庫侖定律檢測題(含答案)

課時作業(yè)2庫侖定律1．庫侖是法國工程師、物理學(xué)家，在電學(xué)研究方面做出了重大貢獻(xiàn)，被譽(yù)為“電磁學(xué)中的牛頓”，庫侖定律就是他在前人工作的基礎(chǔ)上研究發(fā)現(xiàn)的。下列有關(guān)庫侖定律的適用范圍，正確的是()A．庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積很小的球體B．根據(jù)公式F＝可知，當(dāng)兩個點電荷距離趨于0時，電場力將趨于無窮大C．點電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對q2的電場力大于q2對q1的電場力D．庫侖定律的適用范圍是真空中兩個點電荷間的相互作用解析：點電荷是只有電荷量，無大小、形狀的理想化的模型，故A錯；當(dāng)r→0時，此時兩個電荷將不能看做點電荷，庫侖定律失去了成立的條件，故B錯；電荷間的作用力由牛頓第三定律知大小是相等的，與q1、q2電荷量的大小無關(guān)，故C錯，這樣看來，只有D對。答案：D2．兩個直徑為d的帶電金屬小球，當(dāng)它們相距100d時的作用力為F，則當(dāng)它們相距為d時的作用力為()A．F/100C．100FB．104FD．以上結(jié)論都不對解析：當(dāng)它們相距100d時，兩帶電球可以看成點電荷，庫侖定律適用。則：F＝k時，帶電小球不能看成點電荷，庫侖定律不適用，F(xiàn)′≠k，即F′≠104F。；當(dāng)它們相距d答案：D3．兩個質(zhì)量相同的帶正電的小球a、b，a球所帶電荷量比b球大，放在光滑的水平絕緣板上，相距一定的距離，若同時釋放兩球，它們的加速度大小()A．a(chǎn)大B．b大D．無法比較C．一樣大解析：根據(jù)牛頓第二定律F＝ma及兩球的質(zhì)量相同、相互作用力大小相等可知，兩球加速度一樣大，故選C。答案：C圖2－14．如圖2－1所示，兩根細(xì)線掛著兩個質(zhì)量相同的小球A、B，上、下兩根細(xì)線的拉力分別為FA、FB，現(xiàn)使兩球帶同種電荷，此時上、下細(xì)線受力分別為FA′、FB′，則()A．FA＝FA′，F(xiàn)B>FB′B．FA＝FA′，F(xiàn)B<FB′C．FA<FA′，F(xiàn)B>FB′D．FA<FA′，F(xiàn)B<FB′解析：兩球都不帶電時，F(xiàn)B＝mBg，F(xiàn)A＝(mA＋mB)g，兩球都帶同種電荷時，有靜電斥力作用，設(shè)為F，則FB′＝F＋mBg，F(xiàn)A′＝(mA＋mB)g，所以FB′>FB，F(xiàn)A′＝FA。答案：B5．設(shè)一星球帶負(fù)電，一電子粉塵懸浮在距星球表面1000km的地方，若將同樣的電子粉塵帶到距星球表面2000km的地方并相對于該星球無初速釋放，則此電子粉塵()A．向星球下落C．推向太空B．仍在原處懸浮D．無法判斷解析：庫侖力與萬有引力都與距離平方成反比。粉塵能懸浮，說明它所受庫侖力與萬有引力相平衡，即＝G，可以看出r增大，等式仍然成立。答案：B圖2－26．如圖2－2所示，中子內(nèi)有一個電荷量為＋e的上夸克和兩個電荷量為－e的下夸克，一簡單模型是三個夸克都在半徑為r的同一圓周上，則圖中給出的A、B、C、D四幅圖中，能正確表示出各夸克所受靜電作用力的是()解析：每個夸克皆受兩個力的作用。帶電荷量為＋e的上夸克受另兩個下夸克的吸引力，合力的方向一定向下，對其中一個下夸克，受力如圖所示，由F1的水平分力與F2大小相等，方向相反，故F1與F2的合力豎直向上。答案：B7．兩個完全相同的金屬小球相距為r(可視為點電荷)，帶有同種電荷，所帶電荷量不等，電荷間相互作用力為F，若將它們接觸后放回到原來的位置，這時的相互作用力為F′，則()A．F′一定大于FC．F′一定小于FB．F′可能等于FD．不能確定解析：此題可用特值驗證法求解，設(shè)qA＝3C，qB＝2C，由于同種電荷且小球完全相同，則接觸后電量平分qA′＝qB′＝C＝2.5C，所以3×2＜2.52，故選A。答案：A圖2－38．兩個質(zhì)量分別是m1、m2的小球，各用長為L的絲線懸掛在同一點。當(dāng)兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時，兩絲線張開一定的角度θ1、θ2，如圖2－3所示，則下列說法正確的是()A．若m1＞m2，則θ1＞θ2B．若m1＝m2，則θ1＝θ2C．若m1＜m2，則θ1＞θ2D．若q1＝q2，則θ1＝θ2解析：對m1受力分析如圖所示，由圖知tanθ1＝，即F＝m1gtanθ1同理對m2也得F＝m2gtanθ2，故有m1gtanθ1＝m2gtanθ2，所以B、C對。答案：B、C9．兩個點電荷a和b同處于真空中。(1)a的電量是b的4倍，則a對b的作用力________(填“等于”、“大于”或“小于”)b對a的作用力。(2)若把每個電荷的電量都增加為原來的4倍，那么它們之間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼腳_______倍。