點(diǎn)的合成運(yùn)動-運(yùn)動學(xué)-理論力學(xué)-課件-08

第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動第二篇

運(yùn)動學(xué)

不同的參考系可以得到對運(yùn)動不同的描述

通過選不同的參考系可以將復(fù)雜運(yùn)動分解為簡單運(yùn)動，從而達(dá)到分析復(fù)雜運(yùn)動的目的?！?-1合成運(yùn)動的基本概念

第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動一、

兩個參考系二、三種運(yùn)動三、三種軌跡、速度、加速度第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動一、

兩個參考系§8-1合成運(yùn)動的基本概念

定坐標(biāo)系：（定系）

（靜系）

固結(jié)于地球（或相對地球靜止的物體）上的坐標(biāo)系動坐標(biāo)系：（動系）

固結(jié)于相對地球有運(yùn)動的物體上的坐標(biāo)系絕對運(yùn)動：第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動一、

兩個參考系（靜系、動系）§8-1合成運(yùn)動的基本概念

二、三種運(yùn)動動點(diǎn)對于定系的運(yùn)動，稱為絕對運(yùn)動。動點(diǎn)對于動系的運(yùn)動，稱為相對運(yùn)動。動參考系對于定系的運(yùn)動，稱為牽連運(yùn)動。牽連運(yùn)動：相對運(yùn)動：第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-1合成運(yùn)動的基本概念

絕對運(yùn)動：二、三種運(yùn)動牽連運(yùn)動：相對運(yùn)動：點(diǎn)的運(yùn)動剛體的運(yùn)動第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-1合成運(yùn)動的基本概念

三、三種軌跡、速度、加速度絕對軌跡、絕對速度va、絕對加速度aa：動點(diǎn)對于定系的軌跡、速度、加速度動點(diǎn)對于動系的軌跡、速度、加速度動系上的牽連點(diǎn)對于定系的軌跡、速度、加速度牽連軌跡、牽連速度ve、牽連加速度ae：相對軌跡、相對速度vr、相對加速度ar：定參考系？動參考系？絕對運(yùn)動？相對運(yùn)動？

牽連運(yùn)動？大梁不動時第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-1合成運(yùn)動的基本概念

定參考系？動參考系？絕對運(yùn)動？牽連運(yùn)動？相對運(yùn)動？第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-1合成運(yùn)動的基本概念

幾點(diǎn)重要結(jié)論第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-1合成運(yùn)動的基本概念

*

運(yùn)動的相對性

——

物體對于不同的參考系，運(yùn)動各不相同。*

絕對運(yùn)動與相對運(yùn)動都是指點(diǎn)的運(yùn)動；牽連運(yùn)動則是剛體的運(yùn)動。*

軌跡、速度、加速度都是對點(diǎn)而言，牽連軌跡、牽連速度、牽連加速度都是對牽連點(diǎn)而言的。一、

絕對運(yùn)動方程與相對運(yùn)動方程

之間的關(guān)系第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理定系

Ox1x2x3動系

Ox1x2

x3絕對位矢

r(t)相對位矢

r(t)動系原點(diǎn)在定系中位置矢量rO

(t)Px3x1x2Ox3x1x2Or(t)r(t)rO

(t)第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理一、絕對運(yùn)動方程與相對運(yùn)動方程之間的關(guān)系Px3x1x2Ox3x1x2Or(t)r(t)rO

(t)r(t)＝

rO

(t)＋

r(t)第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理一、絕對運(yùn)動方程與相對運(yùn)動方程之間的關(guān)系

二、速度合成定理第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理一、絕對運(yùn)動方程與相對運(yùn)動方程之間的關(guān)系r(t)＝

rO

(t)＋

r(t)zxyOzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyt瞬時zxyt+t

瞬時動系與定系

二、速度合成定理第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理動系上與動點(diǎn)重合

的點(diǎn)的絕對軌跡zxyOzxyP，

P1P絕對運(yùn)動軌跡相對運(yùn)動軌跡

P1三種運(yùn)動軌跡第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理

二、速度合成定理zxyrr1r

P，

P1P

P1r=r

+r1速度合成第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理

二、速度合成定理

速度合成定理

——

動點(diǎn)的絕對速度等于其牽連速度與相對速度的的矢量和。速度合成定理

二、速度合成定理第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理絕對速度牽連速度相對速度

牽連速度

——

動系上與動點(diǎn)重合之點(diǎn)的絕對速度，稱為牽連速度第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理

二、速度合成定理速度合成定理為平面矢量式，大小方向共六個量，可以知四求二。第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理

