2022年江蘇省蘇州市園區(qū)第十中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用量角器測量的度數(shù)，操作正確的是()A．B．C．D．2．某品牌手機的進價為1200元，按原價的八折出售可獲利14%，則該手機的原售價為（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元3．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．a(chǎn)和c4．小華在小凡的南偏東30°方位，則小凡在小華的（）方位A．南偏東60°B．北偏西30°C．南偏東30°D．北偏西60°5．下列四個圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的是（）A． B．C． D．6．下列語句中準確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于一點m B．反向延長直線ABC．反向延長射線AO（O是端點） D．延長線段AB到C，使BC＝AB7．如果，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．8．在下列變形中，正確的是()A．如果a=b，那么B．如果=4，那么a=2C．如果a–b+c=0，那么a=b+cD．如果a=b，那么a+c=b–c9．下列說法：①若|x|＋x＝0，則x為負數(shù)；②若－a不是負數(shù)，則a為非正數(shù)；③|－a2|＝（－a）2；④若，則＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，則a≥b．其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、﹣a、﹣b用“＜”連接，其中正確的是（）A．a(chǎn)＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a11．下列圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則組成該幾何體的小正方體的個數(shù)為()A．7 B．8 C．9 D．1012．按下面的程序計算：如果n值為非負整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為2343，則開始輸入的n值可能有（）．A．2種 B．3種 C．4種 D．5種二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB與CD相交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，如果∠BOC＝110°，那么∠AOM＝______°．14．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，則a=．15．在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線相交時最多有3個交點，四條直線相交時最多有6個交點，…，那么十條直線相交時最多有____個交點．16．過邊形的一個頂點可以畫對角線的條數(shù)是____．17．直角三角形兩直角邊長分別為和，則它斜邊上的高為____________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在數(shù)軸上有兩點A、B，點B在點A的右側(cè)，且AB＝10，點A表示的數(shù)為﹣6.動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動.(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)；(2)經(jīng)過多少時間，線段AP和BP的長度之和為18？19．（5分）計算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│20．（8分）某校計劃購買20張書柜和一批書架(書架不少于20只)，現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．（1）若規(guī)定只能到其中一個超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？（2）若學(xué)校想購買20張書柜和100個書架，且可到兩家超市自由選購．你認為至少要準備多少貨款，請用計算的結(jié)果來驗證你的說法．21．（10分）北國超市銷售每臺進價分別為400元、350元的兩種型號的豆?jié){機．下表是近兩周的銷售情況：銷售數(shù)量：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3臺5臺3500元第二周4臺10臺6000元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入－進價）（1）求兩種型號的豆?jié){機的銷售單價；（2）若第三周該超市采購這兩種型號的豆?jié){機共20臺，并且B型號的臺數(shù)比A型號的臺數(shù)的2倍少1，如果這20臺豆?jié){機全部售出，求這周銷售的利潤；（3）若恰好用8000元采購這兩種型號的豆?jié){機，問有哪幾種進貨方案?（要求兩種型號都要采購）22．（10分）某市初中組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共90人準備統(tǒng)一購買服裝參加演出（其中乙校參加演出的人數(shù)大于50人），下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的數(shù)量（套）1～5051～100100以上每套服裝的價格（元）1009080（1）如果兩所學(xué)校分別以各自學(xué)校為單位單獨購買服裝一共應(yīng)付8400元，求甲、乙兩所學(xué)校有多少人準備參加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人數(shù)不變，乙校又增加若干人參加演出，并且兩校聯(lián)合起來作為一個團體購買服裝，一共付款8640元，求乙校最終共有多少人參加演出？23．（12分）如圖，點是線段的中點，是上一點，且，(1)求的長(2)若為的中點，求長

