí)

率

6．（2012?重）已知：如，BD均分∠ABC，點(diǎn)E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，

∠ABD的度數(shù)（）

A．60°B．50°C．40°D．30°

7．（2012?重）已知關(guān)于x的方程2x+a9=0的解是x=2，a的（）

A．2B．3C．4D．5

8．（2012?重）2012年“國攀巖比”在重行．小從家出開前往看，途中忘了票，于是打上從家里送來，同小也往回開，遇到后

聊了一會(huì)兒，接著開前往比．小從家出后所用t，小與比

的距離S．下邊能反響S與t的函數(shù)關(guān)系的大體象是（）

A．B．C．

D．

9．（2012?重）以下形都是由同大小的五角星按必然的律成，此中第①個(gè)形

一共有2個(gè)五角星，第②個(gè)形一共有8個(gè)五角星，第③個(gè)形一共有18個(gè)五角星，?，

第⑥個(gè)形中五角星的個(gè)數(shù)（）A．50B．64C．68D．7210．（2012?重慶）已知二次函數(shù)2y=ax+bx+c（a≠0）的圖象以以以以下圖對(duì)稱軸為x=﹣．下列結(jié)論中，正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)bc＞0B．a(chǎn)+b=0C．2b+c＞0D．4a+c＜2b二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每題4分，共24分）請將每題的答案直接填在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的橫線上，11．（2012?重慶）據(jù)報(bào)導(dǎo)，2011年重慶主城區(qū)個(gè)人車擁有量近38000輛．將數(shù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．12．（2012?重慶）已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長為3，△DEF的周長為1，則ABC與△DEF的面積之比為_________．13．（2012?重慶）重慶農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)全面實(shí)行．某縣七個(gè)村中享受了住院醫(yī)療開銷報(bào)銷的人數(shù)分別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________．14．（2012?重慶）一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為_________（結(jié)果保留π）15．（2012?重慶）將長度為8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數(shù)厘米．假如截成的三段木棍長度分別相同算作同一種截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能構(gòu)成三角形的概率是_________．16．（2012?重慶）甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數(shù)目的紙牌中取牌．規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次取4張或（4﹣k）張，乙每次取6張或（6﹣k）張（k是常數(shù)，0＜k＜4）．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，甲共取了15次，乙共取了17次，而且乙最少取了一次6張牌，最后兩人所取牌的總張數(shù)恰好相等，那么紙牌最罕有_________張．

三、解答題：（本大題4個(gè)小題，每題6分，共24分）解答時(shí)每題必然給出必需的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)上．

17．（2012?重慶）計(jì)算：．

18．（2012?重慶）已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求證：BC=ED．

19．（2012?重慶）解方程：．

20．（2012?

三角形．若

重慶）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)

AB=2，求△ABC的周長．（結(jié)果保留根號(hào)）

D在

BC邊上，且△ABD是等邊

四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每題10分，共40分）解答時(shí)每題必然給出必需的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)上．

21．（2012?重慶）先化簡，再求值：，此中x是不等

式組的整數(shù)解．

22．（2012?

重慶）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)

y=ax+b（a≠0）的圖象

與反比率函數(shù)

的圖象交于一、三象限內(nèi)的

A、B兩點(diǎn)，與

x軸交于

C點(diǎn)，點(diǎn)

A的坐標(biāo)為（

2，m），點(diǎn)

B的坐標(biāo)為（

n，﹣2），tan∠BOC=

．

（1）求該反比率函數(shù)和一次函數(shù)的剖析式；

（2）在x軸上有一點(diǎn)E（O點(diǎn)除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點(diǎn)

E的坐標(biāo)．

23．（2012?重慶）高中招生指標(biāo)到校是我市中考招生制度改革的一項(xiàng)重要措施．某初級(jí)中學(xué)對(duì)該校近四年指標(biāo)到校保送生人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制成了以下兩幅不圓滿的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）該校近四年保送生人數(shù)的極差是_________．請將折線統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)圓滿；

