流體力學(xué)李玉柱PPT

流體力學(xué)MechanicsofFluids

第五章層流、紊流及其能量損失

實(shí)際流體在運(yùn)動(dòng)時(shí)，因粘滯性的存在，在流動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)阻力，而克服阻力必然要消耗一部分機(jī)械能，并轉(zhuǎn)化為熱能，造成了能量損失。因此只有確定了流動(dòng)阻力，或由流動(dòng)阻力產(chǎn)生的水頭損失之后，能量方程才能用以解決實(shí)際問(wèn)題。故本章在扼要分析液流型態(tài)及其特征的基礎(chǔ)上再來(lái)討論水頭損失的變化規(guī)律和計(jì)算方法。

第五章層流、紊流及其能量損失

§5.1

層流與紊流的概念§5.2 均勻流沿程損失的理論分析§5.3 紊流流動(dòng)的特征§5.4

紊流的流速剖面§5.5 紊流的沿程損失§5.6

紊流的局部損失§5.7

邊界層與物體繞流

第五章層流、紊流及其能量損失

問(wèn)題：理想流體和實(shí)際流體的區(qū)別？有無(wú)粘滯性是理想流體和實(shí)際流體的本質(zhì)區(qū)別。粘滯性是運(yùn)動(dòng)流體產(chǎn)生水頭損失的根源。水頭損失的物理概念及其分類(lèi)水頭損失：?jiǎn)挝恢亓康牧黧w自一斷面流至另一斷面所損失的機(jī)械能。分類(lèi)：(1)沿程水頭損失;(2)局部水頭損失。對(duì)應(yīng)阻力：(1)沿程阻力;(2)局部阻力。

第五章層流、紊流及其能量損失

理想流體流線流速分布第五章層流、紊流及其能量損失沿程水頭損失：在固體邊界平直的流體流動(dòng)中，單位重量的流體自一斷面流到另一斷面所損失的機(jī)械能就叫這兩斷面之間的水頭損失，這種水頭損失是沿程都有并隨沿程長(zhǎng)度增加而增加的，所以叫沿程水頭損失，常用hf表示。其相應(yīng)的摩擦阻力為沿程阻力。

第五章層流、紊流及其能量損失

理想流體第五章層流、紊流及其能量損失實(shí)際流體第五章層流、紊流及其能量損失局部水頭損失：在固體邊界發(fā)生變化的流體流動(dòng)中，有旋渦區(qū)，渦體（共同旋轉(zhuǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)群）的形成、運(yùn)轉(zhuǎn)和分裂，以及流速分布改組過(guò)程中流體質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的加強(qiáng)，都使內(nèi)摩擦增加，產(chǎn)生較大的能量損失，這種能量損失是發(fā)生在局部范圍之內(nèi)的，叫做局部水頭損失，常用hj表示。其相應(yīng)的摩擦阻力稱(chēng)為局部阻力。

第五章層流、紊流及其能量損失

對(duì)于在某個(gè)流程上流動(dòng)的流體，它的總水頭損失hw遵循疊加原理即hw=∑hf+∑hj

§5.1層流與紊流的概念

在不同的初始和邊界條件下，實(shí)際流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)會(huì)出現(xiàn)兩種不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，一種是所有流體質(zhì)點(diǎn)作有規(guī)則的、互不摻混的運(yùn)動(dòng)，另一種是作無(wú)規(guī)則摻混的混雜運(yùn)動(dòng)。前者稱(chēng)為層流狀態(tài)，后者稱(chēng)為紊流狀態(tài)（別稱(chēng)湍流狀態(tài)）。

1883年英國(guó)物理學(xué)家雷諾（Reynolds）通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，較深入地揭示了兩種流動(dòng)狀態(tài)的本質(zhì)差別與發(fā)生地條件，并確定了流態(tài)的判別方法，我們現(xiàn)在先來(lái)學(xué)習(xí)雷諾實(shí)驗(yàn)?！?.1層流與紊流的概念§5.1.1雷諾實(shí)驗(yàn)

