CQU《先進(jìn)控制》復(fù)習(xí)總結(jié)

一、復(fù)習(xí)什么是先進(jìn)控制？（P4）答：先進(jìn)控制是對哪些不同于常規(guī)單回路PID控制，并且有比常規(guī)PID控制更好的控制效果的控制策略的統(tǒng)稱。先進(jìn)控制的主要特點(diǎn)：①與傳統(tǒng)的PID控制不同，先進(jìn)控制是一種基于模型的控制策略；②先進(jìn)控制通常用于處理復(fù)雜的多變量過程控制問題；③先進(jìn)控制的實(shí)現(xiàn)需要足夠的計(jì)算能力作為支持平臺(tái)?；？刂苹究刂扑枷?？（P9）答：滑模控制的基本思想是首先將從任意一點(diǎn)出發(fā)的狀態(tài)軌線通過控制作用拉到某一制定的直線，然后沿著此直線滑動(dòng)到原點(diǎn)?；？刂迫值竭_(dá)條件，李雅普諾夫函數(shù)的形式？（P20）答：全局到達(dá)條件：臆<0；ri .、V=—S2Lyapunov函數(shù)形式:< 2.V<0局部到達(dá)條件：limSs<0ST0滑模的控制品質(zhì)？（P23）答：滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的過程由兩部分組成：正常運(yùn)動(dòng)和滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)。選擇控制率u（x）使正常運(yùn)動(dòng)段的品質(zhì)得到提高，可通過設(shè)計(jì)趨近階段的切換函數(shù)s的變化率S，是運(yùn)動(dòng)點(diǎn)快速趨向切換面，減少正常運(yùn)動(dòng)段時(shí)間；選擇切換函數(shù)s（x）是的滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)的品質(zhì)得到保證和改善，通過建立起滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)的微分方程進(jìn)行研究?；瑒?dòng)模態(tài)具有完全適應(yīng)性的原因？（P24）答：采用滑模變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)中某些特別復(fù)雜的部分，完全可以把他們視為對系統(tǒng)的攝動(dòng)，從而建立起一個(gè)簡單的一般的線性模型。由于滑模變結(jié)構(gòu)控制是的這樣的攝動(dòng)對滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)完全不產(chǎn)生影響，即滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)對攝動(dòng)具有“完全自適應(yīng)性”，所以滑模變結(jié)構(gòu)控制可以用來解決一個(gè)十分復(fù)雜的被控對像的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)問題。抖振的原因？（P25）答：①時(shí)間滯后開關(guān)，表現(xiàn)為在光滑的切換面上疊加一個(gè)衰減的三角波；②空間滯后開關(guān)，結(jié)果是在光滑的切換面上疊加了一個(gè)等幅波形；③系統(tǒng)慣性的影響，表現(xiàn)為在光滑的切換面上疊加一個(gè)衰減的三角波；④離散時(shí)間系統(tǒng)本身造成的抖振，發(fā)生在以平衡點(diǎn)為頂點(diǎn)的一個(gè)錐形體的表面上。時(shí)間滯后開關(guān)：在切換面附近，由于開關(guān)的時(shí)間滯后，控制作用對狀態(tài)的準(zhǔn)確變化被延遲了一定的時(shí)間。如果控制量的幅度是隨著狀態(tài)量的幅度逐漸減少的，則表現(xiàn)為在光滑的切換面上疊加一個(gè)衰減的三角波；

空間滯后開關(guān)：開關(guān)的空間滯后相當(dāng)于在狀態(tài)空間中存在一個(gè)狀態(tài)量變化的“死區(qū)”。因此，其結(jié)果是在光滑的切換面上疊加了一個(gè)等幅波形；系統(tǒng)慣性的影響：任何物理系統(tǒng)的能量不可能無限大。這就使系統(tǒng)的加速度有限，從而控制切換伴有滯后。這種滯后與時(shí)間滯后效果相同；離散時(shí)間系統(tǒng)本身造成的抖振：離散時(shí)間系統(tǒng)的滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)是一種“準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)”，它的切換動(dòng)作不是正好發(fā)生在切換面上的。比如可能發(fā)生在以平衡點(diǎn)為頂點(diǎn)的一個(gè)錐形體的表面上，這時(shí)離散時(shí)間系統(tǒng)有衰減的抖振，而且錐形體越大，抖振幅度越大；該錐形體的大小與采樣周期有關(guān)。