2022-2023學(xué)年安徽省淮北市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省淮北市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

7.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

8.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

19.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

20.

21.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

22.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

23.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

32.

33.

34.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

35.

36.A.A.0

B.

C.

D.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

40.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

45.

46.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

47.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

48.

49.

50.

51.A.A.7B.-7C.2D.3

52.

53.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.（）。A.1/2B.1C.2D.3

57.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

58.

59.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

63.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

64.

65.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量70.A.

B.

C.

D.

71.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

72.

73.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=074.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)75.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

87.

88.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

89.

90.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

91.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．109.

110.

111.

112.

113.114.

第

17

題

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

3.B

4.D

5.A

6.A

7.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

8.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

9.C解析：

10.C

11.C

12.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

13.D

14.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

15.D

16.y=(x+C)cosx

17.D

18.B

19.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

20.

21.C此題暫無解析

22.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

23.C

24.A

25.B

26.D

27.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

28.B

29.A解析：

30.B

31.C

32.B

33.D

34.A

35.D

36.D

37.C

38.C

39.C

40.D

41.B

42.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

43.B

44.C

45.C

46.D

47.A

48.B

49.B

50.C

51.B

52.A

53.D

54.A

55.C

56.C

57.D本題主要考查極限的充分條件．

58.D

59.C

60.C

61.A解析：

62.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

63.C

64.C

65.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

66.B

67.B

68.C

69.C

70.A

71.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

72.D

73.B

74.B

75.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

76.6

77.C

78.D

79.D

80.C

81.A

82.1/2

83.-2/3

84.-24

85.B解析：

86.B

87.C

88.D此題暫無解析

89.C

90.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

91.C

如果分段積分，也可以寫成：

92.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

93.A

94.1

95.A

96.D

97.A

98.D

99.B

100.C

101.

102.

103.0

104.B

105.

106.A

107.A108.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

109.

110.0

111.

11