１.實(shí)驗(yàn)裝置介紹：①保持恒定流的水箱;②帶閥門(mén)的等直徑圓管;③帶針管的有色液體漏斗?！?.1層流與紊流的概念２.實(shí)驗(yàn)過(guò)程介紹：第一階段，將關(guān)著的閥門(mén)k1徐徐開(kāi)啟，液體從玻璃管中流出，然后將顏色液體閥門(mén)k2打開(kāi)，就可以看到玻璃管中有一條細(xì)直而鮮明的帶色流束，這一流束并不與其他流束混雜。第二階段，再將閥門(mén)k1逐漸開(kāi)大，玻璃管中流速增大（流量大）?，F(xiàn)象：帶色流束開(kāi)始顫動(dòng)而彎曲，具有波形輪廓。然后在個(gè)別流段上出現(xiàn)破裂，因而失掉帶色流束清晰形狀。第三階段，繼續(xù)開(kāi)大閥門(mén)k1，當(dāng)流速達(dá)到某個(gè)定值時(shí)，帶色流束完全破裂，并且很快擴(kuò)散成布滿(mǎn)全管的漩渦，使全部水流著色。說(shuō)明此時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)已互相混摻。流速小—層流流速逐漸增大—過(guò)渡流流速達(dá)某一定值時(shí)—紊流§5.1層流與紊流的概念

實(shí)驗(yàn)表明：同一種流體在同一管道中流動(dòng)，當(dāng)流速不同時(shí)，流體存在兩種不同型態(tài)的運(yùn)動(dòng)。層流：當(dāng)流速較小時(shí)，各流層的流體質(zhì)點(diǎn)是有條不紊地呈層狀運(yùn)動(dòng)，互不混雜，這種型態(tài)的流動(dòng)叫層流。紊流：當(dāng)流速較大時(shí)，各流層的流體質(zhì)點(diǎn)形成渦體，在流動(dòng)過(guò)程中，互相混摻，這種型態(tài)的運(yùn)動(dòng)叫紊流?！?.1層流與紊流的概念

第四階段，將試驗(yàn)以反方向進(jìn)行，則管中的現(xiàn)象以相反的程序重演，注意不同的是，紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r(shí)，流速數(shù)值小于層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪髁繒r(shí)的流速。3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析處理

在玻璃管的起點(diǎn)和出口處各設(shè)一根測(cè)壓管，量出兩測(cè)壓管的水位差，這就是管中水流的沿程水頭損失。實(shí)驗(yàn)時(shí)，結(jié)合觀察紅顏色水的流動(dòng)，量測(cè)兩測(cè)壓管中的高差以及相應(yīng)流量，建立水頭損失hf和管中流速v的實(shí)驗(yàn)關(guān)系，并點(diǎn)匯于雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上。層流：m＝1紊流：m＝1.75～2§5.1層流與紊流的概念§5.1.2流態(tài)的判別--雷諾數(shù)

1、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)流動(dòng)較穩(wěn)定—層流流動(dòng)不穩(wěn)定—紊流2、臨界流速——下臨界流速——上臨界流速層流：過(guò)渡流：紊流：§5.1層流與紊流的概念3、臨界雷諾數(shù)雷諾數(shù)雷諾數(shù)是表征流體質(zhì)點(diǎn)所受的慣性力與粘滯力的之比?！屡R界雷諾數(shù)——上臨界雷諾數(shù)大量實(shí)驗(yàn)證明上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定層流：過(guò)渡流：紊流：§5.1層流與紊流的概念關(guān)于上臨界雷諾數(shù)：隨流體來(lái)流平靜程度、來(lái)流有無(wú)擾動(dòng)的情況而定。擾動(dòng)小的流體其可能大一些。將水箱中的水流充分?jǐn)噭?dòng)后再進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，測(cè)得上臨界雷諾數(shù)達(dá)約12000～20000。Ekman1910年進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前將水箱中液體靜止幾天后，測(cè)得上臨界雷諾數(shù)達(dá)50000?！?.1層流與紊流的概念工程上常用的圓管臨界雷諾數(shù)明渠臨界雷諾數(shù)其中，R為水力半徑，是一個(gè)重要的水力參數(shù)，表征過(guò)流斷面的水力特性。層流：紊流：層流：紊流：§5.1層流與紊流的概念水力半徑R表示過(guò)流斷面面積A與濕周x之比。圓管明渠dbhm§5.1層流與紊流的概念§5.1.3紊流成因淺析為什么紊流時(shí)各流層質(zhì)點(diǎn)相互混摻？原因：渦體渦體怎樣形成？§5.1層流與紊流的概念渦體的形成擾動(dòng)——波動(dòng)(橫向壓差)——力偶(旋轉(zhuǎn)傾向)——渦流§5.1層流與紊流的概念紊流的形成的條件1）渦體2）粘滯性，即雷諾數(shù)要達(dá)到一定的數(shù)值

