【金太陽考案】2013屆高考物理一輪復習 第8單元磁場課件

ppt第8單

元主編ppt第1單

元主編物理13·KA·物理-XKB-R-QG

第1講磁感應強度安培力

知識建構模塊建構技能建構【考綱要求】【考情總結】【備考建議】模塊建構知識建構技能建構1.磁場、磁感應強度、

磁感線Ⅰ2.通電直導線和通電線

圈周圍磁場的方向Ⅰ3.安培力、安培力的方向Ⅰ4.勻強磁場中的安培力Ⅱ5.洛倫茲力、洛倫茲力

的方向Ⅰ6.洛倫茲力公式Ⅱ7.帶電粒子在勻強磁場

中的運動?Ⅱ8.質譜儀和回旋加速器Ⅰ說明:安培力的計算只

限于電流與磁感應強度

垂直的情形;洛倫茲力

的計算只限于速度與磁

場方向垂直的情形本單元是高考的熱點,也是難點,在歷年高考中本單元是必考內(nèi)容,同時本單元的知識點與科技應用又聯(lián)系緊密,在生產(chǎn)、生活中常有體現(xiàn),所以考題載體通常較新.由于安培力、洛倫茲力的方向與磁場、電流方向及電荷運動方向之間存在著較復雜的空間方位關系,要求考生具有較強的空間想象能力及物理過程和物理規(guī)律的綜合分析能力,能夠看懂有關的立體示意圖,并會借助于幾何圖形進行物理、數(shù)學方面的分析推理,在復習過程中要引起足夠的重視.分析近幾年的高考試卷,從考查的內(nèi)容上來看,考查的熱點主要集中在帶電粒子在電場和磁場中的運動,試題主要以復合場或組合場、疊加場方式命題,涉及力學中平拋運動、勻速圓周運動的規(guī)律,運用牛頓運動定律、動能定理或功能關系解決問題.從考題的題型上看,主要是選擇題和計算題,而計算題基本上以壓軸題出現(xiàn),而且分值較高.從能力層級看,對磁場性質和安培力的考查以理解和簡單運用為主,對帶電粒子在磁場中運動要運用分析、推理綜合能力.對空間圖形、函數(shù)等知識要求高,數(shù)學味濃.本單元內(nèi)容包括磁場的基本性質和安培力的應用、洛倫茲力和帶

電粒子在磁場中的運動、帶電粒子在復合場中的運動等內(nèi)容.復習時應側重對磁場、磁感應強度、磁感線、地磁場、安培力、洛倫茲力等

基本概念的理解,熟練掌握對電流在磁場中、帶電粒子在磁場中受

力和運動進行分析,結合牛頓運動定律、運動學知識、圓周運動問題及功和能的關系等知識進行分析綜合,提高空間象能力和運用數(shù)學知識解決物理問題的能力.預計2013年高考仍將以帶電粒子在有界磁場中運動的臨界問題、在復合場中運動的受力和畫偏轉圖分析為主.而以生產(chǎn)、科技中帶電粒子運動問題為命題背景,突出由受力推知或由運動分析受力的建模方法,仍是命題的一個趨勢.模塊建構知識建構技能建構

一、磁場、磁感應強度1.磁場模塊建構知識建構技能建構(2)方向:小磁針的④N極所受磁場力的方向.(1)基本特性:磁場對處于其中的①磁體、②電流和③運動的電荷有

磁場力的作用.2.磁感應強度(1)物理意義:描述磁場的⑤強弱和方向.模塊建構知識建構技能建構(3)方向:小磁針靜止時⑦N極的指向.(2)定義式:B=⑥

(通電導線垂直于磁場).3.磁通量(1)概念:在磁感應強度為B的勻強磁場中,與磁場方向⑧垂直的平面

面積S和B的乘積.模塊建構知識建構技能建構(3)單位:1Wb=⑩1T·m2.(2)公式:Φ=⑨BS.模塊建構知識建構技能建構4.安培的分子電流假說安培認為,在原子、分子等物質微粒的內(nèi)部,存在著一種環(huán)形電流—

—

分子電流.

分子電流使每個物質微粒都成為微小的磁體，它的兩側相當于兩個磁極（如圖所示）.模塊建構知識建構技能建構1.磁感線在磁場中畫出一些曲線,使曲線上每一點的

切線方向都跟這點的

磁感應強度的方向一致.二、磁感線及幾種常見的磁場模塊建構知識建構技能建構(1)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(如圖所示)2.幾種常見的磁場模塊建構知識建構技能建構

直線電流的磁場通電螺線管的磁

場環(huán)形電流的磁場特點無磁極、非勻強且距導線越遠處

磁場

越弱與

條形磁鐵的

磁場相似,管內(nèi)為

勻強磁場且磁

場

最強,管外為

非勻強磁場環(huán)形電流的兩側

是N極和S極,且

離圓環(huán)中心越遠,

磁場

越弱(2)幾種電流周圍的磁場分布模塊建構知識建構技能建構安培定則

立體圖

模塊建構知識建構技能建構橫截面圖

縱截面圖

模塊建構知識建構技能建構(3)勻強磁場:在磁場的某些區(qū)域內(nèi),磁感線為

等間距的平行線,如下

圖所示.模塊建構知識建構技能建構(4)地磁場①地磁場的N極在地球

地理南極附近,S極在地球

地理北極附近,

磁感線分布如圖所示.②地磁場B的水平分量(Bx)總是從地球

南極指向

北極,而豎直分

量(By)則南北相反,在南半球垂直地面向上,在北半球垂直地面向下.③在赤道平面上,距離地球表面高度相等的各點,磁感應強度

大小

相等且方向水平平行.注意:(1)只有在同一個圖中才能根據(jù)磁感線的疏密來判定磁場的強

弱.模塊建構知識建構技能建構(2)應用安培定則判斷直線電流的磁場方向和判斷環(huán)形電流的磁場

方向時,四指、大拇指指向的意義正好相反.三、安培力的大小和方向模塊建構知識建構技能建構1.安培力的大小(如圖所示)模塊建構知識建構技能建構(1)如圖所示的情況下:F=

BILsinθ.(2)磁場方向和電流方向垂直時:F=

BIL.(3)磁場方向和電流方向平行時:F=

0.注意:公式中的L為有效長度,即垂直磁感應強度方向的長度.模塊建構知識建構技能建構(1)用左手定則判定:伸開左手,使拇指與其余四個手指垂直,并且都

與手掌在同一個平面內(nèi),讓磁感線從

掌心進入,并使四指指向

電

流的方向,這時大拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受

安

培力的方向.2.安培力的方向模塊建構知識建構技能建構(2)安培力的方向特點:F⊥B,F⊥I,即F垂直于

B和I決定的平面.注意:安培力的方向垂直于磁感應強度B和電流I所決定的平面,但磁

感應強度B與電流I不一定垂直.B與I垂直時產(chǎn)生的安培力最大.四、磁電式電流表1.基本組成部分:磁鐵和放在磁鐵兩極之間的

線圈.模塊建構知識建構技能建構3.優(yōu)、缺點:優(yōu)點是

靈敏度高,能測出很弱的電流;缺點是線圈的導

線很細,允許通過的電流很弱.2.工作原理模塊建構知識建構技能建構1.關于磁感應強度,正確的說法是

(

)A.根據(jù)定義式B=

,磁場中某點的磁感應強度B與F成正比,與I成反比B.磁感應強度B是矢量,方向與F的方向一致C.磁感應強度B是矢量,方向與F的方向相反D.在確定的磁場中,同一點的磁感應強度B是確定的,不同點的磁感