(3)保持原電荷電量不變，將距離增為原來的2倍，那么它們之間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼腳_______倍。(4)保持其中一電荷的電量不變，另一個電荷的電量變?yōu)樵瓉淼?6倍，為保持相互作用力不變，則它們之間的距離應(yīng)變?yōu)樵瓉淼腳_______倍。(5)把每個電荷的電荷量都增大為原來的2倍，那么它們之間的距離必須變?yōu)樵瓉淼腳_______倍，才能使其間的相互作用力不變。答案：(1)等于(2)16(3)(4)4(5)210．如圖2－4所示，在光滑且絕緣的水平面上，有兩個金屬小球A、B。它們用一輕彈簧相連。當(dāng)A、B帶等量同種電荷后，彈簧伸長x1時小球平衡，如果將小球A、B所帶電量都增加1倍，當(dāng)它們重新平衡時彈簧伸長為x2，則x1和x2的關(guān)系為________。(用等式或不等式表示)圖2－4解析：當(dāng)開始平衡時，k＝k′x1①＝k′x2②當(dāng)電量加倍后，再平衡后：聯(lián)立①②得x2＝因此x2＜4x1。答案：x2＜4x1，由于L＋x1＜L＋x211．兩個電荷量分別為Q和4Q的負(fù)電荷a、b，在真空中相距為l，如果引入另一點電荷c，正好能使這三個電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，試確定電荷c的位置、電性及它的電荷量。解析：依題意作圖，如圖所示，假設(shè)電荷c和a相距為x，則b與c相距為(l－x)，c的電荷量為qc。對電荷c，其所受的庫侖力的合力為零，即Fac＝Fbc。根據(jù)庫侖定律有：k＝k解得：x1＝l，x2＝－l。。由于a、b均為負(fù)電荷，只有當(dāng)電荷c處于a、b之間時，其所受庫侖力才可能方向相反、合力為零，因此只有x＝l。三個電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，即a、b電荷所受靜電力的合力均應(yīng)為零，對a來說，b對它的作用力是向左的斥力，所以c對a的作用力應(yīng)是向右的引力，這樣，可以判定電荷c的電性必定為正。又由Fba＝Fca得：k＝k，即qc＝Q。答案：c距al處，帶正電，qc＝Q圖2－512．如圖2－5所示，兩個小球A、B分別使它們帶上電荷后，用長度為l的絕緣細(xì)線懸掛于真空的一點O，已知A球質(zhì)量為m，所帶電荷為＋q。當(dāng)它們靜止后，兩懸線與豎直方向的夾角都是α＝30°，則小球B的質(zhì)量及其所帶電荷量分別為多少？解析：A的受力如圖甲所示，根據(jù)平衡條件和直角三角形知識可知F＝mgtan30°①設(shè)B所帶電荷量為qB，由庫侖定律有F＝k②由等邊三角形知識可知A、B間距r＝l③解①②③得qB＝又A、B之間的庫侖力是斥力，由庫侖定律可知B帶正電荷。B受力如圖乙所示，根據(jù)平衡條件和直角三角形知識可知：F′＝mBgtan30°④由牛頓第三定律有F′＝F⑤比較①④⑤式，可得mB＝m。答案：m13．一半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為＋Q的電荷，另一電荷量是＋q的點電荷放在球心O上，由于對稱性，點電荷受力為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r?R)的一個小孔，則此時位于球心的點電荷所受力的大小為多少？方向如何？(已知靜電力常量為k)解析：如圖所示，由于球殼上帶電均勻，原來每條直徑兩端相等的一小塊圓面上的電荷對球心點電荷的力互相平衡?，F(xiàn)在球殼上A處挖去半徑為r的小圓孔后，其他直徑兩端電荷對球心點電荷的力仍互相平衡，則點電荷所受合力就是與A相對的B處，半徑也等于r的一小塊圓面上電荷對它的力F。B處這一小塊圓面上的電荷量為：qB＝Q＝Q，由于半徑r?R，可以把它看成點電荷。根據(jù)庫侖定律，它對中心點電荷的作用力大小為：F＝k＝k答案：F＝＝，其方向由球心指向小孔中心。，方向由球心指向小孔中心圖2－614．如圖2－6所示，用同樣長L的細(xì)絕緣線，在同一點P懸掛兩個帶電量均為q的小球A和B，兩帶電小球可視為點電荷，且球B固定在圖中的位置上。若原來平衡時，A和B相距為r，現(xiàn)為了使小球A和B的距離減半仍能平衡，則小球A的質(zhì)量應(yīng)增至原質(zhì)量的多少倍？解析：如圖所示，利用受力圖與ΔABO相似。小球A的重力G＝mg，小球A和B間的庫侖力F＝，＝，G＝，mg＝。因此當(dāng)r減半時，m增為原來的8倍。，可得最終比例關(guān)系式m∝答案：8倍15．在光滑絕緣的水平面上有兩個被束縛著的帶有同種電荷的帶電粒子A和B，已知它們的質(zhì)量之比mAmB＝13，撤除束縛后，它們從靜止起開始運(yùn)動，在開始的瞬間A的加速度為a，則此時B的加速度為多大？過一段時間后A的加速度為a/2，速度為v0，則此時B的加速度及速度分別為多大？解析：兩電荷間的斥力大小相等，方向相反。由牛頓第二定律得，當(dāng)A的加速度為a時，aB＝，同理當(dāng)A的加速度為時，aB＝。由于初速度為均為零，加速時間相同，故A為v0時，vB＝。答案：