S<0,sS<0,s>0；S>0,s<0答：一般滑動(dòng)模態(tài)的到達(dá)條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：臆V0，即:為避免漸進(jìn)趨近的情況出現(xiàn)，可修正為：Ss<-5，5>0可取任意小;Lyapunov函數(shù)形式"=1s2Lyapunov函數(shù)形式"2?_<0連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)滑模等效控制表達(dá)方式及運(yùn)動(dòng)方程？(P31-32)答：等效控制：s=cx=c(Ax+bu)=0nu=—(cb)-icAx、一動(dòng)方程|x=Ax+bu=Ax+b[-(cb)-iAx]=[I-b(cb)-1]AxIs(x)=cx=0連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)滑模匹配條件及不變性？(P32)答：略。為什么離散系統(tǒng)只能產(chǎn)生準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)？(P49)答：對于離散系統(tǒng)，由于采樣過程的限制，立項(xiàng)的滑動(dòng)模態(tài)是不存在的，狀態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡只能以抖振形式在切換面的某一鄰域內(nèi)運(yùn)動(dòng)并漸進(jìn)趨向原點(diǎn)或原點(diǎn)的一個(gè)鄰域。所以對于離散時(shí)間系統(tǒng)，滑模變結(jié)構(gòu)控制只能產(chǎn)生準(zhǔn)滑模控制。離散系統(tǒng)到達(dá)條件？(P50)答：離散系統(tǒng)到達(dá)條件：s2(k+1)<s2(k)；f[s(k+1)-s(k)]sgn(s(k))<0 (1)或者：s|[s(k+1)+s(k)]sgn(s(k))>0 (2)其中，(1)保證系統(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)在有限時(shí)間到達(dá)或者穿越切換面；(2)保證系統(tǒng)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡在第一次穿越切換面之后圍繞切換面做幅值逐漸減小的穿越運(yùn)動(dòng)。

指數(shù)趨近律及邊界層厚度？（P57）答：指數(shù)趨近率：s=-&sgn(s(t))-qs(t);邊界層厚度土滑膜控制優(yōu)點(diǎn)？（P17）答：由于滑動(dòng)模態(tài)可以進(jìn)行設(shè)計(jì)且與對象參數(shù)及擾動(dòng)無關(guān)，這就使得滑模變結(jié)構(gòu)控制具有快速響應(yīng)、對參數(shù)變化及擾動(dòng)不靈敏、無須系統(tǒng)在線辨識(shí)、物理實(shí)現(xiàn)簡單等特點(diǎn)。（不確定！）估計(jì)問題分為哪幾類？（P77）答：估計(jì)問題分為五類：①模型參數(shù)估計(jì)；②時(shí)間序列、信號或狀態(tài)估計(jì)；多傳感器信息融合估計(jì)；④自校正信號或狀態(tài)估計(jì)；⑤自校正信息融合信號或狀態(tài)估計(jì)。卡爾曼濾波比維納濾波的優(yōu)點(diǎn)？（P85）答：經(jīng)典Wiener濾波方法是一種頻域方法，在處理多變量、時(shí)變、非平穩(wěn)時(shí)間序列時(shí)往往不能達(dá)到要求，且算法是非遞推的，要求存儲(chǔ)全部歷史數(shù)據(jù)，不便于工程應(yīng)用。Kalman濾波方法是一種時(shí)域方法，他是基于狀態(tài)空間模型和射影理論解決狀態(tài)估計(jì)問題，Kalman濾波算法是遞推算法，便于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，且可以處理多變量、時(shí)變、非平穩(wěn)時(shí)間序列濾波問題。分布式狀態(tài)融合和分布式觀測融合的不同點(diǎn)？（P88）答：分布式狀態(tài)融合：是對由各傳感器得到的局部濾波器加權(quán)所得的融合濾波器，分布式狀態(tài)融合原理圖見圖5.4.1；分布式觀測融合：將各局部傳感器的觀測進(jìn)行最優(yōu)加權(quán)，得到一個(gè)融合的觀測方程，然后與狀態(tài)方程聯(lián)立，可得分布式觀測融合濾波器，分布式觀測融合估計(jì)原理圖5.4.2。多傳感器信息融合有兩種方法:狀態(tài)融合方法觀測融合方法多傳感器信息融合有兩種方法:狀態(tài)融合方法觀測融合方法分布式融合方法集中式觀測融合分布式（加權(quán)）觀測融合集中式融合和分布式融合的優(yōu)缺點(diǎn)？（P132-133）答：集中式狀態(tài)融合優(yōu)點(diǎn)：在理論上可以獲得全局最優(yōu)融合狀態(tài)估計(jì)；缺點(diǎn)：計(jì)算負(fù)擔(dān)重，容錯(cuò)性差。分布式狀態(tài)融合優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算負(fù)擔(dān)輕、容易進(jìn)行故障診斷和分離的優(yōu)點(diǎn)；缺點(diǎn)：融合估計(jì)是局部最優(yōu)，全局次優(yōu)的。集中式觀測融合優(yōu)點(diǎn)：可以獲得全局最優(yōu)融合估計(jì)；缺點(diǎn)：計(jì)算負(fù)擔(dān)重。加權(quán)觀測融合優(yōu)點(diǎn)：不改變觀測方程的維數(shù)，可明顯減輕計(jì)算負(fù)擔(dān)，且可獲得

