大連海事大學(xué)通信復(fù)試課件

第1篇天線基本理論第1章天線的基本電氣特性第2章天線陣的電氣特性第3章接收天線的電氣特性第4章地面對(duì)天線電氣特性的影響第2篇無線電波傳播

與天線應(yīng)用技術(shù)

第5章地面波傳播與長(zhǎng)中波天線第6章天波傳播與短波天線第7章空間波傳播與超短波天線第8章微波天線的理論與應(yīng)用第1章天線的基本電氣特性§1.1電流元的電氣特性§1-2對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)及其方向特性§1.3天線的阻抗特性§1.4天線的電氣特性參數(shù)第1章天線的基本電氣特性§1.1電流元的電氣特性一、電流元周圍的電磁場(chǎng)二、電流元遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)的電氣特性一、電流元周圍的電磁場(chǎng)1．電流元周圍電磁場(chǎng)的解電流元：幾何長(zhǎng)度l遠(yuǎn)小于電磁波工作波長(zhǎng)且載有高頻電流I的一小段細(xì)導(dǎo)線稱為電流元。又稱基本振子。

如果自由空間中電流元放置在任意位置、任意取向時(shí)，它在空間的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量和磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量都各有3個(gè)坐標(biāo)分量，即E=

erEr+eE+eEH=

erHr+eH+eH上式中，er，e

和

e

分別代表球坐標(biāo)系中任意給定觀察點(diǎn)P(r,,)

處3個(gè)坐標(biāo)變量的單位矢量。當(dāng)以電流元的中心O作為球坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，使振子軸（電流元軸線）與z軸重合時(shí)，電流元周圍的電磁場(chǎng)矢量E和

H

就總共只有3個(gè)不為零的坐標(biāo)分量，即圖1-1-1自由空間電流元及其坐標(biāo)系上式中分別是自由空間中橫電磁波(TEM波)的波阻抗和相位常數(shù)。

左面兩式中0=4

107H/m，

分別是自由空間中的磁導(dǎo)率、介電常數(shù)和光速。

2．電流元電磁場(chǎng)的性質(zhì)以及周圍區(qū)域的劃分一、在r<<1時(shí)，忽略高階小量場(chǎng)后，可見，在任意給定觀察點(diǎn)P(r,,)處，電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間有90的相位差，其復(fù)數(shù)波印亭矢量的實(shí)部為零，只有虛部。

復(fù)數(shù)波印亭矢量的實(shí)部為零，這意味著電磁能量不能向四周擴(kuò)散形成輻射。相當(dāng)于電工學(xué)中的無功功率，稱為感應(yīng)場(chǎng)。2.電磁場(chǎng)能量在電流元附近忽出忽進(jìn)。這種現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是：1.電流元與它周圍的電磁場(chǎng)之間相互轉(zhuǎn)換能量。二、在r>>1時(shí)，忽略小量電磁場(chǎng)后此時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E和磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量H只有含有1/r項(xiàng)的坐標(biāo)分量

H和E。1、在任意給定觀察點(diǎn)P(r,,)處，電場(chǎng)E與磁場(chǎng)H的相位相同，兩矢量相互垂直，其復(fù)數(shù)波印亭矢量SC

沒有虛部。2、交變電磁場(chǎng)的電磁能量能夠由近及遠(yuǎn)向四周擴(kuò)散形成輻射。3、電流元的電流所攜帶的能量轉(zhuǎn)換成了空間電磁場(chǎng)能量，并且形成了電磁波。4、從功率意義上說，相當(dāng)于電工學(xué)中的有功功率。于是，上式表示的電磁場(chǎng)就稱為輻射場(chǎng)。5、電流元周圍的電磁場(chǎng)可分成感應(yīng)場(chǎng)和輻射場(chǎng)兩大部分。

通常，把電流元周圍的空間用兩個(gè)球面劃分成3個(gè)區(qū)域。Ozxy1、距離r<<或r<<1

的區(qū)域稱為近區(qū)；近區(qū)

r<<12、距離r>>或r>>1的區(qū)域，稱為遠(yuǎn)區(qū)；遠(yuǎn)區(qū)

r>>13、介于近區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)之間的區(qū)域稱為中間區(qū)。

中間區(qū)感應(yīng)場(chǎng)輻射場(chǎng)1、在近區(qū)內(nèi)，由于r<<1，(1/r)3>>(1/r)2>>(1/r)，交變電磁場(chǎng)中感應(yīng)場(chǎng)的成分遠(yuǎn)大于輻射場(chǎng)的成分。雖然感應(yīng)場(chǎng)具有的電磁能量密度很大，但其中大部分能量被束縛在電流元周圍很小的范圍內(nèi)不能向四周擴(kuò)散。

感應(yīng)場(chǎng)輻射場(chǎng)2、在遠(yuǎn)區(qū)，由于r>>1，(1/r)>>(1/r)2>>(1/r)3，交變電磁場(chǎng)中輻射場(chǎng)的成分遠(yuǎn)大于感應(yīng)場(chǎng)的成分，從量值的對(duì)比來看，感應(yīng)場(chǎng)完全可以忽略不計(jì)。

就輻射場(chǎng)本身來說，它在近區(qū)內(nèi)的量值遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)區(qū)內(nèi)的量值。正是近區(qū)內(nèi)的輻射場(chǎng)能量以電磁波的形式向四周擴(kuò)散，才能形成遠(yuǎn)區(qū)的輻射場(chǎng)。

實(shí)際上，無論近區(qū)、遠(yuǎn)區(qū)還是中間區(qū)，感應(yīng)場(chǎng)和輻射場(chǎng)都是同時(shí)存在的，只是在不同的區(qū)域內(nèi)它們所占的優(yōu)勢(shì)不同而已。

二、電流元遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)的電氣特性1．球面橫電磁波及其波阻抗在實(shí)際工作中，接收天線往往遠(yuǎn)離發(fā)射天線，即接收天線處于發(fā)射天線的遠(yuǎn)區(qū)。在遠(yuǎn)區(qū)范圍，感應(yīng)場(chǎng)非常微弱，可以忽略不計(jì)，故只討論遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)。前面得到的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)表達(dá)式其中，相位常數(shù)為輻射場(chǎng)表達(dá)式改用波長(zhǎng)表示后輻射場(chǎng)圖1-1-1自由空間電流元及其坐標(biāo)系er1.輻射場(chǎng)的等相位面是以電流元中心為球心，距離r為半徑的球面，稱為球面波。2.在球形等相位面上的任何觀察點(diǎn)，電磁波的傳播方向er、電場(chǎng)矢量e和磁場(chǎng)矢量e的方向三者互相垂直,并且呈右手螺旋關(guān)系。3.電場(chǎng)矢量E和磁場(chǎng)矢量H

