版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2022-2023學(xué)年甘肅省金昌市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)一自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(20題)1.
2.()。A.2πB.πC.π/2D.π/4
3.設(shè),則函數(shù)f(x)在x=a處().A.A.導(dǎo)數(shù)存在,且有f'(a)=-1B.導(dǎo)數(shù)一定不存在C.f(a)為極大值D.f(a)為極小值
4.
5.
6.設(shè)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù),滿足f(-1)=0,當(dāng)x<-1時(shí),f(x)<0;當(dāng)x>-1時(shí),f(x)>0.則下列結(jié)論肯定正確的是().
A.x=-1是駐點(diǎn),但不是極值點(diǎn)B.x=-1不是駐點(diǎn)C.x=-1為極小值點(diǎn)D.x=-1為極大值點(diǎn)7.滑輪半徑,一0.2m,可繞水平軸0轉(zhuǎn)動(dòng),輪緣上纏有不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩,繩的一端掛有物體A,如圖所示。已知滑輪繞軸0的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律為φ=0.15t3rad,其中t單位為s。當(dāng)t-2s時(shí),輪緣上M點(diǎn)速度、加速度和物體A的速度、加速度計(jì)算不正確的是()。
A.M點(diǎn)的速度為VM=0.36m/s
B.M點(diǎn)的加速度為aM=0.648m/s2
C.物體A的速度為VA=0.36m/s
D.物體A點(diǎn)的加速度為aA=0.36m/s2
8.A.A.
B.
C.
D.不能確定
9.
10.
11.已知作用在簡(jiǎn)支梁上的力F與力偶矩M=Fl,不計(jì)桿件自重和接觸處摩擦,則以下關(guān)于固定鉸鏈支座A的約束反力表述正確的是()。
A.圖(a)與圖(b)相同B.圖(b)與圖(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同12.下列關(guān)系正確的是()。A.
B.
C.
D.
13.()。A.0
B.1
C.2
D.+∞
14.
15.
A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與a有關(guān)
16.
17.
18.下列關(guān)于構(gòu)建的幾何形狀說(shuō)法不正確的是()。
A.軸線為直線的桿稱為直桿B.軸線為曲線的桿稱為曲桿C.等截面的直桿稱為等直桿D.橫截面大小不等的桿稱為截面桿
19.
20.
二、填空題(20題)21.曲線y=x/2x-1的水平漸近線方程為_(kāi)_________。
22.交換二重積分次序=______.23.
24.25.設(shè),則y'=______.
26.
27.微分方程y'+9y=0的通解為_(kāi)_____.
28.
29.
30.
31.
32.
33.微分方程xdx+ydy=0的通解是__________。
34.設(shè)y=cosx,則y"=________。
35.
36.
37.
38.39.
40.
三、計(jì)算題(20題)41.
42.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當(dāng)p=10時(shí),若價(jià)格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?
43.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線l的方程.44.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量,則
45.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.
46.將f(x)=e-2X展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù).47.
48.
49.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂,何時(shí)條件收斂,何時(shí)發(fā)散,其中常數(shù)a>0.50.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度
u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.51.證明:52.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).53.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.54.
55.56.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x,面積為
S(x).
(1)寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式;
(2)求S(x)的最大值.
57.58.求曲線在點(diǎn)(1,3)處的切線方程.59.求微分方程的通解.
60.
四、解答題(10題)61.
62.63.64.65.
66.
67.
68.
69.
70.
五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.設(shè)f(x)在x=a某鄰域內(nèi)連續(xù)且f(a)為極大值,則存在δ>0,當(dāng)x∈(a一δ,a+δ)時(shí),必有()。A.(x—a)[f(x)一f(a)]≥0
B.(x—a)[f(x)一f(a)]≤0
C.
D.
六、解答題(0題)72.
參考答案
1.B
2.B
3.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的定義.
由于,可知f'(a)=-1,因此選A.
由于f'(a)=-1≠0,因此f(a)不可能是f(x)的極值,可知C,D都不正確.
4.C
5.A
6.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為極值的第-充分條件.
由f(-1)=0,可知x=-1為f(x)的駐點(diǎn),當(dāng)x<-1時(shí)f(x)<0;當(dāng)x>-1時(shí),
f(x)>1,由極值的第-充分條件可知x=-1為f(x)的極小值點(diǎn),故應(yīng)選C.