§5.2均勻流沿程損失的理論分析

§5.2.1均勻流基本方程作用于元流的外力（1）兩端斷面上的動(dòng)水壓力為p1A

和p2A

（2）側(cè)面上的動(dòng)水壓力，垂直于流速（3）側(cè)面上的切力（4）重力

§5.2均勻流沿程損失的理論分析

流束的受力平衡方程

§5.2均勻流沿程損失的理論分析

由1,2斷面的能量方程同理，對(duì)于總流有此式即為均勻流的基本方程，對(duì)于有壓流和無(wú)壓流，層流和紊流都適用。§5.2均勻流沿程損失的理論分析切應(yīng)力的分布τ0yu(y)§5.2均勻流沿程損失的理論分析§5.2.2沿程損失的通用公式通過(guò)實(shí)驗(yàn)：對(duì)于圓管流達(dá)西——魏斯巴赫公式其中λ為沿程損失系數(shù)，§5.2均勻流沿程損失的理論分析

例題2：有一均勻流水管流動(dòng)，管徑d=200mm，水力坡度J=0.8%，求邊壁上水的切應(yīng)力和半徑為80mm處的切應(yīng)力。解：§5.2均勻流沿程損失的理論分析§5.2.3圓管層流的特性1.斷面流速分布§5.2均勻流沿程損失的理論分析由邊界條件

時(shí)u=0

§5.2均勻流沿程損失的理論分析2.流量§5.2均勻流沿程損失的理論分析3.斷面平均流速§5.2均勻流沿程損失的理論分析4.動(dòng)能校正系數(shù)和動(dòng)量校正系數(shù)§5.2均勻流沿程損失的理論分析5.沿程損失與沿程阻力系數(shù)對(duì)圓管層流對(duì)于沿程損失層流:紊流:

§5.3紊流流動(dòng)的特征

§5.3.1

紊流的隨機(jī)性和確定性紊流運(yùn)動(dòng)要素的空間分布和時(shí)變過(guò)程是隨機(jī)性的，但又具有統(tǒng)計(jì)意義上的確定性。

在固定空間點(diǎn)上。瞬時(shí)流速u(mài)(t)，v(t)都不是常數(shù)，而是圍繞某一常值不斷地做上下波動(dòng)，這是不同的渦體通過(guò)固定點(diǎn)所造成的。管壁上任一固定點(diǎn)的瞬時(shí)壓強(qiáng)p(t)也呈現(xiàn)無(wú)規(guī)律的波動(dòng)。這種無(wú)規(guī)則的波動(dòng)稱(chēng)脈動(dòng)?！?.3紊流流動(dòng)的特征

另一方面，圖a中u(t)、v(t)、p(t)的時(shí)間平均值具有確定性，將圖b中瞬時(shí)剖面u(t)取時(shí)間平均后得到的

卻很光滑。假若重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，這些時(shí)間平均值都有可重復(fù)性。這表明時(shí)均意義上紊流運(yùn)動(dòng)要素具有確定性?！?.3紊流流動(dòng)的特征§5.3.2

紊流的模化方法

運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)是紊流的固有屬性。模化方法是指采用簡(jiǎn)化模型替代實(shí)際流動(dòng)。常用的平均?；ㄓ袝r(shí)均法和統(tǒng)計(jì)平均法。

設(shè)

表示瞬時(shí)流速分量或瞬時(shí)壓強(qiáng)。按時(shí)均法，的時(shí)段T平均值可寫(xiě)成稱(chēng)為時(shí)均值或時(shí)均分量，并且稱(chēng)

§5.3紊流流動(dòng)的特征容易定義：時(shí)均流速，脈動(dòng)流

脈動(dòng)分量的均方根值是衡量脈動(dòng)幅度的參數(shù)。脈動(dòng)流速均方根值§5.3紊流流動(dòng)的特征

流場(chǎng)的一些基本概念在紊流中的適用性。在時(shí)均意義上，有關(guān)流線、流管、均勻流、非均勻流、恒定流和非恒定流等概念對(duì)紊流均適用。紊動(dòng)動(dòng)能紊動(dòng)強(qiáng)度§5.3紊流流動(dòng)的特征§5.3.3

紊流的幾種類(lèi)型

紊流分均勻紊流和非均勻紊流兩大類(lèi)。均勻紊流是指，脈動(dòng)是統(tǒng)計(jì)值不隨任何空間坐標(biāo)而變。當(dāng)脈動(dòng)量統(tǒng)計(jì)值不隨方向而變時(shí)，稱(chēng)各向同性。