的方向都在電磁波傳播方向的橫截面之內(nèi)，故電流元的輻射場(chǎng)屬于橫電磁波，即TEM波。

電流元的輻射場(chǎng)既是球面電磁波又是橫電磁波，故稱為球面橫電磁波。4.從感應(yīng)場(chǎng)表達(dá)式能夠看出，由于它具有Er

分量，因而不是橫電磁波。感應(yīng)場(chǎng)5.波阻抗：電流元球面橫電磁波電場(chǎng)分量E

與磁場(chǎng)分量H

的比值(=0)稱為波阻抗。6.在遠(yuǎn)區(qū)球面橫電磁波等相位面上的一小部分可近似看成是平面，即可以看成均勻平面波。實(shí)際上，任何真實(shí)的天線也不能輻射無限大等相位面的均勻平面電磁波。但是，只要接收天線位于發(fā)射天線的遠(yuǎn)區(qū)，到達(dá)接收天線處的電磁波都可以近似看成是均勻平面電磁波。顯然，它就是“電磁場(chǎng)理論”課程中學(xué)過的均勻平面電磁波的波阻抗。二者相同的原因就是它們都同屬于橫電磁波。電流元輻射場(chǎng)的復(fù)數(shù)波印亭矢量為把輻射場(chǎng)表達(dá)式代入上式，同時(shí)代入波阻抗

0

的值，可得復(fù)數(shù)波印亭矢量沒有虛部說明電磁能量的運(yùn)動(dòng)方向與電磁波的傳播方向一致。如果把電流元輻射場(chǎng)表達(dá)式中電流的復(fù)振幅I

的初相角看成是零，便可改寫為瞬時(shí)形式

于是便可計(jì)算出電流元的瞬時(shí)波印亭矢量S(r,,,t)

=

e

E(r,,,t)

e

H(r,,,t)

結(jié)論：瞬時(shí)波印亭矢量的量值S(r,,,t)始終不小于零。這同樣也說明電磁能量的運(yùn)動(dòng)方向始終與電磁波的傳播方向一致。2．電流元遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)的方向特性

電流元輻射場(chǎng)(1)場(chǎng)的大小不僅與觀察點(diǎn)和電流元之間的距離有關(guān)，而且還與觀察點(diǎn)所在的方向有關(guān)。這說明電流元的輻射場(chǎng)具有方向性。(2)如果電流元的振子軸與球坐標(biāo)系的z軸重合，那么它的方向性就與

角無關(guān)，僅取決于方向。圖1-1-1自由空間電流元及其坐標(biāo)系er2．電流元遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)的方向特性

電流元輻射場(chǎng)(3)若觀察點(diǎn)恰好處于xOy坐標(biāo)平面上，電磁波的射線與振子軸的夾角

=90，因此輻射場(chǎng)最大；(5)任何線天線都可以看成無限多個(gè)電流元首尾相連構(gòu)成的，所以實(shí)際天線都具有方向性。er(4)觀察點(diǎn)若在z軸正、負(fù)兩個(gè)方向上，

=0和=180，則輻射場(chǎng)最小,等于零。且在

=0和=180方向，任何線天線輻射場(chǎng)均為零。(7)表征天線方向特性的參數(shù)稱為方向性函數(shù)。把波阻抗

0=120代入上面輻射場(chǎng)E表達(dá)式得由上面定義式可得電流元的方向性函數(shù)為一般情況下，天線的方向特性可能與和都有關(guān)系，因此方向性函數(shù)是(,)的二元函數(shù)。天線的方向性函數(shù)定義為因0

180，故上式略去了絕對(duì)值符號(hào)。由于電流元的振子軸與z軸重合，因此方向性函數(shù)僅是的函數(shù)，而與角無關(guān)。

有時(shí)為了把天線的方向性用圖形表示出來，還定義歸一化的方向性函數(shù)上式中，Emax(r)是r為常數(shù)的大球面上最大輻射方向(M

,M)輻射場(chǎng)的電場(chǎng)振幅值；fmax是該方向上的方向性函數(shù)值，即方向性函數(shù)最大值。Emax(r)和fmax下標(biāo)“max”的意義指的是最大輻射方向(M

,M)。于是，便可以得到電流元的歸一化方向性函數(shù)F(,

)=sin歸一化方向性函數(shù)的特點(diǎn)是在最大輻射方向上，歸一化方向性函數(shù)值恰好等于1。這樣，就能方便地用圖形把天線的方向性描述出來。對(duì)于電流元?jiǎng)t有F(,

)=sin圖1-1-1自由空間電流元及其坐標(biāo)系er定義2：過振子中心O且與振子軸垂直的平面稱為赤道面。電流元的赤道面只有一個(gè)，而子午面卻有無窮多個(gè)。=常數(shù)的平面－－E面

=90的平面－－H面定義1：任何包含振子軸線的平面稱為子午面；F(,

)=sin極坐標(biāo)方向性圖可以直觀地描述天線在某個(gè)主平面內(nèi)的方向特性，故天線中廣泛采用。在赤道面內(nèi)

=90，因此電流元的歸一化方向性函數(shù)就簡(jiǎn)化為圖1-1-1自由空間電流元及其坐標(biāo)系er無論觀察點(diǎn)的方向怎樣變化，歸一化方向性函數(shù)值始終等于1，方向性圖的形狀是一個(gè)半徑等于1的圓。F(,

)=sin在電流元的任何一個(gè)子午面上，都等于常數(shù)。把為常數(shù)的半無限大平面擴(kuò)展成無限大平面，就變成了一個(gè)子午面。子午面的方向性函數(shù)僅是的函數(shù)。表1-1-1給出了子午面內(nèi)方向變量從0到180范圍內(nèi)若干個(gè)歸一化方向性函數(shù)值(0

180

)。表1-1-1電流元子午面的方向性函數(shù)值表格

0180151653015045135601207510590F(

)00.25880.50000.70710.86600.96591F(,

)=sin表1-1-1電流元子午面的方向性函數(shù)值表格

0180151653015045135601207510590F(

)00.25880.50000.70710.86600.96591根據(jù)表1-1-1中的數(shù)據(jù)，用描點(diǎn)法就可以做出子午面的方向性圖，如圖1-1-2(b)所示，其形狀為“∞”。圖1-1-1自由空間電流元及其坐標(biāo)系er圖1-1-2電流元的方向性圖F(,

)=sin“∞”字形的子午面的方向性圖，實(shí)際上是直徑為1彼此相切的兩個(gè)圓。為了能更直觀地看出天線在三維空間中的方向性，還可以作三維空間的立體方向性圖。圖(b)中電流元子午面的“∞”形方向性圖圍繞振子軸旋轉(zhuǎn)半周，就形成了圖(c)中的立體方向性圖。圖1-1-2電流元的方向性圖F(,

)=sin注意：從極坐標(biāo)方向性圖的中心到圖形上任何一點(diǎn)的連線稱為向徑，它代表了該方向場(chǎng)強(qiáng)的相對(duì)值，即歸一化方向性函數(shù)值，而不是天線中心到觀察點(diǎn)的距離。本課程前7章討論的天線都是由細(xì)導(dǎo)線構(gòu)成的天線，稱為線天線。第1章天線的基本電氣特性§1-2對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)及其方向特性一、對(duì)稱振子的結(jié)構(gòu)及其電流分布二、自由空間中對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)三、對(duì)稱振子輻射場(chǎng)的方向性一、對(duì)稱振子的結(jié)構(gòu)及其電流分布對(duì)稱振子：由兩段等長(zhǎng)的直導(dǎo)線構(gòu)成，每一段的長(zhǎng)度為l，中間的間隙很小，在間隙處由傳輸線饋電。對(duì)稱振子的一半稱為一個(gè)臂，全長(zhǎng)為2l的對(duì)稱振子也叫做臂長(zhǎng)為l的對(duì)稱振子。1.輻射場(chǎng)在空間的分布規(guī)律稱為天線的方向特性。2.天線作為傳輸線的負(fù)載，當(dāng)工作頻率發(fā)生變化時(shí)，負(fù)載阻抗值要隨之發(fā)生變化,這種特性稱為天線的阻抗特性。分析天線的方向特性和阻抗特性都必須考慮天線上的電流分布。天線的主要特性有方向特性和阻抗特性。對(duì)稱振子的長(zhǎng)度2l可以和工作波長(zhǎng)