（2）該校2009年指標(biāo)到校保送生中只有1位女同學(xué)，學(xué)校打算從中隨機(jī)選出2位同學(xué)了

解他們進(jìn)人高中階段的學(xué)習(xí)狀況．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好

是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率．

24．（2012?重慶）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于

點(diǎn)M，過M作ME⊥CD于點(diǎn)E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的長；

（2）求證：AM=DF+ME．五、解答題：（本大題2個(gè)小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時(shí)每小題必然給出必需的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)上．25．（2012?重慶）企業(yè)的污水辦理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進(jìn)行會(huì)合辦理，另一種是經(jīng)過企業(yè)的自己設(shè)施進(jìn)行辦理．某企業(yè)昨年每個(gè)月的污水量均為12000噸，因?yàn)槲鬯畯S處于調(diào)試階段，污水辦理能力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)施辦理污水，兩種辦理方式同時(shí)進(jìn)行．1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x（1≤x≤6，且x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系以下表：月份x（月）123456輸送的污水量y1（噸）12000600040003000240020007至12月，該企業(yè)自己辦理的污水量y2（噸）與月份x（7≤x≤12，且x取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式為．其圖象以以以以下圖．1至6月，污水廠辦理每噸污水的開銷：z1（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：，該企業(yè)自己辦理每噸污水的開銷：z2（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：；7至12月，污水廠辦理每噸污水的開銷均為2元，該企業(yè)自己辦理每噸污水的開銷均為元．

（1）請觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比率函數(shù)或二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，分別直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

2）請你求出該企業(yè)昨年哪個(gè)月用于污水辦理的開銷W（元）最多，并求出這個(gè)最多開銷；

3）今年以來，因?yàn)樽越ㄎ鬯k理設(shè)施的全面運(yùn)行，該企業(yè)決定擴(kuò)大產(chǎn)能并將所有污水

所有自己辦理，估計(jì)擴(kuò)大產(chǎn)能后今年每個(gè)月的污水量都將在昨年每個(gè)月的基礎(chǔ)上增添a%，同時(shí)

每噸污水辦理的開銷將在昨年12月份的基礎(chǔ)上增添（a﹣30）%，為激勵(lì)節(jié)能降耗，減少

企業(yè)負(fù)擔(dān)，財(cái)政對(duì)企業(yè)辦理污水的開銷進(jìn)行50%的補(bǔ)貼．若該企業(yè)每個(gè)月的污水辦理開銷為

18000元，請計(jì)算出a的整數(shù)值．

（參照數(shù)據(jù)：≈，≈，≈）

26．（2012?重慶）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E為BC邊上一點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側(cè)．

1）當(dāng)正方形的極點(diǎn)F恰好落在對(duì)角線AC上時(shí)，求BE的長；

2）將（1）問中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形B′EFG，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)停止平移．設(shè)平移的距離為t，正方形B′EFG的邊EF與AC交于點(diǎn)M，

連接B′D，B′M，DM，能否存在這樣的t，使△B′DM是直角三角形若存在，求出t的值；

若不存在，請說明原由；

（3）在（2）問的平移過程中，設(shè)正方形B′EFG與△ADC重疊部分的面積為S，請直接寫

出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍．

重慶市2013年初中畢業(yè)暨高中招生考試

數(shù)學(xué)

試題（

A卷）

（本卷共五個(gè)大題

滿分:150

分

考試時(shí)間

:120

分鐘）

參照公式：拋物線yax2bxc(a0)的極點(diǎn)坐標(biāo)為(b,4acb2)，對(duì)稱軸公式為xb．2a4a2a一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每題4分，共48分）在每個(gè)小題的下邊，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，此中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的代號(hào)填入答題卷中對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)．1.在3，0，6，－2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．0B．6C．－2D．32.計(jì)算2x3y2的結(jié)果是（）A．4x6y2B．8x6y2C．4x5y2D．8x5y23已知∠A=65°，則∠A的補(bǔ)角等于（）A．125°B．105°C．115°D．95°4.分式方程110的根是（）2xxA．x=1B．x=－1C．x=2D．x=－2如圖，AB∥CD，AD均分∠BAC，若∠BAD=70°，