存在時(shí)均流速梯度的紊流稱(chēng)剪切紊流，主要有壁面紊流和自由剪切紊流兩類(lèi)。在流道固壁邊界摩擦的作用下，在壁面紊流中形成剪切層，壁面附近的流動(dòng)結(jié)構(gòu)與遠(yuǎn)處差別很大，管道流動(dòng)、室內(nèi)空氣流動(dòng)和受到地面作用的大氣流動(dòng)等均屬于此類(lèi)?！?.3紊流流動(dòng)的特征若流場(chǎng)內(nèi)部存在剪切層，稱(chēng)自由剪切紊流。例如，管道射入下游水庫(kù)時(shí)，射流周界是剪切層，剪切面失穩(wěn)斷裂后會(huì)發(fā)展成旋渦體?！?.3紊流流動(dòng)的特征§5.3.4紊流的近壁特征

在紊流中，水流貼附在邊界面上的質(zhì)點(diǎn)，邊壁對(duì)其橫向運(yùn)動(dòng)有限制作用，質(zhì)點(diǎn)不能摻混而是沿著稍微彎曲，幾乎平行于邊壁的跡線慢慢運(yùn)動(dòng)，故脈動(dòng)流速很小，而流速梯度du/dy較大，粘性切應(yīng)力τ起主導(dǎo)作用，其流態(tài)基本屬于層流，因而在紊流中并不是整個(gè)液流都是紊流，而是①緊靠固體邊界有一極薄的層流運(yùn)動(dòng)流層稱(chēng)為粘性底層；②在層流底層以外是紊流，稱(chēng)之為紊流區(qū)（是紊流主體）；③兩液層還有一層極薄的過(guò)渡層，（因該層無(wú)研究?jī)r(jià)值可不考慮）§5.3紊流流動(dòng)的特征粘性底層的厚度§5.3紊流流動(dòng)的特征由于難以預(yù)先確定，用上式計(jì)算很不方便。定義可以反映固壁面時(shí)均摩擦切應(yīng)力大小的流速尺度稱(chēng)為摩阻流速進(jìn)一步得：或?qū)⑸鲜脚c代入后整理，得到或該式可用于估算或量綱一的名厚度。§5.3紊流流動(dòng)的特征§5.3.5

固壁面的類(lèi)型絕對(duì)粗糙度—Ks相對(duì)粗糙度—Ks/d，Ks/R粘性底層厚度δ0隨Re而變。因此，δ0和Ks的關(guān)系有①δ0>>Ks；水力光滑面。粗糙度被完全淹沒(méi)在粘性底層之中，粗糙度對(duì)流體的運(yùn)動(dòng)不產(chǎn)生影響，邊壁對(duì)流體的阻力主要是粘滯阻力。例如，在當(dāng)冬季雪下得較厚時(shí)，在崎嶇不平的雪地上滑雪，感覺(jué)不到雪地的粗糙不平。δ0Ks§5.3紊流流動(dòng)的特征②δ0<<Ks；完全粗糙面。當(dāng)Re較大時(shí)，δ0<<Ks（若干倍）時(shí)，粗糙度直接深入到紊流流核區(qū)，邊壁的粗糙度對(duì)紊流已成為主要的作用，而粘性底層的粘滯力只占據(jù)次要的地位，與前者相比，幾乎可以忽略不計(jì)。這種粗糙表面叫做完全粗糙面。δ0Ks③過(guò)渡粗糙面。當(dāng)粘性底層的厚度不足以完全掩蓋邊壁粗糙度的影響，但是，粗糙度還沒(méi)有起決定性的作用，這種粗糙面叫做過(guò)渡粗糙面。δ0Ks§5.3紊流流動(dòng)的特征三類(lèi)壁面的判據(jù)總結(jié)如下：水力光滑壁面：完全粗糙壁面：過(guò)度粗糙壁面：或或或該結(jié)論僅適用于常規(guī)粗糙壁面。

§5.4

紊流的流速剖面

§5.4.1紊流的雷諾切應(yīng)力將紊流場(chǎng)分解成平均場(chǎng)和脈動(dòng)場(chǎng)后，平均流場(chǎng)的相鄰流層之間，除了時(shí)均粘滯切應(yīng)力

以外，還存在著脈動(dòng)慘混引起的附加切應(yīng)力?？疾靾D5-10所示二維均勻流，假定它是充分發(fā)展的壁面紊流。

設(shè)時(shí)均流速只有x向分量,y方向?yàn)?。粘性切應(yīng)力的時(shí)均值可寫(xiě)成。取時(shí)間平均運(yùn)算，利用性質(zhì)，得到動(dòng)量時(shí)均值。

