無人系統(tǒng)定位技術(shù)-慣性導(dǎo)航第二部分

第二章慣性導(dǎo)航技術(shù)

主講：申強(qiáng)副教授機(jī)電工程與控制國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室412

教學(xué)內(nèi)容

慣性導(dǎo)航概述慣性導(dǎo)航坐標(biāo)系捷聯(lián)慣性導(dǎo)航機(jī)械編排捷聯(lián)姿態(tài)矩陣計(jì)算慣性傳感器捷聯(lián)慣導(dǎo)初始對(duì)準(zhǔn)及慣性導(dǎo)航誤差分析第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1陀螺技術(shù)陀螺儀的功能：測(cè)旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)角速率

(1)穩(wěn)定；

(2)自動(dòng)駕駛儀的反饋；

(3)測(cè)量飛行彈道或者實(shí)現(xiàn)平臺(tái)的穩(wěn)定；

(4)導(dǎo)航。陀螺儀分類：

(1)常規(guī)陀螺—機(jī)械陀螺

(2)非常規(guī)陀螺：速率傳感器；振動(dòng)陀螺儀；核磁共振（NMR)陀螺儀；靜電陀螺儀（ESG)；光學(xué)速率敏感器（包括環(huán)形激光陀螺儀（RLG)和光纖陀螺儀（FOG)；微機(jī)械加工系統(tǒng)（MEMS)陀螺儀。第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1陀螺技術(shù)5.1.1常規(guī)機(jī)械陀螺儀

常規(guī)陀螺儀的工作原理基于高速自轉(zhuǎn)的輪子或轉(zhuǎn)子的慣性，這個(gè)輪子依靠其角動(dòng)量矢量，也就是其慣性與轉(zhuǎn)速的乘積，力圖保持其轉(zhuǎn)軸在空間的方向不變，也以此定義了一個(gè)基準(zhǔn)方向?！D(zhuǎn)動(dòng)慣量，轉(zhuǎn)子的質(zhì)量微元與到給定轉(zhuǎn)軸距離平方乘積的總和。第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件進(jìn)動(dòng)陀螺定律：

5.1陀螺技術(shù)5.1.1常規(guī)機(jī)械陀螺儀第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件進(jìn)動(dòng)原理:1）如轉(zhuǎn)子無外力矩，則自轉(zhuǎn)軸指向不變；

2）當(dāng)施加外力矩時(shí)，使自傳軸保持與儀表殼體所定義的方向一致，則所施加外力矩與載體速率成正比。單軸速率陀螺原理：5.1陀螺技術(shù)5.1.1常規(guī)機(jī)械陀螺儀第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件這個(gè)力矩導(dǎo)致浮子以與輸入速率相同的速率繞輸入軸進(jìn)動(dòng)，從而跟隨殼體轉(zhuǎn)動(dòng)。因而輸出軸的速率與輸入軸的速率成正比。陀螺以這種方式工作，構(gòu)成一個(gè)精確的速率積分陀螺。當(dāng)一個(gè)角速率被加到輸入軸上的時(shí)候，浮子就圍繞輸出軸產(chǎn)生一個(gè)進(jìn)動(dòng)速率。由于支撐浮子的液體的阻尼作用，輸出軸的速率產(chǎn)生一個(gè)圍繞輸出軸的粘性力矩。

速率積分陀螺5.1陀螺技術(shù)5.1.1常規(guī)機(jī)械陀螺儀第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件機(jī)械式陀螺誤差的主要來源：

1）固定零偏：指在沒有輸入轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下敏感器的輸出。

2）與加速度相關(guān)的零偏（g相關(guān)零偏）：即與所承受的加速度的幅值成比例的零偏。

3）非等彈性零偏（g2相關(guān)零偏）：即與兩條正交的軸線上的加速度的乘積成正比的零偏。

4）非等慣性誤差：這種誤差產(chǎn)生在旋轉(zhuǎn)體陀螺中，它所帶來的零偏歸因于陀螺相對(duì)于不同軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不相等。