相比擬，因此和傳輸線一樣是一個(gè)分布參數(shù)系統(tǒng)。

對(duì)稱振子可被看做是末端開路的平行雙線過渡而成的。圖1-2-2末端開路的傳輸線過渡成對(duì)稱振子末端開路的無損耗平行雙線不輻射電磁能量，它上面的電流分布是嚴(yán)格的純駐波正弦分布，圖1-2-3半波和全波對(duì)稱振子的電流分布而對(duì)稱振子輻射電磁能量，它上面的電流與純駐波正弦分布就有一定的差別。圖1-2-3半波和全波對(duì)稱振子的電流分布圖(a)、(b)分別是臂長(zhǎng)l=0.25的半波對(duì)稱振子和臂長(zhǎng)l=0.5的全波對(duì)稱振子一個(gè)臂上的電流分布。

圖中用實(shí)線表示根據(jù)矩量法得到的電流分布，用虛線表示假想的純駐波正弦電流分布。兩種電流分布僅在電流波節(jié)點(diǎn)處相差較大，而在其他位置上大致吻合。圖1-2-3半波和全波對(duì)稱振子的電流分布由于電流波節(jié)點(diǎn)處電流振幅較小，對(duì)整個(gè)對(duì)稱振子的總輻射場(chǎng)貢獻(xiàn)也較小。

因此，把對(duì)稱振子上的電流看成是純駐波正弦分布，對(duì)總輻射場(chǎng)的影響不大，然而卻能大大簡(jiǎn)化分析過程。

目前一般都把對(duì)稱振子的電流分布看成是純駐波分布。為方便起見，把對(duì)稱振子沿z軸放置，使饋電中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，如圖1-2-4所示。圖1-2-4直角-球坐標(biāo)系中的對(duì)稱振子于是，純駐波正弦電流分布可表示為圖1-2-4直角-球坐標(biāo)系中的對(duì)稱振子IM為對(duì)稱振子上的波腹電流振幅值，

是對(duì)稱振子電流的相位常數(shù)，理論分析表明它比自由空間電磁波的相位常數(shù)要大一點(diǎn)。定性分析對(duì)稱振子輻射場(chǎng)時(shí)，可近似認(rèn)為它等于自由空間電磁波的相位常數(shù)，即

。圖1-2-4直角-球坐標(biāo)系中的對(duì)稱振子二、自由空間中對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)自由空間：不考慮周圍環(huán)境對(duì)天線輻射場(chǎng)的影響。把對(duì)稱振子劃分成無限多個(gè)元長(zhǎng)度，而每一個(gè)元長(zhǎng)度就可以看成是一個(gè)電流元I(z)dz。圖1-2-4直角-球坐標(biāo)系中的對(duì)稱振子dz1dz2

在對(duì)稱振子的左臂z1點(diǎn)處和右臂z2點(diǎn)處各選定一個(gè)電流元I(z1)dz1=IMsin[(l

z1)]dz1，I(z2)dz2=IMsin[(l

z2)]dz2

兩個(gè)電流元到觀察點(diǎn)

P(r,,)處的電磁波射線與

z

軸的夾角分別是1和2，由于r>>2l，可近似認(rèn)為

1=2=圖1-2-4直角-球坐標(biāo)系中的對(duì)稱振子dz1dz2

I(z1)dz1=IMsin[(l

z1)]dz1，I(z2)dz2=IMsin[(l

z2)]dz2

兩個(gè)電流元與觀察點(diǎn)P(r,,)的距離分別為r1=r

z1cos，

r2=r

z2cos

這兩個(gè)電流元在觀察點(diǎn)P(r,,)處的輻射場(chǎng)的復(fù)振幅為I(z1)dz1=IMsin[(l

z1)]dz1，I(z2)dz2=IMsin[(l

z2)]dz2

圖1-2-4直角-球坐標(biāo)系中的對(duì)稱振子dz1dz2

r1=r

z1cosr2=r

z2cos

上式中，近似認(rèn)為分式分母中的r1=r2=r，但在指數(shù)中不能這樣處理。圖1-2-4直角-球坐標(biāo)系中的對(duì)稱振子dz1dz2

r1=r

z1cosr2=r

z2cos

由于各電流元到達(dá)觀察點(diǎn)的電磁波射線可以認(rèn)為是平行的，而在觀察點(diǎn)處它們的輻射電場(chǎng)矢量與射線垂直，故也是平行的，輻射場(chǎng)可以代數(shù)相加（或積分）。圖1-2-4直角-球坐標(biāo)系中的對(duì)稱振子dz1dz2

r1=r

z1cosr2=r

z2cos

在第1式中，令z1=

z；在第2式中，令z2=z。則兩個(gè)定積分可以改寫成兩個(gè)臂輻射場(chǎng)的定積分變成了自變量相同、積分限也相同的定積分，疊加后得整個(gè)對(duì)稱振子得輻射場(chǎng)為

因?yàn)槊恳粋€(gè)電流元在觀察點(diǎn)處輻射場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度矢量dE

沿e方向，所以整個(gè)對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E

只有E分量。

積分得對(duì)稱振子在遠(yuǎn)區(qū)任意觀察點(diǎn)P(r,,)處的輻射場(chǎng)為與電流元一樣，對(duì)稱振子輻射場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量方向、磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量方向和電磁波的傳播方向三者互相垂直并且呈右手螺旋關(guān)系。磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量H

只有H分量，且仍應(yīng)滿足的關(guān)系。因此以后就只分析對(duì)稱振子的電場(chǎng)。自由空間對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)也是球面橫電磁波。半波對(duì)稱振子：總長(zhǎng)度2l=/2的對(duì)稱振子。全波對(duì)稱振子：總長(zhǎng)度2l=的對(duì)稱振子。此時(shí)l=2l/=/2，代入對(duì)稱振子輻射場(chǎng)表達(dá)式，就得到半波對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)

把l=2l/=

代入對(duì)稱振子輻射場(chǎng)表達(dá)式，得全波對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)

全波對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)

比較可知，在

=90方向，即與振子軸垂直的方向上，它們的輻射場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)振幅模值最大。這是因?yàn)樗须娏髟a(chǎn)生的輻射場(chǎng)在

=90方向上相位彼此相同，所以二者都有最大的合成場(chǎng)。三、對(duì)稱振子輻射場(chǎng)的方向性

1．對(duì)稱振子方向性的形成從對(duì)稱振子輻射場(chǎng)表達(dá)式可以看出，輻射場(chǎng)的大小不僅與振子中心O到觀察點(diǎn)P(r,,)處的距離r有關(guān)，而且還與觀察點(diǎn)所在的方向(,)有關(guān)。