§5.4

紊流的流速剖面

根據(jù)沖量定理，所以，動(dòng)量傳遞產(chǎn)生的紊流附加切應(yīng)力可寫(xiě)成稱(chēng)雷諾切應(yīng)力?！?.4

紊流的流速剖面布辛涅斯克（J.Boussinesq，1877）仿照牛頓內(nèi)摩擦定律，假定雷諾切應(yīng)力與時(shí)均流速梯度成比例，提出了渦粘模型。

其中，稱(chēng)渦粘度（又稱(chēng)紊動(dòng)粘度），時(shí)均切應(yīng)力應(yīng)等于粘性切應(yīng)力時(shí)均值和雷諾切應(yīng)力之和?！?.4

紊流的流速剖面

圖5-11給出風(fēng)洞試驗(yàn)段中心垂面上切應(yīng)力和時(shí)均流速的垂向分布。§5.4

紊流的流速剖面§5.4.2

雷諾切應(yīng)力的混合長(zhǎng)度模型普朗特假定，渦團(tuán)形成后會(huì)躍移一個(gè)橫向距離

，稱(chēng)混合長(zhǎng)度。對(duì)于圖5-10所示的剪切紊流，渦團(tuán)從流層a以橫向速度躍移到流層b，流層b上應(yīng)當(dāng)與兩流層的時(shí)均流速差成比例，且根據(jù)脈動(dòng)場(chǎng)的連續(xù)性原理，可假定與有某種比例關(guān)系，即§5.4

紊流的流速剖面利用平均值的性質(zhì)，可寫(xiě)出將系數(shù)合并成，有其中，

仍稱(chēng)作混合長(zhǎng)度?！?.4

紊流的流速剖面§5.4.3

紊流的流速剖面圓管紊流分為粘性底層、緩沖底層與紊流流核三個(gè)流層（圖5-8）。該流層滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件該流層稱(chēng)慣性底層?！?.4

紊流的流速剖面基于實(shí)驗(yàn)觀測(cè)，普朗特假定：在慣性底層內(nèi)混合長(zhǎng)度與壁距離y成比例其中，稱(chēng)為卡門(mén)（Karman）常數(shù)。流速對(duì)數(shù)律積分常數(shù)C稱(chēng)對(duì)數(shù)律常數(shù)?！?.4

紊流的流速剖面上述慣性底層假定和流速對(duì)數(shù)律的結(jié)論，適用于三類(lèi)壁面，但各類(lèi)壁面近壁層的性質(zhì)有差別，應(yīng)分別確定對(duì)數(shù)律常數(shù)。1.水力光滑壁面根據(jù)尼古拉茲的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（5.5.1節(jié)），普朗特得出C1=5.5。當(dāng)取時(shí)，對(duì)數(shù)律可寫(xiě)成：（水力學(xué)光滑面）§5.4

紊流的流速剖面粘性底層厚度

常取或§5.4

紊流的流速剖面2.完全粗糙壁面按尼古拉茲的實(shí)驗(yàn)資料，C2=8.5。對(duì)數(shù)律可寫(xiě)成（完全粗糙壁面）§5.4

紊流的流速剖面3.過(guò)渡粗糙壁面該式稱(chēng)流速虧損對(duì)數(shù)律，適用于三種壁面粗糙類(lèi)型。對(duì)于圓管流動(dòng)，有：由，取，可得該方法具有通用性，即適用于三種管壁粗糙類(lèi)型?！?.4

紊流的流速剖面應(yīng)用上述流速剖面規(guī)律，可揭示紊流流速分布平坦化的現(xiàn)象。圖5-13給出典型的圓管流動(dòng)的流速剖面，其中，層流拋物面分布是一種假想剖面。對(duì)于層流對(duì)于紊流，當(dāng)取常用范圍

=0.010.04時(shí)，～≈（1.13～1.27）V可見(jiàn)，紊動(dòng)慘混的作用使得紊流對(duì)數(shù)律剖面比層流剖面平坦的多?！?.4

紊流的流速剖面動(dòng)能和動(dòng)量修正系數(shù)的估計(jì)式該式適用于三種管壁粗糙類(lèi)型。當(dāng)取

=0.01～0.04時(shí)?？傻贸?1.03～1.10=1.01～1.04

§5.5

紊流的沿程損失

§5.5.1尼古拉茲實(shí)驗(yàn)

