向量的減法運算 課件

6.2.2向量的減法運算【單元目標】（1）借助實例和平面向量的幾何表示，掌握平面向量的加、減運算及運算規(guī)則，理解其幾何意義。（2）通過實例分析，掌握平面向量的數(shù)乘運算及運算規(guī)則，理解其幾何意義。理解兩個平面共線的含義。（3）了解平面向量的線性運算性質(zhì)及其幾何意義。（4）通過物理中的“功”等實例，理解平面向量數(shù)量積的概念及其物理意義，會計算平面向量的數(shù)量積。（5）通過幾何直觀，了解平面向量投影的概念以及投影向量的意義。（6）會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系?！締卧R結(jié)構(gòu)框架】教學(xué)重點：

向量加、減運算的運算法則及其幾何意義，向量數(shù)乘運算的定義及其幾何意義，向量數(shù)量積的概念與運算律。教學(xué)難點：對向量加法運算法則與向量減法運算法則的理解，對向量數(shù)量積的概念及運算律的理解，向量數(shù)量積的應(yīng)用。

1.用三角形法則與平行四邊形法則求兩個向量的和向量,分別如何操作？復(fù)習回顧：2.向量的加法運算有哪些運算性質(zhì)？交換律：結(jié)合律：（4）如果是a,b互為相反的向量，那么（3）相反向量【定義】：

與長度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，記作：

相反向量【性質(zhì)】：（1）（2）零向量的相反向量仍是零向量,問題1（1）類比實數(shù)x的相反數(shù)-x，對于向量a，你能定義“相反向量”-a嗎？它有哪些性質(zhì)？（2）你認為向量的減法應(yīng)該怎樣定義？減去一個向量等于加上這個向量的相反向量向量的減法【定義】：

求兩個向量的差的運算叫做向量的減法．表示：a-b=a+(-b)．問題1（1）類比實數(shù)x的相反數(shù)-x，對于向量a，你能定義“相反向量”-a嗎？它有哪些性質(zhì)？（2）你認為向量的減法應(yīng)該怎樣定義？ba-bBODCAa-ba+(-b)-b設(shè)，，，連接AB，由向量減法的定義知

．在四邊形OCAB中，OBCA，所以O(shè)CAB是平行四邊形．所以

．問題2已知向量a，b，a-b的幾何意義是什么？方法：平移向量a，b，使他們起點相同，那么b的終點指向a的終點的向量就是a-b.向量減法的三角形法則

注意：1、起點必須相同

2、差向量的終點指向被減向量的終點①在平面內(nèi)任取一點O，③則向量即a-b可以表示為從向量b的終點指向向量a的終點的向量．OAB②作，，追問1：（1）在圖2中，如果從a的終點到b的終點作向量，那么所得向量是什么？（2）如果改變圖2中向量a的方向，使a∥b，怎樣作出a－b呢？

問題3：

例3

如圖3（1），已知向量a，b，c，d，求作向量a-b，c-d．

課前預(yù)習1．（2022春?溫州期中）

等于（）

答案：A．【點評】本題主要考查了向量的加法、減法運算，屬于基礎(chǔ)題．課堂檢測2．（2022春?重慶期中）下列等式中一定成立的是（）答案：D．【點評】本題考查向量的加減運算，是基礎(chǔ)題．11