應強度B可能不同,磁感線密的地方磁感應強度B大些,磁感線疏的

地方磁感應強度B小些模塊建構知識建構技能建構反,B、C不正確;在確定的磁場中,同一點的磁感應強度B是確定的,

不同點的磁感應強度B可能不同,磁感線密的地方磁感應強度B大

些,磁感線疏的地方磁感應強度B小些,D正確.【答案】D【解析】磁感應強度是磁場本身的性質,與磁場中該點的電流I或

受力大小F無關,A不正確;由左手定則,F的方向與磁感應強度B的

方向總是垂直的,既不與磁感應強度B一致,也不與磁感應強度B相模塊建構知識建構技能建構2.(2012年錦州模擬)如圖所示,環(huán)形金屬軟彈簧套在條形磁鐵的中心

位置.若將彈簧沿半徑向外拉,使其面積增大,則穿過彈簧所包圍面積

的磁通量將

(

)A.增大B.減小C.不變D.無法確定如何變化【解析】穿過彈簧所圍面積的磁通量應為合磁通量,磁鐵內(nèi)部由S

極指向N極的磁通量不變,而其外部由N極指向S極的磁通量隨面

積的增大而增大,故合磁通量減小,選B.【答案】B模塊建構知識建構技能建構3.實驗室經(jīng)常使用的電流表是磁電式儀表.這種電流表的構造如圖

甲所示.蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是均勻地輻射分布的.若線圈中通

以如圖乙所示的電流,則下列說法正確的是

(

)A.在量程內(nèi)指針轉至任一角度,線圈平面都跟磁感線平行模塊建構知識建構技能建構B.線圈轉動時,螺旋彈簧被扭動,阻礙線圈轉動C.當線圈在如圖乙所示的位置時,b端受到的安培力方向向上D.當線圈在如圖乙所示的位置時,安培力的作用使線圈沿順時針

方向轉動【解析】指針在量程內(nèi)線圈一定處于磁場之中,由于線圈與鐵芯

共軸,線圈平面總是與磁感線平行,故選項A正確;電表的調(diào)零使得

當指針處于“0”刻度時,螺旋彈簧處于自然狀態(tài),所以無論線圈向

哪一方向轉動都會使螺旋彈簧產(chǎn)生阻礙線圈轉動的力,故選項B正

確;由左手定則知,b端受到的安培力方向向下,安培力將使線圈沿

順時針方向轉動,故選項C錯誤,D正確.【答案】ABD模塊建構知識建構技能建構4.(2011年上海浦東新區(qū)質檢)某同學用圖示實驗裝置研究電流在磁

場中的受力方向與電流方向、磁場方向之間的關系.模塊建構知識建構技能建構(1)該同學將觀察到的實驗現(xiàn)象記錄如下表,在表中部分記錄缺失,請

補充完整.實驗次數(shù)P中電流方向磁場方向P的運動方向1☉↓→2

↑←3?

→模塊建構知識建構技能建構(2)某次實驗中閉合開關后,金屬棒P不動,可能的原因是:

.【解析】(1)根據(jù)已知條件和左手定則可以判斷分別為:2中的電流

方向向外,3中的磁場方向豎直向上.模塊建構知識建構技能建構(2)金屬棒P不動,說明金屬棒所受安培力小于靜摩擦力最大值,故可

以解釋為:金屬棒受到的摩擦力太大,金屬棒與導軌接觸不良,磁場太

弱,電流太小等.(以上可能性只寫出一個即可)【答案】(1)實驗次數(shù)P中電流方向磁場方向P的運動方向1☉↓→2☉↑←3?↑→模塊建構知識建構技能建構(2)金屬棒受到的摩擦力太大,金屬棒與導軌接觸不良,磁場太弱,電

流太小等模塊建構知識建構技能建構一、對磁感應強度的理解模塊建構知識建構技能建構?例1已知地磁場的水平分量為B,利用這一值可以測定某一弱磁場的磁感應強度.如圖所示為測定通電線圈中央一點的磁感應強

度的實驗方法:①先將未通電線圈平面固定于南北方向豎直平面內(nèi),中央放一枚小

磁針,N極指向北方;②給線圈通電,此時小磁針N極指北偏東θ角后靜

止.由此可以確定線圈中電流方向(由東向西看)與線圈中央的合磁

感應強度分別為

(

)A.順時針;

B.順時針;

C.逆時針;

D.逆時針;

模塊建構知識建構技能建構【名師點金】電流磁場方向地磁場(水平分量)方向

水平面上合磁場方向

電流磁場磁感應強度模塊建構知識建構技能建構【規(guī)范全解】通電線圈產(chǎn)生磁場方向向東,由安培定則可知電流沿

逆時針方向;磁感應強度為矢量,根據(jù)其疊加原理可得B=B'cosθ(B'為

合磁感應強度),所以B'=

.【答案】C模塊建構知識建構技能建構1.磁感應強度是用比值法定義的,其大小由磁場本身的性質決定,與

放入的直導線的電流I的大小、導線L的長短無關.

方法概述2.由定義式B=

計算磁感應強度B時,通電導線必須垂直于磁場;若通電導線平行放入磁場,則不受安培力,但不能說該處磁感應強度為

零.模塊建構知識建構技能建構4.磁感應強度B與電場強度E的比較3.勻強磁場:磁感應強度大小和方向處處相同,磁感線互相平行且等

距.模塊建構知識建構技能建構

磁感應強度B電場強度E物理意義描述磁場的力的性質的

物理量描述電場的力的性質的

物理量定義式B=

,通電導線與B垂直E=

大小決定由磁場決定,與檢驗電

流元無關由電場決定,與檢驗電

荷無關方向矢量磁感線切線方向,小磁

針N極受力方向矢量電場線切線方向,放入

該點的正電荷受力方向模塊建構知識建構技能建構場的疊加合磁感應強度等于各磁

場的磁感應強度的矢量和合場強等于各個電場的

場強的矢量和單位1T=1N/(A·m)1V/m=1N/C模塊建構知識建構技能建構注意:①電場強度的方向和電荷受力方向相同或相反,而磁感應

強度的方向和電流元受力方向垂直.②電荷在電場中一定受靜電力作用,而電流元在磁場中不一定受到

安培力.模塊建構知識建構技能建構

磁感線電場線不同點閉合曲線起始于正電荷(或

遠窮遠處),終止于負電荷(或

遠窮遠處)5.磁感線和電場線的比較模塊建構知識建構技能建構相似點引入目的形象描述場而引入的假想線,實際不

存在疏密場的強弱切線方向場的方向相交不相交(電場中無電荷空間不相交)模塊建構知識建構技能建構變式訓練1在正方形的四個頂點處分別放有電流方向垂直紙面向

里或向外的通電直導線,如圖所示,通電電流強度大小分別為I1、I2、

I3、I4,(I1-I3)>(I2-I4)>0,已知距導線相同距離處的磁感應強度B與電流I

成正比,正方形中心O處的磁感應強度可用圖中的四條有向線段中

的一條來表示,它是

(

)A.B1

B.B2

C.B3

D.B4

模塊建構知識建構技能建構【規(guī)范全解】由安培定則分析出各導線電流在O點產(chǎn)生的磁場方

向:I1和I3的磁場沿I2、I4連線且分別指向方向I4、I2,其矢量和指向I4;I2

和I4的磁場方向沿I1、I3連線分別指I3、I1,其矢量和指向I3,且小于I1和

I3的磁場矢量和.根據(jù)磁場疊加原理知,合磁場可能為B4.【答案】D模塊建構知識建構技能建構?例2如圖,矩形線圈有N匝,面積大小為S,放在水平面內(nèi),加一個豎直向下的范圍較大的勻強磁場,磁感應強度為B,則穿過平面的磁

