2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

8.

9.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

10.

11.

12.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

13.

14.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

15.

16.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

18.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

19.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C20.A.-2B.-1C.0D.2

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-526.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

27.

A.

B.

C.

D.

28.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

29.

30.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

45.

46.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小50.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

51.

52.

53.

54.

55.

A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.（）。A.-1B.0C.1D.2

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.

69.

70.【】

A.-1B.1C.2D.371.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值73.（）。A.

B.

C.

D.

74.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹75.（）。A.

B.

C.

D.

76.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，177.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

80.

81.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)82.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界83.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

84.

85.

86.

87.

88.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

89.

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.293.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

133.

134.

135.

136.

137.

138.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

3.B

4.B

5.B

6.D

7.A

8.C

9.C

10.A

11.x=y

12.B

13.B

14.A

15.A

16.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

17.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

18.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

19.B

20.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

21.A

22.C

23.C

24.D

25.C

26.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

27.C

28.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

29.C

30.D

31.B

32.C

33.D

34.D解析：

35.B

36.A

37.D

38.D

39.C

40.C

41.D

42.B

43.A

44.C

45.D

46.B

47.A

48.B

49.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

50.B

51.B

52.A

53.x=-2

54.B

55.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

56.B

57.D

58.C

59.A

60.B

61.D

62.B

63.A

64.C

65.15π/4

66.A

67.B

68.B

69.-8

70.C

71.B

72.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

73.B

74.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

75.D

76.B

77.A

78.A

79.B

80.B

81.B

82.B

83.B

84.B

85.D

86.D

87.C

88.B此題暫無(wú)解析

89.C

90.x=1

91.A

92.B

93.A

94.4x+13

95.D

96.C

97.B

98.B

99.B

100.D

101.

102.1/4

103.

104.

105

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

107.

108.

109.

110.111.2

112.113.6x2y

114.1/2115.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

116.

117.118.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

119.

120.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

121.122.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+