2022-2023學(xué)年浙江省紹興市越城區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某品牌服裝專(zhuān)賣(mài)店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后，再次打7折，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為（）元．A． B． C． D．2．每天供給地球光和熱的太陽(yáng)與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.15×千米 B．1.5×千米 C．15×千米 D．1.5×千米3．下列各式計(jì)算正確的是()A．6a＋a＝6a2 B．－2a＋5b＝3abC．4m2n－2mn2＝2mn D．3ab2－5b2a＝－2ab24．下列變形中，不正確的是（）A． B．a(chǎn)-b-(c-d)=a-b-c-dC．a(chǎn)+b-(-c-d)=a+b+c+d D．5．已知是方程的解，那么的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．26．某班有48位同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，分?jǐn)?shù)只取整數(shù)，統(tǒng)計(jì)其成績(jī)，繪制出頻數(shù)直方圖．如圖所示，從左到右的小長(zhǎng)方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，則由圖可知，其中分?jǐn)?shù)在70.5～80.5之間的人數(shù)是()A．18 B．9 C．6 D．127．在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于（）A．0 B．-1 C．1 D．28．一家健身俱樂(lè)部收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為180元/次，若購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會(huì)員年卡類(lèi)型辦卡費(fèi)用（元）每次收費(fèi)（元）A類(lèi)1500100B類(lèi)300060C類(lèi)400040例如，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身20次，消費(fèi)1500+100×20＝3500元．若一年內(nèi)在該健身俱樂(lè)部健身55次，則最省錢(qián)的方式為（）A．購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)會(huì)員年卡 B．購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)會(huì)員年卡C．購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡 D．不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡9．小明從家里騎車(chē)去游樂(lè)場(chǎng)，若速度為每小時(shí)10km，則可早到8分鐘；若速度為每小時(shí)8km，則就會(huì)遲到5分鐘，設(shè)他家到游樂(lè)場(chǎng)的路程為km，根據(jù)題意可列出方程為（）A． B．C． D．10．在中，最小的數(shù)是（）A．3 B．﹣|﹣3.5| C． D．0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是關(guān)于的方程的解，則代數(shù)式=______．12．已知，則的值為_(kāi)_________．13．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，今年“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)累計(jì)接待游客1．3萬(wàn)人次，1．3萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_________．14．習(xí)近平總書(shū)記一貫提倡“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”．如果節(jié)約20電記作+20，那么浪費(fèi)10記作__________．15．已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，M、N分別為線(xiàn)段AB、BC的中點(diǎn)，且AB=60，BC=40，則MN的長(zhǎng)為

______16．元旦假期，某商場(chǎng)推出全場(chǎng)打八折的的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買(mǎi)了標(biāo)價(jià)為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了______折優(yōu)惠.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（背景知識(shí)）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、，則、兩點(diǎn)之間的距離，線(xiàn)段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.（問(wèn)題情境）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為8，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）.（綜合運(yùn)用）（1）填空：①、兩點(diǎn)之間的距離________，線(xiàn)段的中點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_________.②用含的代數(shù)式表示：秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)___________；點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)__________.③當(dāng)_________時(shí)，、兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為_(kāi)_________.（2）當(dāng)為何值時(shí)，.（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線(xiàn)段的長(zhǎng).18．（8分）計(jì)算：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）19．（8分）計(jì)算：(1)(－6)＋10＋2＋(－1)(2)(－2)2×3＋(－3)3÷920．（8分）解下列方程21．（8分）如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，D，E分別是線(xiàn)段AC，CB上的點(diǎn)，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24cm，求線(xiàn)段CE的長(zhǎng)．22．（10分）足球比賽的規(guī)則為：勝場(chǎng)得3分，平場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一支球隊(duì)在某個(gè)賽季共需比賽14場(chǎng)，現(xiàn)已經(jīng)賽了8場(chǎng)，輸了一場(chǎng)，得17分，請(qǐng)問(wèn)：（1）前8場(chǎng)比賽中勝了幾場(chǎng)？