沿程阻力系數(shù)的規(guī)律，除了層流已知外，對(duì)于紊流到目前為止，尚沒(méi)有嚴(yán)格意義上沿程阻力系數(shù)的理論公式。

德國(guó)科學(xué)家尼古拉茲為了探求沿程阻力系數(shù)的規(guī)律，進(jìn)行了一系列試驗(yàn)研究，揭示了沿程水頭損失的規(guī)律。下面介紹這一重要的試驗(yàn)研究成果。

尼古拉茲在管壁上粘結(jié)顆粒均勻的砂粒，做成人工砂粒粗糙管。對(duì)不同管徑、不同流量的管流進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，得出如圖所示的尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線。此曲線可分成五個(gè)區(qū)域，不同的區(qū)域內(nèi)用不同的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算λ值。Ksd§5.5

紊流的沿程損失尼古拉茲實(shí)驗(yàn)：沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系圖§5.5

紊流的沿程損失尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線的五個(gè)區(qū)域?qū)恿鲄^(qū)管壁的相對(duì)粗糙度對(duì)沿程損失系數(shù)沒(méi)有影響2.過(guò)渡區(qū)不穩(wěn)定區(qū)域，可能是層流，也可能是紊流§5.5

紊流的沿程損失3.紊流光滑區(qū)

沿程損失系數(shù)與相對(duì)粗糙度無(wú)關(guān)，而只與雷諾數(shù)有關(guān)。勃拉休斯公式：尼古拉茲公式：卡門(mén)-普朗特公式：§5.5

紊流的沿程損失4.紊流過(guò)渡區(qū)

沿程損失系數(shù)與相對(duì)粗糙度和雷諾數(shù)有關(guān)洛巴耶夫公式：柯列布魯克公式：蘭格公式：§5.5

紊流的沿程損失5.紊流粗糙區(qū)沿程損失系數(shù)只與相對(duì)粗糙度有關(guān)。尼古拉茲公式：

此區(qū)域內(nèi)流動(dòng)的能量損失與流速的平方成正比，故稱(chēng)此區(qū)域?yàn)槠椒阶枇^(qū)?！?.5

紊流的沿程損失§5.5

紊流的沿程損失§5.5.2摩阻系數(shù)的實(shí)用計(jì)算公式1.水力光滑管光滑管：

稱(chēng)光滑管公式，由普朗特利用尼古拉茲資料首次得出。

科里布魯克：勃拉修斯：§5.5

紊流的沿程損失§5.5

紊流的沿程損失2.完全粗糙管粗糙管：

稱(chēng)為粗糙管公式，由卡門(mén)基于尼古拉茲資料得出。

將光滑管公式與粗糙管公式相結(jié)合，得出適用于紊流三個(gè)區(qū)的綜合算式?？评锊剪斂斯I(yè)管：

稱(chēng)為科里布魯克公式。哈蘭德工業(yè)管：稱(chēng)哈蘭德公式?！?.5

紊流的沿程損失

3.工業(yè)管道管流的沿程損失—穆迪圖借助于科里布魯克公式和當(dāng)時(shí)所能收集到的資料，美國(guó)工程師穆迪（L.F.Moody，1880-1953）于1944年繪制出工業(yè)管道的曲線圖，稱(chēng)穆迪圖?！?.5

紊流的沿程損失工業(yè)管道的流區(qū)劃分：1.紊流光滑區(qū)2.紊流過(guò)渡粗糙區(qū)3.紊流粗糙區(qū)

由圖可見(jiàn)，沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律和尼古拉茲試驗(yàn)基本相同。差別在于：紊流過(guò)渡粗糙區(qū)曲線形狀不同（一個(gè)是沿程增加，另一個(gè)是沿程降低），由該圖得到的沿程阻力系數(shù)和實(shí)際情況較符合?！?.5

紊流的沿程損失§5.5.3明渠流沿程損失的經(jīng)驗(yàn)公式

早在200百多年前，人民在生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出一套計(jì)算沿程水頭損失的公式。由于這些公式是建立在大量實(shí)際資料的基礎(chǔ)上，并在一定范圍內(nèi)滿(mǎn)足生產(chǎn)需要，故至今在工程實(shí)踐上仍被采用。

1769年法國(guó)工程師謝齊總結(jié)了明渠均勻流的實(shí)測(cè)資料，提出了計(jì)算均勻流（紊流）的經(jīng)驗(yàn)公式，稱(chēng)謝齊公式。式中，C稱(chēng)為謝齊系數(shù)；R水力半徑；J水力坡度?！?.5