全局最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)；缺點(diǎn)：要求每個(gè)傳感器具有相同的觀測矩陣。18.最小二乘法的遞推公式,并說明遞推算法比基本算法有什么優(yōu)點(diǎn)？（P81-84）答：最小二乘法的遞推公式〔「6=6+K (y 一甲9)N+1 N N+1 N+1 N+1NK=E+1N+1 1+中TP中N+1NN+1PQQTPP=P N*N+1*N+1N=(I—KQT)PN+1 N1+QTPQ N+1N+1 N1 N+1NN+1優(yōu)點(diǎn)：使用基本算法時(shí)，需要計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)全部測量數(shù)據(jù)，占用了較多的存儲(chǔ)單元，同時(shí)，沒采樣次，就需要添加組新的觀測數(shù)據(jù)，也就逐步增加了矩陣①N的行數(shù)，需要對中丁①的求逆運(yùn)算，很費(fèi)時(shí)。而采用了遞推公式在原來估計(jì)結(jié)果的基礎(chǔ)上，用新引入的觀測數(shù)據(jù)對上一次估計(jì)結(jié)果進(jìn)行修正，如此逐步進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，直到估計(jì)值達(dá)到滿意的精確程度為止。推理算法可以減小計(jì)算量和存儲(chǔ)量，而且能實(shí)現(xiàn)在線實(shí)時(shí)辨識(shí)。比較狀態(tài)融合中按矩陣、對角陣、標(biāo)量加權(quán)的精度關(guān)系？融合估計(jì)的表達(dá)式?（P139）答：精度關(guān)系：（按標(biāo)量加權(quán)）＜（按對角陣加權(quán)）＜（按矩陣加權(quán)）。TOC\o"1-5"\h\z按矩陣：f=1^AX，其中（A,A，…,A）=（eTP-ie）-1eTP-1；0 ii 1 2 La 0ji:a 0ji:a…！j2::.?.：0 a按對角陣：x=2tAf。f=￡af，其中A=0jj 0i jiji jj=1 j=1按標(biāo)量：x=l^af:，其中(a,a，…,a)=—"「'—0ii 12L(eTP-1e)-1i=1DMC的性能指標(biāo)即權(quán)系數(shù)的調(diào)節(jié)？（P175）答：性能指標(biāo)：J（k）=lLwe2（k+^k）+XrAw2（k+j-1k）ji=1 j=1其中：e（k+ik）=y（k+i）一y（k+i|k）其中七表示對跟蹤誤差的抑制；其中第二項(xiàng)主要用于抑制過于激烈的控制增量，以防止系統(tǒng)超出限制范圍或發(fā)生劇烈振蕩。為什么DMC能夠?qū)崿F(xiàn)無差控制？(P176)答：DMC算法以Au直接作為控制量，在控制中包含了數(shù)字積分環(huán)節(jié)，嬰兒即使在模型失配的情況下也能導(dǎo)致無靜差的控制。為什么MAC抗干擾能力更強(qiáng)？(P)答：沒有找打答案。比較DMC和MAC異同點(diǎn)，并給出控制作用輸出表達(dá)式？(P175-176)答：(1)不同點(diǎn)：①DMC以控制作用增量作為決策變量，在控制時(shí)域后控制作用不變，不再考慮其階躍響應(yīng)的影響；而在MAC中，則以控制作用直接作為決策變量，在控制時(shí)域后控制作用不變但未必是0，仍需要考慮其脈沖響應(yīng)的疊加。②：即使在沒有模型誤差的時(shí)候，多不MAC算法一般也存在靜差，這是由于他采用u作為控制量，本質(zhì)上導(dǎo)致了比例性質(zhì)的控制;而DMC算法不同，他以Au直接作為控制量，在控制中包含了數(shù)字積分環(huán)節(jié)，因而及時(shí)在模型失配的情況下也能導(dǎo)致無靜差的控制。相同點(diǎn)：動(dòng)態(tài)矩陣控制和模型算法控制有很多共同之處。因?yàn)樗腔谙到y(tǒng)階躍響應(yīng)的算法，模型算法控制基于脈沖響應(yīng)模型，而得到了脈沖響應(yīng)模型等價(jià)于得到了階躍響應(yīng)模型。，、~(2)MAC：u(k)=dr(.y(k)-Gu(k)-f(k))，其中：dr=(1,0,--,0)(GtWG+R)-iGtWDMC：Au(k)=dr(y(k)-y0(k|k))其中：dr=(1,0,...,0)(AtWA+R)-iAtWMAC計(jì)算步驟？(P161)答：P161算法8.1.1。穩(wěn)定卡爾曼濾波器及預(yù)報(bào)器，考一階？(P118-119)答：式6.7.36。濾波器：式6.7.38-6.7.42；預(yù)報(bào)器：式6.7.43-6.7.45；例題6.7.2(P120)DMC中A矩陣的求法？(P173)答：在單位階躍輸入作用下，時(shí)不變S