2022-2023學(xué)年福建省廈門市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年福建省廈門市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

4.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

7.A.A.

B.

C.

D.

8.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

11.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.0B.-1C.1D.不存在17.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)18.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

19.A.0B.1/3C.1/2D.320.

A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)24.A.A.-1B.-2C.1D.2

25.

26.A.1B.3C.5D.727.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.∫sinxcos2xdx=_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．72.

73.

74.

75.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.某運(yùn)動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

103.

104.

105.

106.

107.108.109.110.六、單選題(0題)111.A.

B.

C.

D.1/xy

參考答案

1.A

2.

3.A

4.

5.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.D

8.B

9.C

10.A

11.B

12.C

13.C

14.x-y-1=0

15.B

16.D

17.B

18.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

19.B

20.A

21.B

22.D

23.D

24.A

25.D

26.B

27.D

28.C

29.A

30.A

31.B

32.C33.1

34.

35.3/53/5解析：

36.>137.

38.lnx

39.

40.41.-e42.(-∞,-1)

43.B

44.

45.

46.

47.48.xsinx2

49.8/15

50.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

51.

52.

53.

解析：

54.

55.1

56.π2π257.應(yīng)填1．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

58.y+x-e=0y+x-e=0解析：

59.60.ln(x2+1)

61.

62.63.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

76.

77.78.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

所以f(2，-2)=8為極大值．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P