求公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的方法

求公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的方法青島版五年級下冊回想：

幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。什么叫公倍數(shù)？什么叫做最小公倍數(shù)？你能找出12和18的最小公倍數(shù)嗎？提問：根據(jù)你對公倍數(shù)的理解，你準(zhǔn)備怎樣解決這個問題？列舉法短除法1、找倍數(shù)，從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù)。列舉法：2、找公有，把各個數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行對照找出公有的倍數(shù)。3、找最小，從公有的倍數(shù)中找出最小的一個。12的倍數(shù)有：18的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72…18、36、54、72、90、108…12和18的公倍數(shù)有：12和18的最小公倍數(shù)是：有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？注意省略號36、72…36兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？因?yàn)槊恳粋€數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的．因此，兩個數(shù)沒有最大的倍數(shù)．練習(xí)設(shè)計(jì)！6的倍數(shù)：8的倍數(shù)：6和8的公倍數(shù)：6和8的最小公倍數(shù)：寫出50以內(nèi)6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。

61218243036424881624324048244824最大的是：4850以內(nèi)6和8的公倍數(shù)有幾個？最大的是幾？

如果給定一個范圍，最大公倍數(shù)是存在的求12和18的最小公倍數(shù)。1218269323用公有因數(shù)2除用公有因數(shù)3除除到公因數(shù)只有1為止12和18的最小公倍數(shù)是：

想一想：從短除式中能看出36是12、18的多少倍嗎？36是12的3倍36是18的2倍短除法：求最大公因數(shù)是把所有的除數(shù)連乘起來，就得到這兩個數(shù)的最大公因數(shù)求最小公倍數(shù)是把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來，就得到這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。2×3×2×3＝36

短除法求6和15的最小公倍數(shù)。

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5用公因數(shù)3除除到公因數(shù)只有1為止6和15的最小公倍數(shù)是：

3×2×5＝30

6和1516和1215和2021和28自主練習(xí)第1題：找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)30

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自主練習(xí)第5題：先分別找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)，再仔細(xì)觀察。你能發(fā)現(xiàn)什么？6和78和244和912和365和1311和33423665243633兩個數(shù)的公因數(shù)只有1時，它們的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積。兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系（一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)），它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個數(shù)。自主練習(xí)第6題：用短除法求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)24和1824和1218和914和2145和3016和2015和2510和1224和182

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8386243除以公因數(shù)3除以公因數(shù)2除到兩個商是互質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有1為止24和18的最小公倍數(shù)是：

24和18的最大公因數(shù)是：3×2×4×3＝723×2＝6

24和122

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2463321除以公因數(shù)4除以公因數(shù)3除到兩個商是互質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有1為止24和12的最小公倍數(shù)是：

24和12的最大公因數(shù)是：4×3×2×1＝244×3＝1218和91

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1除以公因數(shù)9除到兩個商是互質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有1為止18和9的最小公倍數(shù)是：

18和9的最大公因數(shù)是：9×2×1＝18914和211

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3除以公因數(shù)7除到兩個商是互質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有1為止14和21的最小公倍數(shù)是：

14和21的最大公因數(shù)是：7×2×3＝427

45和304

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0596332除以公因數(shù)5除以公因數(shù)3除到兩個商是互質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有1為止45和30的最小公倍數(shù)是：

45和30的最大公因數(shù)是：5×3×3×2＝905×3＝15

16和201

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5除以公因數(shù)4除到兩個商是互質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有1為止16和20的最小公倍數(shù)是：

16和20的最大公因數(shù)是：4×4×5＝80415和251

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5除以公因數(shù)5除到兩個商是互質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有1為止15和25的最小公倍數(shù)是：

15和25的最大公因數(shù)是：5×3×5＝75510和121

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6除以公因數(shù)2除到兩個商是互質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有1為止10和12的最小公倍數(shù)是：

10和12的最大公因數(shù)是：2×5×6＝602判斷：兩個數(shù)的公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。（)×分析：當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，它們的最小公倍數(shù)就是其中較大的那個數(shù)。判斷：不相同的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比它們的最大公因數(shù)大。