5）標(biāo)度因數(shù)誤差：標(biāo)度因數(shù)誤差就是輸出信號(hào)的變化與被測(cè)輸入速率的變化之間的比值的誤差。5.1陀螺技術(shù)5.1.1常規(guī)機(jī)械陀螺儀第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件6）交叉耦合誤差：陀螺儀會(huì)敏感繞垂直于輸人軸的軸線的旋轉(zhuǎn)速率，由此而帶來的輸出誤差被稱為交叉耦合誤差。

7）角加速度靈敏度：這項(xiàng)誤差又稱為陀螺儀的慣性誤差。由于轉(zhuǎn)子的慣性，所有的機(jī)械式陀螺儀都對(duì)角加速度敏感。5.1陀螺技術(shù)5.1.1常規(guī)機(jī)械陀螺儀第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件

速率積分陀螺的主要誤差5.1陀螺技術(shù)5.1.1常規(guī)機(jī)械陀螺儀標(biāo)度因數(shù)誤差交叉耦合系數(shù)g不敏感零偏系數(shù)g敏感零偏系數(shù)零均值偏差非等彈性零偏第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件

5.1陀螺技術(shù)5.1.1常規(guī)機(jī)械陀螺儀第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件

動(dòng)力調(diào)諧陀螺

撓性陀螺5.1陀螺技術(shù)5.1.1常規(guī)機(jī)械陀螺儀第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1陀螺技術(shù)5.1.2振動(dòng)陀螺儀

這一類陀螺的起源可以追溯到19世紀(jì)中期。傅科發(fā)現(xiàn)，一根振動(dòng)的桿件，在隨車床轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候?qū)⒈３制湔駝?dòng)平面不變。19世紀(jì)末期，布賴恩發(fā)現(xiàn)，這一原理可以用來測(cè)定角速率和線加速度。這類敏感器的基本原理在于，儀表零件的振動(dòng)產(chǎn)生一個(gè)振蕩線速度。如果敏感器這時(shí)又繞垂直于線速度的軸線旋轉(zhuǎn)，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)哥氏加速度。哥氏加速度改變振動(dòng)元件的運(yùn)動(dòng)，如果能把這種運(yùn)動(dòng)檢測(cè)出來，便可得出輸入轉(zhuǎn)動(dòng)的幅值。第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1陀螺技術(shù)5.1.2振動(dòng)陀螺儀

這一類陀螺的起源可以追溯到19世紀(jì)中期。傅科發(fā)現(xiàn)，一根振動(dòng)的桿件，在隨車床轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候?qū)⒈３制湔駝?dòng)平面不變。19世紀(jì)末期，布賴恩發(fā)現(xiàn)，這一原理可以用來測(cè)定角速率和線加速度。這類敏感器的基本原理在于，儀表零件的振動(dòng)產(chǎn)生一個(gè)振蕩線速度。如果敏感器這時(shí)又繞垂直于線速度的軸線旋轉(zhuǎn)，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)哥氏加速度。哥氏加速度改變振動(dòng)元件的運(yùn)動(dòng)，如果能把這種運(yùn)動(dòng)檢測(cè)出來，便可得出輸入轉(zhuǎn)動(dòng)的幅值。第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1陀螺技術(shù)5.1.2振動(dòng)陀螺儀

妨礙這種技術(shù)在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中應(yīng)用的主要因素是其漂移率太高、諧振時(shí)間常數(shù)和靈敏度受環(huán)境因素(例如溫度的變化和振動(dòng))影響較大。然而這類敏感器可以做得非常堅(jiān)固，可以承受幾萬個(gè)g的加速度。第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1陀螺技術(shù)

酒杯式振動(dòng)敏感器5.1.2振動(dòng)陀螺儀第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1陀螺技術(shù)

半球式諧振陀螺5.1.2振動(dòng)陀螺儀第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1陀螺技術(shù)

音叉敏感器

石英速率敏感器5.1.2振動(dòng)陀螺儀第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1陀螺技術(shù)

弦線式振動(dòng)陀螺5.1.2振動(dòng)陀螺儀第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1陀螺技術(shù)