那么∠ACD的度數(shù)為（）A．40°B．35°C．50°D．45°6.計(jì)算6tan45°－2cos60°的結(jié)果是（）A．43B．4C．53D．5

7.某特警部了拔“神手”，行了1000米射比，最后由甲乙兩名士入

決，在相同條件下，兩人各射靶10次，算，甲乙兩名士的成都是

，甲的方差是，乙的方差是，以下法中，正確的選項(xiàng)是（）A．甲的成比乙的成定B．乙的成比甲的成定C．甲乙兩人成的定性相同

D

．沒法確立的成更定

8.如，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是⊙O的切，PO=26cm，PA=24cm，⊙O的周（

）

A．18

cm

B

．16

cm

C

．20

cm

D．24

cm

9.如，在平行四形中，點(diǎn)E在上，接并延與BA的延交于點(diǎn)，ABCDADCEF若=2，=3，AF的（）AEEDCDcmA．5cmB．6cmC．7cmD．8cm10.以下形都是由同大小的矩形按必然的律成，此中第（1）個(gè)形的面22cm，第（2）個(gè)形的面23）個(gè)形的面28cm，第（18cm??，（10）第個(gè)形的面（）A．196cm2B．200cm2C．216cm2D．256cm2萬州某運(yùn)輸企業(yè)的一艘輪船在長江上航行，來回于萬州、朝天門兩地。假設(shè)輪船在靜水中的速度不變，長江的水流速度不變，該輪船從萬州出發(fā)，逆水航行到朝天門，逗留一段時(shí)間（卸貨、裝貨、加燃料等）又順流航行返回萬州，若該輪船從萬州出發(fā)后所用

的時(shí)間為x（小時(shí)），輪船距萬州的距離為y（千米），則以下各圖中，能反響y與x之

間函數(shù)關(guān)系的大體圖像是（）

12.一次函數(shù)=+(≠0)、二次函數(shù)=2+和反比率函數(shù)yk(k0)在同向來角坐yaxbayaxbxx標(biāo)系中的圖像以以以以下圖，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，0），則以下結(jié)論中，正確的選項(xiàng)是（）A．b=2a+kB．a(chǎn)=b+kC．a(chǎn)>b>0D．a(chǎn)>k>0二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每題4分，共24分）請將每題的答案直接填寫在答

題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的橫線上。

13.實(shí)數(shù)6的相反數(shù)是。14.不等式2x－3≥x的解集是。

15.某老師為了認(rèn)識(shí)學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)間，在所任教班級(jí)隨機(jī)檢查了10名學(xué)

生，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以下表：

則這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的均勻時(shí)間是小時(shí)。16.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以AB為直徑的半圓與對(duì)角線AC交于點(diǎn)E，則圖中暗影部分的面積為_________（結(jié)果保留）。17.從3，0，－1，－2，－3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)2y=(5－m)x和關(guān)于的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的概率為________。

18.如圖，菱形OABC的極點(diǎn)O是坐標(biāo)圓點(diǎn)，極點(diǎn)A在x軸的正半軸上，極點(diǎn)B、C均在第一象限，=2,∠=60°，點(diǎn)D在邊上，將四邊形沿直線翻折，使點(diǎn)B和OAAOCABODBCODC分別落在這個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)B′和點(diǎn)C′處，且∠C′DB′=60°.若某反比率函數(shù)的

圖像經(jīng)過點(diǎn)B′，則這個(gè)反比率函數(shù)的剖析式為________。

三、解答題（本大題2個(gè)小題，每題7分，共14分）解答時(shí)每題必然給出必需的演算過程或推理步驟．0219.計(jì)算：91201321233

作圖題：（不要求寫作法）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，此中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－4,5)，C(－5，2)。