對(duì)稱振子輻射場(chǎng)具有方向性的原因：

1、構(gòu)成對(duì)稱振子的每一個(gè)電流元的輻射場(chǎng)具有方向性。2、構(gòu)成對(duì)稱振子的各電流元到達(dá)觀察點(diǎn)的距離不同形成了波程差，它們?cè)谟^察點(diǎn)處的輻射場(chǎng)之間就產(chǎn)生了相位差；觀察點(diǎn)的方向發(fā)生變化引起波程差的變化，各電流元之間的相位差也隨之發(fā)生變化，這就必然導(dǎo)致它們的復(fù)相量和的模值發(fā)生變化。在某些方向上，各電流元輻射場(chǎng)的相位彼此相同或接近，對(duì)稱振子的總輻射場(chǎng)就大；而在另一些方向上各電流元輻射場(chǎng)的相位彼此差別較大，對(duì)稱振子的總輻射場(chǎng)就較小，甚至為零。這就是對(duì)稱振子輻射場(chǎng)的方向性。2．自由空間對(duì)稱振子的方向性函數(shù)天線方向性函數(shù)定義為把電流I改為IM，便可得到對(duì)稱振子的方向性函數(shù)

因?yàn)閷?duì)稱振子的振子軸沿z軸放置，所以方向性函數(shù)僅是

的函數(shù)，而與角無關(guān)。如果對(duì)稱振子的振子軸不是沿z軸放置，例如沿x軸或y軸方向放置，對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)表達(dá)式和方向性函數(shù)表達(dá)式就會(huì)變得比較復(fù)雜。對(duì)于幾何長(zhǎng)度為2l的對(duì)稱振子，以不同的工作波長(zhǎng)工作時(shí)，它上面的電流I(z)分布狀態(tài)不同，因此輻射場(chǎng)的方向性也不同。電長(zhǎng)度：對(duì)稱振子的幾何長(zhǎng)度與工作波長(zhǎng)之比2l/。例如，電長(zhǎng)度為2l/=1/2的半波對(duì)稱振子，方向性函數(shù)為只有確定了對(duì)稱振子的電長(zhǎng)度，才能具體討論對(duì)稱振子的方向性。電長(zhǎng)度為2l/=1的全波對(duì)稱振子，其方向性函數(shù)為3．對(duì)稱振子的歸一化方向性函數(shù)和方向性圖天線的極坐標(biāo)方向性圖都是用歸一化方向性函數(shù)做出的。已知?dú)w一化方向性函數(shù)定義為

對(duì)稱振子的最大輻射方向與其電長(zhǎng)度有關(guān)。

可以證明：電長(zhǎng)度2l/

1.4的對(duì)稱振子，最大輻射方向?yàn)镸=90，即垂直于振子軸。最大方向性函數(shù)值為電長(zhǎng)度為2l/

1.4的對(duì)稱振子歸一化方向性函數(shù)為注意：上式等號(hào)右邊省略了絕對(duì)值符號(hào)，計(jì)算結(jié)果為負(fù)值時(shí)應(yīng)去掉負(fù)號(hào)。對(duì)于半波對(duì)稱振子，fmax=1，其歸一化方向性函數(shù)為對(duì)于全波對(duì)稱振子，fmax=2，其歸一化方向性函數(shù)為把

=90代入上式便可得到赤道面內(nèi)的歸一化方向性函數(shù)

可見：電長(zhǎng)度(2l/)1.4的對(duì)稱振子與電流元一樣，赤道面內(nèi)的歸一化方向性函數(shù)值都等于1。

因?yàn)樵?/p>

=90方向上，所有電流元或大多數(shù)電流元的輻射場(chǎng)都是同相的，所以對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)有最大值1。

用描點(diǎn)法做出的極坐標(biāo)方向性圖與電流元的赤道面方向性圖完全一樣，也是半徑等于1的圓。在子午面內(nèi)，等于常數(shù)，電長(zhǎng)度(2l/)1.4的對(duì)稱振子子午面的歸一化方向性函數(shù)為因?yàn)閷?duì)稱振子的振子軸沿z軸放置，輻射場(chǎng)的分布與z軸呈軸對(duì)稱關(guān)系，與

角無關(guān)，故上面兩式相同。

根據(jù)上式分別計(jì)算出半波對(duì)稱振子和全波對(duì)稱振子在子午面內(nèi)的若干個(gè)歸一化方向性函數(shù)值如表所示。表1-2-1半波對(duì)稱振子和全波對(duì)稱振子子午面歸一化方向性函數(shù)值

0180151653015045135511296012066.1133.97510590半波F(

)00.206

70.417

80.627

90.707

10.816

50.879

70.950

91全波F(

)00.011

10.087

30.279

00.389

10.577

10.707

10.873

01圖1-2-5(a)對(duì)稱振子子午面的方向性圖虛線1表示電流元的方向性圖；實(shí)線2表示半波對(duì)稱振子的方向性圖；虛線3表示全波對(duì)稱振子的方向性圖。比較方向性圖，可以看出它們有3個(gè)共同特點(diǎn)：第一，方向性圖都呈“”形；第二，最大輻射方向都是

=90

；第三，零輻射方向都是

=0

和

=180

。圖1-2-5(a)對(duì)稱振子子午面的方向性圖兩個(gè)零輻射方向把方向性圖分成了兩部分，像是兩個(gè)花瓣，稱為波瓣。

方向性圖中任何兩個(gè)零輻射方向之間所夾的部分就稱為方向性圖的波瓣?！安ò辍笔禽椛鋱?chǎng)隨方向而改變大小形成的。

電流元的兩個(gè)波瓣最寬，方向性最弱；全波對(duì)稱振子的兩個(gè)波瓣最窄，方向性最強(qiáng)。

圖1-2-5(a)對(duì)稱振子子午面的方向性圖

如果繼續(xù)增大對(duì)稱振子的電長(zhǎng)度，能使對(duì)稱振子在子午面內(nèi)的方向性更強(qiáng)嗎？NO！對(duì)于一定幾何長(zhǎng)度的對(duì)稱振子，當(dāng)它的工作頻率f變高，即工作波長(zhǎng)

變小時(shí)，它的電長(zhǎng)度就變長(zhǎng)了。當(dāng)對(duì)稱振子的電長(zhǎng)度從1開始增大時(shí)，對(duì)稱振子上的純駐波正弦電流分布將出現(xiàn)反方向的電流。圖1-2-5(a)對(duì)稱振子子午面的方向性圖圖1-2-6(a)

2l=1.25

對(duì)稱振子上的電流分布把

l=5/4=225代入化簡(jiǎn)后，可得例如，長(zhǎng)度為2l=1.25的對(duì)稱振子的電流分布如下圖所示，這個(gè)對(duì)稱振子在饋電點(diǎn)附近出現(xiàn)了反相電流。圖1-2-5(a)對(duì)稱振子子午面的方向性圖圖1-2-6(a)