紊流的沿程損失

謝齊公式可用于不同的流態(tài)或流區(qū)，只是謝齊系數(shù)是根據(jù)阻力平方區(qū)的紊流實(shí)測(cè)資料求得的。謝齊公式只能適用于阻力平方區(qū)的紊流（管流或者明渠流）。曼寧公式（1890年，Manning）

式中，n粗糙系數(shù)，也稱(chēng)糙率，是表征邊界表面影響水流阻力的各種因素的一個(gè)綜合系數(shù)?！?.5

紊流的沿程損失巴甫洛夫斯基公式將上式代到謝才公式得：稱(chēng)謝才-曼寧公式?！?.6

流動(dòng)的局部損失§5.6.1突擴(kuò)圓管局部損失的理論公式

要求局部水頭損失關(guān)鍵在于局部阻力系數(shù)的確定。只有管道截面突然擴(kuò)大可用解析方法求得局部阻力系數(shù)，其余絕大部分都由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。

如圖，流體從斷面較小的管道流入截面突然擴(kuò)大的管道，在管壁拐角與主流束之間形成旋渦。由于流速重新分布及旋渦耗能等原因引起能量損失，這種能量損失可用解析法加以推導(dǎo)計(jì)算?！?.6

流動(dòng)的局部損失根據(jù)伯努利方程，局部損失hj能表示成總流段控制體的動(dòng)量方程可寫(xiě)成利用與，有§5.6

流動(dòng)的局部損失最終得：取，整理上式，得到突擴(kuò)圓管流動(dòng)的局部損失。稱(chēng)波達(dá)—卡諾特（Borda-Carnot）公式，簡(jiǎn)稱(chēng)波達(dá)公式?！?.6

流動(dòng)的局部損失§5.6.2

局部損失系數(shù)由突擴(kuò)圓管流的連續(xù)性，V1=Ｖ2A2/A1和Ｖ2=Ｖ1A1/A2。故波達(dá)公式可改寫(xiě)成其中，系數(shù)

與

稱(chēng)突擴(kuò)管流動(dòng)的局部損失系數(shù)或局部阻力系數(shù)?！?.6

流動(dòng)的局部損失一般情形下，局部損失的算式可表示成通用公式：常用流道的局部損失系數(shù)如表５－４所列。其中，Ｖ表示參考斷面的平均流速，是局部損失系數(shù)，一般要由實(shí)驗(yàn)確定?！?.6

流動(dòng)的局部損失§5.6

流動(dòng)的局部損失備注：其余的見(jiàn)課本Pg154-155§5.6

流動(dòng)的局部損失§5.6.3典型局部損失簡(jiǎn)析1.流道收縮（圖5-20a）依據(jù)實(shí)驗(yàn)研究，圓管突縮的局部損失為，2.管道進(jìn)口管道直角進(jìn)口相當(dāng)于A2/A1

的管道突縮，有

=0.5，流線擴(kuò)散段的損失占。3.流道擴(kuò)張（圖5-20b)流道擴(kuò)張損失按波達(dá)公式計(jì)算。§5.6

流動(dòng)的局部損失§5.6

流動(dòng)的局部損失4.管道進(jìn)口有壓管道出流到大氣中時(shí)稱(chēng)自由出流，若流出的水股淹沒(méi)在另一部分流體中稱(chēng)淹沒(méi)出流(圖5-20c)。淹沒(méi)出流≈1，能量損失實(shí)際發(fā)生在射流的流線擴(kuò)散區(qū)。5.流道轉(zhuǎn)彎因發(fā)生流動(dòng)分離，折管會(huì)損失較多的能量。采用圓彎頭可減少能量損失，改善出口流態(tài)?！?.7

邊界層與物體繞流§5.7.1平板邊界層

在流速為U∞的平行均勻流場(chǎng)中放置一塊與流向平行的半無(wú)窮大薄平板，平板附近0＜y＜

，的流層是邊界層，稱(chēng)平板邊界層，流場(chǎng)分成兩個(gè)區(qū)域：邊界層區(qū)的粘性流動(dòng)和邊界層外的部主流區(qū)的無(wú)粘流動(dòng)。