通量是多少?若使線圈繞ab邊轉過60°,則穿過線圈平面的磁通量是

多少?若線圈繞ab邊轉過180°,則穿過線圈的磁通量改變了多少?二、對磁通量的理解模塊建構知識建構技能建構(1)明確磁感線方向與線圈平面的角度關系.【名師點金】解決此題應把握以下兩點:模塊建構知識建構技能建構(2)求解磁通量變化時應考慮磁感線“正穿”和“反穿”的情況.【規(guī)范全解】由磁通量的定義可知:Φ1=BS繞ab邊轉過60°后的磁通量為Φ2=BScos60°=

BS繞ab邊轉過180°后的磁通量為:Φ3=-BS磁通量的改變量為:ΔΦ=|Φ3-Φ1|=2BS.【答案】BS

BS

2BS模塊建構知識建構技能建構1.Φ=BS的含義:Φ=BS只適用于磁感應強度B與面積S垂直的情況.當S

與垂直于B的平面間的夾角為θ時,則有Φ=BScosθ.可理解為Φ=B·

Scosθ,即Φ等于B與S在垂直于B方向上的分量的乘積;也可理解為Φ

=Bcosθ·S,即Φ等于B在垂直于S方向上的分量與S的乘積.如圖甲所

示.

方法概述模塊建構知識建構技能建構3.多匝線圈的磁通量:多匝線圈內(nèi)磁通量的大小與線圈匝數(shù)無關,因

為不論線圈匝數(shù)為多少,穿過線圈的磁感線條數(shù)相同,而磁感線條數(shù)

可表示磁通量的大小.2.面積S的含義:S不一定是某個線圈的真正面積,而是線圈在磁場范

圍內(nèi)的正對面積.如圖乙所示,S應為線圈面積的一半.模塊建構知識建構技能建構4.合磁通量求法若某個平面內(nèi)有不同方向和不同強弱程度的磁場共同存在,當計算

穿過這個面的磁通量時,先規(guī)定某個方向的磁通量為正,反方向的磁

通量為負,平面內(nèi)各個方向的磁通量的代數(shù)和等于這個平面內(nèi)的合

磁通量.注意:①磁通量是標量,其正負值僅表示磁感線是正向還是反向穿過

線圈平面.②同一線圈平面,如果正向穿過平面的磁感線條數(shù)與反向穿過平面

的條數(shù)一樣多,則Φ=0.三、安培力作用下通電導體運動方向的判定模塊建構知識建構技能建構?例3如圖甲所示,把輕質導線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近,磁鐵的軸線穿過線圈的圓心,且垂直于線圈平面,當線圈中通入如

圖所示方向的電流后,線圈的運動情況是

(

)A.線圈向左運動B.線圈向右運動C.從上往下看沿順時針方向轉動D.從上往下看沿逆時針方向轉動甲模塊建構知識建構技能建構【名師點金】解答本題時可按以下思路分析確定磁場分布→判斷安培力方向→確定導體運動方向模塊建構知識建構技能建構【規(guī)范全解】解法一電流元法.首先將圓形線圈分成很多小段,每

一段可看做一直線電流,取其中上、下兩小段分析,其截面圖和受安

培力情況如圖乙所示.根據(jù)對稱性可知,線圈所受安培力的合力水平

向左,故線圈向左運動.選項A正確.模塊建構知識建構技能建構【答案】A模塊建構知識建構技能建構1.基本思路判定通電導體在安培力作用下的運動或運動趨勢,首先必須弄清楚

導體所在位置的磁場磁感線的分布情況,然后利用左手定則準確判

定導體的受力情況,進而確定導體的運動方向或運動趨勢的方向.

方法概述模塊建構知識建構技能建構電流元法分割為電流元

安培力方向

整段導體合力方向

運動方向特殊位置法

在特殊位置

安培力方向

運動方向結論法同向電流互相吸引,異向電流互相排

斥;兩不平行的直線電流相互作用

時,有轉到平行且電流方向相同的趨

勢.2.常用方法模塊建構知識建構技能建構轉換研究對象法

定性分析磁體在電流磁場作用下的

運動或運動趨勢問題,可先分析電流

在磁體磁場中所受的安培力,然后由

牛頓第三定律,確定磁體所受電流磁

場的作用力,從而確定磁體所受合力

及其運動方向.模塊建構知識建構技能建構注意:①在應用左手定則時,磁感線不一定垂直穿過手心,但四指一定

指向電流方向,大拇指一定要垂直于磁場方向和電流方向決定的平

面.②某些導體在安培力作用下可能會出現(xiàn)平動與轉動同時發(fā)生的情

況,這時就可以應用特殊位置法.模塊建構知識建構技能建構變式訓練2

如圖所示,臺秤上放一光滑平板,其左邊固定一擋板,一

輕質彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來,此時臺秤的讀數(shù)為FN1.現(xiàn)在

磁鐵上方中心偏右位置固定一通電導線,當通以如圖所示的電流后,

臺秤的示數(shù)為FN2,則下列說法正確的是

(

)A.FN1>FN2,彈簧長度將變長B.FN1>FN2,彈簧長度將變短C.FN1<FN2,彈簧長度將變長D.FN1<FN2,彈簧長度將變短模塊建構知識建構技能建構【規(guī)范全解】根據(jù)左手定則可以判定導體受到安培力方向左偏下,

由牛頓第三定律可知磁鐵受到電流的反作用力為右偏上.電流對磁

鐵作用的豎直分力使磁鐵對臺秤的壓力減小,向右的水平分力使彈

簧彈力增大,彈簧長度增大,故選A.【答案】A模塊建構知識建構技能建構?例4如圖所示,一矩形輕質柔軟反射膜可繞過O點垂直紙面的水平軸轉動,其在紙面上的長度OA為L1,垂直紙面的寬度為L2.在膜的

下端(圖中A處)掛有一平行于轉軸,質量為m、長為L2的導體棒使膜

繃成平面.在膜下方水平放置一足夠大的太陽能光電池板,能接收到

經(jīng)反射膜反射到光電池板上的所有光能,并將光能轉化成電能.光電

池板可等效為一電池,輸出電壓恒定為U;輸出電流正比于光電池板

接收到的光能(設垂直于入射光單位面積上的光功率保持恒定).導

體棒處在方向豎直向上的勻強磁場B中,并與光電池構成回路,流經(jīng)

導體棒的電流垂直紙面向外(注:光電池與導體棒直接相連,連接導線

未畫出).四、安培力的大小和做功情況分析模塊建構知識建構技能建構(2)當θ變成45°時,通過調(diào)整電路使導體棒保持力學平衡,光電池除維

持導體棒保持力學平衡外,還能輸出多少額外電功率?【名師點金】題目情景新穎,考查了力的平衡、電路計算、安培力

、能量守恒等知識,要運用能量觀點從整體上把握問題的思維方式.(1)現(xiàn)有一束平行光水平入射,當反射膜與豎直方向成θ=60°時,導體

棒處于受力平衡狀態(tài),求此時電流強度的大小和光電池的輸出功率.模塊建構知識建構技能建構(1)共點力平衡

電流強度

輸出功率【規(guī)范全解】(1)導體棒受安培力BIL2=F安

導體棒受力平衡,有:mgtanθ=BIL2

I=

當θ=60°時,I1=

=

P出=UI1=

.模塊建構知識建構技能建構(2)當θ=45°時,I2=

=

由幾何關系得:

=

=

所以P2=

P1=

而光電池產(chǎn)生的電流為I3=

=

所以能提供的額外電流I4=I3-I2=

mg可提供的額外功率P額外=I4U=(

-1)

.【答案】(1)

(2)(

-1)