硅敏感器5.1.2振動(dòng)陀螺儀第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件優(yōu)點(diǎn)：響應(yīng)時(shí)間短，具有快速啟動(dòng)能力；儲(chǔ)存壽命長(zhǎng)、體眠特性好；屬于固態(tài)器件，具有很強(qiáng)抗干擾能力。缺點(diǎn)：對(duì)環(huán)境溫度敏感；可能對(duì)振動(dòng)敏感。5.1陀螺技術(shù)5.1.2振動(dòng)陀螺儀第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1陀螺技術(shù)5.1.2振動(dòng)陀螺儀第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1陀螺技術(shù)5.1.3光學(xué)陀螺儀

光學(xué)陀螺儀基于薩格納（Sagna)效應(yīng):當(dāng)兩條光束繞一個(gè)封閉的環(huán)路分別沿相反方向(順時(shí)針和逆時(shí)針)傳播時(shí)，如果環(huán)路繞垂直于環(huán)路平面的軸線旋轉(zhuǎn)的話，兩條路徑的視在光學(xué)長(zhǎng)度便會(huì)出現(xiàn)差異。第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1陀螺技術(shù)5.1.3光學(xué)陀螺儀

順時(shí)針：

逆時(shí)針：

第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1陀螺技術(shù)5.1.3光學(xué)陀螺儀

環(huán)形激光陀螺諧振條件：由：得：第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1陀螺技術(shù)5.1.3光學(xué)陀螺儀

光程微小變化導(dǎo)致諧振頻率微小變化：

熱不穩(wěn)定性和機(jī)械不穩(wěn)定性都有可能導(dǎo)致各條光束的頻率變化，這種變化將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于旋轉(zhuǎn)帶來的差拍頻率，但這種敏感器之所以能夠成功地運(yùn)行，是因?yàn)閮蓷l光束居于同一個(gè)激光器空腔中，因而受到的擾動(dòng)也相同。第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1陀螺技術(shù)5.1.3光學(xué)陀螺儀環(huán)形激光陀螺誤差表達(dá)式標(biāo)度因數(shù)誤差激光平面與標(biāo)稱輸入軸線的對(duì)準(zhǔn)誤差固定零偏隨機(jī)零偏第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1陀螺技術(shù)5.1.3光學(xué)陀螺儀第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1陀螺技術(shù)5.1.3光學(xué)陀螺儀

光纖陀螺

同樣基于SAGNA效應(yīng)，寬帶光源發(fā)出的激光被分成兩條光束，在一個(gè)光纖線圈中沿相反的方向傳播。這兩條光束在第二個(gè)分束器處被合成，形成一幅干涉圖案。當(dāng)干涉儀固定不動(dòng)的時(shí)候，兩條反向傳播的光束的光程是相同的，不出現(xiàn)相位差，而導(dǎo)致最大的幅值。但是當(dāng)光纖線圈繞垂直于自身平面的一條軸線旋轉(zhuǎn)時(shí)，與旋轉(zhuǎn)方向同向傳播的那條光束要比反向傳播的那條光束稍微超前一些。所以當(dāng)兩條光束重新匯合時(shí)，造成的相位差將導(dǎo)致干涉圖案幅值的變化。第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1陀螺技術(shù)5.1.3光學(xué)陀螺儀

光纖陀螺第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1陀螺技術(shù)5.1.3光學(xué)陀螺儀

光纖陀螺優(yōu)點(diǎn)：成本低，靈敏度高，體積小，真正固態(tài)第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1.4各種陀螺敏感器性能對(duì)比第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1陀螺技術(shù)5.1.3光學(xué)陀螺儀光學(xué)陀螺儀的優(yōu)點(diǎn)：(1)動(dòng)態(tài)范圍寬;(2)啟動(dòng)快;(3)數(shù)字式輸出;(4)輸出不受某些環(huán)境因素(例如加速度、振動(dòng)或沖擊)的影響;(5)可測(cè)量的速率高;(6)便于自檢;(7)系統(tǒng)設(shè)計(jì)靈活;(8)運(yùn)行壽命長(zhǎng)。第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.1.4陀螺技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.2加速度計(jì)5.2.1機(jī)械式加速度計(jì)第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件

