03-債券及價(jià)值分析

債券及價(jià)值分析第一節(jié)債券基本概念第二節(jié)債券價(jià)格與內(nèi)在價(jià)值第三節(jié)債券定價(jià)理論第四節(jié)債券的凸性與久期第五節(jié)債券期限結(jié)構(gòu)理論1/13/20231第一節(jié)債券基本概念一、利息、利率與收益率：二、債券收益：收益是投資者通過(guò)投資所獲得的收入。債券的收益包括持有期債息收入與資本利得（價(jià)差收入）兩部分。（基本收入和資本收入）三、債券的價(jià)值：1、通過(guò)資本化法將現(xiàn)金流折現(xiàn)的內(nèi)在價(jià)值；2、市場(chǎng)價(jià)值；3、交易中的凈價(jià)（報(bào)價(jià)與清算價(jià)的區(qū)別）。1/13/20232三、債券收益率1、票面（名義）收益率（couponrate）2、直接（當(dāng)期）收益率（Currentrate）3、持有期收益率4、到期收益率（YieldtoMaturityYTM）5、債券贖回收益率（YieldtocallYTC）是指持債券至可贖回日的收益率。1/13/20233四、債券的六條屬性1、待償期限：決定債券內(nèi)在價(jià)值的要素之一，待償期限越長(zhǎng)，債券價(jià)格波動(dòng)幅度越大。但當(dāng)?shù)綍r(shí)間發(fā)生變化時(shí)，債券的邊際價(jià)格變動(dòng)率減小。2、息票率：票面利率決定了未來(lái)現(xiàn)金流的大小。在其它屬性不變的情況下，債券息票率越小，價(jià)格波動(dòng)幅度越大。3、贖回條款：含贖回條款的債券，發(fā)行人有權(quán)在一定時(shí)間內(nèi)將債券贖回。一般情況下，贖回條款降低了債券的內(nèi)在價(jià)值。1/13/20234債券的六條屬性（續(xù)）4、稅收：不同的稅收待遇會(huì)影響債券的內(nèi)在價(jià)值。5、流動(dòng)性：指投資者手持債券變現(xiàn)的能力。同等條件下，債券流動(dòng)性越強(qiáng)，到期收益率越低，內(nèi)在價(jià)值越高，風(fēng)險(xiǎn)亦越小。6、違約風(fēng)險(xiǎn)：債券發(fā)行人未能履行契約的規(guī)定支付債券的本金和利息，給投資者帶來(lái)?yè)p失的可能性。1/13/20235資料：全球債券評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)三家著名公司：標(biāo)準(zhǔn)普爾公司；穆迪投資者服務(wù)公司；費(fèi)奇投資服務(wù)公司十家權(quán)威機(jī)構(gòu)：1、加拿大債券評(píng)估服務(wù)公司；2、多米尼債券評(píng)估公司（加）；3、歐洲評(píng)級(jí)有限公司（英）；4、資金融通評(píng)估公司（法）；5、日本公社債研究所；6、日本投資服務(wù)公司；7、日本信用評(píng)級(jí)社；8、澳大利亞評(píng)級(jí)公司；9、高麗商業(yè)研究及信息公司（韓）；10、信用咨詢局（菲律賓）1/13/20236第二節(jié)債券價(jià)格與內(nèi)在價(jià)值一、債券價(jià)值決定：1、估計(jì)的預(yù)期貨幣收入（利息、到期兌付值等）；2、投資者要求的適當(dāng)收益率，即折現(xiàn)率，也可用市場(chǎng)利率代替。1/13/20237二、債券現(xiàn)值公式

上式中P為債券現(xiàn)值，C

表示每期的債息收入，Ke表示投資者的預(yù)期收益率或貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，n為待償期限。M為債券到期兌付值，一般為面值。此式為利息一定的情況下的債券現(xiàn)值。

1/13/20238三、債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算P在此處即為收益率Ke下的債券價(jià)值。上式中P為債券現(xiàn)值，Ct

