陜西省榆林市綏德縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算所得的結(jié)果是（）A． B． C． D．12．中國人很早就開始使用負數(shù)，曾在一部中國古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負數(shù)及其加減法運算法則，并給出名為“正負術(shù)”的算法，這部著作采用按類分章的問題集的形式進行編排，它的出現(xiàn)標志著我國古代數(shù)學(xué)體系的正式確立.這部經(jīng)典名著是（）A．《海島算經(jīng)》 B．《九章算術(shù)》C．《孫子算經(jīng)》 D．《周髀算經(jīng)》3．由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有（）A．28種 B．15種 C．56種 D．30種4．下列各組式子中是同類項的是A．3y與 B．與 C．與 D．52與5．港珠澳大橋2018年10月24日上午9時正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，點C是線段AB上一點，點D是線段AC的中點，則下列等式不成立的是（）A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD＝AC7．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個數(shù)是（）①a+b＜1；②b﹣a＞1；③；④3a﹣b＞1；⑤﹣a﹣b＞1．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA方向是北偏東40° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西30° D．OD方向是東南方向9．《九章算術(shù)》是我國古代的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，其中的許多數(shù)學(xué)問題是世界上記載最早的，《九章算術(shù)》卷七“盈不足”有如下記載:原文:今有共買班①，人出半，盈四；人出少半，不足三問人數(shù)、進價各幾何?注釋:①琺jin:像玉的石頭．譯文:今有人合伙買班石，每人出錢，會多錢；每人出錢，又差錢，問人數(shù)琎價各是多少?設(shè)琎價是錢，則依題意有（）A． B．C． D．10．如圖，一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個水杯，則水面的形狀不可能是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小剛同學(xué)在一個正方體盒子的每個面上都寫了一個字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學(xué)、課．其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對的面所寫的字是___________.12．小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機，當(dāng)機翼展開在同一平面時(機翼間無縫隙)，的度數(shù)是________.13．用科學(xué)記數(shù)法表示：__________．14．北京某天最高氣溫是6℃，最低氣溫是－3℃，則這一天的溫差是________15．一個角的余角比這個角少，則這個角的補角度數(shù)為__________．16．已知