1）作△ABC關(guān)于直線l：x=－1對(duì)稱的△A1B1C1，此中，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)

A1、B1、C1；

（2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)。

四、解答題（本大題4個(gè)小題，每題10分，共40分）解答時(shí)每題必然給出必需的

演算過程或推理步驟．

21.化簡求值：a26ab9b25b2a2b1，此中a，b滿足ab4ab2。a22aba2ba

減負(fù)提質(zhì)“1+5”行動(dòng)計(jì)劃是我市教育改革的一項(xiàng)重要措施。某中學(xué)“閱讀與演講社團(tuán)”為了認(rèn)識(shí)本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間，采納隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問卷檢查，調(diào)

查結(jié)果分為“2小時(shí)內(nèi)”、“2小時(shí)—3小時(shí)”、“3小時(shí)—4小時(shí)”、“4小時(shí)以上”四個(gè)等級(jí)，分別用A、B、C、D表示，依據(jù)檢查結(jié)果繪制成了以以以以下圖的兩幅不圓滿的

統(tǒng)計(jì)圖，由圖中所給出的信息解答以下問題：

（1）求出x的值，并將不圓滿的條形統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)圓滿；

（2）在此次檢查活動(dòng)中，初三（1）班的兩個(gè)學(xué)習(xí)小組內(nèi)各有2人每周課外閱讀時(shí)間都是

4小時(shí)以上，現(xiàn)從中任選2人參加學(xué)校的知識(shí)搶答賽，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出

的2人來自同不一樣樣樣小組的概率。跟著鐵路客運(yùn)量的不停增添，重慶火車北站愈來愈擁堵，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車站從昨年開始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程，此中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多5個(gè)月，而且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6倍．

1）求甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月

（2）若甲隊(duì)每個(gè)月的施工費(fèi)為100萬元，乙隊(duì)每個(gè)月的施工費(fèi)比甲隊(duì)多50萬元。在保證工

程質(zhì)量的前提下，為了縮散工期，擬安排甲乙兩隊(duì)分工合作完成這項(xiàng)工程。在完成這項(xiàng)工

程中，甲隊(duì)施工時(shí)間是乙隊(duì)施工時(shí)間的2倍，那么，甲隊(duì)最多施工幾個(gè)月才能使工程款不

超出1500萬元（甲乙兩隊(duì)的施工時(shí)間按月取整數(shù)）．

如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

1）求證：OE=OF

2）若BC=23，求AB的長。

五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每題各12分，共24分）解答時(shí)每題必然給出必需

的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)上．

25.如圖，對(duì)稱軸為直線=－1的拋物線=2++(≠0)與x軸的交點(diǎn)為、B兩點(diǎn)，其xyaxbxcaA中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3,0).

求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

已知a=1，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)。

①若點(diǎn)P在拋物線上，且S△POC=4S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長度的最大值。已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD。以AD為斜邊在平行四

邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED，∠EAD=30°,∠AED=90°.

（1）求△AED的周長；（2）若△以每秒2個(gè)單位長度的速度沿向右平行挪動(dòng)，獲得△000，當(dāng)00與AEDDCAEDAD重合時(shí)停止挪動(dòng)。設(shè)挪動(dòng)時(shí)間為t秒，△000與△重疊部分的面積為，請直接寫B(tài)CAEDBDCS出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；3）如圖②，在（2）中，當(dāng)△AED停止挪動(dòng)后獲得△BEC，將△BEC饒點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），在旋轉(zhuǎn)過程中，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B1,E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E1，設(shè)直線