表示第t期的現(xiàn)金流量，Ke表示投資者的預(yù)期收益率或貼現(xiàn)率，n為待償期限。此式為債券現(xiàn)值的一般公式。1/13/20239幾種常見(jiàn)的債券1、附息券：2、利隨本清券：3、貼現(xiàn)券：其中C為年息，M為面值，n為待償年限。N為債券存續(xù)年限，I為債券的單利年利率。1/13/202310統(tǒng)一公債的價(jià)值計(jì)算統(tǒng)一公債（ConsolidatedStock），是一種沒(méi)有到期日，定期發(fā)放固定債息的一種特殊債券。其內(nèi)在價(jià)值公式為：1/13/202311第三節(jié)債券定價(jià)理論債券定價(jià)的五大定理。由B.G.Malkiel在1962年提出。定理一：債券的價(jià)格與債券的收益率成反比關(guān)系。債券價(jià)格上升，收益率下降；價(jià)格下跌，收益率上升。定理二：當(dāng)債券間的收益率相對(duì)不變，即債券的息票率與收益率之間的差額固定不變時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券的價(jià)格波動(dòng)幅度成正比。債券的到期時(shí)間越長(zhǎng)，因收益率變化引起的價(jià)格波動(dòng)幅度也越大。1/13/202312五大定理（續(xù)）定理三：隨著到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度減少，并以遞增的速度減少。債券到期時(shí)間越長(zhǎng)，價(jià)格波動(dòng)幅度增加，且以遞減的速度增加；定理四：對(duì)于期限確定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的的幅度要大于同等程度的收益率上升所導(dǎo)致的價(jià)格下降的幅度；定理五：對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的息票率與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度成反比。即息票率越高，價(jià)格波動(dòng)的幅度越小。1/13/202313第四節(jié)債券的凸性與久期一、債券凸性原理由債券定價(jià)五大定理之一與四決定，債券價(jià)格與收益的關(guān)系曲線為一由左上向右下，并且下凸的曲線。顯然，右圖中b>a。價(jià)格0收益率r0r-r+abP0P+P-1/13/202314一個(gè)簡(jiǎn)單例子：李同學(xué)向張同學(xué)借了1000元錢，沒(méi)有說(shuō)明什么時(shí)候還。張同學(xué)除了擔(dān)心李能否還錢（本金安全）外，還擔(dān)心什么？李同學(xué)承諾三個(gè)月內(nèi)還錢。有三種方式讓張同學(xué)選：A、三個(gè)月后一次性還1000元；B、第一個(gè)月末還200，第二個(gè)月末還300，第三個(gè)月末還剩下的500；C、每個(gè)月末平均還1000/3元。從資金安全的角度看，張同學(xué)會(huì)選哪種？1/13/202315二、債券的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度與久期風(fēng)險(xiǎn)：債券價(jià)格的變動(dòng)主要取決于市場(chǎng)利率的變化，所以債券的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)實(shí)際上就是債券利率風(fēng)險(xiǎn)。債券利率風(fēng)險(xiǎn)的大小指是債券價(jià)格對(duì)于利率變化的敏感程度。久期(duration)：將所有影響債券利率風(fēng)險(xiǎn)的因素全考慮進(jìn)去，形成一個(gè)經(jīng)過(guò)修正的投資標(biāo)準(zhǔn)期限，用以衡量債券價(jià)格的利率風(fēng)險(xiǎn)程度。該標(biāo)準(zhǔn)期限越短，債券對(duì)利率的敏感度越低，風(fēng)險(xiǎn)越低；該標(biāo)準(zhǔn)期限越高，債券對(duì)利率的敏感度越高，風(fēng)險(xiǎn)亦越大。1/13/202316麥考萊久期(Macaulay’sDuration)

麥考萊久期D定義為：

其中：所以有：其中y為收益率。貼現(xiàn)券與利隨本清券的久期就是債券的到期期限n。1/13/202317同學(xué)間借錢的例子，三種還款方案的久期：（月）（月）（月）結(jié)論：在不考慮利息（資金的時(shí)間價(jià)值）的前提下，方案C最安全。1/13/202318補(bǔ)充知識(shí)：即期利率即期利率：某個(gè)固定時(shí)點(diǎn)上無(wú)息（或到期還本付息）證券的到期收益率。例如：某一國(guó)債，發(fā)行價(jià)857.34元，二(三）年后支付1000元，它的即期利率是8%（5.26%）。更一般的即期利率公式：上式中St就是證券t年后到期時(shí)可得的復(fù)利年收益率。1/13/202319遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率：約定的將來(lái)某一段時(shí)間的一年即期利率，它隱含在當(dāng)前的即期利率間。遠(yuǎn)期利率的計(jì)算（連續(xù)復(fù)利）：————————————————————————年（n）n年期的即期利率第n年的遠(yuǎn)期利率————————————————————————1

