2022年吉林省松原市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年吉林省松原市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)12.

13.A.A.-1B.-2C.1D.214.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/420.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

21.

22.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

23.

24.

25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

26.

27.

28.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

29.

A.x+yB.xC.yD.2x

30.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

31.

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

37.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=038.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

39.

40.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

（）

43.

44.

A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

55.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)59.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

60.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

61.

62.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

63.

64.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

69.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

70.

71.

72.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

82.

83.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

87.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

88.

89.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值93.A.-2B.-1C.0D.2

94.A.-2B.-1C.1/2D.1

95.【】

A.1B.0C.2D.1/2

96.

97.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

98.

99.A.A.4B.2C.0D.-2

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．110.111.

112.

113.

114.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

115.

116.

117.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．129.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

135.

136.

137.

138.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.

2.D解析：

3.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

4.C解析：

5.B解析：

6.B

7.C

8.D

9.C

10.A

11.D此題暫無解析

12.C

13.A

14.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

15.A

16.1

17.B

18.A

19.C

20.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

21.（-21）

22.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

23.A

24.D

25.C

26.

27.A

28.B

29.D此題暫無解析

30.A

31.C

32.D

33.B

34.B

35.B

36.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

37.B

38.A

39.D

40.B

41.D

42.C

43.

44.C

45.B

46.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

47.C

48.C

49.A

50.

51.B

52.B

53.C

54.C

55.A

56.B解析：

57.A

58.A

59.A

60.C

61.B

62.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

63.D解析：

64.B

65.C

66.A

67.B

68.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

69.D

70.B

71.B

72.A

73.A

74.32/3

75.B

76.D解析：

77.A

78.-8

79.A

80.D

81.A

82.C

83.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

84.A

85.C解析：

86.B

87.B此題暫無解析

88.C

89.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

90.A

91.D

92.D

93.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

94.B

95.D

96.C

97.A

98.A

99.A

100.B

101.

102.

103.

104.22解析：

105.

106.

107.108.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

109.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。110.0

111.

112.

113.e

114.0．7

115.

116.117.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

118.

119.(42)

120.22解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)