2l=1.25

對(duì)稱振子上的電流分布表1-2-2電長(zhǎng)度為2l=1.25的對(duì)稱振子子午面方向性函數(shù)值

01801516531.1148.945135F(

)00.199

20.304

60.188

153.13126.876012073.7106.390F(

)00.219

40.707

11.000圖1-2-5(a)對(duì)稱振子子午面的方向性圖實(shí)線4所示為長(zhǎng)度2l=1.25的對(duì)稱振子的方向性圖。這個(gè)對(duì)稱振子的最大輻射方向仍為

=90，但方向性圖中出現(xiàn)了小波瓣，稱為副瓣或旁瓣，而原來的大波瓣則稱為主瓣。副瓣把電磁波能量輻射到不需要的方向上去，造成了浪費(fèi)，因而通常希望副瓣越小越好。

電流元、半波對(duì)稱振子和全波對(duì)稱振子都只有主瓣而沒有副瓣。圖1-2-5(a)對(duì)稱振子子午面的方向性圖對(duì)稱振子輻射場(chǎng)方向性規(guī)律：2、當(dāng)電長(zhǎng)度超過1.5以后，原來=90方向上的主瓣變成了副瓣，而原來的副瓣增大變成了主瓣。

3、隨著對(duì)稱振子電長(zhǎng)度的繼續(xù)增大，新的主瓣最大輻射方向逐漸靠近振子軸兩端。1、如果對(duì)稱振子的電長(zhǎng)度從1開始增大，起初最大輻射方向仍保持在

=90方向上，但是隨著對(duì)稱振子電長(zhǎng)度增大，副瓣逐漸變大而主瓣逐漸變小。圖1-2-5(b)給出了長(zhǎng)度為2l=2的對(duì)稱振子的子午面方向性圖。圖1-2-5(a)對(duì)稱振子子午面的方向性圖由于這種對(duì)稱振子上波節(jié)點(diǎn)兩側(cè)的波腹電流振幅相等且反相，因此在

=90方向上合成場(chǎng)為零，大約在

=60和

=120方向上形成最大輻射，子午面方向性圖是由4個(gè)大小相同的波瓣構(gòu)成的。

這樣的對(duì)稱振子最大輻射方向(M,M)隨工作頻率f發(fā)生變化，因而沒有使用價(jià)值。實(shí)踐中所應(yīng)用的對(duì)稱振子電長(zhǎng)度一般不超過1。第1章天線的基本電氣特性§1-3天線的阻抗特性一、天線阻抗特性的基本概念二、天線的輻射電阻三、對(duì)稱振子的輻射阻抗和輸入阻抗一、天線阻抗特性的基本概念如果傳輸線的一端是發(fā)射機(jī)，另一端是發(fā)射天線，這時(shí)發(fā)射天線就是傳輸線的負(fù)載。

這個(gè)負(fù)載的阻抗值ZL就是天線的輸入阻抗

Zin，它等于天線饋電點(diǎn)電壓Uin與饋電點(diǎn)電流Iin的比值一、天線阻抗特性的基本概念如果傳輸線的一端是發(fā)射機(jī)，另一端是發(fā)射天線，這時(shí)發(fā)射天線就是傳輸線的負(fù)載。這個(gè)負(fù)載的阻抗值ZL就是天線的輸入阻抗

Zin，它等于天線饋電點(diǎn)電壓Uin與饋電點(diǎn)電流Iin的比值為了消除傳輸線上的反射波，必須使天線與傳輸線實(shí)現(xiàn)行波匹配。當(dāng)工作頻率f發(fā)生變化時(shí)，天線的輸入阻抗Zin往往也隨之發(fā)生變化。因此，只有了解天線的輸入阻抗隨頻率的變化規(guī)律，才能設(shè)法使之與傳輸線實(shí)現(xiàn)良好地匹配。Zin=Rin+jXin

Zin=Rin+jXin

決定天線輸入阻抗的因素：1、天線本身的結(jié)構(gòu)形式和外形尺寸；2、天線的工作頻率；3、天線周圍的環(huán)境。天線周圍的電磁場(chǎng)由感應(yīng)場(chǎng)和輻射場(chǎng)兩部分構(gòu)成。天線把傳輸線上的電磁波能量轉(zhuǎn)換成自由空間的電磁波能量，是通過輻射場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)的。

輻射功率：天線在單位時(shí)間內(nèi)輻射的電磁能量，用P表示。虛功率：天線與感應(yīng)場(chǎng)之間交換電磁能量的最大功率，用Q來表示。輻射復(fù)功率：天線的輻射功率和虛功率合在一起稱為天線的輻射復(fù)功率S=P

+jQ如果以天線上某處的電流振幅值(例如對(duì)稱振子的波腹電流IM)做參照，就可以把輻射功率、虛功率和輻射復(fù)功率折合成輻射電阻、輻射電抗和輻射阻抗，即

輻射電阻、輻射電抗和輻射阻抗?jié)M足下面關(guān)系Z=R+jX對(duì)于任何給定的天線，當(dāng)工作頻率f發(fā)生變化時(shí)，天線的輻射電阻R

，輻射電抗

X和輻射阻抗Z也都要隨之發(fā)生變化。注意：天線的輸入阻抗Zin和輻射阻抗Z都是天線的電氣參數(shù)，而不是天線導(dǎo)體上的阻抗值。

阻抗特性：天線的輸入阻抗Zin和輻射阻抗Z隨工作頻率

f

變化的規(guī)律性。

天線的阻抗特性與方向特性一樣，都是天線的基本電氣特性。二、天線的輻射電阻

1．輻射電阻的定義和計(jì)算方法自由空間中沿z軸的直導(dǎo)線天線輻射場(chǎng)的復(fù)數(shù)波印亭矢量計(jì)算方法與電流元一樣，即方向性函數(shù)定義知輻射場(chǎng)與方向性函數(shù)的關(guān)系為把上式和0=120

代入上式，可得復(fù)數(shù)波印亭矢量計(jì)算以天線中心，即球坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)O為球心，做一個(gè)大球面，使其半徑r>>。圖1-3-1用波印亭矢量法求天線的輻射電阻

在這個(gè)大球面上對(duì)平均波印亭矢量進(jìn)行曲面積分，便可得到天線的輻射功率P。選定天線的參照電流之后，就可以確定天線的輻射電阻。結(jié)論：天線的輻射電阻

R

是反映天線輻射電磁波能力的一個(gè)參數(shù)。天線的輻射功率

注意：這里得到的天線輻射電阻是天線位于自由空間情況下的輻射電阻，當(dāng)天線周圍環(huán)境發(fā)生變化時(shí)其輻射電阻也將隨之發(fā)生變化。

把電流元方向性函數(shù)式代入輻射電阻表達(dá)式完成積分，便可得到它的輻射電阻2．對(duì)稱振子輻射電阻隨電長(zhǎng)度的變化規(guī)律把對(duì)稱振子方向性函數(shù)表達(dá)式代入對(duì)稱振子輻射電阻表達(dá)式便可得到以波腹電流IM做參照時(shí)求輻射電阻的定積分式上式只能通過數(shù)值積分來完成。以波腹電流IM做參照時(shí)，（1）半波對(duì)稱振子的輻射電阻R=73.1；（2）全波對(duì)稱振子的輻射電阻R=199。利用計(jì)算機(jī)得到的以對(duì)稱振子波腹電流IM做參照的輻射電阻R與一臂電長(zhǎng)度(l/)的關(guān)系如圖1-3-2所示。圖1-3-2對(duì)稱振子的輻射電阻隨電長(zhǎng)度l/