10.0%10.0%2

10.5%11.0%3

10.8%11.4%4

11.0%11.6%5

11.1%11.5%___________________________________1/13/202320即期利率與遠(yuǎn)期利率的關(guān)系由遠(yuǎn)期利率的定義知，若表示第t年的遠(yuǎn)期利率，St表示即期利率，則有：引進(jìn)（5.9)，可得：1/13/202321貼現(xiàn)因子：將來(lái)t年后可得1元的證券的當(dāng)前值1、只含即期利率貼現(xiàn)因子：2、只含遠(yuǎn)期利率的貼現(xiàn)因子3、綜合：1/13/202322第五節(jié)債券期限結(jié)構(gòu)理論三大理論：討論即期利率的期限結(jié)構(gòu)，以確定不同期限的債券的合理價(jià)格。三大期限結(jié)構(gòu)理論建立在不同的出發(fā)點(diǎn)上，從不同的角度分析期限結(jié)構(gòu)的意義。一：無(wú)偏差預(yù)期理論二：流動(dòng)性偏好理論三：市場(chǎng)分割理論1/13/202323收益率曲線和債券利率期限結(jié)構(gòu)：收益率曲線是指在以期限為橫軸、以收益率為縱軸的坐標(biāo)平面上反映在一定時(shí)點(diǎn)不同期限的債券的到期收益率與到期期限之間的關(guān)系。債券的利率期限結(jié)構(gòu)是指?jìng)牡狡谑找媛逝c到期期限之間的關(guān)系。該結(jié)構(gòu)可以通過(guò)利率期限結(jié)構(gòu)圖表示，圖中的曲線即為收益率曲線?；蛘哒f(shuō)，收益率曲線表示的就是債券的利率期限結(jié)構(gòu)。

1/13/202324利率期限結(jié)構(gòu)曲線：1/13/202325無(wú)偏差預(yù)期理論遠(yuǎn)期利率為所有投資者對(duì)未來(lái)時(shí)期的單位時(shí)間即期利率的預(yù)期。長(zhǎng)期即期利率大于短期即期利率時(shí)，未來(lái)的即期利率將上升，有向上的收益率曲線。收益率待償期(年)024S2S4Q3>Q2，Q4>Q31/13/202326向上的收益率曲線形成的原理：當(dāng)人們對(duì)遠(yuǎn)期的利率預(yù)期上升時(shí)，當(dāng)前的長(zhǎng)期（指待償期長(zhǎng)）債券的利率相比之下就偏低了，投資者開始沽出手頭的長(zhǎng)期債券，買入短期債券過(guò)度，等待市場(chǎng)利率的上升。沽出長(zhǎng)期債券的行為，使得長(zhǎng)期債券價(jià)格下跌，收益率上升；而買入短期債券，又使得短期債券價(jià)格上升，收益率下降。最后，形成向上的收益率曲線。向下的收益率曲線正好有相反有預(yù)期。1/13/202327短期利率大于長(zhǎng)期利率的向下收益率曲線預(yù)期長(zhǎng)期利率下降導(dǎo)致長(zhǎng)期債券增持，價(jià)格上升，長(zhǎng)期即期利率下跌。持平的收益曲線。預(yù)期長(zhǎng)期利率不變。收益率待償期待償期收益率1/13/202328流動(dòng)性偏好理論價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：投資者在債券未到期前售出債券，面臨一定的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，而滾動(dòng)投資可避免或降低這種風(fēng)險(xiǎn)，所以相同收益率的情況下，投資者選擇到期策略需要有流動(dòng)性溢價(jià)來(lái)補(bǔ)償風(fēng)險(xiǎn)。流動(dòng)性溢價(jià)計(jì)算：其中E(s2)為第2年預(yù)期的即期利率，L2為第2年的流動(dòng)性溢價(jià)。1/13/202329存在流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)時(shí)的收益曲線到期收益率待償期含流動(dòng)性溢價(jià)的收益曲線不含流動(dòng)性溢價(jià)的收益曲線1/13/202330市場(chǎng)分割理論原理：因?yàn)槭袌?chǎng)存在種種障礙，使得投資者不能根據(jù)預(yù)期隨意調(diào)整投資結(jié)構(gòu)，不能在不同待償期的債券之間隨意變換。即長(zhǎng)期資金市場(chǎng)和短期資金市場(chǎng)是分割開的。利率期限結(jié)構(gòu)決定于短