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：用量角器量一個角的度數(shù)時，將量角器的中心點對準角的角的頂點，量角器的零刻度線對準角的一邊，那么角的另一邊所對的刻度就是這個角的度數(shù)，故答案選C.考點：角的比較.2、C【解析】試題分析：設(shè)手機的原售價為x元，由題意得，1．8x-1211=1211×14%，解得：x=1711．即該手機的售價為1711元．故選C．考點：一元一次方程的應(yīng)用．3、B【解析】∵a×=b×1=c÷，∴a×=b×1=c×，∵1＞＞，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的數(shù)是b．故選B．4、B【解析】∵南偏東30°的相反方向是北偏西30°，∴小凡在小華的北偏西30°方向上.故選B.5、D【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形選出即可．【詳解】解：A、圖中的∠AOB不能用∠O表示，故本選項錯誤；B、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；C、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；D、圖中∠1、∠AOB、∠O表示同一個角，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了角的概念，掌握角的概念是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】分別依據(jù)直線、射線和線段的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、由于交點不能用小寫字母表示，故本選項語句敘述不規(guī)范，不符合題意；B、直線不能延長，故本選項語句敘述不規(guī)范，不符合題意；C、由于O是端點，故反向延長射線AO敘述不規(guī)范，不符合題意；D、延長線段AB到C，使BC＝AB，語句敘述準確規(guī)范，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了直線、射線和線段的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題目，掌握基本知識是關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，得出，即可得解.【詳解】由題意，得解得故選：C.【點睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.8、A【解析】試題解析：A、正確.