力反饋擺式加速度計(jì)5.2.1機(jī)械式加速度計(jì)第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.2.1機(jī)械式加速度計(jì)特點(diǎn)：線性好、零偏小誤差源測(cè)量零偏：由剩余彈性力和所用電傳感器的零位移動(dòng)產(chǎn)生的。標(biāo)度因數(shù)誤差：主要由溫度影響和非理想構(gòu)件產(chǎn)生。交叉耦合：當(dāng)敏感器在餃鏈軸或擺軸方向有g(shù)過載時(shí)產(chǎn)生的測(cè)量零偏。按鏈的相互作用。振擺誤差：在某些條件下，當(dāng)敏感器同時(shí)沿敏感軸和擺軸受到振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的測(cè)量零偏。隨機(jī)零偏:由敏感器組件內(nèi)部的不穩(wěn)定引起。其他測(cè)量誤差，如遲滯效應(yīng)等。第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.2.1機(jī)械式加速度計(jì)中等精度加速度敏感器的典型性能指標(biāo)如下：輸入范圍：可達(dá)±100g；標(biāo)度因數(shù)穩(wěn)定性：0.1%；標(biāo)度因數(shù)非線性：0.05%(滿量程);固定零偏：0.0001g～0.01g;零偏重復(fù)性：0.001g～０.03g;零偏溫度系數(shù):0.001g/℃；遲滯誤差:<0.02g；闊值:0.00001g；帶寬:可達(dá)40OHz。第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.2.2固態(tài)加速度計(jì)

振動(dòng)器件沿敏感軸沒有加速度時(shí)，兩梁以同樣的諧振頻率振動(dòng)。當(dāng)加速度加到敏感軸時(shí)，由于檢測(cè)質(zhì)量塊的慣性反應(yīng)，一梁受壓而另一梁受拉。這樣，受壓的梁頻率降低，而受拉的梁頻率提高。其頻率差可以測(cè)得且與所加的加速度成正比。第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.2.2固態(tài)加速度計(jì)

表面聲波加速度計(jì)利用一對(duì)金屬電極交互數(shù)字陣列之間的正向激勵(lì)，可產(chǎn)生一系列表面聲波；其波長(zhǎng)由金屬電極之間的距離決定。當(dāng)加速度加在垂直于懸臂梁平面時(shí)，該組件的慣性反應(yīng)引起梁的彎曲。此時(shí)，梁的表面出現(xiàn)應(yīng)變，而表面聲波的頻率變化與應(yīng)變成比例。這一變化與基準(zhǔn)頻率的比較就是對(duì)沿敏感軸加速度的直接測(cè)量。第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.2.2固態(tài)加速度計(jì)硅加速度計(jì)

單片加速度計(jì)

諧振硅加速度計(jì)

第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.2.2固態(tài)加速度計(jì)光纖加速度計(jì)

第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.2.2固態(tài)加速度計(jì)各種加速度計(jì)的典型性能

第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.2.3加速度計(jì)發(fā)展趨勢(shì)第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.3測(cè)試、標(biāo)定和補(bǔ)償5.3.1陀螺儀試驗(yàn)

試驗(yàn)所需工裝夾具:六面體。零偏在O.OIO/h范圍內(nèi)，安裝精度量級(jí)需要達(dá)到10角秒。1）穩(wěn)定性測(cè)試——多位置測(cè)試穩(wěn)定性測(cè)試的目的一般是評(píng)估陀螺儀逐次運(yùn)行或逐次啟動(dòng)的漂移及持續(xù)運(yùn)行的漂移特性。陀螺儀被放置在一個(gè)基座上，分別指向一系列相對(duì)于地理軸和地球當(dāng)?shù)刂亓κ噶康墓潭ǚ较颉５诙聭T性導(dǎo)航原理5.慣性器件輸入軸朝下：輸入軸朝上：第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.3.1陀螺儀試驗(yàn)2）速率傳遞試驗(yàn)速率傳遞試驗(yàn)的目的是檢查把陀螺儀輸出信號(hào)與輸入運(yùn)動(dòng)相關(guān)聯(lián)的標(biāo)度因數(shù)的各種特性及陀螺儀能夠測(cè)量或“捕獲”的最大和最小角速率。還可對(duì)標(biāo)定因數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件

在速率傳遞測(cè)試中，陀螺儀牢固地安裝在轉(zhuǎn)臺(tái)上。使其敏感軸(或者是雙軸敏感器情況下輸入敏感軸之一)與速率轉(zhuǎn)臺(tái)的旋轉(zhuǎn)軸盡管不必同軸，但要與其平行。第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件3）溫度試驗(yàn)第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件4)搖擺速率試驗(yàn)