，，，…，依此類推，則

_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，求：的值．18．（8分）某窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：），其中上部是半徑為的半圓形，下部是寬為的長方形．（1）用含的式子表示窗戶的面積；（2）當(dāng)，時，求窗戶的面積．19．（8分）如圖：已知．（1）與相等嗎，為什么．（2）若．則等于多少度．20．（8分）（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×2+17;（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3；（3）化簡求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+2xy]+3xy2；其中x=3，y=﹣（4）解方程：21．（8分）計算22．（10分）已知m、x、y滿足：（1）﹣2abm與4ab3是同類項；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=1．求代數(shù)式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．23．（10分）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，分別交AB于點M、N，DM與EN相交于點F．（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)為．（無需證明）24．（12分）如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發(fā)幾小時后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經(jīng)過了2小時.求兩地相距多少千米.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運算得出兩數(shù)的公因式，應(yīng)用因式分解提公因式，計算負數(shù)的奇數(shù)次冪及有理數(shù)乘法可得答案．【詳解】解：=22020-22019=22019×(2?1)=22019故選A.【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，同底數(shù)冪的乘法，負數(shù)的整數(shù)指數(shù)冪，利用同底數(shù)冪的乘法的逆運算得出公因式是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)史的知識，即可得到答案．【詳解】中國古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負數(shù)及其加減法運算法則，并給出名為“正負術(shù)”的算法，這部著作是：《九章算術(shù)》．故選B．【點睛】本題主要考查中國數(shù)學(xué)史，廣泛了解我國輝煌的數(shù)學(xué)歷史知識，是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】本題考查了根據(jù)加法原理解決問題的能力，明確如果完成一件工作，有若干種類方法，每一類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數(shù)就等于完成這件工作的方法種類的和．此題也可以根據(jù)握手問題來解決.1、本題同握手問題，根據(jù)加法原理解答；2、根據(jù)題意，分別有7種、6種、5種、4種、3種、2種、1種票價；3、根據(jù)加法原理，將各站的車票種數(shù)相加即可得解.【詳解】方法一、由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有8×72=28，故選方法2、由題意得，這次列車到達終點時一共停了7次∴不同票價最多有1+2+3+4+5+6+7=28(種)故選A【點睛】根據(jù)實際問題抽象出線段模型，進而確定答案，要注意是單程還是往返．加法原理（分類枚舉）.4、D【解析】根據(jù)同類項的定義所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，然后判斷各選項可得出答案．解：A、兩者所含的字母不同，不是同類項，故本選項錯誤；B、兩者的相同字母的指數(shù)不同，故本選項錯誤；C、兩者所含的字母不同，不是同類項，故本選項錯誤；D、兩者符合同類項的定義，故本選項正確．故選D．點評：本題考查了同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握同類項的定義．5、B【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解:55000m=5.5×104m,故選B.【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】根據(jù)圖形和題意可以分別判斷各個選項是否正確．【詳解】解：由圖可得，AD+BD＝AB，故選項A中的結(jié)論成立，BD﹣CD＝CB，故選項B中的結(jié)論成立，∵點C是線段AB上一點，∴AB不一定時AC的二倍，故選項C中的結(jié)論不成立，∵D是線段AC的中點，∴，故選項D中的結(jié)論成立，故選：C．【點睛】本題考查兩點間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．7、C【分析】數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總大于左邊的點表示的數(shù)．原點左邊的數(shù)為負數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù)．從圖中可以看出b＜1＜a，|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點的位置可知，b＜1＜a，|b|＞|a|，

①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜1，故正確；②∵b＜a，∴b-a＜1，故錯誤；③∵|a|＜|b|，∴∵<1,，，根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小∴，故正確；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>1,-b>1∴3a﹣b>1，故正確；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>1.故①③④⑤正確，選C.【點睛】本題考查根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負，本部分的題主要根據(jù)，數(shù)軸上左邊的點表示的數(shù)總比右邊的點表示的數(shù)要小，及有理數(shù)的運算規(guī)律來判斷式子的大小.8、A【分析】按照方位角的定義進行解答即可.【詳解】解：A.OA方向是北偏東50°，故選項A錯誤；B.OB方向是北偏西15°，說法正確；C.OC方向是南偏西30°，說法正確；D.OD方向是東南方向，說法正確；故答案為A.【點睛】本題考查了方位角的定義，解答本題的關(guān)鍵為根據(jù)圖形判斷方位角.9、C【分析】設(shè)琎價是錢，根據(jù)“（物品價格＋多余的4元）÷每人出錢數(shù)＝（物品價格?少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可列方程.【詳解】設(shè)琎價是錢，則依題意有故選C.【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．10、D【分析】根據(jù)圓柱體的截面圖形可得．【詳解】解：將這杯水斜著放可得到A選項的形狀，將水杯倒著放可得到B選項的形狀，將水杯正著放可得到C選項的形狀，不能得到三角形的形狀，故選D．【點睛】本題主要考查認識幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握圓柱體的截面形狀．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、課【分析】根據(jù)正方體平面展開圖的特征逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)正方體平面展開圖的特征：和“我”相對的面所寫的字是“課”故答案為：課．【點睛】此題考查的是正方體展開圖相對面的判斷，掌握正方體平面展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵．12、45°【解析】根據(jù)折疊過程可知，在折疊過程中角一直是軸對稱的折疊.【詳解】在折疊過程中角一直是軸對稱的折疊，故答案為：45°【點睛】考核知識點：軸對稱.理解折疊的本質(zhì)是關(guān)鍵.13、【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】．故答案為：．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、9℃【分析】由溫差等于最高溫度減去最低溫度即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：℃．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法是解題的關(guān)鍵．15、125【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x度，先根據(jù)“一個角的余角比這個角少20°求出x，再根據(jù)補角的定義求解.【詳解】解:設(shè)這個角的度數(shù)為x度，則x-(90-x)＝20解得:x＝55，即這個角的度數(shù)為55°所以這個角的補角為180°-55°＝125°故答案為125【點睛】本題主要考查的是余角和補角的定義，依據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)題意，可以得出這一組數(shù)的規(guī)律，分為n為奇數(shù)和偶數(shù)二種情況討論即可．【詳解】因為，所以==-1，==-1，==-2，，所以n為奇數(shù)時，，n為偶數(shù)時，，所以-=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了有理數(shù)運算的規(guī)律，含有絕對值的計算，掌握有理數(shù)運算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2或-24【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，分別求出a+b，xy以及m的值，然后分兩種情況代入所給代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a＋b＝2．∵x、y互為倒數(shù)，∴xy=2．∵m的絕對值是2，∴m＝±2．當(dāng)m＝2時，原式=×22－＋23＝2．當(dāng)m＝－2時，原式＝×22－＋(－2)3＝－24．∴的值是2或-24．【點睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義，以及代數(shù)式的求值，根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義正確求出a+b，xy以及m的值是解答本題的關(guān)鍵．18、（1）；（1）（800π+9600）cm1【分析】（1）根據(jù)圖示，用長方形的面積加上半圓的面積，求出窗戶的面積是多少即可；（1）將數(shù)據(jù)代入（1）中所求式子即可得解.【詳解】（1）由圖可得，即窗戶的面積是；（1）當(dāng)r=40，x=110時，，=（800π+9600）cm1所以窗戶的面積S是（800π+9600）cm1．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握長方形和圓面積的求法．19、（1），理由見解析；（2）145°【分析】（1）因為∠AOB=COD，所以都加上∠AOD，所得的角仍然相等；