B、a=8，故選項錯誤；

C、a=b-c，故選項錯誤．

D、應(yīng)同加同減，故選項錯誤；

故選A．9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運算逐個判斷即可得．【詳解】①項，|x|＋x＝0，由絕對值的概念可知，所以，即為負數(shù)或零，故①項錯誤；②項，－a不是負數(shù)，即為正數(shù)或零，由相反數(shù)的概念可知a為負數(shù)或零，即為非正數(shù)，故②項正確；③項，，所以，故③項正確；④項，a為正時，的值為1；a為負時，的值為-1，對有相同結(jié)論，又因為，可知a、b異號，，則＝－1，故④項正確；⑤項，由|b|＝b可知；又因為|a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤項錯誤；綜上所述，正確的說法有②③④三個，故選：B．【點睛】本題主要考查了絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方等知識點，屬于綜合題，熟練掌握絕對值和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，可對a、b賦值，然后即可用“＜”連接．【詳解】解：令a＝﹣0.8，b＝1.5，則﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.5，則可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故選：B．【點睛】考核知識點：利用數(shù)軸比較數(shù)的大小.理解數(shù)軸上數(shù)的特點是關(guān)鍵.11、D【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【詳解】由俯視圖可以看出這個幾何體是3行、4列，底層共7個小正方體，由主視圖可以看出左邊數(shù)第2列最高是2層，第3列最高是3層，從左視圖可以看出第2行最高是3層，第1、3行是1層，所以合計有7+1+2=10個小正方體．故選D.【點睛】本題主要考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．12、D【分析】根據(jù)最后的結(jié)果2343倒推，解出方程，再根據(jù)方程求出滿足條件的值．【詳解】由最后的結(jié)果可列出方程：，解得：再由，解得：，解得：，解得：，解得：由值為非負整數(shù)可知值可能為0,3,18,93,468這5種情況.故答案為D.【點睛】解題的關(guān)鍵是先把代數(shù)式進行變形，然后把滿足條件的字母代入計算得到對應(yīng)的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、35°【分析】根據(jù)∠AOC＝180°－∠BOC，根據(jù)射線OM是∠AOC的平分線，可得∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，即可求出答案．【詳解】∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－110°＝70°，∴∠MOA＝∠AOC＝35°故答案為：35°．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和鄰補角，求出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．14、1．【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一個關(guān)于a的方程，再解出a的值即可得答案．解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣1=2a﹣1，2a=8，a=1，故答案為1．考點：一元一次方程的解．15、45.【解析】在同一平面內(nèi)，直線相交時得到最多交點的方法是：每增加一條直線這條直線都要與之前的所有直線相交，即第n條直線時交點最多有1+2+3+4+…+（n-1）個，整理即可得到一般規(guī)律：，再把特殊值n=10代入即可求解．【詳解】在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線最多有3＝1+2個交點，四條直線最多有6＝1+2+3個交點，…，n條直線最多有1+2+3+4+…+（n﹣1）個交點，即1+2+3+4+…+（n﹣1）＝．當(dāng)n＝10時，=＝45.故答案為45.【點睛】本題主要考查直線的交點問題．注意直線相交時得到最多交點的方法是：每增加一條直線，這條直線都要與之前的所有直線相交．16、1【分析】根據(jù)對角線的定義，得出過多邊形的一個頂點可以畫對角線的條數(shù)的規(guī)律，代入求解即可．【詳解】根據(jù)對角線的定義可知，多邊形的一個頂點可以與自身以及相鄰的兩個點以外的個點形成對角線當(dāng)，故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的對角線問題，掌握過多邊形的一個頂點的對角線條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、【分析】設(shè)斜邊為c，斜邊上的高為h，利用勾股定理可求出斜邊的長，根據(jù)面積法即可得答案，【詳解】設(shè)斜邊為c，斜邊上的高為h，∵直角三角形兩直角邊長分別為和，∴c==5，∴此直角三角形的面積=×5h=×3×4，解得：h=．故答案為：【點睛】本題考查了利用勾股定理求直角三角形的邊長及利用面積法求直角三角形的高，熟練掌握面積法是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)點B表示的數(shù)為4；(2)經(jīng)過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【分析】(1)利用兩點間的距離表示即可；(2)利用兩點間的距離表示AP，BP的長度，在根據(jù)線段AP和BP的長度之和為18列出方程，即可算出時間【詳解】(1)設(shè)B對應(yīng)的數(shù)為：a，a﹣(﹣6)＝10，a＝4數(shù)軸上點B表示的數(shù)為4.(2)設(shè)：經(jīng)過t秒時間，線段AP和BP的長度之和為18.AP＝4t，(i)P在AB之間時：AP+BP＝10不可能為18，(ii)P在B的右側(cè)：BP＝4t﹣10，4t+4t﹣10＝18，t＝3.5，答：經(jīng)過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，正確列出方程是解題的關(guān)鍵.19、14.【分析】有理數(shù)的混合運算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計算．【詳解】原式=-4×(－9)＋16÷(－1)－│－20│=36－2－20=14【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計算，計算時注意-22=-4，(-2)3=-1．20、（1）少于40到A；（2）A買20書柜到B買80個書架．驗證見解析．【分析】（1）設(shè)買x張書架時，到A超市購買合算，分別表示出到A超市所花的費用和到B超市所花的費用，然后根據(jù)到A超市購買合算可建立不等式，求解即可．（2）買一張書柜贈送一只書架相當(dāng)于所有商品都打折，再根據(jù)題意作出選擇即可．【詳解】(1)設(shè)學(xué)校購買x張書架，由題意可知，到A超市所花的錢數(shù)為：；到B超市所花的錢數(shù)為，∵<，解得x<40；所以當(dāng)20≤x<40時到A超市購買合算；故少于40到A；(2)買一張書柜贈送一只書架的價錢為210元，即相當(dāng)于所有商品打折，所以應(yīng)該到A超市購買20個書架和20個書柜，再到B超市購買80個書架，總花費是：=8680元，至少要準備8680元；故到A買20書柜，到B買80個書架．【點睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，注意不等式中未知數(shù)的取值范圍．21、（1）型豆?jié){機的銷售單價為500元/臺，型豆?jié){機的單價為400元/臺；（2）1350元；（3）有兩種進貨方案：方案一：型號豆?jié){機13臺，型號豆?jié){機8臺；方案二：型號豆?jié){機2臺，型號豆?jié){機12臺．【分析】(1)設(shè)兩種型號的豆?jié){機的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)題意列方程組求解即可；(2)設(shè)采購A兩種型號的豆?jié){機a臺，則采購B兩種型號的豆?jié){機(20?a)臺，求出a的值再求這周銷售的利潤即可；(3)設(shè)采購兩種型號的豆?jié){機分別為m臺、n臺，400m+350n=8000,再根據(jù)m、n均為自然數(shù)討論即可得到方案．【詳解】解：(1)設(shè)兩種型號的豆?jié){機的銷售單價分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：兩種型號的豆?jié){機的銷售單價分別為500元、400元；(2)設(shè)采購A兩種型號的豆?jié){機a臺，則采購B兩種型號的豆?jié){機(20?a)臺．依題意得：20-a=2a-1，解得：a=1．∴采購A兩種型號的豆?jié){機1臺，采購B兩種型號的豆?jié){機13臺,∴這周銷售的利潤=1×(500-400)+13×(400-350)=100+250=1350(元)答：這周銷售的利潤1350元；(3)設(shè)采購兩種型號的豆?jié){機分別為m臺、n臺，依題意得，400m+350n=8000,其中m、n均為自然數(shù)．

于是有：，∴當(dāng)n=8時，m=13；

當(dāng)n=12時，m=2．

答：有兩種進貨方案：方案一：型號豆?jié){機13臺，型號豆?jié){機8臺；方案二：型號豆?jié){機2臺，型號豆?jié){機12臺．．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