二、速度合成定理OP例

題

1直管O質(zhì)點(diǎn)Pu已知：直管以等加速度繞定軸

O轉(zhuǎn)動。管中質(zhì)點(diǎn)P以等速度u沿管線運(yùn)動求：OP＝R/3和OP＝R時，質(zhì)點(diǎn)P對地面的速度。第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理PPPPOP解：動點(diǎn)－P和P；牽連運(yùn)動－管子繞O軸

的定軸轉(zhuǎn)動。相對運(yùn)動－

p沿管線的等

速直線運(yùn)動；絕對運(yùn)動－p的平面曲線；動系－直管；定系－地面；例

題

1第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理牽連速度

ve＝(R/3)

jP，P1OxyvrvaveP點(diǎn)：y′x′O′解：動點(diǎn)－P；定系－地面Oxy；動系－直管O′x′y′；絕對速度

va

＝？；相對速度

vr＝u第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理例

題

1PxyP，P1OxyP′點(diǎn)：解：動點(diǎn)－P

；vr

vave

牽連速度

ve

＝(R)

j定系－地面Oxy；動系－直管O′x′y′；絕對速度

va＝？；相對速度

vr

＝u＝ui

第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理例

題

1例

題

2第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理OADCB已知：正弦機(jī)構(gòu)中，OA＝l，

角速度

，＝30o。求：連桿BCD的速度。第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理例

題

2解：1、選擇動點(diǎn)與動系OADCB

動點(diǎn)－曲柄上的A點(diǎn)；動系－連桿上O′x′y′x′y′O′2、分析運(yùn)動和速度絕對運(yùn)動－A以O(shè)為圓心、l為半徑的等速圓周運(yùn)動。相對運(yùn)動－A沿BC方向的直線運(yùn)動。牽連運(yùn)動－T形桿鉛垂方向的平移。第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理例

題

2OADCBx′y′O′vrveva第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理例

題

2解：2、分析運(yùn)動和速度方向大小知

OA

第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理例

題

3OAMB已知：OM=20cm,以n=30rpm

轉(zhuǎn)動，OA=30cm求：AB解：1、選擇動點(diǎn)與動系動點(diǎn)－曲柄上的M點(diǎn)；動系－連桿AB2、分析運(yùn)動和速度第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理例

題

2例

題

3OAMB已知：OM=20cm,以n=30rpm

轉(zhuǎn)動，OA=30cm求：AB解：2、分析運(yùn)動和速度絕對運(yùn)動－M以O(shè)為圓心的等速圓周運(yùn)動。相對運(yùn)動－M沿AB方向的直線運(yùn)動。牽連運(yùn)動－AB桿繞A定軸轉(zhuǎn)動第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理例

題

2例

題

3OAMB解：2、分析運(yùn)動和速度已知：OM=20cm,以n=30rpm

轉(zhuǎn)動，OA=30cm求：AB方向大小知

OMVaVeVrVe=Vasin=(20n/30)sinAB=Ve

/AM=0.966(1/s)沿ABAM第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理例

題

4第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理例

題

4已知：凸輪頂桿機(jī)構(gòu)，凸輪半徑為r，偏心距為e，以等角速度

繞O軸轉(zhuǎn)動求:當(dāng)=30時，頂桿的速度解：1、選擇動點(diǎn)與動系動點(diǎn)－桿上的A點(diǎn)；動系－輪C2、分析運(yùn)動和速度第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理例

題

4解：2、分析運(yùn)動和速度絕對運(yùn)動－鉛垂直線相對運(yùn)動－A沿輪的圓周運(yùn)動。牽連運(yùn)動－輪繞O定軸轉(zhuǎn)動方向大小

知

ACAOVaVrVeVAB=Va=Vetg=OAe/OA=e第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理例

題

5已知:半圓形凸輪半徑為r，圖示瞬時

=30,凸輪以v平動。OA桿靠在凸輪上求：此時桿的角速度解：1、動點(diǎn)、動系動點(diǎn)－輪心動系－桿？時變點(diǎn)第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理例

題

5解：2、分析運(yùn)動和速度絕對運(yùn)動－水平直線相對運(yùn)動

－平行桿的直線牽連運(yùn)動－桿繞O轉(zhuǎn)動方向大小知

//OMOBvrvave第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-2速度合成定理例

題

5解：vevavrVe=Vatg=VBtg=0.577v=

Ve

/OB=Ve

/(r/sin)=0.2885v/r方向大小知

//OMOB第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動關(guān)于動點(diǎn)與動系的選擇*