（2）這支球隊(duì)打滿(mǎn)14場(chǎng)后最高得多少分？（3）若打14場(chǎng)得分不低于29分，則在后6場(chǎng)比賽中這個(gè)球隊(duì)至少勝幾場(chǎng)？23．（10分）如圖，點(diǎn)、是線(xiàn)段上兩點(diǎn)，點(diǎn)分線(xiàn)段為兩部分，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，．（1）求線(xiàn)段的長(zhǎng)；（2）求線(xiàn)段的長(zhǎng)．24．（12分）如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段CB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是線(xiàn)段DB的中點(diǎn)，AB=20，EB=1．（1）求線(xiàn)段DB的長(zhǎng)．（2）求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)原售價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程為，求解即可得.【詳解】設(shè)原售價(jià)為x元根據(jù)題意得：解得：故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意列出方程是解題關(guān)鍵.2、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以150000000=1.5×，故選B．3、D【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、6a+a=7a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-2a+5b無(wú)法計(jì)算，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、4m2n-2mn2無(wú)法計(jì)算，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、3ab2-5b2a=-2ab2，正確．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則,如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去括號(hào)后括號(hào)里每一項(xiàng)都要改變符號(hào),即可解題.【詳解】解：因?yàn)閍-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進(jìn)一步求取的值即可.【詳解】∵是方程的解，∴，∴，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.6、A【分析】小長(zhǎng)方形的高度比等于各組的人數(shù)比，即可求得分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)所占的比例，乘以總數(shù)48即可得出答案．【詳解】解：分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是：，故答案為：A．【點(diǎn)睛】此題考查了頻率分布直方圖，了解頻數(shù)分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高度比與各組人數(shù)比的關(guān)系是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)有理數(shù)的大小比較確定出最大的數(shù)與最小的數(shù)，相加即可．【詳解】解：∵（﹣1）2019＝﹣1，02020＝0，﹣23＝﹣8，（﹣3）2＝9，∴四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是9，最小的數(shù)是﹣8，它們的和為9＋（﹣8）＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的大小比較，以及有理數(shù)的加法，是基礎(chǔ)題，確定出最大的數(shù)與最小的數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】首先求出一年內(nèi)在該健身俱樂(lè)部健身55次，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)、B類(lèi)、C類(lèi)會(huì)員年卡的情況下各消費(fèi)多少元；然后把它和不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡的情況下健身55次的費(fèi)用比較大小即可．【詳解】解：購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：1500+100×55＝7000（元）購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：3000+60×55＝6300（元）購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：4000+40×55＝6200（元）不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：180×55＝9900（元）∵6200＜6300＜7000＜9900，∴最省錢(qián)的方式為購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)會(huì)員年卡．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．9、C【分析】設(shè)他家到游樂(lè)場(chǎng)的路程為xkm，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合“若速度為每小時(shí)10km，則可早到8分鐘，若速度為每小時(shí)8km，則就會(huì)遲到5分鐘”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)他家到游樂(lè)場(chǎng)的路程為xkm，根據(jù)題意得：．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3）＝3.4，∵﹣3.5＜0＜3＜3.4，∴﹣|﹣3.5|＜0＜3＜﹣（﹣3），∴在中，最小的數(shù)是﹣|﹣3.5|．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】把代入原方程可以解出m即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：把代入原方程得：解得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的求解問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于把代入原方程求出未知數(shù)值即可.12、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出，，求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，∴，，解得：，，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1．13、1.383×2【分析】先將1.3萬(wàn)還原成13000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)即可．