的變化結(jié)論：這是由于對(duì)稱振子電長(zhǎng)度增大時(shí)，參加輻射的電流元數(shù)目增多，輻射功率增大，故輻射電阻

R

增大。1、(l/)=0~0.4范圍內(nèi)，隨對(duì)稱振子的電長(zhǎng)度(l/)增大，輻射電阻曲線也隨之上升。

圖1-3-2對(duì)稱振子的輻射電阻隨電長(zhǎng)度l/

的變化2、(l/)增大到接近0.5時(shí)，輻射電阻R

不再增大。一臂電長(zhǎng)度(l/)超過0.5以后，輻射電阻R反而下降。這是由于對(duì)稱振子上出現(xiàn)了反方向(即反相)電流，使輻射場(chǎng)削弱，輻射功率變小，從而輻射電阻R下降。圖1-3-2對(duì)稱振子的輻射電阻隨電長(zhǎng)度l/

的變化3、在(l/)=0.7左右，輻射電阻R降到最低值。當(dāng)一臂電長(zhǎng)度(l/)超過0.7以后，對(duì)稱振子的最大輻射方向偏離了原來的=90方向，方向性圖中原來的主瓣變小成了副瓣，原來的副瓣變大成了主瓣，輻射功率重新增大，因此輻射電阻R也重新增大。z=0處是對(duì)稱振子與傳輸線的連接點(diǎn)，稱為對(duì)稱振子的饋電點(diǎn)。由對(duì)稱振子電流分布表達(dá)式I(z)=IMsin[(lz)]

可得到對(duì)稱振子的饋電點(diǎn)電流為Iin=I(0)=IM

sin(

l)

兩種電流做參照的輻射電阻對(duì)應(yīng)同一個(gè)輻射功率，這樣，就可以把用波腹電流IM做參照的輻射電阻R折合成饋電點(diǎn)電流Iin做參照的輻射電阻Rin。前圖中的對(duì)稱振子輻射電阻R是以波腹電流IM做參照時(shí)得到的，還可以用饋電點(diǎn)電流做參照。圖1-2-4直角-球坐標(biāo)系中的對(duì)稱振子I(z)=IMsin[(lz)]Iin=I(0)=IM

sin(

l)

由于電長(zhǎng)度(2l/)<0.5的對(duì)稱振子上面沒有波腹電流IM，z=0處的饋電點(diǎn)電流

Iin就是它上面純駐波電流的最大值。這種情況下，可以把查表格或曲線得到的輻射電阻R通過上式折合成以饋電點(diǎn)電流Iin做參照的輻射電阻Rin

。三、對(duì)稱振子的輻射阻抗和輸入阻抗

1．對(duì)稱振子的輻射阻抗

前面通過波印亭矢量法，對(duì)包圍天線的大球面進(jìn)行曲面積分，得到了自由空間中天線的輻射電阻。如果在天線與周圍介質(zhì)的分界面上進(jìn)行曲面積分，不僅可以得到輻射電阻而且還可以得到輻射電抗。

但是，天線的大小形狀不一，其周圍介質(zhì)情況可能也很復(fù)雜，因而積分難度很大，一般都不用這種方法來求天線的輻射阻抗，而是先通過波印亭矢量法求得天線的輻射電阻，然后再通過其他方法來求得天線的輻射電抗。對(duì)稱振子的輻射阻抗可以通過感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)法來求得。將在§2-4中討論感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)法并求得對(duì)稱振子的輻射電阻和輻射阻抗。

2．對(duì)稱振子的輸入阻抗在定性分析對(duì)稱振子輻射場(chǎng)的時(shí)候，近似把對(duì)稱振子上的電流分布看成與末端開路的無損耗平行雙線一樣。然而，這種近似方法不能用來分析對(duì)稱振子的輸入阻抗，這是由于

我們可以把對(duì)稱振子看成是末端開路的非均勻有損耗的平行雙線。這樣求解對(duì)稱振子輸入阻抗的方法稱為等效傳輸線法。1、無損耗的平行雙線是均勻分布參數(shù)系統(tǒng)，而對(duì)稱振子是非均勻分布參數(shù)系統(tǒng)；2、末端開路的無損耗平行雙線不輻射電磁波，而對(duì)稱振子輻射電磁波，其輸入阻抗必然與它所輻射的電磁能量密切相關(guān)。

根據(jù)傳輸線理論，長(zhǎng)度為l，導(dǎo)線直徑為d，線間距為D

的有損耗開路平行雙線等效阻抗為上式中

和分別為有損耗平行雙線的衰減常數(shù)和相位常數(shù)，而是不考慮傳輸線損耗時(shí)的特性阻抗，它與(1-j

/)的乘積就變成了有損耗傳輸線的復(fù)數(shù)特性阻抗。用有損耗傳輸線的輸入阻抗表達(dá)式計(jì)算臂長(zhǎng)為l，導(dǎo)線橫截面半徑為a

的對(duì)稱振子的輸入阻抗需要先計(jì)算對(duì)稱振子的衰減常數(shù)、相位常數(shù)和特性阻抗Z0。。圖1-3-3平均特性阻抗示意圖可以用對(duì)稱振子的平均特性阻抗來代替平行雙線的特性阻抗，即1、對(duì)稱振子越細(xì)越長(zhǎng)，其平均特性阻抗WA越大；2、對(duì)稱振子越粗越短，其平均特性阻抗WA越小。

結(jié)論：

圖1-3-3平均特性阻抗示意圖

為了求對(duì)稱振子的等效衰減常數(shù)，應(yīng)先求對(duì)稱振子的等效平均分布電阻R1。把對(duì)稱振子的輻射功率P

看成是有損耗傳輸線上的損耗功率，就可以求出對(duì)稱振子的等效平均分布電阻。對(duì)稱振子的等效平均分布電阻可以用輻射電阻R來計(jì)算，即圖1-3-3平均特性阻抗示意圖然后，再用等效平均分布電阻R1來計(jì)算等效衰減常數(shù)有了對(duì)稱振子的平均特性阻抗WA，等效衰減常數(shù)

和相位常數(shù)，就可以像由損耗傳輸線那樣計(jì)算對(duì)稱振子的輸入阻抗。

1.05把上式右邊改寫成實(shí)部與虛部之和的形式，就可得到對(duì)稱振子的輸入電阻和輸入電抗，即對(duì)于任何給定幾何尺寸的對(duì)稱振子，當(dāng)工作頻率f發(fā)生變化時(shí)，其電長(zhǎng)度(

l)也隨之發(fā)生變化，因而其輸入電阻

Rin和輸入電抗Xin也將隨之發(fā)生變化。圖1-3-4給出了4種不同平均特性阻抗WA的對(duì)稱振子輸入電阻Rin和輸入電抗Xin隨一臂電長(zhǎng)度的變化曲線。圖1-3-4對(duì)稱振子輸入電阻和輸入電抗曲線1、對(duì)稱振子的平均特性阻抗WA越低，輸入電阻和電抗隨電長(zhǎng)度的變化越小，曲線越平緩，頻率特性越好。