模塊建構知識建構技能建構1.安培力公式的說明

方法概述(2)L是有效長度,即為在垂直磁感應強度方向的投影長度.(1)可把安培力公式寫為F=Bsinθ·IL(θ為B與I方向的夾角),即相當于

只有與L垂直的磁感應強度的分量對電流產(chǎn)生安培力.模塊建構知識建構技能建構(1)確定研究對象,對研究對象進行受力分析.2.通電導線在安培力作用下的平衡和加速運動(2)畫出受力平面圖.(3)依據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程.模塊建構知識建構技能建構(1)安培力做正功:是將電源的電能轉化為導線的動能或轉化為其他

形式的能.3.安培力做功的實質:能量的轉化模塊建構知識建構技能建構(2)安培力做負功:是將其他形式的能轉化為電能后儲存或轉化為其

他形式的能.注意:①對導線進行受力分析時,注意將三維立體圖轉變?yōu)槎S平面

圖畫受力分析圖.②通電導線在磁場中的平衡及加速運動問題的處理方法與純力學

問題一樣,無非是有安培力參與作用.模塊建構知識建構技能建構高考真題1

(2011年高考·全國理綜卷)如圖,兩根相互平行的長直

導線分別通有方向相反的電流I1和I2,且I1>I2;a、b、c、d為導線某一

橫截面所在平面內(nèi)的四點,且a、b、c與兩導線共面;b點在兩導線之

間,b、d的連線與導線所在平面垂直.磁感應強度可能為零的點是

(

)A.a點

B.b點

C.c點

D.d點模塊建構知識建構技能建構【解析提示】由安培定則判斷出電流磁場方向,根據(jù)直線電流磁場

磁感線分布特點,分析觀察各點的磁場方向.結合直線電流磁場的磁

感應強度與電流和點到直導線距離的關系就能得知磁感應強度可

能為零的點.【命題分析】本題考查安培定則、直線電流磁場及磁場的疊加,試

題難度較低.模塊建構知識建構技能建構【規(guī)范全解】根據(jù)安培定則可知,兩導線中的電流產(chǎn)生的磁場在導

線連線上各點的磁感應強度同向,因此疊加后不可能為零,B項錯誤;

在d點產(chǎn)生的磁感應強度方向不可能相反,因此疊加后不可能為零,D

項錯誤;在a、c兩點產(chǎn)生的磁感應強度方向相反,由于I1>I2,I1在a點產(chǎn)

生的磁場磁感應強度比I2在a點產(chǎn)生的磁場磁感應強度大,即a點磁感

應強度不為零,A項錯誤;同理可以分析在C點的磁感應強度可能為

零,C項正確.【答案】C模塊建構知識建構技能建構考向預測1

(2011年濮陽一模)處于紙面內(nèi)的一段直導線長L=1m,

通有I=1A的恒定電流,方向如圖所示.將導線放在勻強磁場中,它受

到垂直于紙面向外的大小F=1N的磁場力作用.據(jù)此

(

)A.能確定磁感應強度的大小和方向B.能確定磁感應強度的方向,不能確定它的大小C.能確定磁感應強度的大小,不能確定它的方向D.磁感應強度的大小和方向都不能確定模塊建構知識建構技能建構【答案】D【解析】由B=

可知水平向左的磁感應強度的分量為1T,無法確定沿電流方向的磁感應強度的分量,由矢量合成可知無法確定磁

感應強度的方向;僅知道F的方向,無法用左手定則判斷磁感應強度

的方向.故選D.模塊建構知識建構技能建構高考真題2

(2011年高考·新課標全國卷)電磁軌道炮工作原理如圖

所示.待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動,并與軌道保持良好

接觸.電流I從一條軌道流入,通過導電彈體后從另一條軌道流回.軌

道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(可視為勻強磁場),磁

感應強度的大小與I成正比.通電的彈體在軌道上受到安培力的作用

而高速射出.現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍,理論上可采

用的方法是

(

)A.只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍B.只將電流I增加至原來的2倍C.只將彈體質量減至原來的一半D.將彈體質量減至原來的一半,軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍,其他量不變模塊建構知識建構技能建構【解析提示】力的恒定與否決定加速度恒定與否,加速度與初速度

決定運動性質.電磁炮模型中,不計感應電流的影響,彈體的運動是初

速度為零的勻加速直線運動.【命題分析】試題考查導體在安培力作用下的加速運動問題.題目

新穎之處在于電流自身激發(fā)磁場,磁感應強度為電流的函數(shù),難度低.模塊建構知識建構技能建構【規(guī)范全解】由安培力F=BIl以及磁感應強度的大小與I成正比得,

安培力F=kI2l(k為比例系數(shù)),根據(jù)動能定理,FL=

mv2,可得v=

,得到選項B、D正確.【答案】BD模塊建構知識建構技能建構考向預測2如圖所示,光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分,O

點為圓弧的圓心.兩金屬軌道之間的寬度為0.5m,勻強磁場方向如圖

所示,大小為0.5T.質量為0.05kg、長為0.5m的金屬細桿置于金屬

軌道上的M點.當在金屬細桿內(nèi)通以2A的恒定電流時,金屬細桿可以

沿桿向右由靜止開始運動.已知MN=OP=1m,則

(

)A.金屬細桿開始運動的加速度為5m/s2

B.金屬細桿運動到P點時的速度大小為5m/sC.金屬細桿運動到P點時的向心加速度大小為10m/s2

D.金屬細桿運動到P點時對每一條軌道的作用力大小為0.75N模塊建構知識建構技能建構項A錯誤;對金屬細桿從M點到P點的運動過程,安培力做功W=F×

(MN+OP)=1J,重力做功WG=-mg×ON=-0.5J,由動能定理得W+WG=

mv2,解得金屬細桿運動到P點時的速度大小v=

m/s,選項B錯誤;金屬細桿運動到P點時的向心加速度大小a'=

=20m/s2,選項C錯誤;在P點金屬細桿受到軌道水平向左的作用力F,水平向右的安培

力FA,由牛頓第二定律得F-FA=m

,解得F=1.5N,每一條軌道對金屬細桿的作用力大小為0.75N,由牛頓第三定律可知金屬細桿運動到

P點時對每一條軌道的作用力大小為0.75N,選項D正確.【答案】D【解析】金屬細桿在水平方向受到安培力作用,安培力大小F=BIL

=0.5×2×0.5N=0.5N,金屬細桿開始運動的加速度a=

=10m/s2,選模塊建構知識建構技能建構第2講磁場對運動電荷的作用知識建構技能建構一、洛倫茲力1.定義:①運動電荷在磁場中所受的磁場的力.2.大小(1)v∥B時,F=②0.(2)v⊥B時,F=③qvB.知識建構技能建構3.方向:F、v、B三者的關系滿足⑥左手定則.(3)v與B夾角為θ時,F=④qvBsinθ(θ為⑤v、B夾角).4.特點:由于F始終⑦垂直于v的方向,故洛倫茲力永不做功.注意:洛倫茲力是安培力的微觀實質,安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn).二、帶電粒子在磁場中的運動知識建構技能建構2.若帶電粒子的速度方向與勻強磁場方向垂直,帶電粒子在垂直于