此類試驗(yàn)的目的是確定陀螺儀及其相關(guān)電子控制電路對(duì)施加于敏感器輸入軸的振蕩旋轉(zhuǎn)的頻率響應(yīng)特性第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5）磁靈敏度測(cè)試

此類測(cè)試的目的是檢查和量化外部磁場(chǎng)對(duì)敏感器"漂移"特性可能造成的影響。6）離心機(jī)試驗(yàn)

離心機(jī)給陀螺儀提供一種大的穩(wěn)定或波動(dòng)式加速度。目的是研究陀螺儀對(duì)大加速度的響應(yīng)以及確定敏感器處于工作狀態(tài)或靜態(tài)狀態(tài)時(shí)其承受大的連續(xù)或波動(dòng)加速度的能力。第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件7）沖擊試驗(yàn)

此類試驗(yàn)的目的是測(cè)量陀螺儀對(duì)于施加的沖擊的響應(yīng)，并確定該敏感器對(duì)于施加的極短周期(一般為毫秒級(jí))的加速度的恢復(fù)能力。8）振動(dòng)試驗(yàn)(1)調(diào)查敏感器出現(xiàn)諧振響應(yīng)處的頻率及其量值；(2)評(píng)估陀螺儀的非等彈性或加速度平方相關(guān)性；(3)檢查敏感器在特殊振動(dòng)環(huán)境下的適應(yīng)性和抗毀性；(4)估計(jì)敏感器在振動(dòng)環(huán)境中輸出信號(hào)的噪聲特性變化。第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.3.2加速度計(jì)試驗(yàn)1）多位置測(cè)試這類測(cè)試的目的是確定加速度計(jì)的下列參數(shù):(1)標(biāo)度因數(shù);(2)標(biāo)度因數(shù)線性度;(3)零偏誤差;(4)軸對(duì)準(zhǔn)誤差;(5)逐次啟動(dòng)重復(fù)性。被測(cè)器件要牢固地安裝到精密分度頭上，并且一般來說，要記錄加速度計(jì)敏感軸4種不同姿態(tài)時(shí)的輸出信號(hào)，分別對(duì)應(yīng)于作用在該軸Og，lg，Og，-lg的加速度值。在每個(gè)位置上，記錄一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)，且整個(gè)測(cè)試可能要重復(fù)數(shù)次，根據(jù)此數(shù)據(jù)可以計(jì)算上述的性能參數(shù)。第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.3.2加速度計(jì)試驗(yàn)2）長(zhǎng)期穩(wěn)定性試驗(yàn)3）磁靈敏度試驗(yàn)4）離心機(jī)試驗(yàn)5）沖擊試驗(yàn)6）振動(dòng)試驗(yàn)7）老化與存儲(chǔ)測(cè)試第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器件5.3.3標(biāo)定與誤差補(bǔ)償

敏感器通過對(duì)其產(chǎn)生的模擬或數(shù)字信號(hào)與已知的輸入運(yùn)動(dòng)加以比較進(jìn)行標(biāo)定。這樣，從速率變換測(cè)試中，陀螺儀的輸出信號(hào)可以與精確已知的旋轉(zhuǎn)速率進(jìn)行比較，且標(biāo)度因數(shù)可以確定到如多少毫伏/(度·秒)的旋轉(zhuǎn)速率。類似地，采用重力矢量作為精確的標(biāo)準(zhǔn)，也可以確定加速度計(jì)的標(biāo)度因數(shù)。誤差補(bǔ)償有幾種不同的級(jí)別可以采用。但是，基本的思路都是相同的，即修正可預(yù)測(cè)的一種或多種系統(tǒng)誤差對(duì)敏感器精度的影響。另外，基本的要求是誤差過程可以用方程來表示并進(jìn)而加以數(shù)學(xué)建模，并且可以得到對(duì)應(yīng)于干擾作用(如溫度或加速度)的信號(hào)，而且可以按照需要的精度進(jìn)行測(cè)量。第二章慣性導(dǎo)航原理5.慣性器