動點(diǎn)和動系應(yīng)分別選擇在兩個不同的剛體上。*

動點(diǎn)和動系的選擇應(yīng)使相對運(yùn)動的軌跡簡單、

直觀。連接點(diǎn)、接觸點(diǎn)、時變點(diǎn)（面與面接觸）第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動動點(diǎn)和動系的選擇第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動動點(diǎn)和動系的選擇第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動動點(diǎn)和動系的選擇第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動動點(diǎn)和動系的選擇第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動動點(diǎn)和動系的選擇返回速度合成習(xí)題課

第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動速度合成習(xí)題課

一、動點(diǎn)、動系的選擇原則1、回顧OADCB連接點(diǎn)接觸點(diǎn)時變點(diǎn)2、選擇原則第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動速度合成習(xí)題課

一、動點(diǎn)、動系的選擇原則1、回顧動系要相對動點(diǎn)有運(yùn)動；相對軌跡簡單明了。3、練習(xí)題第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動速度合成習(xí)題課

一、動點(diǎn)、動系的選擇原則3、練習(xí)題：選動點(diǎn)、動系，畫v四邊形圖ABV求VB動點(diǎn)：M（B上）動系：Ava

=ve

+vr方向大小

沿斜面vevavr？

知

？第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動速度合成習(xí)題課

一、動點(diǎn)、動系的選擇原則3、練習(xí)題：選動點(diǎn)、動系，畫v四邊形圖OABCV求AB動點(diǎn)：

A（C上）動系：OBvavevrva

=ve

+vr方向大小

沿斜面知

？

？第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動速度合成習(xí)題課

一、動點(diǎn)、動系的選擇原則3、練習(xí)題：選動點(diǎn)、動系，畫v四邊形圖OACV求OA動點(diǎn)：

A（OA上）動系：Cvevavrva

=ve

+vr方向大小OA

？

知

？第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動速度合成習(xí)題課

一、動點(diǎn)、動系的選擇原則3、練習(xí)題：選動點(diǎn)、動系，畫v四邊形圖OABCV求ABvavevrOACV求OAvevavr第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動速度合成習(xí)題課

一、動點(diǎn)、動系的選擇原則3、練習(xí)題：選動點(diǎn)、動系，畫v四邊形圖VABC求VBC動點(diǎn)：

B（BC上）動系：Avevr相對軌跡為直線vava=ve+vr方向大小

//斜面？

知

？第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動速度合成習(xí)題課

一、動點(diǎn)、動系的選擇原則動系要相對動點(diǎn)有運(yùn)動；相對軌跡簡單明了。1、連接點(diǎn)（滑塊、套筒）：連接點(diǎn)為動點(diǎn)，動系不能與動點(diǎn)在同一物體上2、接觸點(diǎn)（點(diǎn)與面接觸）：接觸點(diǎn)為動點(diǎn)，面接觸的物體為動系3、時變點(diǎn)（面與面接觸）：選使相對軌跡簡單的特殊點(diǎn)為動點(diǎn)，另一物體為動系第7章

點(diǎn)的合成運(yùn)動速度合成習(xí)題課

一、動點(diǎn)、動系的選擇原則二、解題方法討論v1OMABCD45已知：銷M可以在二槽內(nèi)滑動，BCD桿以v1=10cm/s向左，OA桿以勻=（1/S）繞O轉(zhuǎn)動，圖示時OM=L=30cm求：VM第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動速度合成習(xí)題課

二、解題方法討論v1OMABCD45解：動點(diǎn)：M動系：AOva=ve+vr方向大??？

OA//OA？

知

？

vevr動點(diǎn)：M動系：BDva=ve1+vr1方向大??？

？

知

？ve1vr1第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動速度合成習(xí)題課

二、解題方法討論v1OMABCD45解：va=ve+vr

vevrva=ve1+vr1ve1vr1ve+vr=ve1+vr1：ve=ve1cos45+vr1sin45vr1=1.414ve-ve1=20(cm/s)vM=va==22.36(cm/s)tg=Vr1/Ve1=20/10=2=63.4已知：聯(lián)合收割機(jī)，機(jī)身以v，a水平前進(jìn)。其中

O1A//且=O2B，

O1A=a，以勻轉(zhuǎn)動。

求：刀片的vM，aMvaABO1MO2第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動速度合成習(xí)題課

三、練習(xí)題解：動點(diǎn)：A(M)動系：機(jī)身（平動）vaABO1MO2第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動速度合成習(xí)題課

三、練習(xí)題VrVeVa解：動點(diǎn)：A(M)動系：機(jī)身（平動）va=ve+vr方向大小？

O1A？

知

可知第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-3變矢量的相對導(dǎo)數(shù)

與絕對導(dǎo)數(shù)第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-3變矢量的相對導(dǎo)數(shù)