磁感線的平面內(nèi),以入射速率v做⑨勻速圓周運動.1.若帶電粒子的速度方向與勻強磁場方向平行,帶電粒子以入射速

度v做⑧勻速直線運動.知識建構技能建構(1)基本公式①向心力公式:qvB=

.②軌道半徑公式:R=⑩

=

.③周期、頻率和角速度公式:T=

=

;f=

=

;ω=

=

2πf=

;知識建構技能建構(2)T、f和ω的特點:T、f和ω的大小與軌道半徑R和運行速率v

無關,只與磁場的

磁感

應強度和粒子的比荷

有關.④動能表達式:Ek=

mv2=

.知識建構技能建構1.帶電荷量為+q的粒子在勻強磁場中運動,下列說法中正確的是

(

)A.只要速度大小相同,所受洛倫茲力就相同B.如果把+q改為-q,且速度反向大小不變,則洛倫茲力的大小和方

向均不變C.洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直,磁場方向一定與電荷運

動方向垂直D.粒子只受到洛倫茲力作用時,運動的速度、動能均不變【解析】因為洛倫茲力的大小不但與粒子速度大小有關,而且與

粒子速度的方向有關.如果粒子速度與磁場垂直時F=qvB,當粒子

速度與磁場平行時F=0.再者由于洛倫茲力的方向永遠與粒子的速知識建構技能建構度方向垂直,因而速度方向不同時,洛倫茲力的方向也不同.故A選

項錯誤.因為+q改為-q且速度反向時所形成的電流方向與原+q運動形成的

電流方向相同,由左手定則可知洛倫茲力方向不變,再由F=qvB知

大小不變,故B選項正確.因為電荷進入磁場時的速度方向可以與磁場方向成任意夾角,故C

選項錯誤.因為洛倫茲力總與速度方向垂直,因此洛倫茲力不做功,粒子動能

不變,但洛倫茲力可改變粒子的運動方向,使速度的方向不斷改變,

故D選項錯誤.【答案】B知識建構技能建構2.(2011年廣東東莞調(diào)研)帶電粒子(重力不計)穿過飽和蒸汽時,在它

走過的路徑上飽和蒸汽便凝成小液滴,從而顯示出粒子的徑跡,這是

云室的原理,如圖是云室的拍攝照片,云室中加了垂直于照片向外的

勻強磁場,圖中Oa、Ob、Oc、Od是從O點發(fā)出的四種粒子的徑跡,

下列說法中正確的是

(

)A.四種粒子都帶正電B.四種粒子都帶負電C.打到a、b點的粒子帶正電D.打到c、d點的粒子帶正電知識建構技能建構【答案】D甲【解析】由左手定則知打到a、b點的粒子帶負電,打到c、d點的

粒子帶正電,D正確.知識建構技能建構3.如圖甲所示,一個帶正電q的帶電體處于垂直于紙面向里的勻強磁

場B中,帶電體的質量為m,為了使它對水平的絕緣面恰好沒有正壓

力,則應該

(

)A.將磁感應強度B的值增大B.使磁場以速率v=

向上運動C.使磁場以速率v=

向右運動D.使磁場以速率v=

向左運動知識建構技能建構乙【解析】本題考查洛倫茲力和受力平衡,這是一道力學與磁場結

合的試題.物體受重力與洛倫茲力的作用,兩者等大反向,如圖乙所

示.再由左手定則判斷可知此帶電體必相對磁場向右運動,由平衡

條件有Bqv=mg,v=

.故正確答案為C.【答案】C知識建構技能建構4.(2011年長沙模擬)如圖,在x>0、y>0的空間中有恒定的勻強磁場,

磁感應強度的方向垂直于Oxy平面向里,大小為B.現(xiàn)有一質量為m、

電荷量為q的帶電粒子,在x軸上到原點的距離為x0的P點,以平行于y

軸的初速度射入此磁場,在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁

場,不計重力的影響.由這些條件可知

(

)A.能確定粒子通過y軸時的位置B.能確定粒子速度的大小C.能確定粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間D.以上三個判斷都不對知識建構技能建構

,又由t=

T=

可知選項A、B、C正確,D錯誤.【答案】ABC【解析】由題可知粒子在磁場中運動軌跡為四分之一圓弧,所以

半徑為x0,因此粒子從y軸x0處射出.又由半徑公式r=

,則v=

=知識建構技能建構一、洛倫茲力與安培力、電場力的比較知識建構技能建構?例1在如圖甲所示寬度范圍內(nèi),用場強為E的勻強電場可使初速度是v0的某種正粒子偏轉θ角.在同樣寬度范圍內(nèi),若改用方向垂直

紙面向外的勻強磁場,使該粒子穿過該區(qū)域,并使偏轉角也為θ(不計

粒子的重力),問:甲知識建構技能建構(2)粒子穿過電場和磁場的時間之比是多大?【名師點金】求解此題應把握以下兩點:(1)勻強磁場的磁感應強度是多大?知識建構技能建構(2)正確分析兩種運動中各物理量之間的關系.(1)明確粒子在電場和磁場中的運動特點.知識建構技能建構【規(guī)范全解】(1)當只有電場時,帶電粒子做類平拋運動水平方向上:L=v0t豎直方向上:vy=at=

tanθ=

=

當只有磁場存在時,帶電粒子做勻速圓周運動,如圖乙所示,由幾何關

系可知sinθ=

,R=

聯(lián)立解得B=

.知識建構技能建構(2)在電場中運動時間t1=

=

在磁場中運動時間t2=

T=

=

.【答案】(1)

(2)

知識建構技能建構1.洛倫茲力和安培力的關系洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的力,而安培力是導體中所

有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn).

方法概述知識建構技能建構(1)洛倫茲力的方向與電荷運動的方向和磁場方向都垂直,即洛倫茲

力的方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向確定的平面.2.洛倫茲力方向的特點(2)當電荷運動方向發(fā)生變化時,洛倫茲力的方向也隨之變化.3.洛倫茲力與電場力的比較知識建構技能建構對應力內(nèi)容

項目

洛倫茲力F電場力F性質磁場對在其中運動電荷

的作用力電場對放入其中電荷的

作用力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行電場中的電荷一定受到

電場力作用大小F=qvB(v⊥B)F=qE知識建構技能建構力方向與場方向的關系一定是F⊥B,F⊥v正電荷受電場力與電場

方向相同,負電荷與電

場方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負功,也

可能不做功力F為零時場的情況F為零,B不一定為零F為零,E一定為零作用效果只改變電荷運動的速度

方向,不改變速度大小既可以改變電荷運動的

速度大小,也可以改變

電荷運動的方向知識建構技能建構注意:洛倫茲力對電荷不做功;安培力對通電導線可做正功,可做負

功,也可不做功;電場力對電荷可做正功,可做負功,也可不做功.知識建構技能建構變式訓練1

(2011年漳州模擬)帶電粒子以初速度v0從a點進入勻強

磁場,如圖所示.運動中經(jīng)過b點,Oa=Ob,若撤去磁場加一個與y軸平

行的勻強電場,仍以v0從a點進入電場,粒子仍能通過b點,那么電場強

度E與磁感應強度B之比為

(

)A.v0

B.1

C.2v0

D.

知識建構技能建構【規(guī)范全解】由帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,則有r=

,得B=

若加電場則有r=

at2=

t2

又由r=v0t,則E=

,故

=2v0.【答案】C知識建構技能建構?例2如圖甲所示,在某空間實驗室中,有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域,分別存在著等大、反向的勻強磁場,磁感應強度B=0.

