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剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)作業(yè)提示一、選擇題ABO力矩分析:2.人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運(yùn)動(dòng),衛(wèi)星軌道近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)分別為A和B。用L和Ek分別表示衛(wèi)星對(duì)地心的角動(dòng)量及其動(dòng)能的瞬時(shí)值,則應(yīng)有機(jī)械能守恒?A、B點(diǎn)處哪點(diǎn)勢(shì)能大?從動(dòng)量矩守恒,能否推出結(jié)果?則動(dòng)能…3.一剛體以每分鐘60轉(zhuǎn)繞Z軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(沿Z軸正方向),設(shè)某時(shí)刻剛體上一點(diǎn)P
的位置矢量為,其單位為10-2m;若以10-2ms-1為速度單位,則該時(shí)刻P點(diǎn)的速度為xyz二、填空題5.轉(zhuǎn)動(dòng)著的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J,在t=0
時(shí)角速度為0。此后飛輪經(jīng)歷制動(dòng)過(guò)程,阻力矩M
的大小與角速度的平方成正比,比例系數(shù)為k(k為大于0的常數(shù))。當(dāng)時(shí),飛輪的角加速度
=
從開(kāi)始制動(dòng)到所經(jīng)過(guò)的時(shí)間
t=積分,注意上下限!7.半徑20cm
為的主動(dòng)輪,通過(guò)皮帶拖動(dòng)半徑為50cm的被動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng),皮帶與輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。主動(dòng)輪從靜止開(kāi)始作勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng),在4s內(nèi)被動(dòng)輪的角速度達(dá)到8rads-1
,則主動(dòng)輪在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)了_______圈。
已知12三、計(jì)算題分離物體,列方程2.質(zhì)量為M
的勻質(zhì)圓盤(pán),可繞通過(guò)圓中心垂直于盤(pán)的固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng),繞過(guò)盤(pán)的邊緣掛有質(zhì)量為m,長(zhǎng)l為的勻質(zhì)柔軟細(xì)繩索(如圖)。設(shè)繩與圓盤(pán)無(wú)相對(duì)滑動(dòng),試求當(dāng)圓盤(pán)兩側(cè)繩長(zhǎng)之差為
S時(shí),繩的加速度的大小。
M四、證明題剛體上一點(diǎn)A
與轉(zhuǎn)軸的距離為r,當(dāng)剛體作定軸勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為:,。上述方程中
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