與絕對導(dǎo)數(shù)

一、

問題的提出這一結(jié)論在很多情形下是不正確的！?第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-3變矢量的相對導(dǎo)數(shù)

與絕對導(dǎo)數(shù)

二、矢量的相對導(dǎo)數(shù)與絕對導(dǎo)數(shù)定義xzyijkx′z′y′i′j′k′A1、

矢量對于不同的參考系有不同的表示對于定系對于動系對于定系因?yàn)樵诙ㄏ抵星髮?dǎo)數(shù)，所以相對導(dǎo)數(shù)2、矢量的相對導(dǎo)數(shù)第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-3變矢量的相對導(dǎo)數(shù)

與絕對導(dǎo)數(shù)對于動系因?yàn)樵趧酉抵星髮?dǎo)數(shù)，所以相對導(dǎo)數(shù)2、矢量的相對導(dǎo)數(shù)第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-3變矢量的相對導(dǎo)數(shù)

與絕對導(dǎo)數(shù)第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-3變矢量的相對導(dǎo)數(shù)

與絕對導(dǎo)數(shù)3、矢量的相對導(dǎo)數(shù)與絕對導(dǎo)數(shù)的相互關(guān)系將動系中矢量表達(dá)式

A在定系中求絕對導(dǎo)數(shù)因?yàn)樵诙ㄏ抵星髮?dǎo)數(shù)，所以第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-3變矢量的相對導(dǎo)數(shù)

與絕對導(dǎo)數(shù)3、矢量的相對導(dǎo)數(shù)與絕對導(dǎo)數(shù)的相互關(guān)系A(chǔ)第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-3變矢量的相對導(dǎo)數(shù)

與絕對導(dǎo)數(shù)3、矢量的相對導(dǎo)數(shù)與絕對導(dǎo)數(shù)的相互關(guān)系

矢量的絕對導(dǎo)數(shù)，等于矢量的相對導(dǎo)數(shù)，再加上動系的角速度矢量叉乘以該矢量。第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-3變矢量的相對導(dǎo)數(shù)

與絕對導(dǎo)數(shù)3、矢量的相對導(dǎo)數(shù)與絕對導(dǎo)數(shù)的相互關(guān)系幾種特殊情形（1）動系作平移（2）矢量在動系中為常矢量（3）矢量在定系中為常矢量第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-3變矢量的相對導(dǎo)數(shù)

與絕對導(dǎo)數(shù)3、矢量的相對導(dǎo)數(shù)與絕對導(dǎo)數(shù)的相互關(guān)系第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動關(guān)于運(yùn)動的相對性

同一個點(diǎn)對于不同的參考系，有不同的運(yùn)動方程、速度和加速度。第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動關(guān)于矢量導(dǎo)數(shù)

同一矢量在不同的參考系下，對于時間的導(dǎo)數(shù)各不相同，這就是絕對導(dǎo)數(shù)與相對導(dǎo)數(shù)的概念；絕對導(dǎo)數(shù)與相對導(dǎo)數(shù)之間存在確定的關(guān)系：作業(yè)：P342思考題8-1，8-2，8-3P347習(xí)題8-9，

8-10，8-11，

8-13，8-14返回第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動第二篇

運(yùn)動學(xué)§8-4加速度合成定理

第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-4點(diǎn)的加速度合成定理

一、

牽連運(yùn)動為平動時的加速度合成定xoyz,平動系x’o’y’z’xyzX’y’z’O’MOr’某時動點(diǎn)M動系平動0

一、

牽連運(yùn)動為平動時的加速度合成1）大小、方向各量中可求二未知2）矢量投影第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-4點(diǎn)的加速度合成定理二、牽連運(yùn)動為定軸轉(zhuǎn)動時的加速度合成轉(zhuǎn)軸xyzX’y’z’（O’）M(M0)Or動點(diǎn)M、

牽連點(diǎn)

M0、矢徑

r有第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-4點(diǎn)的加速度合成定理xyzX’y’z’（O’）M(M0)Or’注第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-4點(diǎn)的加速度合成定理二、牽連運(yùn)動為定軸轉(zhuǎn)動時的加速度合成注科氏加速度第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-4點(diǎn)的加速度合成定理二、牽連運(yùn)動為定軸轉(zhuǎn)動時的加速度合成方向