10T,磁場區(qū)域半徑r=

m.左側區(qū)的圓心為O1,磁場垂直紙面向里;右側區(qū)的圓心為O2,磁場垂直紙面向外,兩區(qū)域的切點為C.今有質量

m=3.2×10-26kg、帶電荷量q=1.6×10-19C的某種離子,從左側區(qū)邊緣的

A點以速度v=1×106m/s正對O1的方向垂直磁場射入,它將穿越C點后

再從右側區(qū)穿出.求:甲二、帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動問題知識建構技能建構(2)離子離開右側區(qū)域的出射點偏離最初入射方向的側移距離.(側移

距離指垂直初速度方向上移動的距離)【名師點金】分析帶電粒子的運動情況是解決問題的前提:要結合

運動分析畫出運動過程草圖,運用半徑公式及平面幾何知識進行分

析討論.(1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間.知識建構技能建構【規(guī)范全解】(1)離子在磁場中做勻速圓周運動,在左右兩區(qū)域的運

動是對稱的,如圖乙所示,設軌跡半徑為R,圓周運動的周期為T,由牛

頓第二定律有:qvB=m

又T=

解得:R=

,T=

將已知量代入得:R=2m由軌跡知:tanθ=

=

,得:θ=30°則全段軌跡運動時間t=

=4.19×10-6s.乙知識建構技能建構(2)在圖乙中過O2向AO1作垂線,聯(lián)系軌跡對稱關系知,總側移距離d=2

rsin2θ=2m.【答案】(1)4.19×10-6s

(2)2m知識建構技能建構1.圓心的確定

方法概述(1)基本思路:與速度方向垂直的直線和圖中弦的中垂線一定過圓心.知識建構技能建構(2)兩種情形①已知入射方向和出射方向時,可通過入射點和出射點分別作垂直

于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓

心(如圖甲所示,圖中P為入射點,M為出射點).②已知入射點和出射點的位置時,可以通過入射點作入射方向的垂

線,連接入射點和出射點,作其中垂線,這兩條垂線的交點就是圓弧軌

道的圓心(如圖乙,P為入射點,M為出射點).知識建構技能建構③帶電粒子在不同邊界磁場中的運動a.直線邊界（進出磁場具有對稱性，如圖）知識建構技能建構b.平行邊界（存在臨界條件，如圖）知識建構技能建構c.圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出，如圖）知識建構技能建構2.半徑的確定用幾何知識(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大小.3.運動時間的確定粒子在磁場中運動一周的時間為T,當粒子運動的圓弧所對應的圓心

角為θ時,其運動時間t=

T=

.若知道弧長l,則可由t=

=

T計算出時間.知識建構技能建構(1)畫軌跡:即確定圓心,幾何方法求半徑并畫出軌跡.4.帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的程序解題法——三步法(2)找聯(lián)系:軌道半徑與磁感應強度、運動速度相聯(lián)系,偏轉角度與圓

心角、運動時間相聯(lián)系,在磁場中運動的時間與周期相聯(lián)系.知識建構技能建構(3)用規(guī)律:即利用牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律,特別是周期公式

、半徑公式.三、有關洛倫茲力的多解問題知識建構技能建構?例3如圖甲所示,在x軸下方有勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直于xOy平面向外.P是y軸上距原點為h的一點,N0為x軸上距

原點為a的一點.A是一塊平行于x軸的擋板,與x軸的距離為

,A的中點在y軸上,長度略小于

.帶點粒子與擋板碰撞前后,x方向的分速度不變,y方向的分速度反向、大小不變.質量為m,電荷量為q(q>0)的粒

子從P點瞄準N0點入射,最后又通過P點.不計重力.求粒子入射速度

的所有可能值.甲知識建構技能建構【名師點金】本題為單邊界磁場問題,解答本題時可按以下思路分

析:按時間順序,電荷運動為勻速直線運動→勻速圓周運動→射出磁場

(注意出射方向與入射方向的關系)→在A上發(fā)生反射→……→射出

磁場通過P點;空間關系:電荷每次在磁場中的運動軌跡形狀都相同,

但都是沿-x方向平移相同的距離.知識建構技能建構【規(guī)范全解】設粒子的入射速度為v,第一次射出磁場的點為N0',與

板碰撞后再次進入磁場的位置為N1,粒子在磁場中運動的軌道半徑

為R,有R=

粒子速率不變,每次進入磁場與射出磁場位置間距離x1保持不變有x1

=N0'N0=2Rsinθ乙知識建構技能建構知識建構技能建構【答案】v0=

,n=0;v1=

,n=1;v2=

,n=2知識建構技能建構1.帶電粒子電性不確定受洛倫茲力作用的帶電粒子,可能帶正電,也可能帶負電,當粒子具有

相同速度時,正負粒子在磁場中運動軌跡不同,導致多解.如圖甲帶電

粒子以速率v垂直進入勻強磁場,若帶正電,其軌跡為a,若帶負電,其

軌跡為b.

方法概述知識建構技能建構2.磁場方向不確定形成多解甲乙知識建構技能建構3.臨界狀態(tài)不唯一形成多解丙知識建構技能建構4.運動的往復性形成多解帶電粒子在部分是電場,部分是磁場的空間運動時,運動往往具有往

復性,從而形成多解.如圖丁所示.丁注意：要充分考慮帶點粒子的電性、磁場方向、軌跡及臨界條件的多種可能性，畫出其運動軌跡，分階段、分層次地求解.知識建構技能建構變式訓練2如圖甲所示,在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁

場區(qū)域Ⅰ,在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場區(qū)域Ⅱ,M、

O、N在一條直線上,∠MOQ=60°.這兩個區(qū)域磁場的磁感應強度大

小均為B.離子源中的離子(帶電荷量為+q,質量為m)通過小孔O1進入

極板間電壓為U的加速電場區(qū)域(可認為初速度為零),離子經(jīng)電場加

速后通過小孔O2射出,從接近O點處進入磁場區(qū)域Ⅰ.離子進入磁場

的速度垂直于磁場邊界MN,也垂直于磁場.不計離子的重力.甲知識建構技能建構(1)當加速電場極板電壓U=U0時,求離子進入磁場中做圓周運動的半

徑R.知識建構技能建構(2)在OQ上有一點P,P點到O點距離為L,當加速電場極板電壓U取哪

些值,才能保證離子通過P點.【規(guī)范全解】(1)離子在電場中加速時,根據(jù)動能定理U0q=

m

-0離子在磁場中運動時,洛倫茲力提供向心力qv0B=m

解得:R=

.乙知識建構技能建構(2)離子進入磁場時的運動軌跡如圖乙所示.由幾何關系可知

=

=R要保證離子通過P點,則L=nR解得:U=

其中n=1,2,3,….【答案】(1)

(2)U=

,其中n=1,2,3,…知識建構技能建構?例4如圖甲所示,勻強磁場的磁感應強度為B,寬度為d,邊界為CD和EF.一電子從CD邊界外側以速率v0垂直射入勻強磁場,入射方

向與CD邊界間夾角為θ.已知電子的質量為m,電荷量為e,為使電子能

從磁場的另一側EF射出,求電子的速率v0至少多大?甲四、帶電粒子在有界磁場中的臨界問題知識建構技能建構【名師點金】帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動,速率v0增大時,電

子的軌跡半徑也相應增大,畫出幾個不同半徑的軌跡,才能得到電子

恰好射出磁場的臨界條件.先畫出帶電粒子在磁場中的運動軌跡,再

借助于軌跡進行分析,是解答問題的捷徑.知識建構技能建構【規(guī)范全解】當入射速率v0很小時,電子會在磁場中轉動一段圓弧

后又從CD邊界射出,速率越大,軌跡半徑越大,當軌跡與邊界EF相切

時,電子恰好不能從EF射出,如圖乙所示.由幾何知識可得:r+rcosθ=d又r=

由上式得v0=

故電子要射出磁場時速率至少應為

.【答案】

知識建構技能建構處理帶電粒子在磁場中的臨界問題,通常采用以下思維方法

方法概述知識建構技能建構1.放縮法知識建構技能建構2.平移法知識建構技能建構高考真題1

(2011年高考·新課標全國卷)如圖所示,在區(qū)域Ⅰ(0≤x

≤d)和區(qū)域Ⅱ(d<x≤2d)內(nèi)分別存在勻強磁場,磁感應強度大小分別

為B和2B,方向相反,且都垂直于Oxy平面.一質量為m、帶電荷量q(q>

0)的粒子a于某時刻從y軸上的P點射入?yún)^(qū)域Ⅰ,其速度方向沿x軸正

向.已知a在離開區(qū)域Ⅰ時,速度方向與x軸正方向的夾角為30°;此時,

另一質量和電荷量均與a相同的粒子b也從P點沿x軸正向射入?yún)^(qū)域

Ⅰ,其速度大小是a的

.不計重力和兩粒子之間的相互作用力.求:知識建構技能建構(2)當a離開區(qū)域Ⅱ時,a、b兩粒子的y坐標之差.【命題分析】本題情景新穎,是對電荷在磁場中偏轉問題的創(chuàng)新,有