7.B
8.B
9.A
10.B解析:
11.D
12.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分的性質(zhì)。
13.B
14.D
15.A
本題考查的知識(shí)點(diǎn)為級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念.
16.B
17.D
18.D
19.A
20.B
21.y=1/2
22.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為交換二重積分次序.
積分區(qū)域D:0≤x≤1,x2≤y≤x
積分區(qū)域D也可以表示為0≤y≤1,y≤x≤,因此
23.
24.
25.解析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算.
26.27.y=Ce-9x本題考查的知識(shí)點(diǎn)為求解可分離變量微分方程.
分離變量
兩端分別積分
lny=-9x+C1,y=Ce-9x.
28.
解析:
29.
30.
31.0
32.(12)
33.x2+y2=C
34.-cosx
35.00解析:36.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為冪級(jí)數(shù)的收斂半徑.所給級(jí)數(shù)為缺項(xiàng)情形,由于
37.(01]38.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:求解可分離變量的微分方程.39.1/2
本題考查的知識(shí)點(diǎn)為計(jì)算二重積分.
其積分區(qū)域如圖1—1陰影區(qū)域所示.
可利用二重積分的幾何意義或?qū)⒍胤e分化為二次積分解之.
解法1
解法2化為先對(duì)y積分,后對(duì)x積分的二次積分.
作平行于y軸的直線與區(qū)域D相交,沿Y軸正向看,人口曲線為y=x,作為積分下限;出口曲線為y=1,作為積分上限,因此
x≤y≤1.
區(qū)域D在x軸上的投影最小值為x=0,最大值為x=1,因此
0≤x≤1.
可得知
解法3化為先對(duì)x積分,后對(duì)y積分的二次積分.
作平行于x軸的直線與區(qū)域D相交,沿x軸正向看,入口曲線為x=0,作為積分下限;出口曲線為x=y(tǒng),作為積分上限,因此
0≤x≤y.
區(qū)域D在y軸上投影的最小值為y=0,最大值為y=1,因此
0≤y≤1.
可得知
40.
41.
42.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p
∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,
∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%
43.
44.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知
45.解:原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0,
46.
47.
則
48.
49.
50.由二重積分物理意義知
51.
52.
列表:
說(shuō)明
53.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>
注意
54.由一階線性微分方程通解公式有
55.
56.
57.
58.曲線方程為,點(diǎn)(1,3)在曲線上.
因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《圓的周長(zhǎng)正式》課件
- 人身意外傷害保險(xiǎn)課件
- 深圳市福田區(qū)農(nóng)林片區(qū)路邊臨時(shí)停車(chē)收費(fèi)管理泊位規(guī)劃方案公示課件
- 教師勞動(dòng)合同(2篇)
- 2024屠戶生豬代宰與屠宰廢棄物資源化利用合同3篇
- 2024年度兒童廣告代言項(xiàng)目聘用合同范本2篇
- 2024年度綠色環(huán)保產(chǎn)品廣告合作與市場(chǎng)拓展合同3篇
- 2025年馬鞍山道路貨運(yùn)駕駛員從業(yè)資格證考試
- 1.1 《子路、曾晳、冉有、公西華侍坐》(學(xué)案)-教案課件-部編高中語(yǔ)文必修下冊(cè)
- 《電子商務(wù)運(yùn)作體系》課件
- 2023年軍隊(duì)文職-公共科目考試參考試題附帶答案
- DB11T 382-2017建設(shè)工程監(jiān)理規(guī)程
- 減少老年住院患者口服藥缺陷次數(shù)的PDCA案例
- 燃油泵及總成試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)
- 醫(yī)共體成員單位績(jī)效分配與考核指導(dǎo)方案20206
- 勞務(wù)分包的工程施工組織設(shè)計(jì)方案
- GB/T 9115.3-2000榫槽面對(duì)焊鋼制管法蘭
- GB/T 4310-2016釩
- GB/T 3505-2009產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)表面結(jié)構(gòu)輪廓法術(shù)語(yǔ)、定義及表面結(jié)構(gòu)參數(shù)
- GB/T 34542.3-2018氫氣儲(chǔ)存輸送系統(tǒng)第3部分:金屬材料氫脆敏感度試驗(yàn)方法
- 陜2022TJ 067 廚衛(wèi)裝配式鋼絲網(wǎng)混凝土排氣道系統(tǒng)建筑構(gòu)造圖集
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論