【詳解】解：1.3萬(wàn)=13000=1.383×2，故答案為：1.383×2．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，知道任何絕對(duì)值大于10的數(shù)都可以表示為的形式（其中，n為整數(shù)），正確確定a的值與n的值是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案．【詳解】解：節(jié)約20kW?h電記作+20kW?h，那么浪費(fèi)1kW?h電記作-1kW?h，

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵．15、10或50【解析】試題解析：(1)當(dāng)C在線(xiàn)段AB延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),如圖1，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴MN=50.(2)當(dāng)C在AB上時(shí)，如圖2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10，所以MN=50或10，故答案為50或10.16、九【分析】根據(jù)題意列出方程求解即可得.【詳解】解：設(shè)用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠，依題意得：10000-10000×80%x=2800解之得：即用貴賓卡又享受了9折優(yōu)惠．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①10；3；②；；③2；4；（2）當(dāng)或3時(shí)，；（3）線(xiàn)段的長(zhǎng)度不變，是5.【分析】（1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；（2）由t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)-2+3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為8-2t，于是得到，列方程即可得到結(jié)論；（3）由點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，即可得到線(xiàn)段的長(zhǎng)，線(xiàn)段=5，即線(xiàn)段的長(zhǎng)度不變；【詳解】解：（1）①∵表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為8，∴，AB的中點(diǎn)表示為；故答案為：10，3；②∵數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，∴點(diǎn)表示的數(shù)為；∵點(diǎn)表示的數(shù)為8，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，∴點(diǎn)表示的數(shù)為；故答案為：；；③依題意得，=，∴t=2，此時(shí)P、Q兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為：-2+6=4；故答案為：2，4；（2）∵，，∵，∴，解得或，答：當(dāng)或3時(shí)，，（3）點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，∴，∴線(xiàn)段的長(zhǎng)度不變，是5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸，絕對(duì)值，一元一次方程的應(yīng)用，掌握兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸，絕對(duì)值，一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.18、（1）1；（2）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行求解即可；（2）原式先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減法即可得到答案．【詳解】（1）20﹣11+（﹣1）﹣（﹣11）＝20+（﹣11）+（﹣1）+11＝1；（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）＝1×4+8×（﹣）＝4+（﹣14）＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．19、（1）5；（2）1．【分析】（１）利用有理數(shù)連加運(yùn)算的法則，兩個(gè)正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)先相加，再把它們的和相加即可；（２）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先算乘方，再算乘除，最后算加法便可得結(jié)果．【詳解】(1)原式=(－6)＋(－1)＋10＋2=-7+12=5(2)【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的運(yùn)算順序，牢固掌握有理數(shù)運(yùn)算順序，準(zhǔn)確判定每一步的符號(hào)，結(jié)合運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算是關(guān)鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去括號(hào)得移項(xiàng)得合并同類(lèi)項(xiàng)得系數(shù)化為得去分母得去括號(hào)得移項(xiàng)得合并同類(lèi)項(xiàng)得系數(shù)化為得【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、CE＝10.4cm．【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義，可得AC、BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)題已知求解CD、DE的長(zhǎng)，再代入CE=DE-CD即可.【詳解】∵AC=BC=AB=12cm，CD=AC=4cm，DE=AB=14.4cm，∴CE=DE﹣CD=10.4cm.22、（1）前8場(chǎng)比賽中勝了1場(chǎng)；（2）這支球隊(duì)打滿(mǎn)14場(chǎng)后最高得31分；（3）在后6場(chǎng)比賽中這個(gè)球隊(duì)至少勝3場(chǎng)．【分析】（1）設(shè)這個(gè)球隊(duì)勝x場(chǎng)，則平（8﹣1﹣x）場(chǎng)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：勝場(chǎng)得分+平場(chǎng)得分＝17分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）由題意得：前8場(chǎng)得17分，后6場(chǎng)全部勝，求和即可；（3）根據(jù)題意可列出不等式進(jìn)行分組討論可解答．由已知比賽8場(chǎng)得分17分，可知后6場(chǎng)比賽得分不低于12分就可以，所以勝場(chǎng)≥4一定可以達(dá)標(biāo)，而如果勝場(chǎng)是3場(chǎng)，平場(chǎng)是3場(chǎng)，得分3×3+3×1＝12剛好也行，因此在以后的比賽中至少要?jiǎng)?場(chǎng)．【詳解】（1）設(shè)這個(gè)球隊(duì)