流體動力過程 (3)課件

當(dāng)流體以大流量在長距離的管道中輸送時(shí)，須根據(jù)具體情況并通過經(jīng)濟(jì)核算來確定適宜流速，使得年操作費(fèi)用與管道的年折舊費(fèi)之和為最低。因?yàn)樯a(chǎn)的管子是有一定規(guī)格的，所以在由流量及選用的流速求出管道直徑后，還需查閱管子的規(guī)格表以選定適當(dāng)?shù)墓艿乐睆健?/p>

例1-4

要求安裝輸水量為30[m3/h]的一條管路，試選擇適當(dāng)規(guī)格的水管。解：參考表1-1（p.16）的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選取水在管內(nèi)的流速w=1.8[m/s]。再由流體的體積流量V和選定的流速按下式求出管道直徑d：查水管規(guī)格，確定用的管子，其實(shí)際尺寸為，這說明管子的外徑為88.5[mm]，壁厚為4[mm]，則其內(nèi)徑為：因此，水在輸送管內(nèi)的實(shí)際操作流速為：2-2動力粘度不同流體粘稠的程度不同，例如油比水粘。這表示流體分子間作相對運(yùn)動時(shí)，有不同的內(nèi)摩擦力存在。確定流體流動時(shí)內(nèi)摩擦力大小的這種物理性質(zhì)稱為粘性。衡量流體粘性大小的物理量，稱為動力粘度，也稱粘度。圖1-10流體流速變化設(shè)想例子：下面平板保持不動，作用力F與板面平行，這種力稱為剪切力，單位面積上的剪切力稱為剪應(yīng)力（強(qiáng)度），以τ0表示，即τ0=F/A。從圖1-10(a)中可以看出，作用力F就是用來克服兩流體層之間摩擦力F/的。實(shí)驗(yàn)證明，對一定的流體，內(nèi)摩擦力F/與上板速度w（下板的速度定為零，即相對于下板的速度）和板的面積A成正比，與兩板間的垂直距離y成反比，引入比例系數(shù)μ，可寫成等式：

或

當(dāng)流體在圓管內(nèi)流動時(shí)，其速度分布情況如圖1-10(b)所示。此時(shí)式（1-15）應(yīng)寫成微分式：

此式稱為牛頓（Newton）粘滯性定律。式中稱為速度梯度，表示垂直于流體運(yùn)動方向的速度變化率；比例系數(shù)μ稱為粘滯系數(shù)或動力粘度，簡稱為粘度。由式(1-15)得：設(shè)A=1[m2]，w=1[m/s]，y=1[m]，則在數(shù)值上μ=F/，所以粘度可以認(rèn)為是在上述條件下，相鄰兩流體層發(fā)生相對運(yùn)動時(shí)所顯示出來的內(nèi)部摩擦力。取內(nèi)部摩擦力的單位為牛頓，其他各項(xiàng)單位如上所述，則粘度的單位為：

或[Pa·s]；也常寫由表1-2和附錄可知，氣體的粘度隨溫度的升高而增大，液體的粘度則隨溫度的增高而降低。流體的粘性不僅與分子間的吸引力有關(guān)，還與分子熱運(yùn)動碰撞交換動量有關(guān)。液體是不可壓縮的流體，因此壓力對于液體粘度的影響可以忽略；氣體的粘度只有在極高或極低的壓力下才有變化，一般情況下壓力的影響也可不予考慮。表1-2某些流體的粘度液體t[℃]μ[泊]氣體t[℃]μ[泊]水01001.8×10-20.3×10-2氫-12508.3×10-513×10-5

水銀01001.7×10-21.0×10-2

二氧化碳030214×10-527×10-5

蓖麻油17.5502300×10-21225×10-2

空氣067118×10-542×10-5

工業(yè)常用的計(jì)算粘度二經(jīng)驗(yàn)公式：對于分子不締合的液體混合物：

式中：μm－混和液體的粘度；

xi

－混和液體中i組分的摩爾分?jǐn)?shù)；

μi－與混和液體相同溫度下，i

組分純態(tài)時(shí)的粘度。對于常壓下氣體混合物：

式中：μm－常壓下混和氣體的粘度；

yi

－混和氣體中i組分的摩爾分?jǐn)?shù)；

Mi－i組分的摩爾質(zhì)量[g/mol]；

μi－與混和氣體相同溫度下，i

組分純態(tài)時(shí)的粘度。2-3

流體流動的類型當(dāng)流體充滿導(dǎo)管作連續(xù)流動時(shí)，若在任一截面上流體的流速、流量、壓強(qiáng)、溫度等參數(shù)不隨時(shí)間而變動，則此種流體稱為穩(wěn)定流動，它可以有兩種流動類型－層流和湍流。1883年，雷諾（Reynolds）做實(shí)驗(yàn)（圖1-11）觀察到：當(dāng)水的流速不太大時(shí)，流動形態(tài)為層流（或滯流）。當(dāng)流速增大時(shí)流動形態(tài)為湍流（或紊流）。圖1-11雷諾實(shí)驗(yàn)示意圖雷諾又用不同的流體和不同的管徑進(jìn)行了上述的實(shí)驗(yàn)，所得的結(jié)果表明：流體的流動形態(tài)除了與流速（w）有關(guān)外，還與管徑（d）、流體的粘度（μ）、流體的密度（ρ）這三個(gè)因素有關(guān)。雷諾將這四個(gè)因素組成一個(gè)復(fù)合數(shù)群(稱為雷諾數(shù)（Re準(zhǔn)數(shù)）），以符號Re表示，即

是一個(gè)無因次的數(shù)值。流體在平直的圓管中的流動形態(tài)分類：Re數(shù)值的大小，可以用來判別流體的流動形態(tài)。流體在平直的圓管中的流動形態(tài)，目前較多地認(rèn)為：Re＜2000時(shí)為層流；Re＞4000時(shí)為湍流；2000＜Re＜4000時(shí)為過渡流，此時(shí)流體處于不穩(wěn)定狀態(tài)，流動形態(tài)可能是層流；也可能是湍流，須視具體情況而定。2000又稱臨界雷諾數(shù)。無論層流或湍流，在管壁附近流速最慢，在管中心流速最快：層流時(shí)流體在導(dǎo)管內(nèi)的流速沿導(dǎo)管直徑依拋物線的規(guī)律分布，平均流速為管中心流速的1/2；湍流時(shí)的流速分布側(cè)形頂端稍寬，這是由于流體騷動、混和，產(chǎn)生旋渦所導(dǎo)致的結(jié)果，而且湍流程度越高，曲線頂端愈顯得平坦。湍流時(shí)的平均流速約為管中心的最大流速的0.8。圖1-12速度分布與平均流速

從流體速度在管中的分布可知，流體經(jīng)過壁面流動時(shí)，由于受壁面的約束，靠近壁面的流體層中有速度梯度存在。有速度梯度存在的這一層流體稱為流動邊界層。層流時(shí)，從管壁到管中心全部屬于邊界層。在此邊界層中流體質(zhì)點(diǎn)作一層滑過一層的流動，層與層之間的質(zhì)點(diǎn)很少交換位置。湍流時(shí)，在湍流主體中流體質(zhì)點(diǎn)有劇烈的騷動和混和，基本上有相同的流速，但靠近管壁處仍有邊界層存在。

湍流流動情況剖析：最靠近管壁的流體仍作層流運(yùn)動，這一作層流運(yùn)動的薄層稱為層流底層（也稱層