（2）根據(jù)周角等于360°，列出方程即可求解．【詳解】（1）∵，，，∴．（2）∵，，∴∠BOC=360°-∠AOC-∠AOB=360°-125°-90°=145°．【點睛】本題考查了角的計算，在相等的兩個角上都加上同一個角，得到的仍然相等．20、（1）6；（2）-1；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運算法則，先算乘除最后算加減（2）根據(jù)有理數(shù)的運算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行；（3）原式先去括號再合并同類項得到最簡結(jié)果，再將x、y的值代入即可求出原式的值；（4）方程中先去分母，然后去括號、移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1，求解x．【詳解】（1）解：原式=；（2）解：原式=；（3）解：原式=將x=3，y=﹣代入得，；（4）解：去分母得：去括號得：移項得；合并同類項得：系數(shù)化為1得：【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算及一元一次方程的解法，掌握有理數(shù)的混合運算及一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）0；（2）8.【分析】（1）先計算乘方運算，再算乘除，最后算加減；（2）先計算乘方和絕對值里面的，同時運用乘法分配律進行簡便運算，最后進行加減運算.【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，掌握基本運算法則和順序是解題的關(guān)鍵.22、【詳解】試題分析：由同類項的定義可得m的值，由非負數(shù)之和為1，非負數(shù)分別為1可得出x、y的值，代入所求式子中計算即可得到結(jié)果．試題解析：∵﹣2abm與4ab3是同類項，（x﹣5）2+|y﹣|=1，∴m=3，x=5，y=，則原式=2x2﹣6y2﹣2x2+3y2+3m=﹣3y2+3m=﹣+9=.23、（1）AB=15cm；（2）∠MCN=40°．【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出△CMN的周長=AB；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【詳解】解：（1）∵DM、EN分別垂直平分AC和BC，

∴AM=CM，BN=CN，

∴△CMN的周長=CM