力地考查了學生綜合運用力學、電磁學知識與方法及數(shù)學方法的

能力,能通過考查有效區(qū)分學生的能力與智力.(1)粒子a射入?yún)^(qū)域Ⅰ時速度的大小.知識建構技能建構【解析提示】粒子a射入?yún)^(qū)域Ⅰ時,畫出軌跡、找出軌跡圓心、根據(jù)

幾何知識求出軌跡半徑,再由向心力公式即可求速度的大小;粒子a

射入?yún)^(qū)域Ⅱ時粒子b也從P點沿x軸正向射入?yún)^(qū)域Ⅰ,分析a離開區(qū)域

Ⅱ時粒子b的位置(區(qū)域Ⅰ或區(qū)域Ⅱ),表示出各自的縱坐標,即可得出

結論.知識建構技能建構【規(guī)范全解】(1)設粒子a在Ⅰ內(nèi)做勻速圓周運動的圓心為C(在y軸

上),半徑為Ra1,粒子速率為va,運動軌跡與兩磁場區(qū)域邊界的交點為P

',如圖所示.由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得:知識建構技能建構(2)設粒子a在Ⅱ內(nèi)做圓周運動的圓心為Oa,半徑為Ra2,射出點為Pa(圖

中未畫出軌跡),∠P'OaPa=θ'.由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得qva(2B)=m

由上式得:Ra2=

C、P'和Oa三點共線,且由上式知Oa點必位于x=

d的平面上由對稱性知,Pa點與P'點縱坐標相同,即yPa=Ra1cosθ+h式中,h是C點的y坐標設b在Ⅰ中運動的軌道半徑為Rb1,由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得:知識建構技能建構q(

)B=

(

)2

設a到達Pa點時,b位于Pb點,轉過的角度為α.如果b沒有飛出Ⅰ,則:

=

=

式中,t是a在區(qū)域Ⅱ中運動的時間,而Ta2=

Tb1=

聯(lián)立解得:α=30°知識建構技能建構由上式可見,b沒有飛出Ⅰ,Pb點的y坐標為yPb=Rb1(2+cosα)+h聯(lián)立以上各式及題給條件得,a、b兩粒子的y坐標之差為:yPa-yPb=

(

-2)d.【答案】(1)

(2)yPa-yPb=

(

-2)d知識建構技能建構考向預測1如圖所示,重力不計,質量為m,帶正電且電荷量為q的粒

子,在a點以某一初速度v0水平射入一個磁場區(qū)域沿曲線abcd運動,ab

、bc、cd都是半徑為R的圓弧,粒子在每段圓弧上的運動時間都是t,

如果把由紙面穿出的磁場方向定為正值,則磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三

部分的磁感應強度B隨x變化關系圖象應為下圖所示的

(

)知識建構技能建構【答案】D【解析】先由左手定則判斷出磁感線是先向里再向外,后再向里

的,即排除A、C,再由周期公式4t=

,可知D正確.知識建構技能建構高考真題2

(2011年高考·江蘇物理卷)某種加速器的理想模型如圖

甲所示:兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b,兩極板

間電壓uab的變化圖象如圖乙所示,電壓的最大值為U0、周期為T0,在

兩極板外有垂直紙面向里的勻強磁場.若將一質量為m0、電荷量為q

的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放,經(jīng)電場加速后進入磁場,在

磁場中運行時間T0后恰能再次從a孔進入電場加速.現(xiàn)該粒子的質量

增加了

m0.(粒子在兩極板間的運動時間不計,兩極板外無電場,不考慮粒子所受的重力)知識建構技能建構(2)現(xiàn)要利用一根長為L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁場中時管內(nèi)無

磁場,忽略其對管外磁場的影響),使圖甲中實線軌跡(圓心為O)上運

動的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出,請在圖上的相應位置

處畫出磁屏蔽管.(1)若在t=0時將該粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放,求其第二次加速后從b

孔射出時的動能.知識建構技能建構(3)若將電壓uab的頻率提高為原來的2倍,該粒子應何時由板內(nèi)a孔處

靜止開始加速,才能經(jīng)多次加速后獲得最大動能?最大動能是多少?【命題分析】本題注重基礎,突出能力,重點考查了考生的理解能力

、推理能力、分析綜合能力、應用數(shù)學處理物理問題的能力.同時,

題目涉及圖象問題,強調(diào)了抽象思維和形象思維能力的考查.試題設問由易到難,循序漸進,物理情境考生都比較熟悉,第(1)問大

部分考生通過認真審題,根據(jù)所學知識能完成,第(2)問對綜合分析能

力要求較高,第(3)問對考生的理解、推理和綜合分析能力提出了更

高的要求.知識建構技能建構【解析提示】粒子在加速器中的運動為:勻強電場中加速→勻速圓

周→加速→…….由于洛倫茲力不做功,求出第二次加速電壓,根據(jù)動

能定理即可求出(1);電荷勻速通過磁屏蔽管,相當于其作用是將部分

軌跡向下移L的距離,不難判斷位置;只有uab>0時粒子被加速,據(jù)此電

壓周期和運動周期求出粒子最多連續(xù)被加速的次數(shù),由數(shù)學方法找

出電場力各次做功的規(guī)律,結合動能定理即可求出最大動能.知識建構技能建構【規(guī)范全解】(1)質量為m0的粒子在磁場中作勻速圓周運動,有:qvB=

m0

,T0=

則T0=

當粒子的質量增加了

m0,其周期增加ΔT=

T0

則根據(jù)題圖乙可知,粒子第一次的加速電壓u1=U0

粒子第二次的加速電壓u2=

U0

射出時的動能Ek2=qu1+qu2

解得:Ek2=

qU0.知識建構技能建構(2)磁屏蔽管的位置如圖丙所示.丙知識建構技能建構(3)在uab>0時,粒子被加速,則最多連續(xù)被加速的次數(shù)N=

,得N=25分析可得,粒子在連續(xù)被加速的次數(shù)最多,且u=U0時也被加速的情況

時,最終獲得的動能最大.粒子由靜止開始加速的時刻t=(

n+

)T0(n=0,1,2,…)最大動能Ekm=2×(

+

+…+

)qU0+qU0

解得:Ekm=

qU0.【答案】(1)

qU0

(2)如圖丙所示(3)t=(

n+

)T0(n=0,1,2,…)

qU0

知識建構技能建構考向預測2如圖甲所示的坐標系中,第四象限內(nèi)存在垂直于紙面向

里的有界勻強磁場,x方向的寬度OA=20

cm,y方向無限制,磁感應強度B0=1×10-4T.現(xiàn)有一比荷

=2×1011C/kg的正離子以某一速度從O點射入磁場,α=60°,離子通過磁場后剛好從A點射出.知識建構技能建構(2)離子進入磁場B0后,某時刻再加一個同方向的勻強磁場,使離子做