B1E1與直線BE交于點(diǎn)P、與直線CB交于點(diǎn)Q,能否存在這樣的，使△BPQ為等腰三角形若

存在，求出α的度數(shù)；若不存在，請說明原由。

2）

DC

AB

DC

AB

DC

ABt=6重慶市

2013

年中考數(shù)學(xué)試卷（

B卷）

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每題4分，共48分）在每個(gè)小題的下邊，都給出了

代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，此中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號(hào)右邊正確答

案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑（或?qū)⒄_答案的代號(hào)填入答題卷中對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)）．

1．在﹣2，0，1，﹣4這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A．﹣4B．﹣2C．0D．12．如圖，直線

a，b，c，d，已知

c⊥a，c⊥b，直線

b，c，d交于一點(diǎn)，若∠

1=50°，則

∠2等于（

）

A．60°B．50°C．40°D．30°32）3．計(jì)算3x÷x的結(jié)果是（A．2x22C．3xD．3B．3x4．已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的面積比為（）A．4：3B．3：4C．16：9D．9：16

5．已知正比率函數(shù)

（）

A．y=2x

y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（

B．y=﹣2xC．

1，﹣2），則這個(gè)正比率函數(shù)的剖析式為

D．

6．（4分）（2013?重慶）為了比較甲乙兩種水稻秧苗誰出苗更整齊，每種秧苗各隨機(jī)抽取

50株，分別量出每株長度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的均勻長度相同，甲、乙的方差分別是、

列說法正確的選項(xiàng)是（）

A．甲秧苗出苗更整齊B．乙秧苗出苗更整齊

C．甲、乙出苗相同整齊D．沒法確立甲、乙出苗誰更整齊

，則下

7．如圖，矩形紙片

的點(diǎn)B1處，折痕與邊

ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿

BC交于點(diǎn)E，則CE的長為（）

AE對(duì)折，使得點(diǎn)

B落在邊

AD上

A．6cm8．如圖，

B．4cm

AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，

C．2cmAO與⊙O交于點(diǎn)

D．1cm

C，若∠BAO=40°，則∠

OCB的度

數(shù)為（

）

A．40°B．50°C．65°

9．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為

D．

D，CD=1，則

75°

AB的長為（

）

A．2B．C．D．

10．2013年“中國好聲音”全國巡演重站在奧體中心行．童童從家出前往看，先

勻速步行至站，等了一會(huì)兒，童童搭乘至奧體中心看演出，演出束后，童

童搭乘居劉叔叔的利回到家．此中x表示童童從家出后所用，y表示童童離

家的距離．下邊能反響y與x的函數(shù)關(guān)系的大體象是（）

A．B．C．D．

11．以下形都是由同大小的棋子按必然的律成，此中第①個(gè)形有1棵棋子，第

②個(gè)形一共有6棵棋子，第③個(gè)形一共有16棵棋子，?，第⑥個(gè)形中棋子的

數(shù)（）

A．51B．70C．76D．81

12．如，在直角坐系中，正方形OABC的點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A、C分在x、

y上，反比率函數(shù)（k≠0，x＞0）的象與正方形的兩AB、BC分交于點(diǎn)M、N，

ND⊥x，垂足D，接OM、ON、MN．以下：

①△OCN≌△OAM；②ON=MN；③四形DAMN與△MON面相等；④若∠MON=45°，MN=2，

點(diǎn)C的坐（0，）．

此中正確的個(gè)數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每題

卡（卷）中對(duì)應(yīng)的橫線上．

13．實(shí)數(shù)“﹣3”的倒數(shù)是．

4分，共

24分）請將每題的答案直接填在答題

14．分式方程

的解為

．

15．某屆青年歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為甲選手打出的分?jǐn)?shù)分別是：

的眾數(shù)是．

，，，，，，．則這組數(shù)據(jù)

16．如圖，一個(gè)圓心角為

90°的扇形，半徑

OA=2，那么圖中暗影部分的面積為（結(jié)果保

留π）．17．在平面直角坐標(biāo)系中，作△OAB，此中三個(gè)極點(diǎn)分別是O（0，0），B（1，1），A（x，y）

（﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤2，x，y均為整數(shù)），則所作△OAB為直角三角形的概率是．

