2022年江蘇省連云港市贛榆區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．2．與-3的絕對值相等的數(shù)是()A．3 B．0 C．1 D．以上都不對3．某地修一條公路，若甲工程隊單獨承包要80天完成，乙工程隊單獨承包要120天完成.現(xiàn)在由甲、乙工程隊合作承包，完成任務(wù)需要（）A．48天 B．60天 C．80天 D．100天4．若與可以合并，那么的值是（）A． B． C．1 D．25．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B． C． D．6．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項，則mn=（）A．5 B．6 C．7 D．87．下列運算，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．8．某班30位同學(xué)，在綠色護(hù)植活動中共種樹72棵，已知女生每人種2棵，男生每人種3棵，設(shè)女生有人，則可列方程（）A． B．C． D．9．已知2016xn+7y與–2017x2m+3y是同類項，則（2m–n）2的值是（）A．16 B．4048C．–4048 D．510．能用∠α、∠AOB、∠O三種方式表示同一個角的圖形是()A． B． C． D．11．下列生活實例中，數(shù)學(xué)原理解釋錯誤的一項是()A．從一條河向一個村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學(xué)原理是：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線B．兩個村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點之間線段最短C．把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線D．從一個貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短12．下列敘述不正確的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)為 B．單項式的次數(shù)是C．不是單項式 D．多項式的次數(shù)是，常數(shù)項是二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段AC＝2cm，則BC的長是_____cm.14．的相反數(shù)是____________.15．平方得9的數(shù)是____.16．某商品按成本價提高標(biāo)價，再打8折出售，仍可獲利12元，該商品成本價為________元．17．據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境污染造成的經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)680000000元，數(shù)據(jù)680000000用科學(xué)記數(shù)法表示是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）△ABC是等邊三角形，D是AC上一點，BD=CE，∠1=∠2，試判斷BC與AE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．19．（5分）如圖1，點為線段上一點，一副直角三角板的直角頂點與點重合，直角邊、在線段上，．（1）將圖1中的三角板繞著點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，若，則________；猜想與的數(shù)量關(guān)系為________；（2）將圖1中的三角板繞著點沿逆時針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，三角板不動，請問幾秒時所在的直線平分？（3）將圖1中的三角板繞著點沿逆時針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，同時三角板繞著點沿順時針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)（隨三角板停止而停止），請計算幾秒時與的角分線共線．20．（8分）列方程解應(yīng)用題我縣某校七年級師生共60人，前往?？陔娪肮鐓⒓印把袑W(xué)”活動，商務(wù)車和快車的價格如下表所示：(教師技成人票購買，學(xué)生按學(xué)生票購買)運行區(qū)間成人票價（元/張）學(xué)生票價（元/張）出發(fā)站終點站商務(wù)車快車商務(wù)車快車營根海口42353830若師生均乘坐商務(wù)車，則共需2296元．問參加“研學(xué)”活動的教師有多少人？學(xué)生有多少人？21．（10分）計算：（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）（2）﹣14+（﹣2）（3）先化簡下式，再求值：（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝22．（10分）先化簡，再求值：（1），其中，；（2），其中，．23．（12分）如圖，在正方形中，點E是邊上的一點（與A，B兩點不重合），將繞著點C旋轉(zhuǎn)，使與重合，這時點E落在點F處，聯(lián)結(jié)．（1）按照題目要求畫出圖形；（2）若正方形邊長為3，，求的面積；（3）若正方形邊長為m，，比較與的面積大小，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置以及絕對值和相反數(shù)的定義判斷數(shù)的大小關(guān)系，選出錯誤的選項．【詳解】A選項錯誤，∵，∴；B選項正確，∵，∴，∵根據(jù)數(shù)軸上的位置，，∴，C選項正確，∵是負(fù)數(shù)，∴，則理由同B選項，D選項正確，∵，∴．故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法．2、A【分析】求出-3的絕對值即可求解．【詳解】解：-3的絕對值是．故選A．【點睛】本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．3、A【解析】把這一項工作看作“單位1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，設(shè)完成任務(wù)需要x天，則（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程隊合作承包，完成任務(wù)需要48天.故選：A.點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系列出方程．4、A【分析】由題意可知，這兩個單項式是同類項，所以相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此求出m、n的值即可解答．【詳解】解：由題意可知：這兩個單項式是同類項，∴2n=n+1,2m-2=m+1，解得：m=3，n=1∴=4×1-2×3=-2.故選A.【點睛】本題考查單項式的概念，涉及合并同類項的知識．5、B【解析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得，∴最小的數(shù)為：；故選：B.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、D【解析】由題意得，2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故選D.7、C【分析】按照整式的加減運算法則，逐一判定即可.【詳解】A選項，，錯誤；B選項，，錯誤；C選項，，正確；D選項，，錯誤；故選：C.【點睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.8、A【分析】設(shè)女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各種樹的棵數(shù)，根據(jù)題中等量關(guān)系式：男生種樹棵數(shù)+女生種樹棵數(shù)=72棵，列方程解答即可．【詳解】設(shè)女生x人，∵共有學(xué)生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人種2棵，男生每人種3棵，∴女生種樹2x棵，男生植樹3（30-x）棵，∵共種樹72棵，∴2x+3(30-x)=72，故選：A.