2022年四川省廣安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年四川省廣安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

7.

8.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

9.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

10.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.0

D.1

14.

15.

16.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實(shí)根B.有2個實(shí)根C.至少有1個實(shí)根D.無實(shí)根

17.

18.A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

32.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

52.

53.

54.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

55.

56.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.94.95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。104.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．105.

106.(本題滿分8分)

107.

108.109.

110.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

2.B

3.D

4.D

5.B

6.B

7.A解析：

8.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

9.C

10.D

11.C

12.D

13.C

14.C

15.C

16.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實(shí)根。

17.C解析：

18.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

19.C

20.D

21.D

22.可去可去

23.D

24.

25.x=y

26.D

27.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.A

29.C

30.D

31.

32.5

33.34.-4/3

35.

36.C

37.

38.

39.

40.A

41.

42.4/17

43.x=ex=e解析：

44.

45.應(yīng)填1．

46.-arcosx2

47.

48.A

49.

50.

51.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

52.1

53.0

54.(-∞．0)

55.C56.應(yīng)填2/5

57.

58.

59.1

60.A

61.

62.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

63.

64.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

65.

所以f(2，-2)=8為極大值．

66.

67.68.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.

72.

73.

74.75.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.設(shè)3-x=t，則4dx=-dt．

【評析】定積分的證明題與平面圖形的面積及旋轉(zhuǎn)體的體積均屬于試卷中的較難題．

96.

97.98.用湊微分法求解．

99.

100.

101.

102.

103.104.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

105.

106.

10