與vr的平面科氏加速度vrac右手法則ac產(chǎn)生的原因?牽連運(yùn)動與相對運(yùn)動相互影響造成的第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-4點(diǎn)的加速度合成定理二、牽連運(yùn)動為定軸轉(zhuǎn)動時的加速度合成三、關(guān)于加速度概念的幾點(diǎn)說明結(jié)論產(chǎn)生科氏加速度的幾何說明見書上P335vrvevr1ve1由于的存在，使得

vr的方向發(fā)生改變，由于vr的存在

ve的大小發(fā)生改變，從而產(chǎn)生了ac第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-4點(diǎn)的加速度合成定理*絕對加速度，是絕對速度對于時間的絕對導(dǎo)數(shù)*牽連加速度，動系中牽連點(diǎn)的絕對加速度，絕對導(dǎo)數(shù)；*相對加速度，是相對速度對于時間的相對導(dǎo)數(shù)。三、關(guān)于加速度概念的幾點(diǎn)說明結(jié)論*科氏加速度是由于牽連運(yùn)動與相對運(yùn)動相互影響造成的第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-4點(diǎn)的加速度合成定理小結(jié)矢量圖復(fù)雜，用投影法解決動系平動無acac=0[合矢]x=[分矢]x注意不是Xi=0第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-4點(diǎn)的加速度合成定理加速度合成公式最多可以達(dá)到7項(xiàng)：大小、方向共

14項(xiàng)，只能求解2項(xiàng)未知§8-4加速度合成定理

第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動OADCB已知：正弦機(jī)構(gòu)中，

OA＝l，角速度

，角加速度，圖示時

＝30o。求：連桿BCD的速度、加速度例

題

1解：1、選擇動點(diǎn)與動系動點(diǎn)－曲柄上的A點(diǎn)；動系－連桿BCD2、分析運(yùn)動和速度第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動例

題

1§8-4加速度合成定理

OADCBvevavr第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動例

題

1解：3、分析加速度（動系平動）方向大小知

知

沿OAOA

§8-4加速度合成定理

OADCBvevavrAaanaaaearyy:

aancos+aasin=aeaan=l2aa

=l

ae=0.866

l2+0.5l例

題

2第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-4加速度合成定理

已知：0＝常量，

OA＝r

求：AB與鉛垂線夾角為30o時，搖桿O1B的角加速度。

解：動點(diǎn)：A動系：

O1B例

題

2第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-4加速度合成定理

解：動點(diǎn)：A動系：

O1B方向大小

知

OA沿O1BO1BVaVeVrve=vacos60=0.5r0vr=vasin60=0.866r0

加速度分析

例

題

2第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-4加速度合成定理

解：動點(diǎn)：A動系：

O1B方向大小

知

??沿OAO1B

O1BO1BVrAaanaenaearacVaVeVr例

題

2第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-4加速度合成定理

解：Aaanaenaearacaan=r02ve=vacos60=0.5r0vr=vasin60=0.866r0:例

題

3第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-4加速度合成定理

已知：凸輪的偏心距OC＝e,凸輪半徑

,以等角速度

繞O軸轉(zhuǎn)動，圖示瞬時，AC垂直于OC，

＝30o。求：頂桿的速度與加速度第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-4加速度合成定理

例

題

3解：1、動點(diǎn)、動系動點(diǎn)－桿上的A點(diǎn)；動系－輪

C第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-4加速度合成定理

例

題

32、速度解：ve＝OA＝2eva＝

vetan30o3、加速度第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-4加速度合成定理

例

題

3解：3、加速度方向大小

?知

知

???ABAOAO

ACACVrarnaaaCaraenaen

=OA2=2e2arn=vr2/ACaeae

=0第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-4加速度合成定理

例

題

3解：3、加速度arnaaaCaraenaen

=OA2=2e2arn=vr2/AC:-aacos30

=-ac+

aencos30

+arn與所設(shè)的方向相反已知：OA=a,以、轉(zhuǎn)動；弧槽半徑

R=OA=a。求：圖示角時，

aCDaCD解：1、選擇動點(diǎn)與動系動點(diǎn)－A點(diǎn)；動系－BCD2、分析運(yùn)動和速度第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-4點(diǎn)的加速度合成定理例

題

4O1CDOABR第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-4加速度合成定理

例

題

42、速度解：3、加速度方向大小R??OA水平

O1AO1CDOABRVaVeVrA第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-4加速度合成定理

例

題

4解：3、加速度R2R???

沿OAOA

水平

沿O1AO1A方向大小aeaanaaO1CDOABRararn第8章

點(diǎn)的合成運(yùn)動§8-4加速度合成定理

例

題

4解：3、加速度:-aancos2

-

aasin2=

arn-

ae

cos2AaeaanaaararnO1OO2MA60o已知：圓盤以=2t(1/s)繞O1O2軸轉(zhuǎn)動；M點(diǎn)沿半徑OA離圓心作相對運(yùn)動,OM=4t2(cm.s)求：t=1s