從實(shí)用角度，可取u=0.99U∞處作為邊界層外緣，將稱(chēng)為邊界層名義厚度，簡(jiǎn)稱(chēng)邊界層厚度?！?.7

邊界層與物體繞流§5.7

邊界層與物體繞流

既然邊界層區(qū)是粘性流動(dòng)，必定發(fā)生層流與紊流兩種流態(tài)。設(shè)x表示到平板前緣的距離。以x為特征長(zhǎng)度、U∞為特征流速所定義的雷諾數(shù)稱(chēng)為斷面x處的當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)。如圖，5-23，在臨界斷面x=xc處（稱(chēng)轉(zhuǎn)捩點(diǎn)），層流失去穩(wěn)態(tài)，開(kāi)始經(jīng)由過(guò)渡區(qū)向紊流流態(tài)轉(zhuǎn)變?！?.7

邊界層與物體繞流平板邊界層由層流轉(zhuǎn)化為紊流的條件：Rec,x=3×105～3×1052700～8500具體轉(zhuǎn)捩數(shù)值的大小受邊界層外流動(dòng)的壓力分布、來(lái)流本身的紊動(dòng)強(qiáng)度及固體壁面的粗糙程度及各種水流擾動(dòng)等因素影響?！?.7

邊界層與物體繞流§5.7.2圓管進(jìn)口的邊界層發(fā)展圓管進(jìn)口邊界層的發(fā)展與平板邊界層有諸多相似之處，尤其是銳緣內(nèi)插式進(jìn)口，沿主流向也分成層流邊界層、過(guò)渡區(qū)和紊流邊界層三個(gè)階段（圖5-24）§5.7

邊界層與物體繞流對(duì)于喇叭進(jìn)口圓管流，用Le、LT分別表示流核區(qū)長(zhǎng)度和過(guò)度段長(zhǎng)度。此外，Le和LT取決于壁面粗糙度和來(lái)流紊動(dòng)情況，故難以精確地確定它們的值，可近似取

設(shè)計(jì)時(shí)可選用Le≈(5～10)dLT≈4Le≈(20～40)d脈動(dòng)特性的沿程調(diào)整滯后于時(shí)均流速，要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)度約(40～120)d的距離，才能近似看做沿程不變?！?.7

邊界層與物體繞流§5.7.3邊界層分離和壓差阻力先考察圖5-25a所示流線型物體。繞流物體的迎流部分稱(chēng)前體或迎流面（最大寬度之前的部分）。在前體邊界層外面的主流，沿程加速降壓，稱(chēng)順壓梯度。在最大寬度之后的尾部，沿程減速增壓，稱(chēng)逆壓梯度。

橫向?qū)挾茸兓眲〉姆橇骶€型物體稱(chēng)鈍形體，例如圖5-25c中圓柱體。

邊界層內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)有E向F運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中既受到壁面摩阻作用，又受到逆壓梯度的減速作用，越靠近壁面的質(zhì)點(diǎn)摩阻越大、減速越劇烈，剩余動(dòng)能不足以抵達(dá)F?！?.7

邊界層與物體繞流§5.7

邊界層與物體繞流結(jié)果是，貼壁質(zhì)點(diǎn)在E下游不遠(yuǎn)的S點(diǎn)附近速度幾乎變?yōu)榱悖▓D5-26），逆壓梯度作用下理應(yīng)繼續(xù)減速，但這實(shí)際上是不可能的，貼壁質(zhì)點(diǎn)只好在S附近脫離邊壁，壁面點(diǎn)S稱(chēng)為邊界層的分離點(diǎn)。在分離點(diǎn)上流速梯度和切應(yīng)力都為零。和其中y為距壁面的距離。根據(jù)流動(dòng)連續(xù)性，分離點(diǎn)上游邊界層內(nèi)的來(lái)流會(huì)被擠向主流區(qū)，這就是邊界分離現(xiàn)象。§5.7

邊界層與物體繞流發(fā)生邊界層分離后，物體尾部的流動(dòng)結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生很大的變化。一般的，在分離點(diǎn)下游形成尺度較大的回流區(qū)，伴隨有劇烈紊動(dòng)和大量渦體。紊動(dòng)旋渦區(qū)向下游延伸，該區(qū)域稱(chēng)尾流或尾跡（圖5-25c陰影區(qū)），直到離繞流體很遠(yuǎn)處旋渦才逐漸衰亡。§5.7

邊界層與物體繞流邊界層的摩阻以及尾流區(qū)的旋渦運(yùn)動(dòng)會(huì)耗掉大量的能量，使得尾流區(qū)壓強(qiáng)比迎流面壓強(qiáng)低得多（壓強(qiáng)分布見(jiàn)圖5-25d中點(diǎn)劃線），繞流阻力只要來(lái)源于