相似三角形的判定3分層教學設計

相似三角形的判定定理3芙蓉中學康國祥【知識與技能】1、掌握三邊對應成比例的兩個三角形相似的判定定理；2、能用判定定理3解決一些現(xiàn)實的數(shù)學問題?！具^程與方法】讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力.【情感態(tài)度】在合作、交流、探討的學習氛圍中，體驗學習的快樂，樹立學習的信心.【教學重點】理解并掌握相似三角形的判定定理3.【教學難點】相似三角形的判定定理3的相關應用.復習導入，鞏固知識：引導學生回答問題，熟練相似三角形判定的基本方法相似三角形的定義：三個角對應角相等，且三條邊對應邊成比例的兩個三角形2.相似三角形的性質(zhì)：對應角相等，對應邊成比例3.相似三角形的判定方法一:平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的三角形與原三角形相似.4.相似三角形的判定方法二：兩角分別相等的兩個三角形相似5.相似三角形的判定方法三：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.6.相似三角形的判定方法四：三邊成比例的兩個三角形相似.二、思考探究，獲取新知1.游戲PK：通過游戲競答，鞏固以上知識點，培養(yǎng)學習興趣。2.教材P84例8：判斷下圖中的兩個三角形是否相似，并說明理由.三、運用新知，深化理解1.在△ABC和△DEF中，已知下列條件成立，判斷這兩個三角形是否相似，并說明理由.（基礎題，全體同學完成，學生搶答，形成技能，激發(fā)興趣）（1）AB＝3，AC＝4，BC=6，DE＝6，DF＝8，EF=9；(2)AB＝4，AC＝8，BC=10，DE＝20，DF＝16，EF=8；(3)AB＝12，AC＝15，BC=24，DE＝16，DF＝20，EF=30；（4）AB＝5，AC＝3，∠A=45°，（課外完成，全面掌握）DE＝10，DF＝6，∠D＝45°；（5）∠A=38°，∠C=97°，（課外完成，全面掌握）∠D=38°，∠E=45°；2.如圖,在△ABC和△ADE，AB:AD=BC:DE=AC:AE，∠BAD=20°,求∠CAE的度數(shù).（提高題，中等學生和優(yōu)秀學生完成，潛能生自主選擇）綜合運用，培優(yōu)提高3.如圖，四邊形ABCD，CDEF，EFGH都是邊長為1的正方形，試問：△ACF與△GCA相似嗎？請說明理由.（優(yōu)秀學生完成，其余學生選做）4.如圖所示，在正方形ABCD中，P是BC邊上的點，且BP=3PC，Q是CD的中點，求證：△ADQ∽△QCP.（優(yōu)秀學生完成，其余學生選做）分析：先設參數(shù)，求出各邊，證明三邊成比例，即可證△ADQ∽△QCP.證明：設正方形ABCD的邊長為4a.∵P是BC邊上的點，且BP=3PC，∴PC=a，∵Q是CD的中點，∴QC=QD=2a，AQ=a，QP=a，而，，，∴，∴△ADQ∽△QCP.五、師生互動，課堂小結先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結.教師作以補充.六、板書設計：相似三角形的判定方法：定義：三角對應相等，三邊對應邊成比例→相似定理：平行→相似判定定理