2013年山東淄博中考數(shù)學(xué)試題

2013年淄博中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共12小題，每小題4分.（4分）（2013?淄博）9的算術(shù)平方根是（A.B.C（4分）（2013?淄博）9的算術(shù)平方根是（A.B.C.D.±3（4分）（2013?淄博）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（A.(a-b)B.(b-a)_a_b_ =-1

aibC.DC.D.Q.2a_0.3b2a-3b（4分）（2013?淄博）把一根長100cm的木棍鋸成兩段，使其中一段的長比另一段的2倍少5cm,則鋸出的木棍的長不可能為（ ）A.70cm B.65cm C.35cm D.35cm或65cm4.（4.（4分）（2013?淄博）下面關(guān)于正六棱柱的視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）中，畫法錯(cuò)誤的是（ ）TOC\o"1-5"\h\z（4分）（2013?淄博）如果分式土，的值為0,則x的值是（ ）A.1 B.0 C.-1 D.±1（4分）（2013?淄博）如圖，菱形紙片ABCD中，NA=60°,折疊菱形紙片ABCD,使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE.則NDEC的大小為（ ）（4分）（2013?淄博）如圖，RtAOAB的頂點(diǎn)A（-2,4）在拋物線y=ax2上，將RtAOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△OCD,邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A.C/2,?；2） B.（2,2） CC/2,2） D.（2,丁'2）（4分）（2013?淄博）如圖，直角梯形ABCD中，AB〃CD,NC=90°,NBDA=90°,AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,則下列等式成立的是（ ）ccnA.b2=ac B.b2=ce C.be=ac D.bd=ae（4分）（2013?淄博）如圖，矩形AOBC的面積為4,反比例函數(shù)于/的圖象的一支經(jīng)過矩形對(duì)角線的交點(diǎn)P,TOC\o"1-5"\h\z（4分）（2013?淄博）如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P（m-4,m+1）一定不在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（4分）（2013?淄博）假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌與雄的概率相同.如果三枚卵全部成功孵化，則三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是（D.2A._1 B.D.2（4分）（2013?淄博）如圖，4ABC的周長為26,點(diǎn)D,E都在邊BC上，NABC的平分線垂直于AE,垂足為Q,NACB的平分線垂直于AD,垂足為P,若BC=10,則PQ的長為（ ）

A.3 B.5 C.3 D.42 2二、填空題：本題共5小題，滿分20分.只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分.（4分）（2013?淄博）當(dāng)實(shí)數(shù)a<0時(shí)，6+a6-a（填“〈”或“〉”）.（4分）（2013?淄博）請(qǐng)寫出一個(gè)概率小于吉的隨機(jī)事件：.（4分）（2013?淄博）在4ABC中，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（P異于A,B）,過點(diǎn)P的一條直線截△人8?,使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點(diǎn)P的^ABC的相似線.如圖，NA=36°,AB=AC,當(dāng)點(diǎn)P在AC的垂直平分線上時(shí)，過點(diǎn)P的^ABC的相似線最多有條.（4分）（2013?淄博）如圖，AB是。O的直徑，AD=DE,AB=5,BD=4,則sinNECB=（4分）（2013?淄博）如下表，從左到右在每個(gè)小格中都填入一個(gè)整數(shù)，使得任意三個(gè)相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，則第20J3個(gè)格子中的整數(shù)是? ; ? ? ?-4abe61b -2 …三、解答題：本大題共7小題，共52分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.（-3尸3.（5分）（2013?淄博）解方程組肝工廠—工.（5分）（2013?淄博）如圖，AD〃BC,BD平分NABC.求證：AB=AD.并列出了頻并列出了頻20.（8分）（2013?淄博）某中學(xué)積極開展跳繩活動(dòng)，體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)，數(shù)分布表：次數(shù)60<x<8080<x<100100<x<120120<x<140140<x<160160<x<180頻數(shù)561494（1）跳繩次數(shù)x在120Wx<140范圍的同學(xué)占全班同學(xué)的20%,在答題卡中完成上表;（2）畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，表示上面的信息.（8分）（2013?淄博）關(guān)于x的一元二次方程（a-6）x2-8x+9=0有實(shí)根.（1）求a的最大整數(shù)值；（2）當(dāng)a取最大整數(shù)值時(shí)，①求出該方程的根；②求2九-I111］的值.

(8分)(2013?淄博)分別以ABCD(NCDA，90°)的三邊AB,CD,DA為斜邊作等腰直角三角形，△ABE,△CDG,△ADF.(1)如圖1,當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時(shí)，連接GF,EF.請(qǐng)判斷GF與EF的關(guān)系(只寫結(jié)論，不需證明)；(2)如圖2,當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時(shí)，連接GF,EF,(1)中結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說明理由.23.(9分)(2013?淄博)△ABC是等邊三角形，點(diǎn)A與點(diǎn)D的坐標(biāo)分別是A(4,0),D(10,0).(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，求直線BD的解析式；(2)如圖2,點(diǎn)C從點(diǎn)O沿y軸向下移動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑的。B與y軸相切(切點(diǎn)為C)時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)； _(3)如圖3,點(diǎn)C從點(diǎn)O沿y軸向下移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(0,一2.3)時(shí)，求NODB的正切值.24.（9分）（2013淄博）矩形紙片ABCD中，AB=5,AD=4.（1）如圖1,四邊形MNEF是在矩形紙片ABCD中裁剪出的一個(gè)正方形