2、在一臂的電長(zhǎng)度接近0.25處，輸入阻抗的電抗分量Xin=0，該處輸入電阻曲線變化平緩，Rin=R=73.1。Rin=R=73.1

這個(gè)位置就稱為串聯(lián)諧振點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于半波對(duì)稱振子，有較好的頻率特性，便于同傳輸線實(shí)現(xiàn)匹配。3、在一臂電長(zhǎng)度接近0.5處，對(duì)稱振子的輸入阻抗也是純電阻，對(duì)應(yīng)于全波對(duì)稱振子。全波對(duì)稱振子的輸入電阻值Rin較大，因此對(duì)應(yīng)的位置稱為并聯(lián)諧振點(diǎn)。在并聯(lián)諧振點(diǎn)處，平均特性阻抗WA較大的對(duì)稱振子輸入電阻值Rin較大R是并聯(lián)諧振點(diǎn)處對(duì)稱振子的輻射電阻。該點(diǎn)頻率稍有變化輸入電抗就在正負(fù)之間非常劇烈地變化。對(duì)稱振子末端的電流并不是零，串聯(lián)諧振狀態(tài)的半波對(duì)稱振子長(zhǎng)度小于半個(gè)工作波長(zhǎng)，稱為諧振半波長(zhǎng)，記做2l0=0.50。對(duì)于一臂電長(zhǎng)度在0<(l/)0.35范圍的對(duì)稱振子，其輸入阻抗可按下面近似公式計(jì)算上式中，R是對(duì)稱振子以波腹電流IM做參照的輻射電阻。2、輸入電抗Xin則是按長(zhǎng)度為l

的開路平行雙線計(jì)算的等效電抗，但式中的

是修正過的相位常數(shù)。1、輸入電阻Rin就是以饋電點(diǎn)電流Iin做參照的輻射電阻Rin；如果對(duì)稱振子的幾何長(zhǎng)度稍小于半個(gè)工作波長(zhǎng)且恰好使其輸入電抗為零，這時(shí)對(duì)稱振子的長(zhǎng)度就稱為諧振長(zhǎng)度。

對(duì)稱振子的長(zhǎng)度2l

小于諧振半波長(zhǎng)0.50時(shí)，對(duì)稱振子的輸入阻抗呈容性；對(duì)稱振子的長(zhǎng)度2l

大于諧振半波長(zhǎng)0.50時(shí)，對(duì)稱振子的輸入阻抗呈感性。

半波對(duì)稱振子的實(shí)際長(zhǎng)度2l

是略短于半個(gè)工作波長(zhǎng)的諧振長(zhǎng)度2l0=0.50，因而輸入電抗為零。第1章天線的基本電氣特性§1-4

天線的電氣特性參數(shù)一、概述二、天線方向性圖的有關(guān)參數(shù)三、有效長(zhǎng)度四、方向性系數(shù)五、效率六、增益系數(shù)一、概述電氣特性參數(shù)：反映天線方向特性和阻抗特性的一些參數(shù)統(tǒng)稱為天線的電氣特性參數(shù)。在前面幾節(jié)中已經(jīng)學(xué)習(xí)過的天線電氣特性參數(shù)：反映天線阻抗特性的輸入阻抗(包括輸入電阻和輸入電抗)和輻射阻抗(包括輻射電阻和輻射電抗)。這些參數(shù)可以從定性和定量?jī)煞矫嬷庇^地說明天線的電氣特性。

這一節(jié)再系統(tǒng)地介紹天線的另外幾個(gè)電氣特性參數(shù)。二、天線方向性圖的有關(guān)參數(shù)1．輻射強(qiáng)度圖1-3-1用波印亭矢量法求天線的輻射電阻

不同的天線有不同的方向性。有些天線把電磁能量集中在很小的立體角之內(nèi)，而另一些天線則在很大的立體角范圍輻射電磁能量。為了能定量地說明天線方向性的強(qiáng)弱，引進(jìn)輻射強(qiáng)度的概念。現(xiàn)在以天線中心O

作為球坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，并以坐標(biāo)原點(diǎn)O

為球心做一個(gè)大球面，使大球面上的任意觀察點(diǎn)P(r,,)處于天線的遠(yuǎn)區(qū)。

通過該觀察點(diǎn)的平均功率流密度為上式中省略了場(chǎng)強(qiáng)和電流的絕對(duì)值符號(hào)。用功率流密度Sav來描述天線輻射功率P

在空間的分布與天線到觀察點(diǎn)之間的距離r

有關(guān)。

把面積元d=r2sin

d

d

對(duì)應(yīng)的立體角稱為立體角元

圖1-3-1用波印亭矢量法求天線的輻射電阻d=r2sin

d

d圖1-3-1用波印亭矢量法求天線的輻射電阻天線在某個(gè)面積元d對(duì)應(yīng)的立體角d內(nèi)所輻射的功率稱為元輻射功率dP=Sav(r,

,

)d=r2Sav(r,

,

)d

輻射強(qiáng)度：?jiǎn)挝涣Ⅲw角內(nèi)的輻射功率稱為輻射強(qiáng)度，即d=r2sin

d

ddP=Sav(r,

,

)d=r2Sav(r,

,

)d

天線在最大輻射方向上的輻射強(qiáng)度為

把上式與輻射強(qiáng)度表達(dá)式相比較，可得可見，輻射強(qiáng)度U(,)是反映天線在該方向(,)上方向性強(qiáng)弱和輻射功率密集程度的一個(gè)函數(shù)。

用輻射強(qiáng)度來描述天線輻射功率在空間的分布規(guī)律，不需要考慮觀察點(diǎn)與天線之間的距離

r。

2．主瓣張角和主瓣寬度圖1-2-5(a)對(duì)稱振子子午面的方向性圖主瓣張角：天線方向性圖主瓣兩側(cè)兩個(gè)零輻射方向之間的夾角稱為主瓣張角，又稱為零功率波瓣寬度，習(xí)慣上用20表示。20是一個(gè)完整的符號(hào)，并不是0角的2倍。電流元、半波對(duì)稱振子和全波對(duì)稱振子的主瓣張角都是20=180。對(duì)于長(zhǎng)度2l=1.25的對(duì)稱振子，從圖1-2-5(a)中可以看出，它的主瓣張角為20=126.87

53.13=73.74

從輻射強(qiáng)度表達(dá)式可以看出，輻射強(qiáng)度、功率流密度都與方向性函數(shù)的平方成正比。因此，在天線某個(gè)給定的主平面上，方向性圖主瓣上歸一化方向性函數(shù)值為的兩個(gè)方向上功率流密度和輻射強(qiáng)度分別是最大輻射方向功率流密度和輻射強(qiáng)度的一半。主瓣寬度：方向性圖主瓣最大方向兩側(cè)的兩個(gè)半功率方向之間的夾角稱為主瓣寬度，又稱為半功率波瓣寬度。如果主瓣兩側(cè)1和2是使歸一化方向性函數(shù)值等于0.7071的兩個(gè)方向，則寬度可按下式計(jì)算如果方向性圖對(duì)稱，主瓣寬度也可以按下式計(jì)算與主瓣張角一樣，主瓣寬度20.5也是一個(gè)完整的符號(hào)。對(duì)于電流元，其子午面的半功率輻射方向?yàn)?=45和2=135，主瓣寬度為20.5=90。對(duì)于半波對(duì)稱振子，其子午面的半功率輻射方向分別為1=51和2=129，主瓣寬度為20.5=78。對(duì)于全波對(duì)稱振子根據(jù)它的半功率輻射方向可求得其子午面的主瓣寬度為20.5=47.8。

