2022年吉林省通化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年吉林省通化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

2.

3.

4.

5.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

9.

10.

11.

12.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

13.

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-518.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.1C.2D.326.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.230.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

41.

42.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

43.

44.

45.46.

47.

48.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.105.計算∫arcsinxdx。

106.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B解析：

3.B

4.B

5.B

6.D

7.D

8.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

9.D

10.B

11.D

12.B

13.B

14.A

15.B

16.C

17.C

18.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

19.C

20.A

21.D

22.A

23.A解析：

24.B

25.C

26.B

27.D

28.B

29.C

30.A

31.

32.

33.34.f(x)+C

35.1/2

36.π/2

37.

38.2

39.40.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

41.6

42.(31)

43.

44.

45.46.ln(x2+1)

47.

48.x2+1

49.50.6x2y

51.

52.2sinl

53.

54.B

55.

56.

57.58.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

59.0060.(-∞,+∞)61.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

62.

63.

64.

65.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

所以f(2，-2)=8為極大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

100.101.設(shè)3-x=t，則4dx=-dt．

【評析】定積分的證明題與平面圖形的