2022-2023學年廣東省陽江市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年廣東省陽江市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

4.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.07.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

8.

9.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

10.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

11.

12.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.7B.-7C.2D.3

19.

20.

21.

22.A.A.0B.1C.2D.323.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.

25.

26.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界27.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

28.

29.

30.A.A.0B.2C.3D.531.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

32.

33.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.334.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

35.

36.

37.

38.

39.A.A.9B.8C.7D.6

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

45.

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

50.設F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”54.A.A.x+y

B.

C.

D.

55.

56.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

57.

58.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

59.

60.（）。A.0B.1C.2D.461.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

62.

63.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.（）。A.0B.1C.2D.3

67.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

68.A.A.-1B.-2C.1D.2

69.

70.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l71.A.-2B.-1C.0D.2

72.

73.

74.

75.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/576.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

77.

78.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

79.

80.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

81.

82.

83.

84.

85.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

88.

89.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

90.

91.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=092.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較97.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)98.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

99.A.-2B.-1C.1/2D.1

100.

二、填空題(20題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.114.

115.________.116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

129.

130.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)131.

132.

133.134.135.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.136.

137.

138.139.

140.計算

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.B

3.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構式的理解，本題亦為：

4.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

5.D

6.C

7.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

8.A

9.D

10.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

11.A

12.C

13.D

14.B

15.1/2

16.B

17.C

18.B

19.sint/(1-cost)

20.A

21.B解析：

22.D

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.

25.x=y

26.B

27.C

28.D

29.C

30.D

31.D

32.B

33.C

34.B

35.C

36.-1

37.A

38.

39.A

40.-2/3

41.B

42.B

43.B

44.A

45.C

46.D

47.A

48.D

49.B

解得a＝50，b＝20。

50.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

51.B

52.D

53.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

54.D

55.

56.C

57.4

58.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結(jié)構式為

59.C

60.D

61.B

62.A

63.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

64.C

65.D解析：

66.C

67.A

68.A

69.A

70.C此題暫無解析

71.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構式可知

72.

73.C

74.D

75.B

76.B

77.A

78.C

79.A

80.D此題暫無解析

81.C

82.

83.C

84.A

85.D

86.B

87.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

88.A

89.C

90.C

91.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

92.B

93.C

94.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

95.B

96.C

97.A

98.A

99.B

100.C101.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

102.

103.

104.B

105.

106.B

107.

108.C

109.

110.

111.1/2112.應填－2sin2x．用復合函數(shù)求導公式計算即可．113.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構式：

114.

115.2本題考查了定積分的知識點。116.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

117.π/3π/3解析：

118.lnx

119.>1

120.π/4

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

129.130.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f