長(zhǎng)度為2l=1.25

的對(duì)稱振子，其子午面的主瓣寬度為20.5=32.6。在實(shí)踐中有些導(dǎo)航設(shè)備和通信設(shè)備要求天線具有很強(qiáng)的方向性，例如雷達(dá)和通信衛(wèi)星；而另一些無線電設(shè)備則要求天線具有較弱的方向性，例如中波廣播電臺(tái)。主瓣張角20和主瓣寬度20.5是用來描述天線方向性強(qiáng)弱的兩個(gè)常用的電氣特性參數(shù)。圖1-2-5(a)對(duì)稱振子子午面的方向性圖3．副瓣電平強(qiáng)方向性天線把電磁能量集中在方向性圖主瓣最大輻射方向?yàn)橹行暮苄〉牧Ⅲw角之內(nèi)。但是，也總有一小部分電磁能量通過副瓣輻射到不需要的方向上。這不僅造成電磁能量的浪費(fèi)，而且還可能產(chǎn)生某些副作用，因而設(shè)計(jì)或選擇天線時(shí)，總是希望天線的副瓣越小越好。副瓣電平就是從天線輻射電磁能量的角度出發(fā)所確定的一個(gè)電氣參數(shù)。副瓣電平：在等距離情況下，天線某個(gè)主平面上最大副瓣在最大輻射方向(1,1)的場(chǎng)強(qiáng)與主瓣上最大輻射方向(M

,M)場(chǎng)強(qiáng)平方之比的分貝數(shù)定義為天線的副瓣電平注意，上式中主、副瓣上最大輻射方向電場(chǎng)強(qiáng)度平方之比實(shí)際上就是這兩個(gè)方向上功率流密度之比或輻射強(qiáng)度之比。可見，副瓣電平是反映天線在副瓣最大輻射方向上的輻射強(qiáng)度與主瓣最大輻射方向上的輻射強(qiáng)度相對(duì)關(guān)系的一個(gè)重要參數(shù)。三、有效長(zhǎng)度1．有效長(zhǎng)度的物理意義有效長(zhǎng)度是用來衡量天線最大輻射方向輻射場(chǎng)大小的一個(gè)參數(shù)。它是在同等條件下以電流元做參照等效出來的一個(gè)假想的長(zhǎng)度。已知電流元輻射場(chǎng)的大小可以寫成上式中是電流元最大輻射方向場(chǎng)強(qiáng)。與電流元相比擬，任何真實(shí)天線最大輻射方向的輻射場(chǎng)都可以寫成上式的形式，即比照電流元輻射場(chǎng)表達(dá)式，把上式再乘上實(shí)際天線歸一化方向性函數(shù)F(,)就得到任意觀察點(diǎn)的輻射場(chǎng)上面兩式中的le就是所考察天線的有效長(zhǎng)度。由定義方向性函數(shù)的表達(dá)式可知，天線的輻射場(chǎng)還可以用方向性函數(shù)來表示可見，有效長(zhǎng)度可以用來描述兩種方向性函數(shù)的關(guān)系從上式可以看出，方向性函數(shù)最大值和有效長(zhǎng)度le的關(guān)系從上面分析我們看到，Emax(r)∝

fmax∝

le

。

對(duì)于給定的參照電流，如果某個(gè)天線有效長(zhǎng)度le比較長(zhǎng)，就說明它在最大輻射方向的方向性函數(shù)值fmax和輻射場(chǎng)Emax(r)比較大。顯然，電流元的有效長(zhǎng)度le就是它本身的長(zhǎng)度l。2．對(duì)稱振子有效長(zhǎng)度的計(jì)算方法現(xiàn)在我們以長(zhǎng)度2l

1.4對(duì)稱振子為例，來看一下天線有效長(zhǎng)度的求法。由于對(duì)稱振子是駐波天線，它上面電流的振幅處處不相等，因此應(yīng)先確定以哪個(gè)位置的電流做參照才能求其有效長(zhǎng)度。如果以對(duì)稱振子的饋電點(diǎn)電流Iin做參照，則上面輻射場(chǎng)最大值表達(dá)式應(yīng)改寫成如果以波腹點(diǎn)電流IM做參照，則應(yīng)改寫成因?yàn)橐话闱闆r下對(duì)稱振子的饋電點(diǎn)電流Iin與波腹點(diǎn)電流IM不相等，所以兩種電流參照的有效長(zhǎng)度lein和leM也不相等。長(zhǎng)度2l

1.4的對(duì)稱振子最大輻射方向=90，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，它上面所有電流元在該方向的總輻射場(chǎng)就是這個(gè)對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)，即比較上面三式，可得圖1-4-1對(duì)稱振子的電流矩把上式中等號(hào)左邊看成是長(zhǎng)度為lein，高度為Iin的矩形面積；兩等號(hào)中間部分看成是長(zhǎng)度為leM，高度為IM的矩形面積；而等號(hào)右邊則看成是電流曲線I(z)圍成的曲邊梯形面積，如圖1-4-1所示。電流曲線圍成的面積稱為電流矩。上面等式說明3個(gè)電流矩相等。根據(jù)對(duì)稱振子偶函數(shù)電流分布I(z)=Imsin[(l

z)]可求得曲邊梯形的定積分。圖1-4-1對(duì)稱振子的電流矩I(z)=Imsin[(l

z)]于是，可以求出以波腹電流IM做參照的有效長(zhǎng)度根據(jù)饋電點(diǎn)電流與波腹電流的關(guān)系，就可以求得以饋電點(diǎn)電流Iin做參照的有效長(zhǎng)度圖1-4-1對(duì)稱振子的電流矩對(duì)于長(zhǎng)度為2l=0.5的半波對(duì)稱振子，饋電點(diǎn)是電流波腹，即Iin=IM，因此兩種電流參照的有效長(zhǎng)度相等，即對(duì)于長(zhǎng)度為2l=的全波對(duì)稱振子，它上面的饋電點(diǎn)電流Iin趨于零其大小難以確定，因此只能以波腹電流IM做參照來求它的有效長(zhǎng)度圖1-4-1對(duì)稱振子的電流矩以波腹電流IM做參照，全波對(duì)稱振子的有效長(zhǎng)度恰好是半波對(duì)稱振子的2倍。這是因?yàn)楫?dāng)兩者波腹電流相等時(shí)，在最大輻射方向上，全波對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)也恰好是半波對(duì)稱振子輻射場(chǎng)的2倍。長(zhǎng)度2l<0.5

的對(duì)稱振子上面沒有波腹電流IM

，因此只能以饋電點(diǎn)電流Iin

做參照計(jì)算有效長(zhǎng)度lein；長(zhǎng)度

2l

0.5

的對(duì)稱振子一般都以波腹點(diǎn)電流IM

做參照來計(jì)算有效長(zhǎng)度leM

。四、方向性系數(shù)

方向性系數(shù)是表征天線輻射電磁波能量集中程度的參數(shù)，