2022年四川省內(nèi)江市成考專升本高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年四川省內(nèi)江市成考專升本高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.

7.

8.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.【】

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.0B.1/3C.1/2D.319.（）。A.1/2B.1C.3/2D.220.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．37.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

38.

39.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

40.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．四、解答題(30題)91.

92.

93.94.

95.

96.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.115.

116.

117.

118.

119.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.D

2.C

3.1/4

4.D

5.D

6.C解析：

7.A解析：

8.D

9.A

10.

11.A

12.A解析：

13.B

14.C

15.4！

16.A

17.A

18.B

19.D

20.A

21.B

22.C

23.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

24.1/2

25.D

26.C

27.A

28.C

29.B

30.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

31.e2

32.

33.A

34.35.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．36.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．37.2xeydx+x2eydy．

38.2

39.

40.

41.

42.

43.2x+12x+1解析：

44.x2lnxx2lnx解析：

45.4/174/17解析：46.e-1

47.2

48.

49.

50.

51.14873855

52.1/y

53.B54.e-2

55.

56.

57.

58.6故a=6.

59.

60.(42)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

72.73.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.75.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.77.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

78.

79.

80.81.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

82.

83.

84.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.解法l直接求導法．