2022-2023學(xué)年廣東省陽江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省陽江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

2.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.7B.-7C.2D.3

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

15.

16.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

17.

18.

19.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.1B.0C.-1D.不存在22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

26.

A.

B.

C.

D.

27.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根28.A.A.0

B.

C.

D.

29.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

30.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3二、填空題(30題)31.

32.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

43.

44.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

45.46.

47.________.48.

49.

50.________.51.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。52.

53.

54.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．55.56.57.

58.

59.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

3.A

4.C

5.A

6.B

7.B

8.A

9.B

10.C

11.B

12.D

13.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

14.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

15.C

16.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

17.A

18.B

19.B

20.C

21.D

22.D

23.B

24.1

25.D

26.C此題暫無解析

27.C

28.D

29.B

30.C

31.B

32.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

33.

34.1

35.

36.

37.

38.a≠b

39.1

40.

41.

42.cosx-xsinx

43.

44.2ln2

45.46.e3

47.2本題考查了定積分的知識點(diǎn)。

48.

49.-1

50.

51.

52.

53.54.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

55.56.1

57.00

58.C

59.8/3

60.B

61.

62.

63.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

94.

95.