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系是解題關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】解：由題意，得:2m+3=n+7，移項，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故選A．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．10、B【解析】A選項：∠α、∠AOB表示同一個角，但是不能用∠O表示；B選項：∠α、∠AOB、∠O表示同一個角；C選項：∠α、∠AOB表示同一個角，但是不能用∠O表示；D選項：∠O、∠AOB表示同一個角，但是與∠α不是同一個角；故選B.點睛：掌握角的表示方法.11、A【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：A、從一條河向一個村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學(xué)原理是：垂線段最短，故原命題錯誤；B、兩個村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點之間線段最短，正確；C、一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線，正確；D、從一個貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，正確．故選A．【點睛】考查了垂線段最短，直線和線段的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)定義，多項式的次數(shù)和項定義，同類項的定義逐個判斷即可．【詳解】A、的系數(shù)是，次數(shù)為，正確，故本選項不符合題意；B、單項式的次數(shù)是，正確，故本選項不符合題意；C、是單項式，錯誤，故本選項符合題意；D、多項式的次數(shù)是，常數(shù)項是，正確，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)定義，多項式的次數(shù)和項定義，同類項的定義等知識點，能熟記知識點的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4或8【分析】要求學(xué)生分情況討論A，B，C三點的位置關(guān)系，考查學(xué)生對圖形的理解與運用．【詳解】如圖，要分兩種情況討論：（1）當(dāng)點C在A右側(cè)時，BC=AB-AC=6-2=4（cm）；（2）當(dāng)點C在A的左側(cè)時，BC=AB+AC=6+2=8（cm）；綜合（1）、（2）可得：線段BC的長為4cm或8cm.故答案為：8或4.【點睛】在直線上以某一定點為端點畫一長度為定值的線段時，通常要注意所畫線段存在兩種情況：（1）所畫線段的另一端點在已知定點的右側(cè)；（2）所畫線段的另一端點在已知定點的左側(cè).14、【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【詳解】解：-的相反數(shù)是，故答案為.【點睛】本題考查了相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義．15、±3【解析】因為±3的平方為9，所以平方得9的數(shù)是±3.故答案是：±3.16、60【分析】設(shè)該商品成本價為x元，所以商品按成本價提高后為元，然后進(jìn)一步根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】設(shè)該商品成本價為x元，則：，解得：，∴該商品成本價為60元，故答案為：60.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.17、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：680000000=6.8×108元．故答案為：．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，準(zhǔn)確確定a×10n中a與n的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、BC∥AE．見解析【分析】由△ABC是等邊三角形，得出∠BAD=∠BCA=60°，AB=AC，由SAS證得△ABD≌△ACE，得出∠BAD=∠CAE=∠BCA，即可得出結(jié)論．【詳解】BC與AE的位置關(guān)系是：BC∥AE．理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAD=∠BCA=60°，AB=AC．在△ABD和△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠BAD=∠CAE=60°，∴∠CAE=∠BCA，∴BC∥AE．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平行線的判定等知識．熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）145°，180°；（2）3秒或15秒后OD所在的直線平分∠AOB；（3）秒或或秒后與的角分線共線．【分析】（1）根據(jù)互余關(guān)系先求出∠AOD，再由角的和差求出結(jié)果；（2）當(dāng)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°或225°時，OD所在的直線平分∠AOB，由此便可求得結(jié)果；（3）①當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線夾角為180時，②當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線重合時，即夾角為0°，③當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線重合后再次夾角為180°時，列出關(guān)于t的方程進(jìn)行解答．【詳解】解：（1）∵∠COD=90°，∠AOC=35°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=55°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD=∠AOB+AOD=145°,∵∠BOD=∠AOD+∠AOC+BOC，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠AOD+∠AOC+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°，∴∠AOC+∠BOD=∠=180°,故答案為：145°，180°；（2）根據(jù)題意可得，當(dāng)旋轉(zhuǎn)45°或225°時，OD所在的直線平分∠AOB，所以，旋轉(zhuǎn)時間為：45°÷15°=3（秒），225°÷15°=15（秒），則3秒或15秒后OD所在的直線平分∠AOB；（3）起始位置∠COD和∠AOB角平分線夾角為90°，①當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線夾角為180時，，解得（秒）；②當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線重合時，即夾角為0°，，解得：（秒）；③當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線重合后再次夾角為180°時，，解得：（秒）；綜上，秒或或秒后與的角分線共線．【點睛】本題是一個圖形旋轉(zhuǎn)綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，互余角的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，射線所在直線平分角，分為兩種情況，射線在角內(nèi)，射線在角外，應(yīng)考慮全面，第（3）小題分三種情況研究平分角，從中找出t的方程，是解決難點的突破口，難度較大．20、參加“研學(xué)”活動的教師有4人，學(xué)生有56人．【分析】設(shè)參加“研學(xué)”活動的教師有人，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解.【詳解】解：參加“研學(xué)”活動的教師有人，列方程得解得：答