《回歸分析的基本思想及其初步應用》同步練習 全市一等獎

《回歸分析的基本思想及其初步應用》同步練習1．下列變量是相關關系的是()A．人的身高與視力B．圓心角的大小與其所對的圓弧長C．直線上某點的橫坐標與縱坐標D．人的年齡與身高答案D解析A不是相關關系；B、C是函數(shù)關系；D人的年齡與身高存在相關關系，因為身高不僅受年齡的影響，還受遺傳、飲食、環(huán)境等因素的影響．2．對于線性相關系數(shù)r，敘述正確的是()A．|r|∈(0，＋∞)，|r|越大，相關程度越大，反之，相關程度越小B．r∈(－∞，＋∞)，r越大，相關程度越大，反之，相關程度越小C．|r|≤1，且|r|越接近于1，相關程度越大；|r|越接近于0，相關程度越小D．以上說法都不對答案C3．由一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(∧))＝eq\o(b,\s\up6(∧))x＋eq\o(a,\s\up6(∧))，那么下面說法不正確的是()A．直線eq\o(y,\s\up6(∧))＝eq\o(b,\s\up6(∧))x＋eq\o(a,\s\up6(∧))必經過點(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))B．直線eq\o(y,\s\up6(∧))＝eq\o(b,\s\up6(∧))x＋eq\o(a,\s\up6(∧))至少經過點(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一個點C．直線eq\o(y,\s\up6(∧))＝eq\o(b,\s\up6(∧))x＋eq\o(a,\s\up6(∧))的斜率為eq\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\x\to(x)\x\to(y),\i\su(i＝1,n,x)\o\al(2,i)－n\x\to(x)2)D．直線eq\o(y,\s\up6(∧))＝eq\o(b,\s\up6(∧))x＋eq\o(a,\s\up6(∧))和各點(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的殘差平方和eq\i\su(i＝1,n,)(yi－eq\o(y,\s\up6(∧))i)2是該坐標平面上所有直線與這些點殘差平方和中最小的答案B4．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下，則y與x的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(∧))＝eq\o(b,\s\up6(∧))x＋eq\o(a,\s\up6(∧))必過點________．x0123y1357答案(eq\f(3,2)，4)解析回歸方程必過樣本點的中心(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))，又eq\x\to(x)＝eq\f(1＋2＋3,4)＝eq\f(3,2)，eq\x\to(y)＝eq\f(1＋3＋5＋7,4)＝4，即過點(eq\f(3,2)，4)．5．甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩變量做回歸分析，分別得到散點圖與殘差平方和eq\i\su(i＝1,n,)(yi－eq\o(y,\s\up6(∧))i)2如下表：甲乙丙丁散點圖殘差平方和115106124103哪位同學的試驗結果體現(xiàn)擬合A、B兩變量關系的模型擬合精度高？A．甲 B．乙C．丙 D．丁答案D解析根據(jù)線性相關的知識，散點圖中各樣本點條狀分布越均勻，同時保持殘差平方和越小(對于已經獲取的樣本數(shù)據(jù)，R2表達式中eq\i\su(i＝1,n,)(