完整的圓周運動,求所加磁場磁感應強度的最小值.(1)求離子進入磁場B0的速度的大小.知識建構技能建構(3)離子進入磁場B0后,再加一個如圖乙所示的變化磁場(正方向與B0

方向相同,不考慮磁場變化所產(chǎn)生的電場),求離子從O點到A點的總

時間.知識建構技能建構丙【解析】(1)如圖丙所示,由幾何關系得離子在磁場中運動時的軌

道半徑r1=0.2m離子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力:qvB0=

解得:v=4×106m/s.知識建構技能建構(2)由qvB=

知,B越小,r越大.設離子在磁場中最大半徑為R由幾何關系得:R=0.05m由牛頓運動定律得qvB1=

求得B1=4×10-4T則外加磁場ΔB=3×10-4T.知識建構技能建構(3)離子在原磁場中運動周期T1=

=π×10-7s離子在磁場中運動第一次遇到外加磁場的過程中軌跡對應的圓心

角θ1=

×2π=?丁知識建構技能建構【答案】(1)4×106m/s

(2)3×10-4T

(3)

×10-7s知識建構技能建構第3講帶電粒子在復合場中的運動知識建構技能建構一、復合場1.復合場是指電場、磁場和重力場并存,或其中某兩種場并存的場,

或分區(qū)域存在.知識建構技能建構

力的特點功和能的特點重力場大小:G=①mg方向:②豎直向下重力做功與路徑③無關重力做功改變④重力勢

能靜電場大小:F=⑤qE方向:正電荷受力方向

與場強方向⑥相同;負

正電荷受力方向與場強

方向⑦相反電場力做功與路徑⑧無

關W=⑨qU電場力做功改變⑩電勢

能2.三種場的比較知識建構技能建構磁場洛倫茲力大小:F=

qvB

方向:符合

左手定則洛倫茲力

不做功,不

改變電荷的

動能知識建構技能建構1.靜止或勻速直線運動當帶電粒子在復合場中所受合外力為零時,將處于

靜止狀態(tài)或做

勻速直線運動.二、帶電粒子在復合場中的運動分類知識建構技能建構2.勻速圓周運動在三場并存的區(qū)域中,當帶電粒子所受的重力與電場力大小

相等,

方向

相反時,帶電粒子在洛倫茲力的作用下,在垂直于勻強磁場的

平面內(nèi)做

勻速圓周運動.知識建構技能建構3.較復雜的曲線運動當帶電粒子所受的合外力的大小和方向均變化,且與初速度方向不

在同一條直線上,粒子做

非勻變速曲線運動,這時粒子運動軌跡既

不是圓弧,也不是拋物線.知識建構技能建構4.分階段運動帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的復合場區(qū)域,其運動情況隨

區(qū)域發(fā)生變化,其運動過程由幾種不同的運動階段組成.注意:①研究帶電粒子在復合場中的運動時,首先要明確各種不同力

的性質和特點;其次要正確地畫出其運動軌跡,再選擇恰當?shù)囊?guī)律求

解.②一般情況下,電子、質子、粒子等微觀粒子在復合場中所受的重

力遠小于電場力、磁場力,因而重力可以忽略.如果有具體數(shù)據(jù),可以

通過比較來確定是否考慮重力,在有些情況下需要由題設條件來確

定是否考慮重力.知識建構技能建構1.電視顯像管電視顯像管是應用電子束

磁偏轉(填“電偏轉”或“磁偏轉”)的

原理來工作的,使電子束偏轉的

磁場(填“電場”或“磁場”)是由

兩對偏轉線圈產(chǎn)生的.顯像管工作時,由

電子槍發(fā)射電子束,利用磁

場來使電子束偏轉,實現(xiàn)電視技術中的

掃描,使整個熒光屏都在發(fā)

光.(一)電場磁場分區(qū)域應用實例三、帶電粒子在復合場中運動的應用實例知識建構技能建構(1)構造:如下圖所示,由粒子源、

加速電場、偏轉磁場和照相底片

等構成.2.質譜儀知識建構技能建構(2)原理:粒子由靜止被加速電場加速,根據(jù)動能定理可得關系式

qU

=

mv2

粒子在磁場中受洛倫茲力作用而偏轉,做勻速圓周運動,根據(jù)牛頓第

二定律得關系式

qvB=

由以上兩式可得出需要研究的物理量,如粒子軌道半徑、粒子質量

、比荷:r=

,m=

,

=

知識建構技能建構3.回旋加速器知識建構技能建構(1)構造:如右圖所示,D1、D2是半圓金屬盒,D形盒的縫隙處接

交流

電源.D形盒處于勻強磁場中.知識建構技能建構(2)原理:交流電的周期和粒子做圓周運動的周期

相等,粒子在圓周

運動的過程中一次一次地經(jīng)過D形盒縫隙,兩盒間的電勢差一次一

次地反向,粒子就會被一次一次地加速.由qvB=?,得Ekm=

,可見粒子獲得的最大動能由

磁感應強度B和D形室

半徑R決定,與

加速電壓

無關.(二)電場磁場同區(qū)域并存的實例知識建構技能建構(1)平行板中電場強度E和磁感應強度B互相

垂直.這種裝置能把具

有一定

速度的粒子選擇出來,所以叫做速度選擇器.1.速度選擇器(如右圖)(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是

qE=qvB,即

v=

,與粒子的電性、電荷量和質量

無關(填“有關”或“無關”).知識建構技能建構(1)磁流體發(fā)電是一項新興技術,它可以把

內(nèi)能直接轉化為電能.2.磁流體發(fā)電機(2)根據(jù)左手定則,如圖所示中的B是發(fā)電機

正極.知識建構技能建構(4)電源電阻r=ρ

,外電阻R中的電流可由閉合電路

歐姆定律求出,即I=

=

.(3)磁流體發(fā)電機兩極板間的距離為l,等離子體速度為v,磁場磁感應

強度為B,則兩極板間能達到的最大電勢差U=

Blv.知識建構技能建構3.電磁流量計知識建構技能建構4.霍爾效應:在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導體,

磁感應

強度與電流方向垂直時,導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上

出現(xiàn)了

電場,這個現(xiàn)象稱為霍爾效應.所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電

勢差,其原理如圖所示.知識建構技能建構1.關于回旋加速器加速帶電粒子所獲得的能量,下列結論中正確的

是

(

)A.與加速器的半徑有關,半徑越大,能量越大B.與加速器的磁場有關,磁場越強,能量越大C.與加速器的電場有關,電場越強,能量越大D.與帶電粒子的質量和電荷量均有關,質量和電荷量越大,能量越

大【解析】回旋加速器中的帶電粒子旋轉半徑與能量有關,速度越

大,半徑越大.達到最大速度v時,半徑增大到最大R,能量最大.粒子

在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,滿足qvB=

,則v=

,故E=

知識建構技能建構mv2=

.R越大,能量越大,A正確;B越大,能量越大,B正確;E與加速器的電場無關,C不正確;質量m變大時,E變小,D錯.【答案】AB知識建構技能建構2.如圖所示,a、b是一對平行金屬板,分別接到直流電源兩極上,右邊

有一擋板,正中間開有一小孔d,在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強磁場,

磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里,在a、b兩板間還存在著勻

強電場E.從兩板左側中點C處射入一束正離子(不計重力),這些正離

子都沿直線運動到右側,從d孔射出后分為三束,則下列判斷正確的

是

(

)A.這三束正離子的速度一定不相同B.這三束正離子的質量一定不相同C.這三束正離子的電荷量一定不相同D.這三束正離子的比荷一定不相同知識建構技能建構【解析】三束