18．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x上一點(diǎn)P（1，1），C為y軸上一點(diǎn)，連接PC，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD，過點(diǎn)D作直線AB⊥x軸，垂足為B，直線AB與

直線y=x交于點(diǎn)A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線y=x交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．

三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每題7分，共14分）解答時(shí)每題必然給出必需的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)上．

19.計(jì)算：．

20．如圖，在邊長為1的小正方形構(gòu)成的10×10網(wǎng)格中（我們把構(gòu)成網(wǎng)格的小正方形的極點(diǎn)稱為格點(diǎn)），四邊形ABCD在直線l的左邊，其四個(gè)極點(diǎn)A、B、C、D分別在網(wǎng)格的格

點(diǎn)上．

（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱，此中點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別是點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)；

（2）在（1）的條件下，聯(lián)合你所畫的圖形，直接寫出線段A′B′的長度．

四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每題10分，共40分）解答時(shí)每題必然給出必需的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)上．

21．先化簡，再求值：，此中x是不等式3x+7＞1的負(fù)整

數(shù)解．

22．為了貫徹落實(shí)國家關(guān)于增強(qiáng)青少年體質(zhì)的計(jì)劃，重慶市全面實(shí)行了義務(wù)教育學(xué)段中小

學(xué)學(xué)生“飲用奶計(jì)劃”的營養(yǎng)工程．某牛奶供應(yīng)商似供應(yīng)A（原味）、B（草莓味）、C（核

桃味）、D（菠蘿味）、E（香橙味）等五種口味的學(xué)生奶供學(xué)生選擇（所有學(xué)生奶盒形狀、

大小相同），為了認(rèn)識(shí)對(duì)學(xué)生奶口味的喜好狀況，某初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（1）班張老師對(duì)全班

同學(xué)進(jìn)行了檢查統(tǒng)計(jì)，制成了以下兩幅不圓滿的統(tǒng)計(jì)圖：1）該班五種口味的學(xué)生奶喜好人數(shù)構(gòu)成一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，直接寫出這組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)，并將折線統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)圓滿；

（2）在進(jìn)行檢查統(tǒng)計(jì)的第二天，張老師為班上每位同學(xué)發(fā)放一盒學(xué)生奶，喜好B味的小

明和喜好C味的小剛等四位同學(xué)最后領(lǐng)取，節(jié)余的學(xué)生奶放在同一紙箱里，分別有B味2

盒，C味和D味各1盒，張老師從該紙箱里隨機(jī)拿出兩盒學(xué)生奶．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出這兩盒牛奶恰好同時(shí)是小明和小剛喜好的學(xué)生奶的概率．

23．“4?20”雅安地震后，某商家為增援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐獻(xiàn)帳篷16800頂，該商家備

有2輛大貨車、8輛小貨車運(yùn)送帳篷．計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷200頂，大、

小貨車每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完．

（1）求大、小貨車原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂

（2）因地震以致路基受損，實(shí)質(zhì)運(yùn)送過程中，每輛大貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)200m頂，每

輛小貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)300m頂，為了連忙將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計(jì)劃多跑

次，小貨車每天比原計(jì)劃多跑

m次，一天恰好運(yùn)送了帳篷

14400頂，求

m的值．

24．已知，如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF、EG、AG，∠1=∠2．

1）若CF=2，AE=3，求BE的長；

2）求證：∠CEG=∠AGE．

五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每題12分，共24分）解答時(shí)每題必然給出必需的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)上．

25．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（5，0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，

且與y軸交于點(diǎn)C（0，5）．

（1）求直線BC與拋物線的剖析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，

求MN的最大值；

（3）在（2）的條件下，MN獲得最大值時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn)，

以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

26．已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F(xiàn)為線段BE上一點(diǎn)，EF=